小學語文教學隨筆

小學語文教學隨筆

一、走出課堂，利用室外情境。

傳統(tǒng)教學以課堂教學為主，在教學改革蓬勃以展的今天，我們的

教學應以多種形式、在多種陣地上進行。在低年級語文教學中，我嘗

試了將學生領出課堂，走入大自然，利用大自然的情景來為教學服務。

教學二年級語文《秋游》一課時，講到“天空中的云，有的像……

有的像……”我?guī)ьI學生走出課堂。在大操場，讓學生實地對天上的

云進行觀察。當時天氣晴朗，天空中飄著幾朵白云，與課文中的情境

差不多。學生一邊觀察，一邊想象。追著要告訴老師，這朵云像駱駝,

那朵云像手槍；這朵云像白兔，那朵云像綿羊；這朵云像一只公雞，

那朵云像一棵樹……

學生發(fā)言極為激烈。然后再領學生進課堂，進行《秋游》的學習。

由于學生有了直接的體驗，對課文中的內(nèi)容不但理解得透徹，而且朗

讀得特別有味兒！

這里，我利用大自然的情境，為學生創(chuàng)造了一個免費且最實用的

學習環(huán)境，讓學生從自己的觀察中得到了體驗。

二、動手實驗，創(chuàng)設學習情境。

低年級學生對于具體、感性的事物比較感興趣，而對于邏輯、抽

象的事物就不會太喜歡。蘇教版二年級《動手試一試》一文，雖然記

述的是一件事情，但事情的起因、發(fā)展、結果，卻是需要邏輯分析去

理解的。

為此，在教學中，我借助課文中的實驗，進行了一場實地、真實

的實驗，讓學生免去了分析的過程，而只需進行觀察與思考。

先端出滿滿的一杯水，放入一個石子，讓學生看有什么事情發(fā)展。

學生都觀察得很認真，發(fā)現(xiàn)水漫了出來。然后我問，如果放進去的是

金魚，水會漫出來嗎？有的說會（已經(jīng)預習過而已理解課文），有的

說不一定（還沒有預習課文），有的肯定的說不會（預習了課文，但

還沒有理解課文）。于是我現(xiàn)場實驗，將帶來的一條金魚放入水中，

讓學生觀察。結果水也漫了出來。然后導入新課。

這一環(huán)節(jié)，對于理解能力比較差的學生來說，無疑是“雪中送炭

而對于全體學生來說，都是一筆不小的收獲。

由于對于真實的答案已經(jīng)知道，且是看著實驗知道的，學生對于

后面的學習就順利了許多。

三、借助道具，渲染對話情境。

小學生都非常喜歡童話故事。對于課本上的兒篇寓言，也是情有

獨鐘。在這些課文的教學中，導入和學習時，學生是非常感興趣的。

如果在朗讀時，仍能使學生保持一種十分興奮的心情，無疑是十分有

利于學習的。而分角色朗讀，就是一種很好的手段。我在指導《狼和

小羊》的分角色朗讀時，為學生準備了頭飾（狼、小羊），讓學生到

講臺邊來表演。由于頭飾渲染了氣氛，學生們都格外的興趣盎然，爭

先恐后來表演、朗讀。甚至有的學生將對話背了下來。

在這一教學環(huán)節(jié)中，我抓住了學生的心理特點，充分激發(fā)了學生

的學習興趣，利用道具，為學生創(chuàng)造了良好的學習氛圍，使學生學得

開心、讀得開心、演得開心。創(chuàng)設良好的情境，不僅使學生學

習得更加有趣，也使教學變得更為有聲有色。在教學中，要適時、適

量地為學生創(chuàng)造各種情境，使他們能在一種輕松、活躍的氛圍中，學

有所得、學有所獲。

對小學語文教學的幾點心得體會

在我所教的班級里，有一個學生在

日記里這樣問道：“老師，你為什么沒有領著我們一句一句地來分析

課文呢?我認為你應講得再細點，這樣我們會理解得更好?！边@說明

學生已正在由過去的被動接受、消極存貯知識的“記憶倉庫”向敢于

質(zhì)疑、敢于發(fā)表不同見解、敢于反駁老師的新型學生轉(zhuǎn)變。

今日的小學語文教育無疑加強了對學生表達能力的培養(yǎng)，這在他

們的口頭表達上更突出一些。不論是開學時的自我介紹，還是課堂上

的發(fā)言都已證明了這一點。

此外，小學語文教學對學生的朗讀訓練也初見成效。

應該說現(xiàn)在的小學語文教學與過去“應試教育”時的教學相比，

更注重對學生能力的訓練與培養(yǎng)，但在其中我們還是覺得有幾點不

足：

第一，拼音教學還有待提高，這一問題在近幾屆的學生身上都有

很明顯的表現(xiàn)。例如：韻母iou、ueixuen在前面加上聲母進行拼寫

的時候，應寫成iu、ui、un,而很多學生卻仍把中間的字母拼寫上

去。再如以“i”開頭的韻母，如拼寫時前面沒有聲母，應把“i”大

寫，如“夜”應拼成“Ye”而不是“Yie”等等。

第二，常用字詞掌握不準確。如“以”、“已”的用法不分，經(jīng)

常錯寫成“以經(jīng)”、“已后”。總之，錯別字現(xiàn)象較為普遍，因為先

入為主，這些錯誤在初中階段糾正起來很困難。

第三，小學語文教學還應該進一步加強對學生觀察力及領悟能力

的培養(yǎng)，讓學生多體驗生活。這方面的不足主要表現(xiàn)在學生作文時，

無論寫家庭生活還是寫學校生活，選材仍然狹窄，內(nèi)容也不新鮮。

小學語文教學隨筆

新一輪課程改革，使小學語文教學充滿了新的活力。這當然是

件大好事。同時，也應當看到，由于大家對新課程尚處于探索階段，

到底怎樣去進行小學語文教學，眾說紛紜,使人有種無所適叢的感覺。

許多觀點雖然很獨到，很新穎，但操作起來，好象又很不好把握。尤

其是通過聽一些課，隱隱覺得我們現(xiàn)在的語文教學開始走向新的極

端：一味的課堂對話，一味的強調(diào)讀和感悟。這，是不是一定就是新

課程中的語文教學的正確方式呢？像這樣教學，能否達到課程標準對

語文教學的要求？

筆者認為，像這樣去教語文，如果用辨證法來看，是不可能有好

的效果的。竊以為，我們千萬不能忽視學生學習語文的規(guī)律，千萬不

能忽視教育教學規(guī)律，千萬不能忽視課程目標的三個維度。如果離開

了實事求是，離開了全面地看問題，離開了變化發(fā)展地看問題，把什

么都來個一刀切，肯定是不行的。教育學，教育心理學需要與時俱進,

但絕不可拋棄！尤其要全面地遵循它們所揭示的教育教學規(guī)律。

因此，新課程中的語文教學，盡力使學生具備以下基本素質(zhì)是非常

重要的：

1、習慣好。即具有各種良好的語文學習習慣。習慣是人的第二次

生命。語文教學，必須重視良好的語文學習習慣的養(yǎng)成教育。無論是

人格上的，學習及方法上的，都要十分重視，努力從多方面去積極引

導，從點點滴滴嚴格要求，嚴格訓練，去培養(yǎng)學生良好的習慣。尤其

要指出的是，培養(yǎng)習慣，正面引導固然重要，但教育心理學告訴我們:

習慣養(yǎng)成教育，有時還必須帶有強制性。這樣一說，好象同”以人為

本”的理念相悖。其實則不然。筆者認為，真正的“以人為本“，并不

完全是課堂上的熱熱鬧鬧，一味的順從和遷就學生，必要時，還需要

有教師意志的左右。因為，我們要為孩子的未來著想。那，才是''以

人為本“最本質(zhì)的含義。

對于小學生來說，以下八個方面的習慣首當其沖：一、主動學習，

刻苦學習的習慣；二、細心認真、一絲不茍的習慣。三、勤于動手、

動筆、動腦的習慣；四、大膽、大方、大聲說話，說普通話習慣；五、

愛惜書本文具的習慣；六、好問的習慣；七、在合作學習中積極參與

的習慣；八、規(guī)范、整潔寫字的習慣。

培養(yǎng)習慣，要悉心引導，嚴格要求，點點滴滴到位。舉例來說，培

養(yǎng)學生的寫字習慣，要讓學生寫一筆好字，就必須要求有一定速度，

必須規(guī)范、整潔地寫字。必須經(jīng)常主動習字。習慣是具有遷移性的。

還是以寫字習慣培養(yǎng)為例來說，在歷時數(shù)年的"土家族聚居區(qū)農(nóng)村小

學生語文學習習慣養(yǎng)成教育實驗“中，筆者發(fā)現(xiàn)，良好的寫字習慣就

具有極強的遷移性。學生把規(guī)范整潔地、有一定速度地寫字的良好習

慣養(yǎng)成了，其他習慣：如愛惜書本文具，學習細心認真，一絲不茍，

學習講效率，講質(zhì)量、求速度等等也跟著上來了。

2、熱情高。即具有熱愛祖國語言文字的感情，學習語言文字的激

情。筆者認為，某種意義上說，語文是一種活態(tài)的，有生命的現(xiàn)象。

更贊同一種觀點，語文課堂要成為生命成長的課堂。因此，離開了學

生的感情——熱愛祖國語言文字的感情;熱愛生活,熱愛生命的感情,

語文課是無法上的，至少是無法上好的。尤其在學習語文過程中，需

要學生的真情和激情的投入，這樣才有利于語文課程目標三個維度的

落實。也就是說。學生在語文課堂上，必須進入“角色”，我們常說的:

不動感情不讀書；拒絕偽讀等等，其實就是講的這個道理C這方面，

需要引導，需要熏陶，需要結合習慣養(yǎng)成教育來培養(yǎng)。尤其需要注意

的是，千萬不要讓孩子同語言文字傷了感情。這一點并非危言聳聽，

這種可能隨時都可能發(fā)生，如：學生對教師教學方法的反感；機械重

復的抄寫；教師對學困生的歧視等等，都可能導致這種后果。很好理

解，試想，如果學生看了課表，某節(jié)課是語文，眉頭都是皺的，語文

課還怎么上？筆者在長期的小學語文教學實踐中體會到，學生對語文

的情，來自于趣，要讓學生對語言文字有興趣，對美好生活充滿熱愛

和向往。一旦學生對語文學習有了濃厚的興趣，感情自然也就產(chǎn)生了。

并釋放出巨大的能量。求知欲有了，主動性強了，對老師的嚴格要求

也能充分理解，并按老師的要求去做。教學效果自然好。最關鍵的一

點，學生對語言文字的愛，對語文學習的激情，都來源于教師對學生

的愛。有種提法，筆者很贊成：用讓大愛溫暖課堂！

3、會讀書，即具有各種基本的讀書技能。一、學生要會朗讀，要

動情地讀書；二、學生要會默讀，要能做到默讀中注意力集中，不動

指、不動唇、不回視，抓住主要內(nèi)容等；三、學生要學會快速讀和略

讀、瀏覽。四、學生要學會在讀中思考、質(zhì)疑、解疑，學會在讀中圈

點、批畫。會讀書，自然最首要的就是要求掌握一定數(shù)量的字詞。還

有課外閱讀量的達到。（課外閱讀量，課程標準有個“不少于'’的界定。

應當說，這只是個保底的要求。）這些，就應當說是個死任務了。當

然，不同年段有不同的要求。

從更廣的視覺看，會讀書，說到底是會學習。即掌握一些基本的

學習方法，訓練方法。學生要經(jīng)歷大量的語文實踐活動，才可能學好

語文。新課程不再提語言文字訓練，但訓練肯定還是要的。是必需的。

語文實踐活動，總得以訓來年為基礎。某種意義說，實踐何嘗又不是

一種訓練？因此，要從聽、說、讀、寫；從字詞句段篇的學習上，從

合作學習上，從收集資料，處理信息上，通過指導，讓學生習得一些

好的學習方法，并主動去運用，形成習慣，學生將受益無窮，有的將

是終身受益。

尤其是要在讀書中，逐步使學生形成較敏銳的語感。即基本的感

悟語言的能力。學生只有具備了一定的語感，才可能學好語文，同時

也有利于培養(yǎng)學生熱愛祖國語言文字的感情語感的培養(yǎng)，當然首先

*讀，但教師的引導，進行一些有意思的訓練也是必要的。筆者在平

時，常用講幽默、笑話、俏皮話等方式來培養(yǎng)學生的語感，來觀察學

生的感悟語言的能力。我覺得這是一種很好的語感訓練方式。誠然，

光*這種方法來訓練，遠遠不夠。還要采用其他多種多樣的方法，如

讀議古詩和課文的重點段落，引導學生抓關鍵詞展開聯(lián)想，想象等，

總之，要多方式、多層次。

重視培養(yǎng)學生良好的學習習慣

《小學數(shù)學教學大綱》中明確指出：“在小學，使學生學好數(shù)學，培養(yǎng)起學習興趣，

養(yǎng)成良好的學習習慣，對于提高全民族的素質(zhì)，培養(yǎng)有理想、有道德、有文化、有紀律的社

會主義公民，具有十分重要的意義?！倍嗄甑慕虒W實踐使我們深刻體會到，良好的學習習慣,

是學習知識、培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的重要條件。學習習慣不僅直接影響學生當前的學習，而

且對今后的學習乃至工作都會產(chǎn)生重大影響。因此，培養(yǎng)學生良好的學習習慣是教師的一項

重要任務。作為小學數(shù)學教師，對學生不僅要“教”，而且要“導”，不僅要教數(shù)學知識，而且

要教如何學數(shù)學知識。下面就談談在教學基礎知識的同時，如何教給學生科學的學習方法，

培養(yǎng)學生良好的學習習慣，

一、教學生會聽課，養(yǎng)成積極動腦的習慣

每接一個新班，苜先要著手培養(yǎng)學生積極動腦，認其聽講的習慣。教學生四會：會聽、

會看、會想、會說。

會聽：聽要入耳，如果聽而不聞，等于沒聽。學生聽講時要邊聽邊想邊記憶，抓住要點。

不僅要認真聽老師的講解，還要認真聽同學們的發(fā)言，并能聽出別人發(fā)言中的問題。為了考

查和訓練學生“聽”的能力，可以組織如下練習：（1）教師口述題目，學生直接寫出得數(shù);

(2)教師口述應用題，學生寫出或說出已知條件和所求問題，等。這類練習，可以訓練學

生集中注意力，邊聽?邊想邊記，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和有意識記憶能力。

會看：主要是培養(yǎng)學生的觀察能力和觀察習慣。首先要給學生觀察權，不要以教師好心

的“講”取代學生的“看”。凡學生通過自己看、想，就能掌握的東西，教師一定不講或少

講。會看，首先是肯注意看，教學中要提供充分的觀察材料吸引學生看。教師的板書、演示

等要準確，鮮明，能引起學生觀察的興趣。由教師帶領觀察到只給“觀察提示”的半獨立觀

察，到完全獨立觀察，使學生逐步掌握通過觀察比較，做出判斷，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的觀察方法。在

課堂練習中要多設計一些能引起觀察興趣旨在訓練觀察能力的題目。如在學完“分數(shù)的初步

認識”以后，可以設計如下一些練習(見圖71)：觀察，陰影部分各占整體的幾分之幾？

圖71

又如在學完“數(shù)的整除”后可安排這樣的練習：

觀察下列各組數(shù)，請找出不同類的數(shù)，并說明理由。

(1)1、4、/7、25、38。(g不是自然數(shù))

(2)0、1.2、3、13、5、27。(1.2不是整數(shù))

(3)10、8、44、56、65、12。(65不是倡數(shù))

(4)33、39、12、21、49、57。(12不是奇數(shù)，49不是3的倍數(shù))

再如學完“分數(shù)和小數(shù)的互化”后可進行這類練習：尋規(guī)律，填空。

⑴1、30.75.()、()、();

14V

填分數(shù)填循壞小數(shù)填小數(shù)

(2)10.75、()、()、()。

填分數(shù)填小數(shù)填循壞小數(shù)

使學生學會運用已掌握的概念進行觀察比較，作出判斷，在觀察中發(fā)展智力，

逐步養(yǎng)成細心觀察的習慣。

會想：會想，首先要肯想。課堂上要學生肯動腦子想問題，除了靠教師教學的

啟發(fā)性外，還要靠“促”，促使他動腦子。要求學生，老師每發(fā)一問，人人都要立

即思考，準備回答。如果不會答，也要把問題重述一遍并說出自己是怎么想的，想

到哪兒不會了。告訴學生這也是一種回答。堅持這樣做，可以提高提問的教學效率。

因為全班學生亳無例外人人都得積極動腦思考，會與不會都有的可想。提問時可讓

可能不會答的優(yōu)先做答，再請會答的針對前者的疑問做答。這樣，教師既可以了解

后進生是不是在思考，思維的障礙是什么，又可提高一般學生解決問題的能力，使

其思維的靈活性，深刻性得到鍛煉。提問后教師要及時評價，對回答好的，敢于發(fā)

言的要給予鼓勵。

會說：聽、看、想，要通過“說”這一點來突破。語言是思維的結果，要說就

得去想。課堂上抓住要學生盡量多說這一環(huán)，就能促進學生多想；要會想，想得出,

想得好，就得認真聽，細心看。抓了會說，就能促進其它三會。因此要十分重視學

生口答能力的培養(yǎng)和訓練。

數(shù)學課上訓練說，可采用以下這些做法。

第一，訓練學生大聲發(fā)言。接班第一節(jié)課師生相互介紹，訓練說話就開始了。

要求每個學生起立，大聲說我叫XXX,上學期期末考試得多少分，再用一兩句話

說說新學年自己學好數(shù)學的打算。教師從中發(fā)現(xiàn)說得好的，當即表揚：“XX同學

發(fā)言，姿勢端正，態(tài)度自然，語句完整，語言簡煉明確，特別是聲音宏亮：很精神！

通過表揚樹立榜樣，使學生明確要求。此后，每節(jié)課都結合檢杳復習，基本訓練等

教學環(huán)節(jié)進行訓練。要求學生大聲I可答問題，每個人都要通過“發(fā)言聲音合格”的

達標驗收。

第二，讓學生習慣于“說想法”。所謂說想法就是說思路，說思維的過程。課

上要給每個學生說自己想法的機會，可以個人獨自小聲說，同位之間練習說，四人

小組互相說，等等。通過說，學習思維方法。長此訓練，學生就會習慣于說想法。

如，一次要學生回答填空問題：“兩個連續(xù)偶數(shù)的和是82,這兩個偶數(shù)分別是（）

和（）”在解答時，一位同學說：這兩個偶數(shù)是40和42。我是這樣想的，因為相

鄰的兩個偶數(shù)相差2,也就是說，這兩個偶數(shù)和是82,差是2。82減去2的差除以

2等于40,40是較小的偶數(shù)；40加2等于42,42是較大的偶數(shù)。所以這兩個連續(xù)

偶數(shù)是40和42。第二位同學回答時說：我是用兩個偶數(shù)相加湊出來的，我想這兩

個偶數(shù)都應該接近82的一半，所以一個偶數(shù)是40,那么另一個偶數(shù)就是42。第三

位同學說：我想，根據(jù)兩個偶數(shù)的和82,可以求出這兩個偶數(shù)的平均數(shù)是41,41

是奇數(shù)，因為相鄰的兩個自然數(shù)相差1,那么和41相鄰的兩個偶數(shù)，一個是41減1

等干40,另一個是41加1等干42,40和42是連續(xù)的兩個偶數(shù)。學牛說得有根有

據(jù)，有條有理。顯然，說想法的過程就是訓練邏輯思維能力的過程。通過說想法，

培養(yǎng)了學生語言的條理性和思維的邏輯性。

第三，訓練學生使用數(shù)學語言。教學中要幫助學生理解課本上關于概念、法則

的用語，要求學生用數(shù)學用語，簡明、準確的語言，完整地回答問題。在引導學生

觀察、分析、推理、判斷后，啟發(fā)學生用自己的話總結概括出定義、法則或公式。

使感性認識上升為理性認識。這樣做不僅能調(diào)動學生的積極性，而且教師能及時獲

得反饋信息，考查學生理解的程度，以便在學生敘述中糾正他用語的錯誤，加深其

對知識的理解。學生用自己的話說完后，還要統(tǒng)一到課本語言上來。如要學生總結

關于分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或兒份的數(shù)叫做分

數(shù)。學生在敘述時常常丟掉“平均”兩字，這時可出示事先準備好的小黑板，上面

畫著幾個圓，其中一個圓平均分成2份，另外的圓各分成不等的2份。引導學生觀

察相同點與不同點，使學生認識到“分成若干份”與“平均分成若干份”的不同。

然后讓說錯的同學重新敘述。這樣，學生不僅理解了定義（法則）本身，又能理解

表述這一定義（法則）的書面語言，而且自己還能準確地講述出來。學生在組織語

言的過程中，思維的條理性，準確性得到了操練。

第四，給后it生發(fā)言權。培養(yǎng)學牛.積極動腦回答問題的習慣，難點在于訓練后

進生。后進生上課一般表現(xiàn)為視而不見，聽而不聞，因為他不善于觀察，不會聽講,

不會思考。因此對后進生更要設法使他學會動腦子，這就要給后進生發(fā)言權。后進

生在課堂上回答問題時心虛，聲音小，若說錯，遭同學嬉笑，下次就更不敢舉手發(fā)

言了。不說也就不想，不動腦子。所以輔導后進生學會動腦子，就要設法使后進生

開口，敢講話，會回答問題。例如，接班后的前幾節(jié)課可以作為爭取后進生的重點

課來上。課前就把檢查復習的題目先告訴后進生，并具體教他們?nèi)绾位卮?。由于?/p>

進生先學一步，心中有底，上課時就敢于舉手發(fā)言，回答時也聲音宏亮。稍有進步,

就抓住時機給予表揚。后進生逐漸練大了膽，再逐漸加大難度。后進生嘗到了甜頭,

有了自信心，說的積極性就高了。后進生也能積極動腦回答問題，也可促進中等生,

優(yōu)等生。說，促法了想，使學生的思維始終處于活躍狀態(tài)。

上述訓練可以通過課堂教學的口算練習，板演回講，總結定義，回答提問，小

組討論，爭論問題等形式進行。

二、教學生會思考，養(yǎng)成獨立思考的習慣

教學生會思考，首先要讓學生“生活在思考的世界里”。這就要求我們的教學

能創(chuàng)造條件并能激發(fā)學生思考。要讓學生在對數(shù)學材料進行觀察比較、分析綜合、

抽象概括、推理判斷的過程中，掌握思考方法。思考的方法，單憑認真聽“講”是

聽不來的。思考的方法是要靠學生自己的獨立思考來領悟。只有學生不斷地體嘗到

思考的樂趣，才能逐漸養(yǎng)成獨立思考的習慣。

現(xiàn)以教學求“兩個數(shù)的最小公倍數(shù)”為例說明如何使學生在學習算理算法的過

程中，學習思考方法，養(yǎng)成獨立思考的習慣。

第一激發(fā)思考的欲望，明確思考的目標。

“兩個數(shù)的最小公倍數(shù)里，為什么要至少包含它們公有的質(zhì)因數(shù)，還要包含它

們各自獨有的質(zhì)因數(shù)？”這是這部分教材的難點，也是學生理解算法的關鍵。疑問

是發(fā)現(xiàn)的鑰匙，思考的動力。我把這一難題作為自學思考題交給學生。面對這一問

題，許多學生不禁會想：“是啊，到底為什么呢？急于尋“根”找“據(jù)”思維積極

活躍起來。這一問題不僅激起了思考的欲望，而且成了大家集中思考的目標。

第二，提供適量的思考依據(jù)。

由于課本、（四省市教材第10冊第41頁）沒有直接回答上述問題的講述，所

以不能讓學生面對這一問題“硬”想，應提供一些資料?，給以提示。如：

思考題為什么18和30的最小公倍數(shù)里，至少要有它們公有的質(zhì)因數(shù)，還要有

它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)？

提示（1）18的倍數(shù)中，至少要包含哪幾個質(zhì)因數(shù)？30的倍數(shù)中，至少要

包含哪幾個質(zhì)因數(shù)？（2）18和30的公倍數(shù)里，必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？（請試

算一下，有何發(fā)現(xiàn)？）

參考資料

18=2X3X330=2X3X5

36=2X3X3X2

54=2X3X3X360=2X3X5X2

72=2X3X3X2X2

90=2X3X3X590=2X3X5X3

第三，要留有充裕的思考時間。

如果思考時間太短，多數(shù)學生還沒有“想出來”甚至后進生還沒有“想進去”，

就讓思維敏捷的同學發(fā)表意見，勢必會挫傷多數(shù)學生獨立思考的積極性。為使全班

每個學生都進入思考之中，必須留有充裕的思考時間。經(jīng)過五、六分鐘的獨立思考,

試算練習，許多學生有所發(fā)現(xiàn)，神情興奮，躍躍欲試，產(chǎn)生了“說想法”的要求。

第四，及時組織多項交流V

為了滿足學生想“說”的要求，及時組織了小組議論和全班討論。在討論中，

同學們逐步明確了求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)既要“公”又要“小”，并研究了怎樣才

能保證這兩點。如有的同學說：“在18和30的最小公倍數(shù)里，如果只要18和30

公有的質(zhì)因數(shù)2和3,那么相乘的積是6,6是18和30的最大公約數(shù)而不是公倍數(shù)。”

有的同學講：“18和30的最小公倍數(shù)里，不但要包含它們公有的質(zhì)因數(shù)2和3,而

且要包含18獨有的質(zhì)因數(shù)3和30獨有的質(zhì)因數(shù)5,因為只有這樣才能保證是18和

30的公倍數(shù)”。又有人補充說：”18的質(zhì)因數(shù)里有一個2,30的質(zhì)因數(shù)里也有一個

2,18的質(zhì)因數(shù)里有一個3,30的質(zhì)因數(shù)里也有一個3,而在它們的最小公倍數(shù)里只

能要一個2,一個3,這樣才能保證是18和30的最小公倍數(shù)?！蓖瑢W們熱情高，發(fā)

言涌躍，相互補充、糾正。許多人還能運用老師提供的資料作為自己的論據(jù)。由于

這算理、算法不是聽老師講出來的，而是由他僅自己想出來的，許多人流露出喜悅

的神情C

在獨立思考之后要及時組織議論、討論、爭論等多項交流活動，讓學生在交流

中，表現(xiàn)自我，交換思考所得，體嘗獨立思考的樂趣。

只有獨立思考才能產(chǎn)生見解。有見解就有交流的愿望，有交流又可激起新的思

考。在交流中思維的靈活性、深刻性得到訓練，思考能力隨之提高。學生有了思考

的興趣，就會逐漸形成獨立思考的習慣。

三、教學生會閱讀，養(yǎng)成自己學習的習慣

課本是無聲的教師，是學生獲得系統(tǒng)知識的主要來源。因此，要指導學生認真

閱讀課本，堅持課前閱讀，課內(nèi)閱讀，課后閱讀，養(yǎng)成預習和復習的自學習慣。

課前閱讀，就是課前預習課本。要求學生每天完成家庭作業(yè)后要翻7T課本，看

看第二天要學的內(nèi)容。特別是每一單元，每一小節(jié)的開頭新課，閱讀時要標出疑問，

以便在老師講課時，帶著問題有重點地聽課。有時也可由教師提出能引起興趣的題

目，引導學生自己找書去讀。如在講完“差倍”應用題的基本例題后，提出“差都

有哪些表述方法，看誰找得多”的題目，要求學生課外完成。同學們起初是自己想，

后來就到課本習題中去找，也有到處翻看課外書及習題集的。第二天討論，有的同

學一人就歸納出六種“差”的不同提法：甲比乙多幾，乙比甲少幾，甲減少幾等于

乙，乙加幾等于甲，甲給乙若干后，甲、乙相等，甲減去15,乙加上3,兩數(shù)相等。

在這樣預習的基礎上再學較復雜的差倍應用題，學生學起來很輕松。這樣的預習可

把學生的興趣引向課外，廣泛地閱讀、主動地學習。

課內(nèi)閱讀，就是課內(nèi)學習課本。課上在教師指導下有要求有檢查地閱讀數(shù)學課

本，是教給學生自學方法，培養(yǎng)自學能力的主要途徑。

數(shù)學課本，沒有故事情節(jié)，吸引力小，可讀性差。如果只是一般地要求閱讀，

必然會出現(xiàn)“讀不進去”，“看不出（什么東西）來”的現(xiàn)象，因此閱讀課本一定

要有要求，有指導。

開始可由教師帶領學生閱讀，具體地指導學生如何抓住課本中每一小節(jié)的主要

內(nèi)容和重點，怎樣理解數(shù)學概念，思考問題，提出問題。對于一些關鍵性的字、詞、

句要進行圈點劃批，咬文嚼字，正確理解數(shù)學語言，掌握數(shù)學概念。

指導閱讀，要根據(jù)教材內(nèi)容，選擇不同的方法。有的教材內(nèi)容，學生不易看出

重點，可由教師提出問題，學生帶著問題看書，尋找答案，弄清算理，掌握法則。

有的教材內(nèi)容，學生已有一定知識基礎，可由學生先做嘗試性練習，再與課本對照、

印證，加深理解。有的教材內(nèi)容，學生能獨立看懂，就放手讓學生自己看書，然后

組織交流所得，法一步消化理解。

課后閱讀，就是課后更習課本。要指導學生養(yǎng)成做作業(yè)前先復習課本的習慣。

要求學生每天做家庭作業(yè)前先看課本，看老師當天講的部分書上是怎么寫的，想想

老師是怎么講的，做題時要注意什么，然后再做題。

要指導學生養(yǎng)成邊看課本邊整理所學知識的習慣。每學完一個單元，教師可不

留作業(yè)，由學生自己復習課本，整理已學知識，歸類、編號，練習寫簡短的復習提

綱或筆記。每隔一段時間，選擇優(yōu)秀筆記組織傳閱，進行評議，以調(diào)動“自己學”

的積極性。

四、教學生會審題，養(yǎng)成認真完成作業(yè)的習慣

審題是正確解題的關鍵。學生在解題中出現(xiàn)的許多錯誤，往往并非是缺少必要

的知識，而是缺乏必要的審題習慣和審題技能。要提高作業(yè)正確率，必須下功夫培

養(yǎng)學生認真審題，看清題目要求再解題的習慣。每教一新課例題，教師都要有計劃,

有目的地，堅持不懈地引導學生練審題，在學新課的同時學會審題方法，養(yǎng)成審題

習慣。

解題時要認真書寫，教學生解題時要書寫整潔，格式規(guī)范。算草要象正式答案

一樣，一律寫在作業(yè)本上，做到算草不草，豎式排列有序，使學生養(yǎng)成認真仔細的

學習習慣。

解題時還要邊做邊驗。在教學中要指導學生學會驗算，養(yǎng)成解題時必有驗算的

習慣。驗算首先是驗算理，驗方法，其次是驗計算。提倡邊算邊查邊驗，一步一“回

頭”，爭取一次做對，防止無效勞動。

引導學生解題時要自覺地靈活運用已學知識，使其形成這樣的習慣：解四則式

題，不管是否要求簡算，只要有一步能簡算就簡算，并畫出標記，注明依據(jù)?，解多

步應用題，一般至少用兩種方法，并從中選出最佳方法，注上標記。

培養(yǎng)學生認真完成作業(yè)的習慣，主要靠課內(nèi)教學的指導和訓練。家庭作業(yè)題要

認真設計，數(shù)量要少，質(zhì)量要好，解題的要求要高。由于題量少，學生不感到負擔,

就樂于開動腦筋認真完成。這樣安排作業(yè)，學生負擔輕，積極性高，不有利于良好

習慣的形成，而且有利于思維能力的提高。

五、教學生會改錯題，養(yǎng)成自我評價的習慣

能對?自己的學習作出評價，是一種高水平的學習。善于從錯誤中學習也是一種

能力。因此在教學中要培養(yǎng)學生判斷正誤，自我檢驗自我評價的習慣和能力。如口

算的家庭作業(yè)，可由教師指定范圍和數(shù)量，由學生自己選題，自己計時，自己口算,

自己用筆算檢查訂正。指導學生對自己作業(yè)中的錯題分析并登記錯因，認真改錯，

是培養(yǎng)學生自我槍驗和自我評價能力，提高作業(yè)正確率的有效方式。每學完i個單

元，學生可根據(jù)錯題情況評價自己該單元學習的成績和問題，確定自己復習的重點。

要求學生做題時認真仔細，獨立完成，不依賴雙人，不弄虛作假，做錯了也要錯個

明白，學會真本事。但老師批改后，找錯題原因，改錯時可以.互相研究，這樣促使

同學們課下互相研究，養(yǎng)成求甚解和對自己工作負責任的習慣。再做題時就細心多

了，錯題率大大降低。

總之，學習的能力和學習的習慣只能在學習中形成和發(fā)展。因此教師要更新觀

念，枳極進行教學改革。選取最能發(fā)揮學生學習主動性的教學方法，組織學生的學

習活動。在教學基礎知識的過程中教學習和思考的方法，培養(yǎng)良好的學習習慣。持

之以恒，使學生不但學會（知識）而且會學（知識）做學習的主人。

如何培養(yǎng)學生解答應用題的能力

應用題在小學數(shù)學中占有很大的比例，所涉及的面也很廣。解答應用題既要綜合運用

小學數(shù)學中的概念、性質(zhì)、法則、公式等基礎知識，還要具有分析、綜合、判斷、推理的能

力。所以，應川題教學不儀可以鞏固基礎知識，而且有助于培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力。

怎樣培養(yǎng)學牛.解答應用題的能力呢？下面談談自己的體會。

一、牢固地掌握基本的數(shù)量關系是解答應用題的基礎

應用題的特點是用語言或文字敘述日常生活和生產(chǎn)中一件完整的事情，由已知條件和問

題兩部分組成，其中涉及到一曲數(shù)量關系。解答應用題的過程就是分析數(shù)量之間的關系，進

行推理，由已知求得未知的過程。學生解答應用題時，只有對題目中的數(shù)量之間的關系-清

二楚，才有可能把題目正確地解答出來。換一個角度來說，如果學生對題目中的某?種數(shù)量

關系不夠清楚，那么也不可能把題目正確地解答出來。因此，牢固地掌握基本的數(shù)量關系是

解答應用題的基礎。

什么是基本的數(shù)量關系呢？根據(jù)加法、減法、乘法、除法的意義決定了加I、減、乘、除

法的應用范圍，應用范圍里涉及到的內(nèi)容就是基本的數(shù)量關系。例如：加法的應用范圍是：

求兩個數(shù)的和用加法計算；求比一個數(shù)多幾的數(shù)用加法計算。這兩個問題就是加法中的基本

數(shù)量關系。

怎樣使學生掌提好基本的數(shù)量關系呢？

首先要加強概念、性質(zhì)、法則、公式等基礎知識的教學。舉例來說，如果學生對乘法的

意義不夠理解，那么在掌握“單價X數(shù)量=總價”這個數(shù)量關系式時就有困難。

其次，基本的數(shù)量關系往往是通過一步應用題的教學來完成的。人們常說，一步應用題

是基礎，道理也就在于此,研究怎樣使學生掌握好基本的數(shù)量關系，就要注重對?步應用題

教學的研究。學生學習一步應用題是在低、中年級，這時學生年齡小，他們?nèi)菀捉邮苤庇^的

東西，而不容易接受抽象的東西。所以在教學中，教師要充分運用直觀教學，通過學生動手、

動口、動腦，在獲得大量感性知識的基礎上，再通過抽象、概括上升到理性認識。下面以建

立有關倍的數(shù)量關系為例來說明。

兩個數(shù)量相比，既可以比較數(shù)量的多少，也可以比較數(shù)量間的倍數(shù)關系。這就是說，“倍”

也是在比較中產(chǎn)生的。在救有關“倍”的數(shù)量關系時，核心問題是對“倍”的認識。為了使

學生理解“倍”的意義，教學中可以這樣進行：

第一步從同樣多入手，教師在第一行擺了2個△,第二行擺了2個。，啟發(fā)學生說出。

與△的個數(shù)同樣多。

第二步引出差，使差與比的標準同樣多。接著教師在第二行再擺上1個。，這時0比4

多1個。然后在第二行再擺上1個O,使學生說出。比△多2個：再引導學生通過觀察得出：

O比△多的部分與△的個數(shù)同樣多。

第三步從份數(shù)入手建立“倍”的概念。接上面，如果把2個△看作1份，。有這樣的幾

份呢？O有這樣的2份，我們就說O的個數(shù)是△個數(shù)的2倍。

把“倍”的概念理解透了，那么教有關“倍”的數(shù)量關系時就比較容易了。例如教“求

一個數(shù)的幾倍是多少”這種數(shù)量關系時，可以使用下面這樣的應用題：

有3只黑兔，白兔的只數(shù)是黑兔的4倍，白兔有幾只？

在這道簡單應用題中，“白兔的只數(shù)是黑兔的4倍”這個條件是關鍵。通過教具演示和

學生動手操作，學生清楚地知道這句話的含意是：把3只黑兔看作1份，白兔有這樣的4

份。求3只的4倍是多少，就是求4個3只是多少。用乘法計算列式是：3X4=12（只）。

從而使學生掌握“求一個數(shù)的幾倍是多少”，用乘法計算。

如果在建立每一種數(shù)量關系時，都能使學生透徹地理解，牢固地掌握，那么就為多步應

用題的教學打下良好的基礎。

此外，人們在工作和學習中，把一些常見的數(shù)量關系概括成關系式，如：單價X數(shù)量二

總價、速度X時間;路程、工作效率X工作時間;工作總量、畝產(chǎn)量X畝數(shù);總產(chǎn)量，應使學

生在理解的基礎上熟記，這對學生掌握數(shù)最關系及尋找應用題的解題線索都是有好處的。

再有，對一些名詞術:,吾的含意也要使學生很好地掌握。如：和、差、積、商的意義，提

高、提高到、提高了、增加、減少、擴大、縮小等的意義。否則會在分析數(shù)量關系時造成錯

誤。

二、掌握應用題的分析方法是解答應用題的關鍵

學生掌握了基本的數(shù)量關系后，能否順利地解答應月題，關鍵在于是否掌握了分析應用

題的方法。可以這樣說，應用題教學成敗的標志也在于此。

（一）常用的分析方法

分析應用題常用的方法是綜合法和分析法。

1.綜合法

綜合法的解題思路是由已知條件出發(fā)轉(zhuǎn)向問題的分析方法。其分析方法是：選擇兩個已

知數(shù)量，提出可以解決的問題；再選擇兩個已知數(shù)量（所求出的數(shù)量這時就成為一知數(shù)量），

又提出可以解決的問題；這樣逐步推導，直到求出題目的問題為止。

2.分析法

分析法的解題思路是從應用題的問題入手，根據(jù)數(shù)量關系，找出解這個問題所需要的條

件。這些條件中有的可能是已知的，有的是未知的，再把未知的條件做為中間問題，找出解

這個中間問題所需要的條件，這樣逐步推理，直到所需要的條件都能從題目中找到為止。

以上這兩種分析方法不是孤立的，而是相互關聯(lián)的。由條件入手分析時，要考慮題目的

問題，否則推理會失去方向；由問題入手分析時，要考慮已知條件，否則提出的問題不能用

題目中的已知條件來求得，在分析應用題時，往往是這兩種方法結合使用，從已知找到可知,

從問題找到需知，這樣逐步使問題與已知條件建立起聯(lián)系，從而達到順利解題的FI的。以下

面這道應用題的分析為例，就可以看出兩種分析方法結合運用的過程。

例某工廠計劃全年生產(chǎn)機床480臺，實際提前3個月就完成了全年計劃的1.2倍。照這

樣計算，這個廠全年實際生產(chǎn)機床多少臺？

分析過程用圖64表示如下。

圖64

順便再提一下，如果在分析這個題時，從條件入手分析而不兼顧問題的話，很

容易根據(jù)“計劃全年生產(chǎn)機床480臺”這個已知條件，先提出“計劃每月生產(chǎn)機床

多少臺”這個問題，而提出的這個問題與解題是無關的，使分析偏離了所要解決的

問題。從而再一次說明，在分析應用題時，一定要瞻前顧后，統(tǒng)觀全題。

（二）特殊的分析比較

有此應用題由于結構比較特殊，單純用綜合法和分析法分析還是有困難的，這

就需要再掌握一些特殊的分析應用題的方法，這樣有助于提高分析解答應用題的能

力。常用的特殊的分析方法有以下幾種。

L轉(zhuǎn)化法

由于已知條件和問題的不同，轉(zhuǎn)化的方法又可以細分為以下五種。

(1)把一事物轉(zhuǎn)化成它事物

例媽媽買了3千克桔子和4千克蘋果，共花了23.4元。每千克蘋果的價錢是桔

子的1.5倍。每千克蘋果和桔子各多少元？

這個題由于桔子和蘋果的重量不相等，故而需要轉(zhuǎn)化。“每千克蘋果的價錢是

桔子的1.5倍”是轉(zhuǎn)化的條件.可以這樣分析：買1千克蘋果的錢可以買1.5千克

桔子，那么買4千克蘋果的錢可以買(4X1.5)千克桔子。從而可知，買蘋果和桔

子花去的23.4元錢相當于買(3+4X1.5)千克桔子的錢。通過這樣的轉(zhuǎn)化，題目就

迎刃而解了。

解：23.4+(3+4X1.5)=2.6(元)

2.6X1.5=3.9(元)

答：每千克蘋果3.9元，每千克桔子2.6元。

(2)單位“1”的轉(zhuǎn)化

例一箱燈泡，先拿出168個，又拿出余下的|,這時箱里剩的燈泡數(shù)正

好是這箱燈泡總數(shù)的問這箱燈泡共有多少個？

根據(jù)題意，先畫出線段圖(見圖65)。

燈泡總數(shù)二

I]

“168個

、‘二’

1

圖65

這個題里，|是以余下的個數(shù)為；是以總數(shù)為，,，單位，'

是不相同的，只有統(tǒng)一了單位“1”才能解題，這就需要進行單位“1”的轉(zhuǎn)化。

從圖中可以看出，余下的5相當于總數(shù)的以總數(shù)為“1”,那么余下

的部分占總數(shù)的，。解決了這個關鍵性的問題，就能順利解題了。

解c:23

解：（1一-g=亍

3

168+（1--）=294（個）

答：這箱燈泡共有294個。

此題也可以余下的個數(shù)為“1”，用轉(zhuǎn)化法求出總數(shù)是余下個數(shù)的幾倍。這樣轉(zhuǎn)

化解題的步驟要多，不如上面這樣轉(zhuǎn)化解題簡便。

（3）運用“同樣多”的概念進行轉(zhuǎn)化

例二月份甲的獎金是乙的4倍。三月份甲比上月多得獎金8元，乙比上月少得

獎金2元，三月份甲的獎金是乙的6倍。問三月份乙得獎金多少元？

由題意可知，二月份和三月份甲的獎金都是以乙的獎金數(shù)為“1”，但二月份和

三月份乙的獎金數(shù)是不一樣的，所以題目中的“4倍”與“6倍”的單位“1”是不

相同的，這就需要用轉(zhuǎn)化法統(tǒng)一單位“1”.但是轉(zhuǎn)化的方法與上題不同，為了便于

說明，先畫出圖（見圖66）。

二月）

乙二‘少沅'

4倍（二月）

6倍（三月份）

甲LP----------D---------D----------D-----------1

沅沅沅沅多沅

圖66

已知二月份甲的獎金是乙的4倍，把甲二月份獎金4份中的每一份去掉2元，

那么每一份余下的部分就與乙三月份的獎金同樣多。這就是說，甲二月份的獎金比

乙三月份獎金的4倍多8元。從而可知，乙三月份獎金的6倍比乙三月份獎金的4

倍多16元。運用“同樣多”的概念，就把“4倍”與“6倍”的單位“1”統(tǒng)一成以

乙三月份的獎金為單位“1”了。

解：（2X4+8）+（6-4）=8（元）

答：乙三月份的獎金是8元。

（4）利用常識進行轉(zhuǎn)化

例一個水塘里有一些龜和鶴，足數(shù)共120只，鶴的只數(shù)是龜?shù)?倍。問龜、鶴

各有多少只？

從題目的已知條件看，鶴與龜足數(shù)之和是120只，可倍數(shù)關系卻給的不是足數(shù)

之間的關系，這就需要把只數(shù)之間的倍數(shù)關系轉(zhuǎn)化成足數(shù)之間的倍數(shù)關系。這種轉(zhuǎn)

化是應用常識進行轉(zhuǎn)化的。因為龜有4只足，鶴有2只足，即2只鶴的足數(shù)與1只

龜?shù)淖銛?shù)相同。所以當鶴的只數(shù)是龜?shù)?倍時，鶴的足數(shù)只是龜?shù)?.5倍。至此題

目就成為一道和倍問題，可以求出龜與鶴的足數(shù)，進而就可以求出龜與鶴的只數(shù)。

解：1204-（1+34-2）=48（只）

484-4=12（只）

12X3=36（只）

答：龜有12只，鶴有36只。

（5）圖形的轉(zhuǎn)化

因為本文是談應用題教學，所以關于圖形的轉(zhuǎn)化就不再舉例說明了。

綜上所述，凡是能用轉(zhuǎn)化法解的題目其本身都必定存在著可轉(zhuǎn)化的條件。用轉(zhuǎn)

化法解這種題時，關鍵是要正確地找出轉(zhuǎn)化的條件。

2.假設法

在我國占代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中載有鴻兔同籠問題，其解題方法應用的就

是假設法。假設法應用的范圍也是比較廣的，請看下面幾個題。

例1一件工程，甲獨做10天完成，乙獨做15天完成，丙獨做20天完成?，F(xiàn)在

三人合做，甲因病中途休息，這樣到第6天才完成任務，求甲休息了幾天。

這是一道工程問題，一般的解法是：

6-1-I—+—IX6+」=3(天)

(1520)10

應用假設法解此題可以這樣想：假設甲沒有休息，那么甲、乙、丙三人合做6

天必然超額完成任務。甲完成超額部分的天數(shù)，就是他休息的天數(shù)。

解：+--+—}X6-1+」=3(天)

[(101520)10

答：甲休息了3天。

例2有一批零件，師傅單獨加工比徒弟少用3小時。師傅每小時加工10個，徒

弟每小時加工8個，這批零件有多少個？

解法一假設師傅加工的時間與徒弟相同，那么師傅可多加工30個零件。由己知

條件可知，師傅每小時比徒弟多加工2個零件，根據(jù)這兩個條件就可求出徒弟加工

這批零件所用的時間，進而就可以求出這批零件的個數(shù)。

解:8X[10X34-(10-8)]

=8X15

=120(個)

答：這批零件有120個。

解法二假設徒弟加工的時間與師傅相同，那么徒弟就有24個零件沒有加工。由

已知條件可知，徒弟比師傅每小時少加工2個零件，根據(jù)這兩個條件就可求出師傅

加工這批零件所用的時間，進而也就可以求出這批零件的個數(shù)。

解:10X[8X3-r(10-8)]

=10X12

=120（個）

答：同上。

例3甲乙兩個倉庫內(nèi)原來共存貨物48（）噸，現(xiàn)在甲倉又運進它所存貨物的40%,

乙倉又運進它所存貨物的25%,這時兩倉共存貨物645噸。原來兩倉各存貨物多少

噸？

這個題中的百分率40%和25%的單位“1”不相同，但是不具備轉(zhuǎn)化的條件，

所以采用假設法來分析

假設兩倉都運進所存貨物的40%,那么可知共運進貨物480X40%=192噸。

而實際兩倉共運達貨物645-480=165噸。從而可知多算了192—165=27噸，為什么

多算了27噸呢？就是因為乙倉實際運進了所存貨物的25%,而也當做運進所存貨

物的40%計算了。從而可知，乙倉原來所存貨物的40%與25%的差相當于27噸，

于是可知乙倉原來存貨物的噸數(shù)。

解：480X40^=192（噸）

645-480=165（噸）

192-165=27（噸）

274-（40%-25%）=180（噸）

480-180=300（噸）

答：原來甲倉存貨物300噸，乙倉存貨物130噸。

此題也可以假設兩倉都運進所存貨物的25%,其思路可以仿照上面所述，這里

就不多談了V

用假設法解題的思考方法是：先根據(jù)解題的需要對已知條件做出假設，通過假

設引出矛盾，然后分析產(chǎn)生矛盾的原因，把原因分析清楚了，題目就可以解答出來

了。

3.對應法

用對應法解答的應用題，主要是求平均數(shù)問題和分數(shù)、百分數(shù)應用題。

例1同學們分成三個組糊紙盒，第一組15人，1.5小時共糊了405個；第二組

12人，2小時共糊了384個；第三組10人，2.5小時共糊了500個。問：①平均每

組糊紙盒多少個？②三個組平均每人糊紙盒多少個？③三個組平均每小時糊紙盒多

少個？

①求平均每組糊紙盒多少個，這是求簡單平均數(shù)問題。需要用三個組共糊紙盒

數(shù)除以3。也就是三個組共糊紙盒數(shù)與組數(shù)要相對應。即：

(405+384+500)

總盒數(shù)

—對應」

②求三個組平均每人糊紙盒多少個，就需要用三個組糊紙盒總數(shù)除以三個組的

總?cè)藬?shù)。也就是紙盒的總數(shù)與糊紙盒的總?cè)藬?shù)相對應。即：

(405+384+500)+(15+12+10)

-總?cè)藬?shù)

t-----對應——T

③求三個組平均每小時糊紙盒多少個，就需要用三個組糊紙盒的總數(shù)除以三個

組用的總時間。也就是紙盒總數(shù)與糊紙盒用的總時間相對應。即：

(405+384+500)+(1.5+2+2.5)

總盒數(shù)~-總時間

t-----對應------T

第②③兩問都屬于求加權平均數(shù)問題。求加權平均數(shù)的關系式一般寫作：總數(shù)

量?總份數(shù)二平均數(shù)。其中總數(shù)量與總份數(shù)要相對應。學生在學習這種應用題時，容

易出現(xiàn)的錯誤恰恰是總數(shù)量與總份數(shù)不相對應。教這類應用題時，如果在講清算理

的基礎上，概括出解題的關系式，并突出講清總數(shù)量與總份數(shù)的對應關系，那么學

生解題時就不會出現(xiàn)上述不對應的錯誤了。

例2加工一批零件，甲獨做需18小時，乙獨做需15小時。兩人合做，完成任

務時甲比乙少做了9（）個。這批零件共有多少個？

這是一道工程問題與分數(shù)問題相復合的應用題。學生解答這個題最容易

出現(xiàn)的錯誤是：90+[±-±）=8100（個）。出現(xiàn)這樣錯誤的原因，就是對

分數(shù)應用題中的“量”與“率”的對應關系沒掌握好。怎樣找它們的對應關系呢？

可以通過下面的兩條途徑。

解法一把一批零件看做“1”，甲1小時可完成這批零件的士，乙1小時

lo

可完成這批零件的白，于是可知兩人合做需1+上（小時）完

1Jlo1J/11

9

成。在8木小時內(nèi)甲比乙少做了90個零件，于是可知在1小時內(nèi)甲比乙少做

了90+8^=11個零件。由上面的分析又可知，甲比乙1小時少做的零件數(shù)

數(shù)占這批零件總數(shù)的11個與這批零件的士相對應，從而可以

1jioyuyu

求出這批零件的總數(shù)。

解：1七+日嗚仆時）

心一48。

11518）1111

90*-=990（人）

答：這批零件共有990個。

上面解法中的最后一步很充分地體現(xiàn)出了“量”與“率”的對應關系，簡單地

概括成一句話就是：1小時的量差與1小時的率差相對應。

解法二在上面思路的基礎上，找出8得小時的量差與小時的率差的

對應關系，就可以求出零件的總數(shù)。

幅1+臥少4（小時）

2

90+8元=11（個）

111

15-18=90

11+±=990（個）

90

答：同上。

為了提高學生解答分數(shù)應用題的能力，除了要正確確定單位“1”，選擇正確的

算法外，掌握“量”與“率”的對應關系是關鍵，學生出現(xiàn)錯誤往往是在這個地方。

所以在教學中要突出“量”與“率”的對應關系。

4.消去法

應用消去法解答的應用題的結構一般是：在兩組（或幾組）相關聯(lián)的量中，只

知道兩種（或幾種）物品的數(shù)量和總價之和，而問題是求每類物品的單價。解這類

題目的基本思想，是應用消去法消去一些未知數(shù)，使題目中只含有一個未知的數(shù)。

例小明請小紅代買5支鉛筆和8個練習本，按價錢交給小紅2.04元。結果小

紅卻買了8支鉛筆和5個練習本，找回0.18元。求一支鉛筆多少元。

先把已知條件排列出來。

5支鉛筆一一8個練習本一一共2.04元

8支鉛筆——5個練習本——共（2.04-0.18元）元

解這個題的卷點在于兩組相關聯(lián)的量中，同類量的數(shù)曷是不相等的。既然題目

的問題是求一支鉛筆多少元，可以用擴大倍數(shù)的辦法，使練習本的數(shù)量相同，于是

得到下式：

25支鉛筆一一40本練習本一一共10.2元

64支鉛筆一一40個練習本一共14.88元

練習本的數(shù)量相同，那么所花的錢也相同。11.88元比10.2元多的錢數(shù)就是（64

-25）支鉛筆的錢數(shù).至此問題就解決了。

解：[（2.04-0.18）X8-2.04X5]4-（8X8-5X5）

=[14.88-10.2]4-（64-25）

=4.68+39

=0.12（元）

答：每支鉛筆0.12元。

用消去法解的題還可以有很多變化，但其基本的解題思想是不變的，所以就不

再舉例了。

5.圖示法

圖示法就是用線段圖（或其它圖形）把題目中的已知條件和問題表示出來，這

樣可以把抽象的數(shù)量關系具體化，往往可以從國中找到解題的突破口.圖示法解題

的面是很寬的，無論是整數(shù)和小數(shù)應用題，還是分數(shù)和百分數(shù)應用題，以及幾何初

步知識方面的應用題，都可以采用這種方法。前面在講其它解題方法時，有些題目

就已經(jīng)使用了圖示法。所以圖示法既可以單獨使用，也可以與其它解題方法結合使

用。

例1有大、小兩個正方形，邊長相差3厘米，面積相差63平方厘米。這兩個

正方形的面積各是多少？

這是一道幾何初步知識方面的應用題，題目要求兩個正方形的面積各是多少，

這就需要求出其中一個正方形的邊長。但正方形的邊長、邊長之差、面積之差等之

間的關系抽象地分析是不容易找出它們之間的聯(lián)系的。為此可用圖示法幫助解決這

個難點。這個題宜畫幾何圖形（見圖67）

把小正方形放在大正方形內(nèi)，再添加兩條軾助線，于是邊長之差與面積之差都

反映出來了。又清楚地看出，面積之差是由三部分組成的：I是邊長為3厘米的正

方形，II和HI是兩個面積相等的長方形，它們的長就是小正方形的邊長，寬就是邊

長之差。通過圖示法，把題目的已知條件與問題之間的聯(lián)系都找出來了，按照圖提

供的解題思路就可以順利解題了。

圖67

解：（