高三數(shù)學(xué)文科綜合測試題

高三數(shù)學(xué)文科綜合測試題（1）第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中有且只有一項是符合題目要求的.1．函數(shù)的定義域是（）A．B．C．D．2．函數(shù)的周期為（）A．B．C．D．3．已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則為（）A．－2B．－3C．2D．34．若函數(shù)的反函數(shù)（） A．1 B．－1 C．1和－1 D．55．直線與平行，則的值為（）A．B．或C．0D．－2或06．在棱長為1的正方體AC1中，對角線AC1在六個面上的射影長度總和是（） A．6 B． C． D．7．若雙曲線的一個頂點是焦距的一個四等分點，則此雙曲線的離心率為（）A．B．3C．2D．8．設(shè)實數(shù)滿足約束條件，則的最大值是（）A．6B．5C．D．09．現(xiàn)有6個人分乘兩輛不同的出租車，每輛車最多乘4人，則不同的乘車方案有（） A．35種 B．50種 C．60種 D．70種10．如圖表示一位騎自行車者和一位騎摩托車者在相距80km的兩城鎮(zhèn)間旅行的函數(shù)圖象，由圖可知：騎自行車者用了6小時，沿途休息了1小時，騎摩托車者用了2小時，根據(jù)這個函數(shù)圖象，提出關(guān)于這兩個旅行者的如下信息：①騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā)了3小時，晚到1小時；②騎自行車者是變速運動，騎摩托車者是勻速運動；③騎摩托車者在出發(fā)了1.5小時后，追上了騎自行車者；其中正確信息的序號是（）A．①②③B．①③C．②③D．①②二、填空題:本大題共5個小題，共25分，將答案填寫在題中的橫線上.11．將一個容量為m的樣本分成3組，已知第一組的頻數(shù)為8，第二、三組的頻率為0.15和0.45，則m＝．12．已知，則等于．13．設(shè)是以3為周期的周期函數(shù),且為奇函數(shù),又那么a的取值范圍是．14．在的展開式中，的系數(shù)是（用數(shù)字作答）．15．對于不同的直線m,n和不同的平面，給出下列命題：①n∥α②n∥m③m與n異面④其中正確的命題序號是．高三數(shù)學(xué)綜合測試題（1）文科試卷班級:姓名:學(xué)號:第Ⅱ卷一、選擇題（每小題5分，共50分）題號12345678910答案二、填空題答題卡（每小題5分，共25分）11._________________12._________________13._________________14._________________15._________________三、解答題:本大題共6個小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）在中，，，.（1）求的值；（2）求的值.17．（本小題滿分12分）在人壽保險業(yè)中，要重視某一年齡的投保人的死亡率，經(jīng)過隨機抽樣統(tǒng)計，得到某城市1個投保人能活到75歲的概率為0.60，試問：（1）3個投保人都能活到75歲的概率；（2）3個投保人中只有1人能活到75歲有概率；（3）3個投保人中至少有1人能活到75歲的概率.18．（本小題滿分12分）如圖，在長方體中，，點是棱上的動點.（1）證明：；（2）若二面角為時，求的長.AADCBE19．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)點為.（1）若的表達式；（2）在（1）的條件下，求上的最大值.20.（本小題滿分13分）數(shù)列滿足，已知.（1）求；（2）是否存在一個實數(shù)，使得且為等差數(shù)列？若存在，則求出的值；若不存在，請說明理由.21．（本小題滿分14分）如圖橢圓C的方程為，A是橢圓C的短軸左頂點，過A點作斜率為－1的直線交橢圓于B點，點P（1，0）,且BP∥y軸，△APB的面積為.（1）求橢圓C的方程；ABPABPxyO高三數(shù)學(xué)綜合測試題（1）文科參考答案一、選擇題：題號12345678910答案DCDBACCBBA二、填空題：11．12．13．14．15．②三、解答題：16.解：（1）在中，由，得，又由正弦定理得：.（2）由余弦定理：得：，即，解得或（舍去），所以.所以，.即.17．解：（1）分（2）分（3）分18．解：（1）在長方體中，19.解：（1）由函數(shù)，求導(dǎo)數(shù)得，過（2）x－2+0－0+極大極小有表格或者分析說明，上最大值為1319．解：（1）時，.時，，.（2）當時要使為等差數(shù)列，則必需使，即存在，使為等差數(shù)列.ABPxyMF1FABPxyMF1F2∵P（1,0），A（－2,0），B（1,－3）分∴b=2，將B（1，－3）代入橢圓得：得，所求橢圓方程為.（2）設(shè)橢圓C的焦點為F1，F(xiàn)2，則易知F1（0,－）F2（0，），直線的方程為：，因為M在雙曲線E上，要雙曲線E的實軸最大，只須｜｜MF1｜－｜MF2｜｜最大，設(shè)F1（0，－）關(guān)于直線的對稱點為（－2，－2），則直線與直線的交點為所求M，因為的方程為：,聯(lián)立得M（）分又=｜｜MF1｜-｜MF2｜｜=｜｜M｜－｜MF2｜｜＝＝2，故，故所求雙曲線方程為：分7.由題意可得c-a=14/*?2c，∴c=2a，∴此雙曲線的離心率為e=c/a=2

故選

C．9.解：6人分乘兩輛不同的出租車，每輛車最多乘4人，

有兩種分組方法，即按2-4或3-3分組，

當按2-4分組時，有C62A22=30種結(jié)果，

當按3-3組分時，有C36C332A22=20種結(jié)果，

根據(jù)分類計數(shù)原理知共有30+20=50種結(jié)果，

故答案為50．10.解：信息1：由圖象可知騎自行車者在騎摩托車者出發(fā)三個小時后才出發(fā)的，并比騎摩托車者提早到達一小時

信息2：根據(jù)物理知識可以知道圖象表示的是速度曲線，騎自行車者的圖象是曲線故表示的是變速運動，騎摩托車者的圖象是直線故表示的是勻速運動．

信息3：兩圖象的交點在4.5h，并