2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱13.1軸對(duì)稱作業(yè)設(shè)計(jì)新版新人教版

PAGEPAGE613.1軸對(duì)稱1．在以下四個(gè)標(biāo)記中，是軸對(duì)稱圖形的是()．2．下列說法中錯(cuò)誤的是()． A．成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線是它們的對(duì)稱軸B．關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等C．全等的三角形肯定關(guān)于某條直線對(duì)稱D．若兩個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后能夠完全重合，我們稱兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱3．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，且∠A＝78°，∠C′＝48°，則∠B的度數(shù)為()．（第3題圖）A．48° B．54° C．74° D．78°4.如圖，AC=AD，BC=BD，則有（）A．AB與CD相互垂直平分B．CD垂直平分ABC．AB垂直平分CDD．CD平分∠ACB（第4題圖）5.如圖所示，已知AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠DBC的度數(shù)為（）A．40°B．70°C．30°D．50°（第5題圖）6.如圖，在△ABC中，AB的中垂線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，若△ADC的周長(zhǎng)為16cm，AC=4cm，則BC的長(zhǎng)為（）A．22cmB．12cmC．10cmD．7cm（第6題圖）7．我國(guó)的文字特別講究對(duì)稱美，分析如圖四個(gè)圖案，圖案________有別于其余三個(gè)圖案()．8．如圖所示，將一張正方形紙片對(duì)折兩次，然后在上面打3個(gè)洞，則紙片綻開后的圖是()．（第8題圖）9．(創(chuàng)新應(yīng)用題)如圖，把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對(duì)稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對(duì)稱變換．在自然界和日常生活中，大量的存在這種圖形變換(如圖甲)．結(jié)合軸對(duì)稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動(dòng)對(duì)稱變換過程中，兩個(gè)對(duì)應(yīng)三角形(如圖乙)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是()．（第9題圖）A．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直 B．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分C．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分 D．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線相互平行10．從商場(chǎng)試衣鏡中看到某件名牌服裝標(biāo)簽上的后5位編碼是，則該編碼事實(shí)上是__________．11．如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點(diǎn)D，交邊AB于點(diǎn)E.若△EDC的周長(zhǎng)為24，△ABC與四邊形AEDC的周長(zhǎng)之差為12，則線段DE的長(zhǎng)為__________．（第11題圖）12.如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF，MN分別是AB，AC的垂直平分線，點(diǎn)E，N在BC上，則∠EAN=.（第12題圖）13.如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)F，E，連接EF交OA于點(diǎn)N，交OB于點(diǎn)M，EF＝15，求△PMN的周長(zhǎng)．（第13題圖）14．如圖，將一張正六邊形紙沿虛線對(duì)折3次，得到一個(gè)多層的60°角的三角形紙．用剪刀在折疊好的紙上隨意剪出一條線．（第14題圖）(1)猜一猜，將紙打開后，你會(huì)得到怎樣的圖形？(2)這個(gè)圖形有幾條對(duì)稱軸？(3)假如想得到一個(gè)含有五條對(duì)稱軸的圖形，你應(yīng)當(dāng)取什么形態(tài)的紙？應(yīng)當(dāng)如何折疊？15．如圖，在△ABC中，BC＝7，AB的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)D，E，AC的垂直平分線分別交AC，BC于點(diǎn)F，G.求△AEG的周長(zhǎng)．（第15題圖）16.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DF，交AC于點(diǎn)E，連接BE，∠A=∠ABE．

（1）求證：DF是線段AB的垂直平分線.

（2）當(dāng)AB=AC，∠A=46°時(shí)，求∠EBC及∠F的度數(shù).（第16題圖）

參考答案1．A分析：只有A圖沿中間豎直的一條直線折疊，左右兩邊能夠重合，故選A.2．C分析：雖然關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩三角形全等，但全等的兩三角形不肯定關(guān)于某條直線對(duì)稱，因而選C.3．B分析：因?yàn)殛P(guān)于某直線對(duì)稱的兩圖形全等，所以∠A＝∠A′＝78°，∠C′＝∠C＝48°，所以∠B＝54°，故選B.4.C5.C分析：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=70.∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴DA=DB.∴∠DBA=∠A=40°，∴∠DBC=30°.故選C.6.B分析：∵DE是AB的垂直平分線，∴DA=DB.∵△ADC的周長(zhǎng)為16cm，

∴AD+AC+CD=BD+CD+AC=BC+AC=16cm.∵AC=4cm，∴BC=12cm.故選B.7．D分析：都是軸對(duì)稱圖形，但圖案D有兩條對(duì)稱軸，其余三個(gè)圖案都只有一條對(duì)稱軸．8．D分析：解決此類問題的基本方法是，依據(jù)“折疊后的圖形再綻開，則所得的整個(gè)圖形應(yīng)當(dāng)是軸對(duì)稱圖形”，從所給的最終圖形作軸對(duì)稱，題目折疊幾次，就作幾次軸對(duì)稱，沿兩條對(duì)角線所在直線畫對(duì)稱軸，只有D適合，故選D.9．B分析：因?yàn)閷?duì)稱且平移，所以原有的性質(zhì)已有改變，A、C、D都已不成立，只有B選項(xiàng)正確，故選B.10．BA629分析：假定最左側(cè)或右側(cè)有一條直線為對(duì)稱軸，沿此直線折疊都會(huì)得到BA629，或?qū)⒋藞D案從反面視察，也可得到BA629.11．6分析：由△ABC與四邊形AEDC的周長(zhǎng)之差為12，可知BE＋BD－DE＝12①.由△EDC的周長(zhǎng)為24可知CE＋CD＋DE＝24.由DE是BC邊上的垂直平分線可知BE＝CE，BD＝CD，所以BE＋BD＋DE＝24②.②－①，得2DE＝12，所以DE＝6.32°13．解：∵點(diǎn)P與點(diǎn)E關(guān)于OB軸對(duì)稱，∴CE＝CP，MC⊥PE.∴∠MCE＝∠MCP＝90°.在△MCE和△MCP中，∵∴△MCE≌△MCP.∴MP＝ME，同理NP＝NF.∴MP＋MN＋NP＝ME＋MN＋NF＝EF＝15，即△PMN的周長(zhǎng)是15.14．解：(1)軸對(duì)稱圖形．(2)至少有3條對(duì)稱軸．(3)取一張正十邊形的紙，沿它的通過中心的五條對(duì)角線折疊5次，得到一個(gè)多層的36°角的圖形，用剪刀在疊好的紙上隨意剪出一條線，打開就可以得到一個(gè)至少含五條對(duì)稱軸的圖形．15．解：∵DE、GF分別是AB、AC的垂直平分線，∴BE＝AE，CG＝AG.∴△AEG的周長(zhǎng)為AE＋EG＋AG＝