八年級(jí)數(shù)學(xué)綜合測(cè)試題

數(shù)學(xué)測(cè)試題（九）班級(jí)：姓名：分?jǐn)?shù)：一、選擇題：（每小題5分，共30分）1．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（）A、B、且C、D、且2．化簡(jiǎn)，其結(jié)果是（）A、B、C、D、3．已知函數(shù)中，時(shí)，隨的增大而增大，則的大致圖象是（）4．已知ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高AD為8，則邊BC的長(zhǎng)為（）A、21B、15C、6D、21或95．如圖，自矩形ABCD的頂點(diǎn)C作CEBD，E為垂足，延長(zhǎng)EC至F，使CF=BD，連接AF，則BAF的大小是（）A、30oB、45oC、48oD、60o5題圖6題圖6．在梯形ABCD中，AD//BC，B與C互余，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，AD=EF=1，則BC的長(zhǎng)為（）A、2B、3C、4D、5二、填空題（每小題5分，共30分）7．若，則。8．已知，則。9．關(guān)于的分式方程的增根是。10．若直線不經(jīng)過(guò)第一象限，則的取值范圍是。11．以正方形ABCD的邊AB為邊作正ABE，則BEC的度數(shù)是。12．在四邊形ABCD中，ABC=135o，BCD=120o，CD=，AB=，BC=，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為。三、解答題：（每小題10分，共60分）13．已知，求的值。14．已知非負(fù)數(shù)、、滿足與，，指出的圖象所在的象限。15．求的最小值。16．如圖，在□ABCD中，BC=2AB，AE=AB=BF，且點(diǎn)E、F在直線AB上。求證：CEDF。17．如圖，已知五邊形ABCDE中，ABC=AED=90o，BAC=EAD，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)。求證：BF=EF。18．如圖，在梯形ABCD中，AB//DC，DC=2AB=2AD，BD=6，BC=4。求梯形ABCD的面積。數(shù)學(xué)測(cè)試題（一）班級(jí)____________姓名____________分?jǐn)?shù)__________一、選擇題（每小題5分，共30分）1．計(jì)算的結(jié)果是（） A、 B、 C、 D、2．關(guān)于x的方程的不同實(shí)數(shù)解共有（） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、無(wú)數(shù)個(gè)3．若m，n，p都是大于1的自然數(shù)，且，則m的最小值為（）ABCFABCFED4．如圖，中，于D，于E，AD與BE相交于點(diǎn)F，若BF=AC，則的大小為（） A、 B、 C、 D、5．已知點(diǎn)（m，n）在第二象限，則直線不經(jīng)過(guò)（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限6．設(shè)都為實(shí)數(shù)，且，，，，則對(duì)的判斷正確的是（） A、都大于或等于0 B、都不大于0C、至少有一個(gè)大于0 D、至少有一個(gè)小于0二、填空題（每小題5分，共30分）7．的個(gè)位數(shù)是______________。8．已知等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1:4，則這個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)為__________。DBCAEFP9．已知直線DBCAEFP10．如圖，已知點(diǎn)P是等邊內(nèi)一點(diǎn)，于D，于E，于F，PD=1，PE=2，PF=3，則的邊長(zhǎng)為__________。11．計(jì)算：___________________。12．分解因式：___________________。三、解答題（共60分）13．（8分）已知，求的值。DCAB14．（10分）如圖，在四邊形ABDC中，AB=AC，與互補(bǔ)，，試探究AD、BD、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明。DCAB15．（10分）已知一次函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)為整點(diǎn)，求整數(shù)的值。16．（10分）有n（且為整數(shù)）個(gè)乒乓球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，每個(gè)參賽隊(duì)同其它各隊(duì)都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，如果用和分別表示第支球隊(duì)在整個(gè)賽程中勝與負(fù)的局?jǐn)?shù)，求證：。17．（10分）已知點(diǎn)P是等邊外一點(diǎn)，且PA=6，PB=7，，求PC的長(zhǎng)。CCAPB18．（12分）某倉(cāng)庫(kù)有50件同一規(guī)格的某種集裝箱，準(zhǔn)備委托運(yùn)輸公司送到碼頭，運(yùn)輸公司提供了如下運(yùn)輸信息表：運(yùn)輸車型號(hào)ABC每次運(yùn)輸集裝箱（件）123每次費(fèi)用（元）120160180由于時(shí)間緊急，要求一次運(yùn)完，運(yùn)輸公司按客戶要求安排20輛貨車剛好一次運(yùn)完，問(wèn)這三種型號(hào)的貨車各需多少輛，有多少種安排方式？哪種安排方式所需運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？數(shù)學(xué)測(cè)試（二）班級(jí) 姓名 分?jǐn)?shù) 一、選擇題（5分×5=25分）1．若是完全平方式，則a的值為（） A、 B、10 C、 D、52．若，則的值為（） A、6 B、 C、7 D、6或3．已知時(shí)，恒有，則A+B+C的值為（） A、14 B、15 C、16 D、174．若方程有正數(shù)解，則k的取值范圍（） A、 B、 C、 D、5．某工程，甲隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)是乙、丙兩隊(duì)合做所需天數(shù)的a倍，乙隊(duì)獨(dú)做所需天數(shù)是甲、丙兩隊(duì)合做所需天數(shù)的b倍，丙隊(duì)獨(dú)做所需天數(shù)是甲、乙兩隊(duì)合作所需天數(shù)的c倍，則的值為（） A、1 B、2 C、 D、二、填空題（5分×5=25分）6．已知等式恒成立，則a=，b=。7．已知a是實(shí)數(shù)，且使，求的值為____________。8．在100名學(xué)生中，有10人既不會(huì)騎自行車又不會(huì)游泳，有65人會(huì)騎自行車，有73人會(huì)游泳，既會(huì)騎自行車又會(huì)游泳的有__________人.9．k為______時(shí)，多項(xiàng)式能分解成兩個(gè)一次因式的積。10．已知，那么______________。三、解答題11．（10分）解分式方程。12．（10分）將編號(hào)1，2，3，4，5的五個(gè)小球放入編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)盒子中，每個(gè)盒子中只放入一個(gè)。 （1）一共有多少種不同的放法？ （2）若編號(hào)為1的球恰好放在了1號(hào)盒子中，共有多少種不同的放法？13．（12分）設(shè)x，y，z為有理數(shù)，且，并有，，，則的值為14．（12分）如圖，在中，AB=AC，D為AC的中點(diǎn)，于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE交BC于F，求證：。15．（12分）如圖所示，E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以AE、BE為邊向外作正方形AEFG、BEKH，連DG。求證：①EB=GD；F②連AH、GC，AH與CG相等嗎？為什么？F16．（14分）內(nèi)江市對(duì)城區(qū)沿江兩岸的部分路段進(jìn)行亮化工程建設(shè)，整個(gè)工程則由甲、乙兩個(gè)安裝公司共同完成。從兩個(gè)公司的業(yè)務(wù)資料看到，若兩個(gè)公司合做，則恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由甲再單獨(dú)做5天也恰好完成。如果每天需要支付甲、乙兩公司的工程費(fèi)用分別為1.2萬(wàn)元和0.7萬(wàn)元。試問(wèn)：①甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少元？②要使整個(gè)工程費(fèi)用不超過(guò)22.5萬(wàn)元，則乙公司最少應(yīng)施工多少天？數(shù)學(xué)測(cè)試題（三）班級(jí)： 姓名： 分?jǐn)?shù)：一、選擇題（每小題5分，共30分）1．若，則的值為（） A、 B、或 C、5或 D、非以上答案2．已知a，b，c，d是互不相等的正整數(shù)，且abcd=441，那么a+b+c+d的值是（） A、30 B、32 C、31 D、363．在ABC中，高AD、BE所在的直線相交于G，若BG=AC，則∠ABC的度數(shù)為（） A、 B、 C、或 D、或4．某出版社計(jì)劃出版一套百科全書，固定成本為8萬(wàn)元，每印刷一套需增加成本20元，如果每套書定價(jià)100元，賣出后有3成收入給承銷商，出版社要盈利10%，那么該書至少要發(fā)行（）（精確到千位） A、2千套 B、3千套 C、4千套 D、5千套5．已知，且，則分式的值為（） A、0 B、 C、1 D、6．若，則整數(shù)的值的個(gè)數(shù)是（） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)二、填空題（每小題5分，共30分）7．計(jì)算：____________。ABCD8．已知，則ABCD9．在四邊形ABCD中，∠B=∠C=，AB=3，BC=4，CD=5，則此四邊形的面積是________。10．已知是整數(shù)，則整數(shù)的值是_____________。11．已知，則的值是________。12．已知能寫成一個(gè)多項(xiàng)式平方的形式，則正整數(shù)的的值是_______________。三、解答題（共60分）13．（12分）已知，求證：14．（12分）已知a是正整數(shù)，方程組的解滿足，求出a的值。15．（12分）已知，求的值。ABCDE16．（12分）如圖，在ABC中，AC=BC，∠ACB=，D、E是邊AB上的兩點(diǎn)，AD=3，BE=4，∠DCE=，求ABC的面積。ABCDE17．（12分）武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從A地逆流而上，前往C地營(yíng)救受困群眾，途經(jīng)B地時(shí)，由所攜帶的救生艇將B地受困群眾運(yùn)回A地，沖鋒舟繼續(xù)前進(jìn)，到C地接到群眾后立刻返回A地，途中曾與救生艇相遇。沖鋒舟和救生艇與A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，假設(shè)營(yíng)救群眾的時(shí)間忽略不計(jì)，水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變。 ①求水流的速度；②CBA1224441020CBA1224441020y(千米)x(分)數(shù)學(xué)訓(xùn)練題（四）班級(jí)_________ 姓名___________ 分?jǐn)?shù)____________1．計(jì)算： ①；②③2．已知關(guān)于x的一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，其圖象總是在x軸的上方，求m的取值范圍。3．若，求的值。4．如果實(shí)數(shù)，且，求的值。5．已知的三邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且，求證：是腰長(zhǎng)為a的等腰三角形。6．若，，求的值。7．已知正整數(shù)m滿足是完全平方數(shù)，求m的值。8．若為整數(shù)，且，，求的值。9．已知，求的值。10．已知，求的值。11．已知，，求的值。12．已知，求的值。13．若方程組的解為，求方程組的解。14．已知，與成正比例，與成反比例，并且當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式。15．如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)和在第二象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，軸于點(diǎn)E，交C2于點(diǎn)A，軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，求四邊形PAOB的面積（用和表示）16．某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，成年人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系近似滿足如圖所示的曲線，當(dāng)每毫升血液中的含藥量不少于0.25毫克時(shí)，治療有效。求服藥一次治療疾病有效時(shí)間是多少？17．正方形ABCD中，點(diǎn)F在CD上，AE平分交BC于E，試探究AF、DF、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明。18．已知P是正內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，，求PC的長(zhǎng)。19．如圖，是等腰直角三角形，，D是內(nèi)一點(diǎn)，且，求證：BD=BA。20．在中，，D是BC邊上一點(diǎn)，DC=AB，，求證：AB=AC。21．在中，AC、BC，，又點(diǎn)M、N分別在邊AC、BC上，且滿足，求的度數(shù)。數(shù)學(xué)測(cè)試六一、選擇題（6×5/=30/）1．若，則的值等于（） A、 B、 C、 D、或2．若實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最大值是（） A、0 B、2 C、 D、13．用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是（） A、 B、 C、 D、4．若，且，則的值為（） A、3 B、 C、 D、25．如圖，雙曲線與直線的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，那么與的大小關(guān)系是（） A、 B、 C、 D、不能比較大小6．已知，，則式子的值為（） A、1 B、 C、2 D、二、填空題（6×5/=30/）7．若方程無(wú)解，則m=___________。8．已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為____________。B29．如圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1；正方形A1B1C1D1邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到新正方形A2B2C2D2（如圖（2））；以此下去……，則正方形A4B4B210．若自然數(shù)n使得有豎式加法均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“可連數(shù)”，例如32是“可連數(shù)”，因?yàn)?2+33+34不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23不是“可連數(shù)”，因?yàn)?3+24+25產(chǎn)生了進(jìn)位現(xiàn)象，那么小于200的“可連數(shù)”的個(gè)數(shù)為________________。11．如圖所示，AC垂直BD于點(diǎn)O，已知AB=6，BC=4，CD=8，則AD=__________。12．如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，，四邊形ABCD的面積為______________。第12題第11題第12題第11題三、解答題（60/）13．（10分）已知，求的值。14．（10分）平行于直線的直線不經(jīng)過(guò)第四象限，且與函數(shù)和圖象交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，軸于點(diǎn)C，四邊形ABOC的周長(zhǎng)為8，求直線的解析式。15．（8分）如果m表示大于1的整數(shù)，，，，那么a，b，c為勾股數(shù)，你認(rèn)為對(duì)嗎？16．（10分）已知a，b，c為三角形的三邊，且滿足，試判斷此三角形的形狀。17．（10分）兩個(gè)全等的含300，600的角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E、A、C三點(diǎn)在一條直線上，連接BD，取BD的中點(diǎn)M，連接ME、MC，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由。18．（12分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) （1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)300得到線段OB，判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由；（3）已知點(diǎn)也在此反比例函數(shù)的圖象上（其中），過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)M，若線段PM上存在一點(diǎn)Q，使得的面積是，設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，求的值。數(shù)學(xué)測(cè)試題（七）班級(jí)____________ 姓名_____________ 分?jǐn)?shù)______一、選擇題（每小題5分，共30分）1．已知分式的值為零，則x的值為（） A、 B、 C、8 D、或82．計(jì)算的結(jié)果是（） A、 B、 C、 D、ABCDOxABCDOxyOOOxxxyyy4．一直角三角形的兩邊分別為1、2，則第三邊長(zhǎng)為（） A、 B、 C、 D、非上述答案5．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片，使AD邊與對(duì)角線BD重合，折痕為DG，則AG的長(zhǎng)為（） A、1 B、 C、 D、26．如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，則要爬行的最短距離是（）ABCDGA/ACABCDGA/ACB101520··5第5題第6題二、填空題（每小題5分，共30分）7．已知關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是__________。ACBOxy第9題8．已知，，ACBOxy第9題9．如圖，函數(shù)與的圖象關(guān)于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸于C，則的面積為_____________。10．已知，則=_________。11．如圖，中，AB=12，AC=5，中線AD=6.5，則BC的長(zhǎng)為_________.ABABCD第12題ACDB第11題12．如圖，在四邊形ABCD中，AD=2AB=2BC=2，，，則的度數(shù)是____________。三、解答題（共60分）13．（10分）當(dāng)a為何值時(shí)，關(guān)于x的方程無(wú)解？14．（10分）設(shè)x、y、z為實(shí)數(shù)，且，求的值。ABCP15．（10分）如圖，中，，AC=BC，點(diǎn)P是內(nèi)一點(diǎn)，且PA=6，PB=2，PC=4，求的度數(shù)。ABCP16．（10分）如圖，在中，，于點(diǎn)D，BD=6，CD=4，求。AABCD17．（10分）為預(yù)防“手足口病”，某校對(duì)教室進(jìn)行了“藥熏消毒”。已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(mg)與燃燒時(shí)間x（分鐘）成正比例；燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）。現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燒完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg。 （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；OxOxy810xAOPy18．（10分）如圖，已知點(diǎn)P是xAOPy四邊形測(cè)試題一、填空題（30/）1．若一個(gè)四邊形的邊長(zhǎng)是a，b，c，d，其中a、c為對(duì)邊，滿足，則此四邊形是_________.2．如圖，是某城市部分街道示意圖，AF∥BC，ECBC，BA∥DE，BD∥AE，且點(diǎn)D在AF上，甲、乙兩人同時(shí)從B站乘車到F站，甲乘1路車，路線是BAEF；乙乘2路車，路線是BDCF，假設(shè)兩車速度相同，途中耽誤時(shí)間相同，那么_______先到達(dá)F站.第2題第2題第3題第4題3．如圖所示，為等邊三角形，P是內(nèi)任一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若的周長(zhǎng)為12，則PD+PE+PF等于________.4．如圖，矩形ABCD的邊AB的x軸上，AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合，AB=2，AD=1，過(guò)定點(diǎn)Q(0，2)和動(dòng)點(diǎn)P(a，0)的直線與矩形ABCD的邊有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是_________。第5題第6題第7題5．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿AB的方向1min可到達(dá)B點(diǎn)，Q點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)沿BC的方向1min可到達(dá)C點(diǎn)，則它們同時(shí)出發(fā)后____min第5題第6題第7題6．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，再展平，則折痕EF的長(zhǎng)為_______________。7．如圖所示，如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊做第二個(gè)正方形ACEF，再以正方形ACEF的對(duì)角線AE為邊做第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面積S1為1，按上述方法所做的正方形的面積依次為S2，S3，…，Sn（n為正整數(shù)），那么第8個(gè)正方形的面積S8=___________.8．如圖，等腰梯形ABCD的面積為100cm2，AB∥CD，AD=BC，且ACBD，梯形的高為_____________9、在梯形ABCD中，AD∥BC，，，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，則EF=______________第8題第10題10．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，B=90O，AD=2，AB=3，BC=4，DE第8題第10題二、選擇題（24/）11．如圖，已知P、R分別是長(zhǎng)方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，E、F分別是PA、PR的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上從B向C移動(dòng)，點(diǎn)R不動(dòng)，那么下列結(jié)論成立的是（） A、線段EF的長(zhǎng)逐漸增大 B、線段EF的長(zhǎng)逐漸變小 C、線段EF的長(zhǎng)不變 D、無(wú)法確定第11題第11題第13題第14題12．下列條件中能判定四邊形是ABCD是平行四邊形的是（） A、AB∥CD，AD=BC B、A=B，C=DC、AB=CD，AD=BC D、AB=AD，CB=CD13．國(guó)家級(jí)歷史文化名城——金華，風(fēng)光秀麗，花木蔥蘢，某廣場(chǎng)上一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇（如圖所示），分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花，如果有AB∥EF∥CD，BC∥GH∥AD，那么下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（） A、紅花，綠花種植面積一定相等 B、紫花、橙花種植面積一定相等C、紅花、藍(lán)花種植面積一定相等 D、藍(lán)花、黃花種植面積一定相等14．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PEAC于E，PFBD于F，則PE+PF的值為（） A、 B、2 C、 D、15．下列條件中能夠判定一個(gè)四邊形是菱形的是（） A、對(duì)角線互相平分且相等 B、對(duì)角線互相垂直且相等C、對(duì)角線互相垂直且對(duì)角相等 D、對(duì)角線互相垂直且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角16．如圖，兩條寬度均為40m的公路相交，已知兩條公路相交所成的角，那么兩條公路相交的公共部分的面積為（） A、1600m2 B、3200mC、4800m2 D、17．如圖，在正方形ABCD中，P為BC邊上一點(diǎn)，Q為CD邊上一點(diǎn)，如果，則的度數(shù)為（）. A、 B、 C、 D、第16題第16題第17題第18題18．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值是（） A、8 B、 C、10 D、三、解答題19．（10分）如圖，中，，延長(zhǎng)BA到D，使，點(diǎn)E、F分別為邊BC、AC的中點(diǎn)。 （1）求證：； （2）過(guò)點(diǎn)A作AG∥BC，交DF于G，求證：.20．（10分）已知：如圖，四邊形ABCD中，ABC=ADC=90O，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，求證：（1）MD=MB；（2）MNBD.ABCDHE21．（10分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)H在對(duì)角線BD上，HCABCDHE22．（12分）如圖所示，一根長(zhǎng)2a （1）請(qǐng)判斷在木棍滑動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離是否發(fā)生變化？并簡(jiǎn)述理由； （2）在木棍滑動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)木棍滑動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積最大？簡(jiǎn)述理由，并求出面積的最大值.23．（12分）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，AE=GF=GC. （1）求證：四邊形AEFG是平行四邊形； （2）當(dāng)FGC=2EFB時(shí)，求證：四邊形AEFG是矩形24．（12分）如圖，已知矩形ABCD和點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在圖（1）中的位置時(shí)，則有結(jié)論：理由：過(guò)點(diǎn)P作EF垂直BC，分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn).因?yàn)?，又因?yàn)?，所以，所?請(qǐng)你參考上述信息，當(dāng)點(diǎn)P分別在圖（2）、圖（3）中的位置時(shí)，、、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你對(duì)上述兩種情況的猜想，并選擇其中一種情況的猜想給予證明.期末測(cè)試題一、填空題（10×3/=30/）1．當(dāng)時(shí)，分式的值為零。2．0.000000278這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________。3．如果反比例函數(shù)的圖象位于二、四象限，那么滿足條件的正整數(shù)k的值是______4．已知都在圖象上，若，則的值為________5．如圖所示，施工工地的水平地面上，有3根半徑都為1m的水泥管，疊在一起，則其最高點(diǎn)到地面的距離是_______m（用根號(hào)表示）。6．已知一組數(shù)據(jù)：的中位數(shù)與平均數(shù)相等，則x的值為_______。7．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，再展平，則折痕EF的長(zhǎng)為_______________。第7題第7題第5題第8題8．如圖所示，圖①是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長(zhǎng)為16cm的可伸縮的菱形衣帽架，將圖①變換成圖②后，若釘子間距離，則______。9．如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿直線按順時(shí)針?lè)较蚍瓭L，當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，正方形的中心O所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_________。第10題第10題第9題10．如圖所示，?ABC中，BC=a，若D1、E1分別為AB、AC的中點(diǎn)，則；若D2、E2分別是D1B、E1C的中點(diǎn)，則；若D3、E3分別是D2B、E2C的中點(diǎn)，則；……。若Dn、En分別是Dn-1B、En-1C的中點(diǎn)，則=______。（，且n為整數(shù)）二、選擇題（6×3/=18/）11．下列各式計(jì)算正確的是（） A、 B、 C、 D、12．對(duì)于一組數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2。①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)不等。②這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等。③這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3。④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。⑤這組數(shù)據(jù)的極差是8。 其中正確的結(jié)論有（） A、5個(gè) B、4個(gè) C、3個(gè) D、2個(gè)13．下列判斷中不能得出直角三角的是（） A、在中，B、在中，C、在中，三邊分別為D、在中，14．已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，那么反比例函數(shù)的解析式為（）第15題 A、 B、 第15題C、 D、15．如圖，在正方形ABCD中，P為BC邊上一點(diǎn)，Q為CD邊上一點(diǎn)，如果，則的度數(shù)為（）. A、 B、 C、 D、16．把長(zhǎng)為8cm的矩形按虛線對(duì)折，按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形，展開得到一個(gè)等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開后梯形的周長(zhǎng)是（） A、 B、 C、22cm D、18cm三、解答題17．（6分）解方程：18．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值。 ，其中19．（6分）如圖，菱形ABCD中，E在BC上，F(xiàn)在CD上，，則線段CE、DF的大小關(guān)系如何？并證明你的結(jié)論。20．（7分）某文化用品商店用2000元購(gòu)進(jìn)一批書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書包，所購(gòu)數(shù)量為第一批的3倍，但單價(jià)貴了5元，結(jié)果第二批用了6300元。問(wèn)：（1）第一批購(gòu)進(jìn)書包的單價(jià)是多少元？（2）若該店銷售這兩批書包，每個(gè)售價(jià)都是125元，全部售后，共盈利多少元？21．（6分）某團(tuán)體職員薪金如下：職員主任副主任工作人員雜工人數(shù)1162工資6000400028001200（1）主任向別人講他們的平均工資才2920元以示清廉，他是怎樣算的？（2）工作人員講他們的平均工資是2800元，他們又是怎樣算的？（3）你認(rèn)為該機(jī)構(gòu)的平均工資為多少元才能較好地反映實(shí)際情況？22．（10分）現(xiàn)有3塊梯形鐵皮，一塊為等腰梯形，另兩塊為一樣的直角梯形，如圖①②③。已知3個(gè)梯形ABCD中都滿足AD∥BC，AD=10，CD=20，C=60O。 （1）試求出這兩種梯形ABCD的面積各是多少？ （2）今有甲、乙、丙三位師傅分別對(duì)3塊鐵皮進(jìn)行分割加工，要求甲、乙分別對(duì)圖①圖②分割幾塊后，然后都重新拼成菱形工件，丙對(duì)圖③分割幾塊后，然后重新拼成正六邊形工件，試問(wèn)這三位師傅是否都能按要求辦到。如果能，請(qǐng)?jiān)?個(gè)圖形中畫出相應(yīng)的圖形。 23．（8分）如圖（1），若四邊形ABCD、四邊形CFED都是正方形，顯然圖中有AG=CE，AGCE。 （1）當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖（2）的位置時(shí)，AG=CE是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。 （2）當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖（3）的位置時(shí)，試判斷AG與CE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。24．（9分）如圖所示，某公司2010年1月份的利潤(rùn)達(dá)120萬(wàn)元。由于經(jīng)營(yíng)不善，公司出現(xiàn)虧損，每月的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與時(shí)間x（月份）成反比例關(guān)系下降。至6月底，降到20萬(wàn)元。公司及時(shí)采取措施，制止了利潤(rùn)下滑趨勢(shì)，使7月份的利潤(rùn)保持與6月相同，以后公司進(jìn)行了一系列的改革措施，從7月底后，公司每月的利潤(rùn)呈直線上升，8月份達(dá)到36萬(wàn)元。 （1）采取措施后，照這樣的速度發(fā)展，在什么時(shí)候公司的月利潤(rùn)會(huì)達(dá)到100萬(wàn)元？ （2）如果公司提前采取措施，在3月底就開始整頓，也就是4月份的利潤(rùn)保持與3月相同，以后每月的利潤(rùn)同樣呈直線回升，5月比4月增加16萬(wàn)元，那么到2010年的第幾個(gè)月，這個(gè)公司的利潤(rùn)會(huì)超過(guò)100萬(wàn)元？25．（14分）如圖，四邊形ABCD是直角梯形，AB在y軸上，BC在x軸上，B與原點(diǎn)重合，，，。點(diǎn)P從A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以3cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)。其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，試寫出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用t表示）（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形。（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若PQ所在直線的解析式為，求此時(shí)P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)。O(B)Ayx（4）連QD，問(wèn)的面積是否能為面積的，為什么？設(shè)的兩種為O(B)Ayx假期訓(xùn)練題一、填空題1．將腰長(zhǎng)為6cm，底邊長(zhǎng)為5cm的等腰三角形廢料加工成菱形工件，菱形的一個(gè)內(nèi)角恰好是這個(gè)三角形的一個(gè)角，菱形的其他頂點(diǎn)均在三角形的邊上，則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是________cm。2．如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿直線按順時(shí)針?lè)较蚍瓭L，當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，正方形的中心O所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_________。3．如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中心，則PM+PN的最小值是___________。第3題第3題第2題4．如圖所示，?ABC中，BC=a，若D1、E1分別為AB、AC的中點(diǎn)，則；若D2、E2分別是D1B、E1C的中點(diǎn)，則；若D3、E3分別是D2B、E2C的中點(diǎn)，則；……。若Dn、En分別是Dn-1B、En-1C的中點(diǎn)，則=______。（，且n為整數(shù)）5．如圖所示，圖①是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長(zhǎng)為16cm的可伸縮的菱形衣帽架，將圖①變換成圖②后，若釘子間距離，則______。二、選擇題6．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4。動(dòng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DP，過(guò)點(diǎn)A作AEDP，垂足為E，設(shè)DP=x，AE=y，則反映y與x之間的函數(shù)圖象大致是（）7．如圖，在等腰?ABC中，ABC=120O，點(diǎn)P是底邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，若PM+PN的最小值為2，則?ABC的周長(zhǎng)是（） A、2 B、 C、4 D、8．把長(zhǎng)為8cm的矩形按虛線對(duì)折，按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形，展開得到一個(gè)等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開后梯形的周長(zhǎng)是（） A、 B、 C、22cm D、18cm9、如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將?AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，則?CEF的面積為（） A、4 B、6 C、8 D、10三、解答題10．如圖，在四邊形ABCD中，ABC=30O，ADC=60O，AD=CD，求證：BD2=AB2+BC2。11．如圖（1），若四邊形ABCD、四邊形CFED都是正方形，顯然圖中有AG=CE，AGCE。 （1）當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖（2）的位置時(shí)，AG=CE是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。 （2）當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖（3）的位置時(shí)，延長(zhǎng)CE交AG于H，交AD于M。求證：AGCH；12．正方形ABCD與正方形CEFG的位置如圖所示，點(diǎn)G在線段CD或CD的延長(zhǎng)線上，分別連結(jié)BD、BF、FD，得到?BFD。 （1）在圖（1）～圖（3）中，若正方形CEFG的邊長(zhǎng)分別為1，3，4，且正方形ABCD的邊長(zhǎng)均為3，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算填寫下表： （2）若正方形CEFG的邊長(zhǎng)為a，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為b，猜想S?BFD的大小，并結(jié)合圖（3）證明你的猜想。13．小明在研究四邊形的相關(guān)性質(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)，在不改變面積的條件下，一般梯形很難轉(zhuǎn)化為菱形，但有些特殊的梯形通過(guò)分割可能轉(zhuǎn)化為菱形。例如以下的等腰梯形就可轉(zhuǎn)化為菱形（如圖（1）），已知在等腰梯形ABCD中，AD∥B