遼寧省鐵嶺市2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期末試卷

遼寧省鐵嶺市2024—2025學(xué)年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期末試卷考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級一、選擇題（共10題，每題3分）要求：從每題的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案。1.已知函數(shù)f(x)=2x-3，若f(2)=1，則x的值為：A.2B.3C.4D.52.在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，若∠BAC=60°，則∠BAD的度數(shù)是：A.30°B.45°C.60°D.90°3.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，a+c=8，則b的值為：A.2B.4C.6D.84.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(1,2)和(3,6)，則該函數(shù)的解析式為：A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=3x+1D.y=3x-15.在直角坐標(biāo)系中，點P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點為：A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)6.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則該方程的解為：A.x=2或x=3B.x=2或x=4C.x=3或x=4D.x=2或x=57.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為：A.45°B.60°C.75°D.90°8.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，若f(x)>0，則x的取值范圍是：A.x<-1或x>-1B.x<-1或x>1C.x<1或x>1D.x<-1或x>-19.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=50°，則∠ABC的度數(shù)是：A.40°B.50°C.60°D.70°10.已知一元二次方程x^2-4x+3=0，則該方程的判別式為：A.0B.1C.4D.9二、填空題（共5題，每題4分）要求：直接寫出答案。11.已知函數(shù)f(x)=3x-2，若f(1)=1，則x的值為______。12.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=70°，則∠ABC的度數(shù)是______。13.已知等差數(shù)列{an}，若a1=2，公差d=3，則第10項an的值為______。14.在直角坐標(biāo)系中，點P(2,3)關(guān)于y軸的對稱點為______。15.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則該方程的兩個根分別為______。三、解答題（共4題，每題10分）要求：寫出解題步驟，并求出答案。16.已知函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1，求f(x)的最小值。17.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=80°，求∠ABC的度數(shù)。18.已知等差數(shù)列{an}，若a1=3，公差d=2，求第10項an的值。19.在直角坐標(biāo)系中，點P(2,3)關(guān)于原點的對稱點為______。四、應(yīng)用題（共2題，每題10分）要求：根據(jù)題意，列出方程或函數(shù)，并求解。20.某商品原價為x元，降價20%后，售價為y元。求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。21.某班有男生m人，女生n人，若男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，求男生人數(shù)m。五、證明題（共1題，10分）要求：寫出證明過程。22.證明：在等腰三角形ABC中，若AB=AC，則∠B=∠C。六、綜合題（共1題，10分）要求：根據(jù)題意，列出方程或函數(shù)，并求解。23.某班有男生m人，女生n人，若男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍，求男生人數(shù)m。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B。因為f(2)=2*2-3=1，所以x=2。2.C。等腰三角形底角相等，∠BAC=60°，所以∠BAD=∠BAC=60°。3.C。由等差數(shù)列性質(zhì)，a+c=2b，又a+c=8，所以b=4。4.A。將點(1,2)和(3,6)代入y=kx+b，得k=2，b=1。5.A。點P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點，y坐標(biāo)取相反數(shù)，得(2,-3)。6.A。因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)，所以x=2或x=3。7.C。直角三角形兩銳角和為90°，∠A=45°，所以∠C=45°。8.B。當(dāng)x^2+2x+1=0時，(x+1)^2=0，所以x=-1，因此f(x)>0時，x<-1或x>1。9.C。等腰三角形底角相等，∠BAC=50°，所以∠ABC=∠BAC=50°。10.D。判別式Δ=b^2-4ac=(-4)^2-4*1*3=16-12=4。二、填空題答案及解析：11.1。因為f(1)=3*1-2=1，所以x=1。12.70°。等腰三角形底角相等，∠BAC=70°，所以∠ABC=∠BAC=70°。13.29。由等差數(shù)列性質(zhì)，an=a1+(n-1)d，所以a10=2+(10-1)*3=29。14.(-2,3)。點P(2,3)關(guān)于y軸的對稱點，x坐標(biāo)取相反數(shù)，得(-2,3)。15.2或3。因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)，所以x=2或x=3。三、解答題答案及解析：16.最小值為-1/4。因為f(x)=2x^2-3x+1，對稱軸x=-b/2a=3/4，將x=3/4代入f(x)，得f(3/4)=-1/4。17.70°。等腰三角形底角相等，∠BAC=80°，所以∠ABC=∠BAC=80°。18.29。由等差數(shù)列性質(zhì)，an=a1+(n-1)d，所以a10=3+(10-1)*2=29。19.(-2,-3)。點P(2,3)關(guān)于原點的對稱點，x、y坐標(biāo)都取相反數(shù)，得(-2,-3)。四、應(yīng)用題答案及解析：20.y=0.8x。因為降價20%，所以售價為原價的80%，即y=0.8x。21.m=3n。因為男生人數(shù)