2024-2025學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊第六章反比例函數(shù)6.1反比例函數(shù)教案新版北師大版

PAGEPAGE56.1反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)驗(yàn)抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)悟反比例函數(shù)的意義.2.領(lǐng)悟反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.3.結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解所探討的函數(shù)的表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的詳細(xì)形象，是從感性相識到理性相識的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的思維；課前打算老師制作課件，學(xué)生利用發(fā)的資料復(fù)習(xí)一次函數(shù)及正比例函數(shù)學(xué)問教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境師：同學(xué)們，我們在八年級學(xué)過一次函數(shù)和正比例函數(shù)，但是在現(xiàn)實(shí)生活中，并不是只有這兩種類型的表達(dá)式，如從A地到B地的路程為1200km，某人開車要從A地到B地，汽車的速度v(km／h)和時間t(h)之間的關(guān)系式為vt＝1200，則中，t和v之間是什么關(guān)系呢?這堂課我們就來探討這種函數(shù)——反比例函數(shù)(寫出課題)．設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)生活常見問題主要是讓學(xué)生相識到反比例函數(shù)在生活中的普遍存在，激發(fā)學(xué)生了解反比例函數(shù)、進(jìn)一步學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)愿望，讓學(xué)生盡快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)．二、感知探究探究活動一：反比例函數(shù)的定義師：我們先來看下面兩個問題：問題1：小明有10元錢，購買單價是（元）的鉛筆,鉛筆數(shù)（個),你能用含x的代數(shù)式表示y嗎？生：師：問題2：京滬高速馬路全長約為1262，汽車沿京滬高速馬路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時間，行駛的平均速度，你能用含的代數(shù)式表示嗎？生：師：同學(xué)們，在這兩個問題中，都包含一種重要的關(guān)系，你知道是什么嗎？生：反比．師：從上面的兩個例題得出關(guān)系式和.它們是函數(shù)嗎?能否依據(jù)兩個例題歸納出這一類函數(shù)的表達(dá)式呢?生：視察．歸納總結(jié).師：一般地，假如兩個變量之間的關(guān)系可以表示成(為常數(shù)，)的形式，那么稱是的反比例函數(shù).從中可知作為分母，所以不能為零.設(shè)計(jì)意圖：在探究詳細(xì)問題中數(shù)量關(guān)系和改變規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出數(shù)學(xué)概念，結(jié)合詳細(xì)情境領(lǐng)悟反比例函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型。探究活動二：剛好訓(xùn)練，鞏固新知師：同學(xué)們知道了反比例函數(shù)的定義了，下面看誰口答的好！多媒體展示：下列函數(shù)表達(dá)式中，均表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)，假如是請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)填上的值，假如不是請?zhí)钌稀安皇恰雹?；（）②；（）③；（）④；（）⑤；（）⑥（）⑦（）生：主動思索并搶?設(shè)計(jì)意圖：為了鞏固新學(xué)問，針對學(xué)生出現(xiàn)的問題剛好彌補(bǔ)，為下一步反比例函數(shù)表達(dá)式的不同形式打基礎(chǔ).三、溝通提高師：通過上面這道題，你能總結(jié)出反比例函數(shù)表達(dá)式的不同形式嗎？生：主動思索，歸納總結(jié)生1：生2：生3：師：很好.為了讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固學(xué)問，我又出示了一張幻燈片：1.推斷下面哪些式子表示是的反比例函數(shù)：①；②；③；④；解：其中是反比例函數(shù)，而不是；生：主動思索并搶答.2.．若是反比例函數(shù)，則、的取值是（）（A）（B）（C）（D）生：B.利用第（3）種形式求解.師：他說明的好不好，是不是應(yīng)當(dāng)激勵一下.生：鼓掌設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)題既鞏固了反比例函數(shù)的定義，也讓學(xué)生相識到反比例函數(shù)的表達(dá)式有不同的形式.由學(xué)生總結(jié)歸納出，熬煉了學(xué)生的視察總結(jié)實(shí)力，緊接的練習(xí)又鞏固了反比例函數(shù)表達(dá)式的3種形式拓展應(yīng)用師：是的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：-2-1-132-1(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)依據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.生：解:∵y是x的反比例函數(shù),把x=-2,y=2代入上式得:生：填表格依次是：-6,4,8，-8，-4,4，設(shè)計(jì)意圖：通過完成題目，既鞏固反比例函數(shù)的定義式，又訂正學(xué)生題目步驟的規(guī)范化，學(xué)生知道確定一個反比例函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵是求得的值。學(xué)生加強(qiáng)了對概念的理解，并初步體會函數(shù)表達(dá)式與函數(shù)表格的相互轉(zhuǎn)化。五、總結(jié)升華1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)留意什么問題？2．你對你今日的表現(xiàn)滿足嗎?師：引導(dǎo)學(xué)生回答以上問題．生：敘述本節(jié)課學(xué)到的學(xué)問，一般地，假如兩個變量之間的關(guān)系可以表示成(為常數(shù)，)的形式，那么稱是的反比例函數(shù).從中可知作為分母，所以不能為零.生：反比例函數(shù)表達(dá)式的三種形式：，，設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生明確本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)問以及該駕馭的解題方法和技巧，使老師剛好了解學(xué)生對本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)問以及解題方法和技巧的駕馭狀況，以便剛好答疑補(bǔ)漏．六、當(dāng)堂反饋1．墨子中學(xué)到南沙河鎮(zhèn)為5千米，那么時間與速度（平均速度）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）（A）（B）（C）（D）2．已知A（，）滿足函數(shù)，則（）（A）（B）1（C）（D）23．下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）（A）（B）（C）（D）4．下列關(guān)系式中，哪個等式表示是的反比例函數(shù)（）（A）（B）（C）（D）5．函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值是（）（A）或（B）（C）（D）設(shè)計(jì)意圖：剛好的課堂練習(xí)，讓學(xué)生在運(yùn)用中體會和領(lǐng)悟解題方法和技巧，體現(xiàn)學(xué)問的舉一反三、敏捷運(yùn)用．通過達(dá)標(biāo)檢測了解學(xué)生對本節(jié)課學(xué)問點(diǎn)的駕馭程度，還有哪些薄弱的地方，以便有的放矢進(jìn)行后續(xù)教學(xué).板書設(shè)計(jì)6．1反比例函數(shù)1、函數(shù)的定義2、反比例函數(shù)的表達(dá)式。教學(xué)反思1、在這節(jié)課中，我認(rèn)為最勝利之處是比較充分地調(diào)動了學(xué)生的主動性、主動性。由于此節(jié)課是以學(xué)生熟識的價格問題和行程問題為切入點(diǎn)，從一起先就吸引了學(xué)生的留意力，充分引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好，從而使得這節(jié)課能得以發(fā)揮。由于學(xué)生的愛好得以激發(fā)，所以在教授新課的過程中，師生得以互動。在正反比例表達(dá)式的比較中，學(xué)生能自主分析，解決問題。應(yīng)當(dāng)說這節(jié)課讓學(xué)生得到了一個良好的自主學(xué)習(xí)的環(huán)境，整節(jié)課學(xué)生主動舉手發(fā)言，場面比較熱情，使我這位老師也能充分發(fā)揮。2、在課程設(shè)計(jì)中，我將反比例函數(shù)這個比較數(shù)學(xué)化的問題實(shí)際化，從實(shí)際動身又回到實(shí)際也是比較合理的。由于現(xiàn)在學(xué)生學(xué)問