成都龍泉驛區(qū)2022年七年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)期末試卷與參考答案

15/15成都市龍泉驛區(qū)2022年七年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)期末試卷與參考答案一、選擇題本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上。1.2022年2月4日至20日，第24屆冬奧會(huì)在北京和張家口舉辦，北京是唯一舉辦過(guò)夏季和冬季奧運(yùn)會(huì)的城市，下列各圖是選自北京冬奧會(huì)的圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A．不能找到這樣的一條直線，使圖形沿這條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意；B．不能找到這樣的一條直線，使圖形沿這條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意；C．不能找到這樣的一條直線，使圖形沿這條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意；D．能找到這樣的一條直線，使圖形沿這條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.2022年6月5日神舟十四號(hào)發(fā)射成功，神舟十四號(hào)飛行任務(wù)之一是建造國(guó)家太空實(shí)驗(yàn)室，該實(shí)驗(yàn)室將建立世界上第一套由氫鐘、銣鐘、光鐘組成的空間冷原子鐘組，其授時(shí)精度可達(dá)到0.0000000000000023秒，將0.0000000000000023用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.0000000000000023＝2.3×．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，積的乘方的法則，完全平方公式，整式的除法的法則，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A．，故A不符合題意；B．，故B不符合題意；C．，故C不符合題意；D．，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，積的乘方的法則，完全平方公式，整式的除法的法則，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．4.小明擲一枚硬幣，前5次都是正面朝上，擲第6次時(shí)正面朝上的概率是（）A.1 B. C. D.0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)概率的意義，概率公式，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：小明擲一枚硬幣，前5次都是正面朝上，擲第6次時(shí)正面朝上的概率是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義，概率公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念．5.如圖，，，，那么的度數(shù)為（）A.15° B.75° C.105° D.125°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)AB∥CD，得到∠1=∠A=45°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得到∠AEF=180°-∠F-∠A，計(jì)算即可．【詳解】因?yàn)锳B∥CD，所以∠1=∠A=45°，所以∠AEF=180°-∠F-∠A=180°-30°-45°=105°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.如果的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則a為（）A.4 B.-4 C.2 D.-2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則對(duì)原式展開(kāi)后讓x的一次項(xiàng)系數(shù)等于0，求出a的值．【詳解】解：，x的一次項(xiàng)系數(shù)為0，所以a＋4＝0，a＝?4．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，合并同類項(xiàng)．7.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4和8，則該等腰三角形的第三邊為（）A4 B.6 C.8 D.4或8【答案】C【分析】根據(jù)等腰三角形的定義和三角形存在性判斷即可．【詳解】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇呴L(zhǎng)為4和8，若第三邊為4，則4+4=8，三角形不存在；若第三邊為8，則4+8＞8，三角形存在；故選C．8.七年級(jí)某生物課外興趣小組觀察一棵植物的生長(zhǎng)，得到植物高度y（）與觀察時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A.自變量為植物高度y（） B.剛開(kāi)始觀察時(shí)該植物的高度為10C.觀察第10天時(shí)，該植物的高度為40 D.該植物從觀察時(shí)起50天內(nèi)平均每天長(zhǎng)高4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義和圖像逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A．由題意可知，自變量為觀察時(shí)間x（天），故本選項(xiàng)不合題意；B．由題意可知，剛開(kāi)始觀察時(shí)該植物的高度為20cm，故本選項(xiàng)不合題意；C．由題意可知，觀察第10天時(shí)，該植物的高度為40cm，故本選項(xiàng)符合題意；D．由題意可知，該植物從觀察時(shí)起50天內(nèi)平均每天長(zhǎng)高為：（200-20）÷50=3.6（cm），故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義和圖像，從函數(shù)圖像準(zhǔn)確獲取信息是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫(xiě)在答題卡上）9.已知，，則____________．【答案】12【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法的法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，故答案為：12【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對(duì)同底數(shù)冪的乘法的法則的掌握與運(yùn)用．10.物理學(xué)告訴我們，液體的壓強(qiáng)只與液體的密度和深度有關(guān)，其公式為．已知水的密度為，，水的壓強(qiáng)p隨水的深度h的變化而變化，則p與h之間滿足的關(guān)系式為_(kāi)________．【答案】【解析】【分析】將、代入即可解答．【詳解】解：因?yàn)?、所以．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法成為解答本題的關(guān)鍵．11.小華在如圖所示的正方形網(wǎng)格紙板上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是___________．【答案】##0.3125【解析】【分析】所求的概率等于陰影部分的面積與總面積的商．【詳解】陰影的面積為，總面積為16，所以飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的應(yīng)用，熟練掌握概率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．12.如圖，已知中，，是中線，，，則的面積為_(kāi)________．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)AB=4，AC=6，∠BAC=90°，可以求得△ABC的面積，再根據(jù)AD是中線，可知△ABD的面積等于△ABC的面積的一半，然后計(jì)算即可；【詳解】解：因?yàn)锳B=4，AC=6，∠BAC=90°，所以，所以AD是中線，所以，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線與面積的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，靈活應(yīng)用中線的性質(zhì)．13.2022年是農(nóng)歷虎年，小美利用一副七巧板拼出如圖所示的“老虎”．已知左側(cè)七巧板拼成的大正方形邊長(zhǎng)是4，則右側(cè)“老虎”的虎頭小正方形的面積是_____________．【答案】2【解析】【分析】在七巧板中小正方形的面積占整個(gè)正方形面積的，然后求出整個(gè)正方形的面積，即可求出虎頭小正方形的面積．【詳解】解：大正方形的面積為4×4＝16，虎頭小正方形的面積為故答案：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查七巧板的各圖形之間的關(guān)系，大三角形占大正方形面積的，平行四邊形，較小三角形和小正方形各占大正方形面積的，最小三角形占大正方形面積的．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共48分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）14.計(jì)算和化簡(jiǎn)（1）；（2）．【答案】（1）1；（2）【解析】【分析】（1）應(yīng)用有理數(shù)乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；（2）應(yīng)用整式乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【小問(wèn)1詳解】原式=9-8-1+1=1；【小問(wèn)2詳解】原式==．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式，整式的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握平方差公式，整式的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行求即是解決本題的關(guān)鍵．15.先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中；（2），其中，．【答案】（1）-8x+10，2；（2）3x2+4y2，48．【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把x的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）先算乘除，后算加減，然后把x，y的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答．【小問(wèn)1詳解】(x-1)2+3x(x-2)-(2x-3)(2x+3)=x2-2x+1+3x2-6x-4x2+9=-8x+10，當(dāng)x=1時(shí)，原式=-8×1+10=-8+10=2；【小問(wèn)2詳解】(6x2y-12xy2)÷3y+(x+2y)2，=2x2-4xy+x2+4xy+4y2=3x2+4y2，當(dāng)x=-2，y=3時(shí)，原式=3×(-2)2+4×32=3×4+4×9=12+36=48．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16.夏季來(lái)臨，葡萄成熟，某葡萄種植基地使用葡萄采摘無(wú)人銷售方式，為方便小朋友體驗(yàn)，銷售人員把銷售的葡萄質(zhì)量x（千克）與銷售總價(jià)y（元）之間的關(guān)系寫(xiě)在了下列表格中．葡萄質(zhì)量x/千克1234…1011…銷售總價(jià)y/元142434______…______114…（1）完成上面表格；（2）寫(xiě)出銷售總價(jià)y（元）與葡萄質(zhì)量x（千克）的關(guān)系式【答案】（1）44，104；（2）y＝10x＋4．【解析】【分析】（1）根據(jù)表格中兩個(gè)變量變化的對(duì)應(yīng)值所呈現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)表格中兩個(gè)變量的變化規(guī)律得出一般性的結(jié)論即可．【小問(wèn)1詳解】由表格中兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)值的變化規(guī)律可知，銷售總價(jià)y等于質(zhì)量x的10倍加4，于是當(dāng)質(zhì)量為4千克時(shí)，y＝10×4＋4＝44（元），當(dāng)質(zhì)量為10千克時(shí)，y＝10×10＋4＝104（千克），完成表格如下：葡萄質(zhì)量x/千克1234…1011…銷售總價(jià)y/元14243444…104114…故答案為：44，104；【小問(wèn)2詳解】由表格中兩個(gè)變量對(duì)應(yīng)值的變化規(guī)律可得，y＝10x＋4，答：銷售總價(jià)y（元）與葡萄質(zhì)量x（千克）的關(guān)系式為y＝10x＋4．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，理解表格中兩個(gè)變量對(duì)應(yīng)值的變化關(guān)系是正確解答的前提．17.已知，線段m，n．（1）求作：，使得，，．（要求：用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法及證明，必須作答）；（2）若的度數(shù)是的2倍，求的度數(shù)．【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）先作于A，再在上截取，然后以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧交于，則滿足條件；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到，則，然后解方程即可．【小問(wèn)1詳解】解；如圖，為所作；【小問(wèn)2詳解】解：，而，，．．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖—復(fù)雜作圖、三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．18.如圖，在四邊形中，E，F(xiàn)是上兩點(diǎn)，≌．求證：≌．（每行都要寫(xiě)理由）【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)≌，得到∠DFC=∠BEA，DF=BE，AE=CF，利用AE+EF=CF+EF得AF=CE，180°－∠DFC=180°－∠BEA，得∠DFA=∠BEC，運(yùn)用SAS證明即可．【詳解】因?yàn)椤眨ㄒ阎?，所以∠DFC=∠BEA，DF=BE，AE=CF（全等三角形的性質(zhì)），所以AE+EF=CF+EF（等式的性質(zhì)），所以AF=CE（等量代換），所以180°－∠DFC=180°－∠BEA（補(bǔ)角的性質(zhì)），所以∠DFA=∠BEC（等量代換），所以，所以≌（SAS）．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，