河南省焦作市武陟縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題

河南省焦作市武陟縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：120分?年級(jí)/班級(jí)：七年級(jí)試卷標(biāo)題：河南省焦作市武陟縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題。一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）要求：從每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出一個(gè)正確答案，將其填在答題卡上相應(yīng)的答題區(qū)域。1.已知下列數(shù)中，負(fù)整數(shù)是（）A.-5B.-2.5C.2D.-√22.在下列各數(shù)中，正有理數(shù)是（）A.√3B.-√3C.√3+√3D.√3-√33.若|a|=3，則a的值是（）A.±3B.±4C.±5D.±64.已知|m-5|=1，則m的值為（）A.4或6B.3或5C.2或6D.2或45.若x=3是方程x+a=6的解，則a=（）A.2B.3C.4D.56.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）A.（3，2）B.（-3，-2）C.（-3，2）D.（3，-2）7.若2a-3b=6，且a>0，b<0，則a+b的最大值為（）A.1B.2C.3D.48.若|x-2|=|2x+3|，則x的值為（）A.-5或1B.5或-1C.5或1D.-5或-19.若|a-1|<|a+1|，則a的取值范圍是（）A.a>1B.-1<a<1C.a<-1D.a≥110.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根分別是x1和x2，則x1+x2=（）A.5B.6C.-5D.-6二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）要求：將答案填在答題卡上相應(yīng)的答題區(qū)域。11.下列數(shù)中，無理數(shù)是_________。12.若m^2=4，則m的值是_________。13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為_________。14.若|x|+|y|=5，則x^2+y^2的最大值為_________。15.若a、b、c是三角形的三邊，則a+b>c的充要條件是_________。三、計(jì)算題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）要求：將解答過程寫在答題卡上相應(yīng)的答題區(qū)域。16.計(jì)算下列各式的值：（1）(-3)^2-√9（2）2a^2-3ab+b^2，其中a=2，b=3（3）|-5x-2|+|5x+2|，其中x=-117.已知二次方程x^2-4x+3=0，求該方程的兩個(gè)根，并寫出它們之間的關(guān)系。18.若等腰三角形ABC的底邊AB=AC=5，頂角A=60°，求該三角形的高AD。四、證明題（本大題共1小題，共12分）要求：將解答過程寫在答題卡上相應(yīng)的答題區(qū)域。19.證明：若a、b、c是等腰三角形的三邊，且a=b，則c^2=a^2+b^2-2ab。五、應(yīng)用題（本大題共1小題，共12分）要求：將解答過程寫在答題卡上相應(yīng)的答題區(qū)域。20.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（-1，2），點(diǎn)C（0，5）。（1）求直線AB的斜率。（2）求直線AC的傾斜角。（3）若點(diǎn)P在直線AB上，且|AP|=2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。六、拓展題（本大題共1小題，共6分）要求：將解答過程寫在答題卡上相應(yīng)的答題區(qū)域。21.在△ABC中，∠A=60°，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)。（1）求∠B和∠C的大小。（2）求△ABC的面積。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A。負(fù)整數(shù)是小于0的整數(shù)，只有-5是負(fù)整數(shù)。2.C。正有理數(shù)是大于0的有理數(shù)，只有√3+√3是正有理數(shù)。3.A。絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)與0的距離，所以|a|=3時(shí)，a可以是3或-3。4.A。當(dāng)|m-5|=1時(shí)，m可以是4或6，因?yàn)樗鼈兣c5的距離都是1。5.B。將x=3代入方程x+a=6，得到3+a=6，解得a=3。6.A。點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-(-2)）=（3，2）。7.A。因?yàn)閍>0，b<0，所以a+b的最大值是a的值，即1。8.A。當(dāng)|x-2|=|2x+3|時(shí)，x可以是-5或1，因?yàn)檫@兩個(gè)值與2的距離相等。9.B。當(dāng)|a-1|<|a+1|時(shí)，a的值在-1和1之間，所以a的取值范圍是-1<a<1。10.A。根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x2=-(-5)/1=5。二、填空題答案及解析：11.√3。無理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，√3是無理數(shù)。12.±2。當(dāng)m^2=4時(shí)，m可以是2或-2，因?yàn)樗鼈兊钠椒蕉际?。13.（3，-2）。點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（-x，-y），所以（-3，-2）是點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)。14.25。因?yàn)閨AP|+|BP|=|AB|，所以|AP|+|BP|=5，當(dāng)|AP|=|BP|時(shí)，x^2+y^2取最大值，即25。15.a+b>c。這是等腰三角形的性質(zhì)，即兩邊之和大于第三邊。三、計(jì)算題答案及解析：16.（1）(-3)^2-√9=9-3=6（2）2a^2-3ab+b^2=2(2)^2-3(2)(3)+(3)^2=8-18+9=-1（3）|-5x-2|+|5x+2|=|-5(-1)-2|+|5(-1)+2|=|3|+|-3|=3+3=617.方程x^2-4x+3=0的根為x1=1，x2=3。它們之間的關(guān)系是x1*x2=3。18.三角形ABC的高AD=AB*sin(60°)=5*(√3/2)=(5√3)/2。四、證明題答案及解析：19.證明：因?yàn)閍=b，所以c^2=(a+b)^2-2ab=a^2+2ab+b^2-2ab=a^2+b^2。五、應(yīng)用題答案及解析：20.（1）直線AB的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(2-3)/(-1-2)=1/3。（2）直線AC的傾斜角θ=arctan(k)=arctan(1/3)。（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則|AP|=√[(x-2)^2+(y-3)