《分數(shù)混合運算（二）》（教案）2024-2025學年數(shù)學六年級上冊-北師大版

《分數(shù)混合運算（二）》（教案）20242025學年數(shù)學六年級上冊北師大版一、課題名稱《分數(shù)混合運算（二）》——北師大版六年級上冊數(shù)學教材第六章第一節(jié)二、教學目標1.理解分數(shù)混合運算的順序和法則。2.能夠正確進行分數(shù)混合運算，并能熟練運用運算定律簡化計算。3.培養(yǎng)學生邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。三、教學難點與重點1.教學難點：分數(shù)混合運算順序和運算定律的應用。2.教學重點：分數(shù)混合運算的計算方法和運算定律的運用。四、教學方法1.啟發(fā)式教學：引導學生主動探究分數(shù)混合運算的規(guī)律。2.合作學習：小組討論，共同解決問題。3.案例教學：通過實例講解，讓學生更好地理解運算方法。五：教具與學具準備1.教具：多媒體課件、黑板、粉筆。2.學具：練習本、彩筆、計算器。六、教學過程或者課本講解1.導入（1）復習上節(jié)課內容：分數(shù)的加減乘除運算。（2）提出問題：如何進行分數(shù)混合運算？2.課本原文內容例1：計算$\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\frac{1}{6}$3.具體分析（1）分析題目，找出運算順序：先乘后加，再減。（2）按照運算順序進行計算：$\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\frac{1}{6}=\frac{2}{3}+\frac{3}{8}\frac{1}{6}$（3）通分后計算：$\frac{2}{3}+\frac{3}{8}\frac{1}{6}=\frac{16}{24}+\frac{9}{24}\frac{4}{24}=\frac{21}{24}\frac{4}{24}=\frac{17}{24}$4.實踐情景引入（1）小明去超市買水果，蘋果每斤3元，香蕉每斤4元，他買了$\frac{2}{3}$斤蘋果和$\frac{1}{2}$斤香蕉，一共花費多少錢？（2）小紅去圖書館借書，借了$\frac{1}{3}$本小說和$\frac{2}{5}$本童話，一共借了多少本書？5.例題講解例2：計算$\frac{5}{6}\times\frac{3}{4}\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$（1）分析題目，找出運算順序：先乘后減，再加。（2）按照運算順序進行計算：$\frac{5}{6}\times\frac{3}{4}\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{8}\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$（3）通分后計算：$\frac{5}{8}\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{15}{24}\frac{12}{24}+\frac{8}{24}=\frac{11}{24}$6.隨堂練習（1）計算$\frac{2}{3}\times\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\frac{1}{3}$（2）計算$\frac{1}{2}\div\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\times\frac{2}{3}$七、教材分析本節(jié)課內容是分數(shù)混合運算的進一步學習，旨在幫助學生掌握分數(shù)混合運算的計算方法和運算定律，提高計算能力。八、互動交流1.討論環(huán)節(jié)：引導學生討論如何正確運用運算定律進行分數(shù)混合運算。2.提問問答：（1）問：在進行分數(shù)混合運算時，如何確定運算順序？答：先乘除后加減，同級運算從左到右進行。（2）問：如何運用運算定律簡化分數(shù)混合運算？答：運用乘法分配律、結合律、交換律等運算定律簡化計算。九、作業(yè)設計1.作業(yè)題目：計算下列分數(shù)混合運算（1）$\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}+\frac{2}{3}\div\frac{1}{2}\frac{1}{6}$（2）$\frac{5}{6}\div\frac{3}{4}\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}+\frac{2}{5}$2.作業(yè)答案（1）$\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}+\frac{2}{3}\div\frac{1}{2}\frac{1}{6}=\frac{9}{12}+\frac{4}{3}\frac{2}{12}=\frac{9}{12}+\frac{16}{12}\frac{2}{12}=\frac{23}{12}$（2）$\frac{5}{6}\div\frac{3}{4}\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}+\frac{2}{5}=\frac{10}{9}\frac{1}{6}+\frac{2}{5}=\frac{100}{90}\frac{15}{90}+\frac{36}{90}=\frac{121}{90}$十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課學生掌握了分數(shù)混合運算的計算方法和運算定律，但在實際計算過程中，部分學生仍然存在計算錯誤的情況。今后教學中，應加強學生的練習，提高計算準確率。2.拓展延伸：引導學生探究分數(shù)混合運算在實際生活中的應用，如購物、工程等領域，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。重點和難點解析教學目標的設計至關重要。在教學目標的設定上，我注重了學生的基礎知識和能力培養(yǎng)。我特別關注了第一個目標，即讓學生理解分數(shù)混合運算的順序和法則。這是本節(jié)課的核心，因為只有掌握了運算順序和法則，學生才能正確地進行后續(xù)的計算。因此，我在講解過程中，會通過實例和練習，讓學生深刻理解并能夠熟練運用這些法則。在教學難點上，我深知分數(shù)混合運算順序和運算定律的應用對于學生來說是一個挑戰(zhàn)。為此，我在課堂上采取了啟發(fā)式教學，鼓勵學生主動探究。我會提出問題，如“如何確定運算順序？”和“如何運用運算定律簡化計算？”，引導學生思考，并通過小組討論的形式，讓學生在互動中解決問題。在教學方法上，合作學習是我重點關注的細節(jié)。我發(fā)現(xiàn)，通過小組合作，學生能夠更好地理解復雜的概念。因此，我會設計一些小組活動，如“計算比賽”和“難題解答”，讓學生在合作中學習，提高他們的團隊協(xié)作能力和解決問題的能力。教具與學具的準備也是不可忽視的細節(jié)。我準備了多媒體課件，以便于更直觀地展示運算過程；黑板和粉筆則是為了在講解時能更好地與學生互動。同時，我也要求學生準備練習本、彩筆和計算器，以便他們在課堂上能夠跟隨我的講解進行練習。在教學過程或課本講解部分，我特別注重對課本原文內容的分析。例如，在講解例題時，我會先展示題目，然后逐步分析解題步驟，讓學生明白每一步的依據(jù)。在分析過程中，我會詳細解釋如何找出運算順序，如何通分，以及如何運用運算定律簡化計算。實踐情景引入是我教學中的一個亮點。我會結合實際生活，如購物、工程等領域，設計一些實例，讓學生感受到數(shù)學的應用價值。例如，在講解完分數(shù)混合運算后，我會讓學生計算“小明買水果”的實例，這樣不僅能夠鞏固所學知識，還能激發(fā)學生的學習興趣。例題講解和隨堂練習是檢驗學生學習效果的重要環(huán)節(jié)。我會精心挑選例題，確保它們既有代表性，又具有挑戰(zhàn)性。在講解例題時，我會詳細闡述解題思路，讓學生學會分析問題和解決問題的方法。在隨堂練習中，我會讓學生獨立完成練習，并及時檢查他們的答案，幫助他們糾正錯誤。在互動交流環(huán)節(jié)，我注重討論環(huán)節(jié)的設計和提問問答的步驟。我會鼓勵學生積極參與討論，分享他們的解題思路。在提問問答環(huán)節(jié)，我會用引導性的問題來激發(fā)學生的思考，例如，“你還有其他解題方法嗎？”或者“你認為這個方法適用于所有類似的題目嗎？”。作業(yè)設計是鞏固學生知識的關鍵。我會設計不同層次的作業(yè)題目，既有基礎題，也有拓展題，以滿足不同學生的學習需求。在作業(yè)答案的提供上，我會盡量詳細，以便學生能夠清楚地看到解題過程。總的來說，在教學《分數(shù)混合運算（二）》這一課時，我關注了教學目標的設定、教學難點和重點的解析、教學方法的運用、教具與學具的準備、教學過程的設計、實踐情景的引入、例題講解、隨堂練習、互動交流和作業(yè)設計等細節(jié)。通過這些細致的教學活動，我希望能夠幫助學生更好地掌握分數(shù)混合運算的相關知識，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)?！斗謹?shù)混合運算（二）》——北師大版六年級上冊數(shù)學教材第六章第一節(jié)一、教學目標1.理解分數(shù)混合運算的順序和法則。2.能夠正確進行分數(shù)混合運算，并能熟練運用運算定律簡化計算。3.培養(yǎng)學生邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。二、教學難點與重點1.教學難點：分數(shù)混合運算順序和運算定律的應用。2.教學重點：分數(shù)混合運算的計算方法和運算定律的運用。三、教學方法1.啟發(fā)式教學：引導學生主動探究分數(shù)混合運算的規(guī)律。2.合作學習：小組討論，共同解決問題。3.案例教學：通過實例講解，讓學生更好地理解運算方法。四：教具與學具準備1.教具：多媒體課件、黑板、粉筆。2.學具：練習本、彩筆、計算器。五、教學過程或者課本講解課本原文內容：例1：計算$\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\frac{1}{6}$具體分析：（1）分析題目，找出運算順序：先乘后加，再減。（2）按照運算順序進行計算：$\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\frac{1}{6}=\frac{2}{3}+\frac{3}{8}\frac{1}{6}$（3）通分后計算：$\frac{2}{3}+\frac{3}{8}\frac{1}{6}=\frac{16}{24}+\frac{9}{24}\frac{4}{24}=\frac{21}{24}\frac{4}{24}=\frac{17}{24}$六、實踐情景引入（1）小明去超市買水果，蘋果每斤3元，香蕉每斤4元，他買了$\frac{2}{3}$斤蘋果和$\frac{1}{2}$斤香蕉，一共花費多少錢？（2）小紅去圖書館借書，借了$\frac{1}{3}$本小說和$\frac{2}{5}$本童話，一共借了多少本書？七、教材分析本節(jié)課內容是分數(shù)混合運算的進一步學習，旨在幫助學生掌握分數(shù)混合運算的計算方法和運算定律，提高計算能力。八、互動交流討論環(huán)節(jié)：“同學們，你們知道在進行分數(shù)混合運算時，我們應該先進行哪種運算呢？”“是的，我們先進行乘除運算，然后再進行加減運算。”提問問答步驟和話術：提問：“如何確定運算順序？”話術：“在分數(shù)混合運算中，我們要進行乘除運算，然后再進行加減運算。請舉例說明。”提問：“如何運用運算定律簡化計算？”話術：“我們可以運用乘法分配律、結合律、交換律等運算定律來簡化計算。請嘗試運用這些定律來解決一個簡單的例子?！本?、作業(yè)設計作業(yè)題目：1.計算下列分數(shù)混合運算（1）$\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}+\frac{2}{3}\div\frac{1}{2}\frac{1}{6}$（2）$\frac{5}{6}\div\frac{3}{4}\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}+\frac{2}{5}$作業(yè)答案：1.（1）$\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}+\frac{2}{3}\div\frac{1}{2}\frac{1}{6}=\frac{9}{12}+\frac{4}{3}\frac{2}{12}=\frac{9}{12}+\frac{16}{12}\frac{2}{12}=\frac{23}{12}$（2）$\frac{5}{6}\div\frac{3}{4}\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}+\frac{2}{5}=\frac{10}{9}\frac{1}{6}+\frac{2}{5}=\frac{100}{90}\frac{15}{90}+\frac{36}{90}=\frac{121}{90}$十、課后反思及拓展延伸在課后，我會反思這節(jié)課的教學效果，思考如何更好地幫助學生掌握分數(shù)混合運算。同時，我會鼓勵學生拓展學習，例如，研究分數(shù)混合運算在解決實際問題中的應用，或者探索分數(shù)混合運算在更高年級數(shù)學課程中的重要性。重點和難點解析教學目標的確立對我來說至關重要。我特別關注第一個目標，即讓學生理解分數(shù)混合運算的順序和法則。這個目標是我教學的核心，因為只有當學生能夠清晰地理解并記住運算順序和法則，他們才能在實際的計算中避免錯誤。因此，在課堂上，我會通過不斷的重復和實踐，確保每個學生都能掌握這一點。在處理教學難點時，我發(fā)現(xiàn)分數(shù)混合運算順序和運算定律的應用對于學生來說是一個挑戰(zhàn)。為了克服這個難點，我采取了一系列策略。我會通過具體的例子和圖示來幫助學生可視化運算過程，同時，我會設計一些練習題，讓學生在解決問題的過程中逐步理解并應用這些定律。教學方法的選擇也是我關注的重點。我傾向于采用啟發(fā)式教學，因為它能夠激發(fā)學生的思考。我會提出開放式問題，如“如果你有一個分數(shù)，如何將它與另一個分數(shù)相加？”這樣的問題能夠鼓勵學生探索不同的解決方案。我會鼓勵學生進行合作學習，通過小組討論來共同解決問題，這樣不僅能夠提高他們的團隊協(xié)作能力，還能幫助他們從不同的角度理解問題。教具與學具的準備對于我來說是一個不容忽視的細節(jié)。我總是確保多媒體課件、黑板和粉筆等教具齊全，因為這些工具能夠幫助我在課堂上更有效地傳達信息。同時，我也會要求學生準備練習本和彩筆，這樣他們可以在課堂上隨時記錄和標記重要信息。在教學過程中，我對課本的原文內容進行了仔細的分析。例如，在講解例題時，我會先展示題目，然后逐步引導學生分析解題步驟。我會強調每一步的依據(jù)，并確保學生理解為什么我們要這樣計算。在這個過程中，我會特別注意解釋通分的過程，因為這是分數(shù)混合運算中的一個常見難點。實踐情景的引入是我教學中的一個重要環(huán)節(jié)。我會設計一些與日常生活相關的實例，比如計算購物時的總價或者圖書館借書的數(shù)量。這樣的實例不僅能夠讓學生感受到數(shù)學的實際應用，還能夠激發(fā)他們的學習興趣。在例題講解和隨堂練習中，我會挑選既有代表性又有挑戰(zhàn)性的題目。我會詳細講解解題思路，讓學生明白如何應用所學知識解決問題。在練習過程中，我會巡視教室，及時糾正學生的錯誤，并給予個別指導?；咏涣鳝h(huán)節(jié)對我來說是檢驗學生學習效果的關鍵。我會設計討論環(huán)節(jié)，讓學生分享他們的解題方法。在提問問答環(huán)節(jié)，我會用引導性的問題來激發(fā)學生的思考，比如：“你認為這個方法是否適用于所有類似的題目？”或者“有沒有其他方法可以解決這個問題？”通過這樣的問題，我希望能夠培養(yǎng)學生的批判性思維能力。作業(yè)設計也是我關注的重點。我會設計不同層次的作業(yè)題目，確保每個學生都能找到適合自己的練習。在提供作業(yè)答案時，我會盡量詳細地展示解題過程，這樣學生可以清楚地看到每一步是如何推導出來的。在課后反思及拓展延伸部分，我會思考如何改進教學方法，以及如何讓學生更好地掌握分數(shù)混合運算。我會鼓勵學生探索分數(shù)混合運算在其他數(shù)學領域的應用，比如在幾何學或者代數(shù)中的使用，這樣能夠幫助他們建立更廣泛的數(shù)學知識網絡?？偟膩碚f，這些細節(jié)都是我教學工作中不可或缺的部分，它們共同構成了我教學實踐的核心。《分數(shù)混合運算（二）》——北師大版六年級上冊數(shù)學教材第六章第一節(jié)一、教學目標1.學生能夠理解分數(shù)混合運算的順序和法則。2.學生能夠正確進行分數(shù)混合運算，并能熟練運用運算定律簡化計算。3.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。二、教學難點與重點1.教學難點：分數(shù)混合運算的順序和運算定律的應用。2.教學重點：分數(shù)混合運算的計算方法和運算定律的運用。三、教學方法1.啟發(fā)式教學，引導學生主動探究分數(shù)混合運算的規(guī)律。2.小組合作學習，共同解決問題，提高團隊協(xié)作能力。3.案例教學，通過實際案例讓學生更好地理解運算方法。四：教具與學具準備1.教具：多媒體課件、黑板、粉筆。2.學具：練習本、彩筆、計算器。五、教學過程或者課本講解課本原文內容：例1：計算$\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\frac{1}{6}$具體分析：（1）分析題目，找出運算順序：先乘后加，再減。（2）按照運算順序進行計算：$\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\frac{1}{6}=\frac{2}{3}+\frac{3}{8}\frac{1}{6}$（3）通分后計算：$\frac{2}{3}+\frac{3}{8}\frac{1}{6}=\frac{16}{24}+\frac{9}{24}\frac{4}{24}=\frac{21}{24}\frac{4}{24}=\frac{17}{24}$六、實踐情景引入（1）小明去超市買水果，蘋果每斤3元，香蕉每斤4元，他買了$\frac{2}{3}$斤蘋果和$\frac{1}{2}$斤香蕉，一共花費多少錢？（2）小紅去圖書館借書，借了$\frac{1}{3}$本小說和$\frac{2}{5}$本童話，一共借了多少本書？七、教材分析本節(jié)課內容是分數(shù)混合運算的進一步學習，旨在幫助學生掌握分數(shù)混合運算的計算方法和運算定律，提高計算能力。八、互動交流討論環(huán)節(jié)：“同學們，你們知道在進行分數(shù)混合運算時，我們應該先進行哪種運算呢？”“是的，我們先進行乘除運算，然后再進行加減運算?！碧釂枂柎鸩襟E和話術：提問：“如何確定運算順序？”話術：“在分數(shù)混合運算中，我們要進行乘除運算，然后再進行加減運算。請舉例說明?！碧釂枺骸叭绾芜\用運算定律簡化計算？”話術：“我們可以運用乘法分配律、結合律、交換律等運算定律來簡化計算。請嘗試運用這些定律來解決一個簡單的例子?！本?、作業(yè)設計作業(yè)題目：1.計算下列分數(shù)混合運算（1）$\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}+\frac{2}{3}\div\frac{1}{2}\frac{1}{6}$（2）$\frac{5}{6}\div\frac{3}{4}\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}+\frac{2}{5}$作業(yè)答案：1.（1）$\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}+\frac{2}{3}\div\frac{1}{2}\frac{1}{6}=\frac{9}{12}+\frac{4}{3}\frac{2}{12}=\frac{9}{12}+\frac{16}{12}\frac{2}{12}=\frac{23}{12}$（2）$\frac{5}{6}\div\frac{3}{4}\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}+\frac{2}{5}=\frac{10}{9}\frac{1}{6}+\frac{2}{5}=\frac{100}{90}\frac{15}{90}+\frac{36}{90}=\frac{121}{90}$十、課后反思及拓展延伸在課后，我會反思這節(jié)課的教學效果，思考如何更好地幫助學生掌握分數(shù)混合運算。同時，我會鼓勵學生拓展學習，例如，研究分數(shù)混合運算在解決實際問題中的應用，或者探索分數(shù)混合運算在更高年級數(shù)學課程中的重要性。重點和難點解析教學目標的確立是關鍵。我特別關注第一個目標，即讓學生理解分數(shù)混合運算的順序和法則。這個目標對我至關重要，因為它是學生進行后續(xù)計算的基礎。我會在課堂上通過反復講解和練習，確保每個學生都能夠清楚地理解并記住這些法則?！爸攸c和難點解析”：我深知分數(shù)混合運算順序和運算定律的應用對學生來說是一個挑戰(zhàn)。因此，我采取了一系列措施來幫助學生克服這個難點。我會使用具體的例子和圖示來幫助學生可視化運算過程，并通過逐步引導，讓他們逐步理解并應用這些定律。例如，在講解乘除運算優(yōu)先級時，我會用實際的購物場景來解釋為什么先乘除后加減是正確的。在教學方法的運用上，我特別注重啟發(fā)式教學。我會提出開放式問題，如“如果你有一個分數(shù)，如何將它與另一個分數(shù)相加？”這樣的問題能夠激發(fā)學生的思考，并鼓勵他們探索不同的解決方案。我還會鼓勵學生進行合作學習，通過小組討論來共同解決問題，這樣不僅能夠提高他們的團隊協(xié)作能力，還能夠從不同的角度理解問題?！爸攸c和難點解析”：教具與學具的準備對我來說同樣重要。我總是確保多媒體課件、黑板和粉筆等教具齊全，因為這些工具能夠幫助我在課堂上更有效地傳達信息。同時，我也要求學生準備練習本和彩筆，這樣他們可以在課堂上隨時記錄和標記重要信息。例如，我會使用多媒體課件展示分數(shù)的加減乘除過程，并在黑板上進行演示，以便學生能夠直觀地看到每一步的計算過程。在教學過程中，我對課本的原文內容進行了深入