2024-2025學(xué)年高中物理第5章曲線運(yùn)動(dòng)第4節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)課時(shí)分層訓(xùn)練新人教版必修2

PAGEPAGE1第4節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)課時(shí)分層訓(xùn)練「基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練」1．(多選)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列物理量中不變的是()A．速度 B．速率C．周期 D．轉(zhuǎn)速解析：選BCD速度是矢量，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向不斷變更；速率、周期、轉(zhuǎn)速都是標(biāo)量，故B、C、D正確．2．(多選)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是()A．因?yàn)関＝ωR，所以線速度v與軌道半徑R成正比B．因?yàn)棣兀絜q\f(v,R)，所以角速度ω與軌道半徑R成反比C．因?yàn)棣兀?πn，所以角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比D．因?yàn)棣兀絜q\f(2π,T)，所以角速度ω與周期T成反比解析：選CDω肯定時(shí)，線速度v與軌道半徑R成正比，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；v肯定時(shí)，角速度ω與軌道半徑R成反比，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在用轉(zhuǎn)速或周期表示角速度時(shí)，角速度與轉(zhuǎn)速成正比，與周期成反比，選項(xiàng)C、D正確．3．關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正確的是()A．因?yàn)樵谙嗟鹊臅r(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等，所以線速度恒定B．假如物體在0.1s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)30°角，則角速度為300rad/sC．若半徑r肯定，則線速度與角速度成反比D．若半徑為r，周期為T，則線速度為v＝eq\f(2πr,T)解析：選D物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度的大小恒定，方向沿圓周的切線方向，在不斷地變更，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；角速度ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(π/6,0.1)rad/s＝eq\f(5π,3)rad/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；線速度與角速度的關(guān)系為v＝ωr，由該式可知，r肯定時(shí)，v∝ω，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由線速度的定義可得，在轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)有v＝eq\f(2πr,T)，選項(xiàng)D正確．4．電腦中用的光盤驅(qū)動(dòng)器，采納恒定角速度驅(qū)動(dòng)光盤，光盤上凸凹不平的小坑是存貯的數(shù)據(jù)，請(qǐng)問(wèn)激光頭在何處時(shí)，電腦讀取數(shù)據(jù)速率比較大()A．內(nèi)圈 B．外圈C．中間位置 D．與位置無(wú)關(guān)解析：選B光盤在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，光盤上某點(diǎn)的線速度v＝ωr，角速度恒定，則r越大時(shí)，線速度越大，所以激光頭在光盤外圈時(shí)，電腦讀取數(shù)據(jù)速率較大．5．(多選)如圖所示，在風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片上有A、B、C三點(diǎn)，其中A、C在葉片的端點(diǎn)，B在葉片的中點(diǎn)．當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，這三點(diǎn)()A．線速度大小都相等B．線速度方向都相同C．角速度大小都相等D．周期都相等解析：選CD首先A、B、C屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故他們的角速度、周期相等，故C、D正確；由v＝ωr知，他們的半徑r不相等，故線速度的大小不相等，故A錯(cuò)誤；由于是做圓周運(yùn)動(dòng)，故線速度的方向位于切線方向，故B錯(cuò)誤．6．(2024·沙市檢測(cè))如圖是自行車傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的大齒輪，Ⅱ是半徑為r2的小齒輪，Ⅲ是半徑為r3的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n，則自行車前進(jìn)的速度為()A.eq\f(πnr1r3,r2) B．eq\f(πnr2r3,r1)C.eq\f(2πnr1r3,r2) D．eq\f(2πnr2r3,r1)解析：選Cv1＝v2＝2πnr1，ω3＝ω2＝eq\f(v2,r2)＝eq\f(v3,r3)，v3＝eq\f(2πnr1r3,r2)，故選項(xiàng)C正確．7．兩小球固定在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的桿的兩端，繞桿上的O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．當(dāng)小球1的速度為v1時(shí)，小球2的速度為v2，則O點(diǎn)到小球2的距離是()A.eq\f(Lv1,v1＋v2) B．eq\f(Lv2,v1＋v2)C.eq\f(Lv1＋v2,v1) D．eq\f(Lv1＋v2,v2)解析：選B由題意知兩小球角速度相等，即ω1＝ω2，設(shè)球1、2到O點(diǎn)的距離分別為r1、r2，則eq\f(v1,r1)＝eq\f(v2,r2)，又r1＋r2＝L，所以r2＝eq\f(Lv2,v1＋v2)，B選項(xiàng)正確．8．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的同學(xué)，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運(yùn)動(dòng)了50m，試求該同學(xué)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：(1)線速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大?。馕觯?1)由線速度的定義式v＝eq\f(s,t)得v＝eq\f(s,t)＝eq\f(50,10)m/s＝5m/s.(2)由v＝ωr得ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(5,20)rad/s＝0.25rad/s.(3)由ω＝eq\f(2π,T)得T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,0.25)s＝8πs.答案：(1)5m/s(2)0.25rad/s(3)8πs「實(shí)力提升練」9．(2024·天門聯(lián)考)明代出版的《天工開物》一書中就有牛力齒輪水車的圖畫(如圖)，記錄了我們祖先的勞動(dòng)才智．若A、B、C三齒輪半徑的大小關(guān)系如圖，則()A．齒輪A的角速度比C的小B．齒輪A與B角速度大小相等C．齒輪B與C邊緣的線速度大小相等D．齒輪A邊緣的線速度比C邊緣的小解析：選A齒輪A與齒輪B是同緣傳動(dòng)，邊緣點(diǎn)線速度相等，依據(jù)公式可知，半徑比較大的A的角速度小于B的角速度．而B與C是同軸傳動(dòng)，角速度相等，所以齒輪A的角速度比C的小，A正確，B錯(cuò)誤；B、C兩輪屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故角速度相等，依據(jù)公式v＝ωr可知，半徑比較大的齒輪B比C邊緣的線速度大，C錯(cuò)誤；齒輪A、B邊緣的線速度相等，齒輪B比C邊緣的線速度大，所以齒輪A邊緣的線速度比C邊緣的大，D錯(cuò)誤．10．如圖所示，假如把鐘表上的時(shí)針、分針、秒針的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么，從它的分針與秒針第一次重合至其次次重合，中間經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間為()A.eq\f(59,60)min B．1minC.eq\f(60,59)min D．eq\f(61,60)min解析：選C分針與秒針的角速度分別為ω分＝eq\f(2π,3600)rad/s，ω秒＝eq\f(2π,60)rad/s.設(shè)兩次重合的時(shí)間間隔為Δt，因φ分＝ω分Δt，φ秒＝ω秒Δt，φ秒－φ分＝2π，得Δt＝eq\f(2π,ω秒－ω分)＝eq\f(2π,\f(2π,60)－\f(2π,3600))s＝eq\f(3600,59)s＝eq\f(60,59)min，故C正確．11．某機(jī)器內(nèi)有兩個(gè)圍繞各自固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁盤A、B，A盤上固定一個(gè)信號(hào)放射裝置P，能持續(xù)沿半徑向外放射紅外線，P到圓心的距離為28cm.B盤上固定一個(gè)帶窗口的紅外線信號(hào)接收裝置Q，Q到圓心的距離為16cm.P、Q轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度均為4πm/s.當(dāng)P、Q正對(duì)時(shí)，P發(fā)出的紅外線恰好進(jìn)入Q的接收窗口，如圖所示，則Q每隔肯定時(shí)間就能接收到紅外線信號(hào)，這個(gè)時(shí)間的最小值為()A．0.42s B．0.56sC．0.70s D．0.84s解析：選BP的周期TP＝eq\f(2πrP,v)＝eq\f(2π×0.28,4π)s＝0.14s．Q的周期TQ＝eq\f(2πrQ,v)＝eq\f(2π×0.16,4π)s＝0.08s．因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)的時(shí)間必需等于它們周期的整數(shù)倍，依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)，0.14和0.08的最小公倍數(shù)為0.56s，所以經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間最小值為0.56s．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．12．(多選)如圖所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置，M是主動(dòng)輪，其半徑為r1，M′半徑也為r1，M′和N在同一軸上，N和N′的半徑都為r2.已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑．則下列說(shuō)法正確的是()A．N′輪做的是逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B．N′輪做的是順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C．N′輪的轉(zhuǎn)速為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1,r2)))2nD．N′輪的轉(zhuǎn)速為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r2,r1)))2n解析：選BC依據(jù)皮帶傳動(dòng)關(guān)系可以看出，N輪和M輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，N′輪和N輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，因此N′輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)轫槙r(shí)針，故A錯(cuò)誤，B正確；皮帶與輪邊緣接觸處的線速度相等，所以2πnr1＝2πn2r2，得N(或M′)輪的轉(zhuǎn)速為n2＝eq\f(nr1,r2)，同理2πn2r1＝2n2′πr2，可得N′輪轉(zhuǎn)速n2′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1,r2)))2n，故C正確，D錯(cuò)誤．13．如圖所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三個(gè)輪的半徑關(guān)系是rA＝rC＝2rB.若皮帶不打滑，求A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點(diǎn)的角速度之比和線速度之比．解析：A、B兩輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，即va＝vb或va∶vb＝1∶1①由v＝ωr得ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2②B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則B、C兩輪的角速度相等，即ωb＝ωc或ωb∶ωc＝1∶1③由v＝ωr得vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2④由②③得ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2，由①④得va∶vb∶vc＝1∶1∶2.答案：1∶2∶21∶1∶214．如圖所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R，頂部有入口A，在A的正下方h處有出口B.一質(zhì)量為m的小球從入口A沿圓筒壁切線方向水平射入圓筒內(nèi)，要使小球從出口B飛出．小球進(jìn)入入口A處的速度v0應(yīng)滿意什么條件？解析：該題中小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是空間螺旋曲線，可將其分解為兩個(gè)簡(jiǎn)潔的分運(yùn)動(dòng)：一個(gè)是以初速度v0在筒內(nèi)壁彈力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示；另一個(gè)是在重力作