2024-2025人教版初中七下數(shù)學(xué)湖北專版10.2.1第2課時 用代入法解較復(fù)雜的二元一次方程組【課件】

第十章二元一次方程組10.2消元—解二元一次方程組第2課時用代入法解較復(fù)雜的二元一次方程組10.2.1代入消元法目錄頁講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)1.進(jìn)一步理解代入消元法的基本思想和代入法解題的一般步驟；2.熟練用代入法解未知數(shù)系數(shù)不含1或-1的二元一次方程組；（重點(diǎn)）3.會用代入法解二元一次方程組的簡單應(yīng)用.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入你能把下列二元一次方程改寫成用含的式子表示的形式嗎？能改寫成用表示嗎？②①講授新課典例精講歸納總結(jié)在10.2節(jié)第1課時中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用代入消元法解簡單的二元一次方程組，我們知道在解二元一次方程組時，可以用其中一個未知數(shù)將另一個未知數(shù)表示出來再代入原方程組求解。講授新課思考

如果兩個未知數(shù)的系數(shù)都不為1或是-1時我們還可以用這種方法求

二元一次方程組的解嗎？

我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)二元一次方程組中兩個未知數(shù)的系數(shù)都不為1或-1時，我們依然可以將其中一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)表示出來，例如3x+2y=10，y可以表示為.再利用代入消元法即可求原方程組的解。解方程組：例1

解：由①，得

③

將③代入②，得

.

解這個方程，得y=2.把y=2代入③，得x=3.所以這個方程組的解是分析：方程①②中x，y的系數(shù)均不為1，用含y的式子表示方程①中的x，再代入②中即可求解①②已知方程組

下列解法中比較簡便的是(

)

A．利用①，用含x的式子表示y，再代入②

B．利用①，用含y的式子表示x，再代入②

C．利用②，用含x的式子表示y，再代入①

D．利用②，用含y的式子表示x，再代入①1.D練一練用代入法解下列方程組2.

解：由①，得

③

將③代入②，得

.

解這個方程，得

.把

代入③，得.所以這個方程組的解是①②

由①，得

③③把③代入②，得

.

解得n＝2.

把n＝2代入③，得m＝5.

所以原方程組的解是

解：例2

某蘋果園現(xiàn)有一批蘋果，計(jì)劃租用A、B兩種型號的貨車將蘋果運(yùn)往外地銷售，已知滿載時，用3輛A型車和2輛B型車一次可運(yùn)蘋果13噸；用4輛A型車和3輛B型車一次可運(yùn)蘋果18噸．求1輛A型車和1輛B型車滿載時一次分別運(yùn)蘋果多少噸？等量關(guān)系：總貨運(yùn)量=A型車數(shù)量×A型車單次貨運(yùn)量+B型車數(shù)量×B型車單次貨運(yùn)量解：根據(jù)已知條件可列方程組：3x+2y=134x+3y=18①②由①得把③代入②得：③A型車每次運(yùn)x噸蘋果，B型車每次運(yùn)y噸蘋果把

代入③，得：所以原方程組的解是答：A型車每次運(yùn)3噸蘋果，B型車每次運(yùn)2噸蘋果二元一次方程組消去一元一次方程變形代入解得解得用代替，消去未知數(shù)2y=上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示：3.某單車安裝公司需要安裝一批共享單車，由于抽調(diào)不出足夠熟練的工人，準(zhǔn)備招聘一批新工人．已知2名熟練工人和3名新工人每天共安裝44輛共享單車；4名熟練工人每天安裝的共享單車數(shù)與5名新工人每天安裝的共享單車數(shù)一樣多．若每名熟練工人每天安裝x輛共享單車,新工人每天安裝y輛共享單車，請根據(jù)題意列出方程組．練一練根據(jù)題意，列出方程組

解：某服裝經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)A型、B型兩種型號的童裝．若購進(jìn)8件A型童裝和5件B型童裝需用2200元；若購進(jìn)4件A型童裝和6件B型童裝需用1520元．求每件A型童裝和每件B型童裝的進(jìn)價各多少元．4.設(shè)A型童裝每件x元，B型童裝每件y

元．根據(jù)題意，得解：答：每件型童裝的進(jìn)價200元，每件型童裝的進(jìn)價120元.由①，得.③把③代入②得，解得y＝120.把y＝120代入③，得x＝200.所以方程組的解是當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用當(dāng)堂練習(xí)1.用代入法解二元一次方程組

過程中，下列變形不正確的是()

A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得D2.用代入法解方程組

有以下過程，其中錯誤的一步是()

（1）由①得

③；（2）把③代入②得

；（3）去分母得

；（4）解之得

，再由③得

．A．（1）B．（2）

C．（3）D．（4）C(1)(2)解：(1)(2)3.用代入消元法解下列方程組.4.小亮和笑笑玩飛鏢游戲，各投6支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同，兩人中靶和得分情況如圖，則投中外環(huán)得分為____分．4解：設(shè)投中內(nèi)環(huán)得x分，投中外環(huán)得y分，解得5.在水果店里，小李買了5kg蘋果，3kg梨，老板優(yōu)惠了1元，收了85元；小王買了11kg蘋果，5kg梨，老板按九折收錢，收了153元．該店的蘋果和梨的單價各是多少元？解：設(shè)蘋果單價x元，梨單價y元．根據(jù)題意，得由①得.③把③代入②，得