2020-2021學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題含參考答案

2020年秋學(xué)期期末測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）1．﹣3的相反數(shù)是（）A．B．C．3D．﹣32．下列幾何體，都是由平面圍成的是（）A．圓柱B．三棱柱C．圓錐D．球3．下列各式中，正確的是（）A．B．C．D．4．已知關(guān)于的一元一次方程的解是，則的值為（）A．﹣5B．﹣1C．1D．55．如圖，是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖．若該正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)和為0，則的值為（）A．﹣6B．﹣2C．2D．46．如圖所示，是由8個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體．若小正方體的棱長(zhǎng)為1，則該幾何體的表面積是（）A．16B．30C．32D．34（（第5題圖）（第6題圖）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）7．2021的絕對(duì)值是．8．雙十一購(gòu)物狂歡節(jié)，源于淘寶商城（天貓）2009年11月11日舉辦的網(wǎng)絡(luò)促銷活動(dòng)，2020年雙十一購(gòu)物狂歡節(jié)全網(wǎng)銷售額高達(dá)267400000000元，將267400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____________．9．若∠A=34°，則∠A的補(bǔ)角等于____________°．10．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)系數(shù)是﹣3、次數(shù)是4的單項(xiàng)式：_______________．11．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱是_______________．（（第11題圖）（第15題圖）（第16題圖）12．已知，則的值為_(kāi)______________．13．若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是_______cm．14．若多項(xiàng)式與的和中不含項(xiàng)，則的值是_________．15．如圖，在ΔABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，EF∥BC交BD于點(diǎn)G，若∠BEG=130°，則∠DGF=________°．16．如圖，是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c（a＞b＞c）長(zhǎng)方體紙盒，將此長(zhǎng)方體紙盒沿不同的棱剪開(kāi)，展成的一個(gè)平面圖形是各不相同的．則在這些不同的平面圖形中，周長(zhǎng)最大的值是_______________．（用含a、b、c的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共有8小題，共102分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的步驟）17．（本題12分）計(jì)算：（1）；（2）．18．（本題8分）解下列方程：（1）；（2）．19．（本題8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20．（本題8分）若方程的解與關(guān)于的方程的解互為倒數(shù)，求的值．21．（本題10分）如圖是由相同邊長(zhǎng)的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，利用網(wǎng)格畫(huà)圖．（注：所畫(huà)格點(diǎn)、線條用黑色水筆描黑）（1）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)BC的垂線，并標(biāo)出垂線所過(guò)格點(diǎn)P；（2）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)BC的平行線，并標(biāo)出平行線所過(guò)格點(diǎn)Q；（3）畫(huà)出△ABC向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度后△A′B′C′的位置；（4）△A′B′C′的面積為_(kāi)_______．22．（本題10分）用“※”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a※b＝a(a＋b)．例如：1※2＝1×(1＋2)＝1×3＝3．（1）求(﹣3)※5的值；（2）若(﹣2)※(3x－2)＝x＋1，求x的值．23．（本題10分）如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOE與∠AOC互余．（1）若∠BOD＝32°，求∠AOE的度數(shù)；（2）若∠AOD：∠AOC＝5∶1，求∠BOE的度數(shù)．24．（本題10分）如圖1，直線MN∥PQ、ΔABC按如圖放置，∠ACB＝90°，AC、BC分別與MN、PQ相交于點(diǎn)D、E，若∠CDM＝40°．（1）求∠CEP的度數(shù)；（2）如圖2，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在PQ上得△A'B'C，若∠CB'E＝22°，求∠A'CB的度數(shù)．25．（本題12分）全球新冠疫情爆發(fā)后，口罩成了急需物資，中國(guó)企業(yè)積極采購(gòu)機(jī)械生產(chǎn)口罩，為全球抗擊疫情作出了貢獻(xiàn)．某企業(yè)準(zhǔn)備采購(gòu)A、B兩種機(jī)械共15臺(tái)，用于生產(chǎn)醫(yī)用口罩和N95醫(yī)用防護(hù)口罩，A種機(jī)械每天每臺(tái)可以生產(chǎn)醫(yī)用口罩7萬(wàn)個(gè)，B種機(jī)械每天每臺(tái)可以生產(chǎn)N95醫(yī)用防護(hù)口罩2萬(wàn)個(gè)，根據(jù)疫情需要每天生產(chǎn)的醫(yī)用口罩要求是N95醫(yī)用防護(hù)口罩的4倍．（1）求該企業(yè)A、B兩種機(jī)械各需要采購(gòu)多少臺(tái)？（2）設(shè)該企業(yè)每天生產(chǎn)數(shù)量相同的同一類型口罩，每天銷售9萬(wàn)元，并提供優(yōu)惠政策：購(gòu)買不超過(guò)10天不優(yōu)惠，超過(guò)10天不超過(guò)20天的部分打九折，超過(guò)20天不超過(guò)30天的部分打8折，超過(guò)30天的部分打7折．①某國(guó)內(nèi)醫(yī)療機(jī)構(gòu)購(gòu)買了該企業(yè)2周的口罩產(chǎn)量，問(wèn)應(yīng)付多少錢？②某國(guó)外醫(yī)療機(jī)構(gòu)一次性付款207萬(wàn)元，問(wèn)醫(yī)療機(jī)構(gòu)購(gòu)買了多少天的口罩產(chǎn)量？26．（本題14分）兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形ABCD、EFGH，如圖所示放置在數(shù)軸上．（1）長(zhǎng)方形ABCD的面積是__________．（2）若點(diǎn)P在線段AF上，且PE＋PF＝10，求點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)．（3）若長(zhǎng)方形ABCD、EFGH分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸正方向移動(dòng)．設(shè)兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分的面積為S，移動(dòng)時(shí)間為t．①整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，S的最大值是____________，持續(xù)時(shí)間是__________秒．②當(dāng)S是長(zhǎng)方形ABCD面積一半時(shí)，求t的值．圖在方形，E點(diǎn)在AD上且分以為折痕行疊壓，圖②，若②中n，則的數(shù)為 度2.如上圖，已知點(diǎn)A是射線BE上一點(diǎn)，過(guò)A作AC⊥BF，垂足為C，CD⊥BE，垂足為D，給出下列結(jié)論：①∠1是∠ACD的余角；②圖中互余的角共有3對(duì)；③∠1的補(bǔ)角只有∠DCF；④與∠ADC互補(bǔ)的角共有3個(gè)．其中正確結(jié)論有_____．3.如圖，直線l上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，且OA=10cm，OB=5cm．（1）若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，求線段CO的長(zhǎng)．（2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為4cm/s，點(diǎn)Q的速度為3cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，①當(dāng)x=__________秒時(shí)，PQ=1cm；②若點(diǎn)M從點(diǎn)O以7cm/s的速度與P、Q兩點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，是否存在常數(shù)m，使得4PM+3OQ﹣mOM為定值，若存在請(qǐng)求出m值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若有兩條射線OC、OD均從射線OA同時(shí)繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，OC旋轉(zhuǎn)的速度為6度/秒，OD旋轉(zhuǎn)的速度為2度/秒.當(dāng)OC與OD第一次重合時(shí)，OC、OD同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，射線OC⊥OD？七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷共4頁(yè)第頁(yè)2020年秋學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共有6題，每小題3分，共18分）題號(hào)123456答案CBDCBD二、填空題（本大題共有10題，每小題3分，共30分）7．20218．2.674×10119．14610．﹣3x4（答案不唯一）11．六棱柱12．113．2214．815．2516．8a＋4b＋2c三、解答題（本大題共有8題，共102分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的步驟）17．（1）解：原式（2分）（2分）（2分）（2）解：原式（3分）（1分）（2分）18．（1）解：（2分）（1分）（1分）（2）解：（1分）（1分）（1分）（1分）19．解：原式（2分）（3分）當(dāng)，時(shí)，（2分）（1分）20．解：（2分）的倒數(shù)是（2分）將代入方程則（2分）（2分）21．（1）畫(huà)出垂線（1分）（2）標(biāo)出格點(diǎn)P（1分）（2）畫(huà)出平行線（1分）只要標(biāo)出1個(gè)格點(diǎn)Q（1分）（3）畫(huà)出三角形（2分）標(biāo)出字母（1分）（4）9.5（3分）22．解：（1）由題意知，※（2分）（2分）（2）由題意知，※（2分）（2分）因?yàn)椤裕?分）（1分）23．解：（1）因?yàn)椤螦OC與∠BOD是對(duì)頂角所以∠AOC＝∠BOD＝32°（1分）因?yàn)椤螦OE與∠AOC互余所以∠AOE＋∠AOC＝90°（1分）所以∠AOE＝90°－∠AOC（1分）＝90°－32°＝58°（2分）（2）因?yàn)椤螦OD：∠AOC＝5：1所以∠AOD＝5∠AOC（1分）因?yàn)椤螦OC＋∠AOD＝180°（1分）所以6∠AOC＝180°∠AOC＝30°（1分）由（1）知∠BOD＝∠AOC＝30°∠COE＝∠DOE＝90°（1分）所以∠BOE＝∠DOE＋∠BOD＝90°＋30°＝120°（1分）24．解：（1）連接DE因?yàn)镸N∥PQ所以∠MDE＋∠PED＝180°（2分）即∠CDM＋∠CEP＋∠CDE＋∠CED＝180°因?yàn)椤螩DE＋∠CED＋∠DCE＝180°所以∠CDM＋∠CEP＝∠DCE＝90°（1分）所以∠CEP＝90°－∠CDM＝90°－40°＝50°（2分）（2）由（1）知∠CEP＝50°因?yàn)椤螩EP＋∠CEB'＝180°所以∠CEB'＝180°－∠CEP＝180°－50°＝130°（1分）因?yàn)椤螮CB'+∠CEB'+∠CB'E＝180°所以∠ECB'＝180°－∠CEB'－∠CB'E＝180°－130°－22°＝28°（1分）因?yàn)椤螦'CB'是由∠ACB旋轉(zhuǎn)得到所以∠A'CB'＝∠ACB＝90°（1分）所以∠A'CB＝∠A'CB'＋∠ECB'＝90°＋28°＝118°（2分）25．解：（1）設(shè)采購(gòu)A種機(jī)械x臺(tái)，則采購(gòu)B種機(jī)械（15－x）臺(tái)．（1分）由題意得（3分）解得答：采購(gòu)A種機(jī)械8臺(tái)，采購(gòu)B種機(jī)械7臺(tái)．（2分）（2）①兩周＝14天9×10＋9×0.9×4（1分）＝90＋32.4＝122.4（萬(wàn)元）答：應(yīng)付122.4萬(wàn)元．（1分）②購(gòu)買20天費(fèi)用：9×10＋8.1×10＝171（萬(wàn)元）購(gòu)買30天費(fèi)用：9×10＋8.1×10＋7.2×10＝243（萬(wàn)元）171＜207＜243設(shè)國(guó)外醫(yī)療機(jī)構(gòu)購(gòu)買了y天的口罩產(chǎn)量（20＜y＜30）則9×10＋8.1×10＋7.2×(y－20)＝207（2分）解得y＝25答：國(guó)外醫(yī)療機(jī)構(gòu)購(gòu)買了25天的口罩產(chǎn)量．（2分）26．（1）48（3分）（2）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是x，則（1分）因?yàn)樗裕?分）解得答：點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣2．（1分）（3）①36；1（4分）②由題意知移動(dòng)t秒后，點(diǎn)E、F、A、B在數(shù)軸上分別表示的數(shù)是、、、情況一：當(dāng)點(diǎn)A在E、F之間時(shí)由題意知所以解得（2分）情況二：當(dāng)點(diǎn)B在E、F之間時(shí)由題意知所以解得（1分）綜上所述，當(dāng)S是長(zhǎng)方形ABCD面積一半時(shí)，或．（1分）附加題1.（28+1/2n）°2.答案為①④．3.【答案】解：（1）∵OA=10cm，OB=5cm，∴AB=OA+OB=15cm．∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC=AB=7.5cm，∴CO=AO-AC=10-7.5=2.5（cm）．（2）①∵PQ=1，∴|15-（4x