平面向量基本定理前導(dǎo)學(xué)-2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

6.3.1平面向量基本定理——高一數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊課前導(dǎo)學(xué)知識填空1.平面向量基本定理：如果是同一平面內(nèi)的兩個向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實(shí)數(shù)，使.2.基底：若不共線，則把叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一個.思維拓展1.用基底表示向量的兩種基本方法？

2.向量法解幾何問題的一般思路是什么？

基礎(chǔ)練習(xí)1.在下列各組向量中，可以作為基底的一組是()A.，B.，C.，D.，2.設(shè)，是平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面四組向量中，不能作為基底的是()A.與 B.與，C.與 D.與3.下列說法正確的是()A.任何三個不共線的向量可構(gòu)成空間向量的一個基底B.空間的基底有且僅有一個C.兩兩垂直的三個非零向量可構(gòu)成空間的一個基底D.基底中基向量與基底基向量對應(yīng)相等4.，是平面內(nèi)不共線兩向量，已知，，，若A，B，D三點(diǎn)共線，則k的值是()A. B.2 C. D.3

【答案及解析】一、知識填空1.不共線2.基底二、思維拓展1.將兩個不共線的向量作為基底表示其他向量，基本方法有兩種：一種是運(yùn)用向量的線性運(yùn)算對待求向量不斷地進(jìn)行轉(zhuǎn)化，直至可以用基底表示為止；另一種是通過列向量方程或方程組，利用基底表示向量的唯一性求解.2.用向量法解決幾何問題時，可以選擇適當(dāng)?shù)幕祝瑢栴}中涉及的向量用基底表示，把幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題，通過向量運(yùn)算，再將向量問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，即：幾何→向量→幾何，其中平面向量基本定理是基礎(chǔ).三、基礎(chǔ)練習(xí)1.答案：D解析：對于A，，所以，共線，不能作為基底；對于B，，所以，共線，不能作為基底；對于C，，所以，共線，不能作為基底；對于D，，所以，不共線，可以作為基底.故選：D.2.答案：C解析：、是平面內(nèi)所有向量的一組基底，與，不共線，可以作為基底，與，不共線，可以作為基底，，故與共線，不可以作為基底，與，不共線，可以作為基底，故選：C.3.答案：C解析：A.任何三個不共面的向量可構(gòu)成空間向量的一個基底，不正確；B.空間向量的基底有無數(shù)個，不正確；C.兩兩垂直的三個非零向量可構(gòu)成空間的一個基底，正確；D.基底中基向量與基底中基向量不一定相等，不正確.故選：C.4.

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