4.6分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 人教版

（學(xué)困生篇）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)4.6分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化一．選擇題（共3小題）1．（2023春?宜春期末）在38、517、912、15A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．1個(gè)2．（2023春?東莞市期末）把0.36化為分?jǐn)?shù)是（）A．136 B．925 C3．（2023?合水縣）下面第（）個(gè)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)．A．1425 B．936 C二．填空題（共3小題）4．（2024春?綏中縣期末）0.38里面有38個(gè)分之一，化成分?jǐn)?shù)是。5．（2024春?深州市期末）把57100改寫成小數(shù)是，這個(gè)小數(shù)讀作：6．（2024春?吐魯番市期末）÷15=12()=()三．判斷題（共3小題）7．（2024?雷州市）1215不能化成有限小數(shù)．8．（2024春?柘城縣期中）4001000用小數(shù)表示是0.403。9．（2024春?成武縣期中）0.9米和910米一樣長(zhǎng)．四．應(yīng)用題（共1小題）10．小李、小英和小丁完成一張作業(yè)紙。小李用了1516小時(shí)，小英用了0.5小時(shí)，小丁用了45

（學(xué)困生篇）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)4.6分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化參考答案與試題解析題號(hào)123答案BBC一．選擇題（共3小題）1．（2023春?宜春期末）在38、517、912、15A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．1個(gè)【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)．【答案】B【分析】判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．據(jù)此解答．【解答】解：38的分母中只有質(zhì)因數(shù)2517的分母中含有質(zhì)因數(shù)17912約分后是34，分母中只有質(zhì)因數(shù)1522分母中含有質(zhì)因數(shù)11320的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5答：可以化成有限小數(shù)的有：38、912、故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；否則不能化成有限小數(shù)．2．（2023春?東莞市期末）把0.36化為分?jǐn)?shù)是（）A．136 B．925 C【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化．【專題】數(shù)感．【答案】B【分析】小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：看小數(shù)點(diǎn)后面有幾位小數(shù)，就在1后面添幾個(gè)0作為分母，把小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作為分子，能約分的要約分?！窘獯稹拷猓?.36=故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法是解答本題的關(guān)鍵。3．（2023?合水縣）下面第（）個(gè)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)．A．1425 B．936 C【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)．【答案】C【分析】判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)要先約分．然后根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．【解答】解：1425分母中只有質(zhì)因數(shù)5936分母中只含有質(zhì)因數(shù)21324分母中含有質(zhì)因數(shù)3故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；否則不能化成有限小數(shù)．二．填空題（共3小題）4．（2024春?綏中縣期末）0.38里面有38個(gè)百分之一，化成分?jǐn)?shù)是1950【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化；小數(shù)的讀寫、意義及分類．【專題】小數(shù)的認(rèn)識(shí)；分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；數(shù)感．【答案】百，1950【分析】首先搞清這個(gè)數(shù)字在什么數(shù)位上和這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位，它就表示有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位；小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?.38里面有38個(gè)百分之一，化成分?jǐn)?shù)是1950故答案為：百，1950【點(diǎn)評(píng)】掌握小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位以及小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法是解答題目的關(guān)鍵。5．（2024春?深州市期末）把57100改寫成小數(shù)是0.57，這個(gè)小數(shù)讀作：零點(diǎn)五七【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化；小數(shù)的讀寫、意義及分類．【專題】數(shù)感．【答案】0.57；零點(diǎn)五七?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)的意義，57100表示有57個(gè)0.01，是0.57【解答】解：把57100改寫成小數(shù)是0.57故答案為：0.57；零點(diǎn)五七?！军c(diǎn)評(píng)】掌握小數(shù)的意義和讀寫是解答本題的關(guān)鍵。6．（2024春?吐魯番市期末）3÷15=12()=()【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．【專題】運(yùn)算順序及法則．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子、除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，15的分母擴(kuò)大6倍是30，那么分子1擴(kuò)大6倍是6；15的分子擴(kuò)大12倍是12，那么分母1擴(kuò)大12倍是60；分母5擴(kuò)大3倍是15，那么分子1擴(kuò)大3倍是【解答】解：（3）÷15=12(60)=故答案為：3、60、6、0.2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解在除法與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法及應(yīng)用．三．判斷題（共3小題）7．（2024?雷州市）1215不能化成有限小數(shù)．×【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化．【專題】壓軸題．【答案】×【分析】看一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)，首先看它是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，就要先化簡(jiǎn)，如是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，就看它的分母是不是只含有質(zhì)因數(shù)2或5，是，能化成有限小數(shù)，不是，則不能．【解答】解：1215=45=0.8故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查看一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)，首先得是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再次分母只能含有質(zhì)因數(shù)2或5．8．（2024春?柘城縣期中）4001000用小數(shù)表示是0.403?！究键c(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化．【專題】數(shù)感．【答案】×【分析】分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母即可。【解答】解：4001000用小數(shù)表示是0.4故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的方法是解答本題的關(guān)鍵。9．（2024春?成武縣期中）0.9米和910米一樣長(zhǎng)．【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化．【專題】運(yùn)算順序及法則；數(shù)感；應(yīng)用意識(shí)．【答案】√【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，一位小數(shù)表示十分之幾、兩位小數(shù)表示百分之幾、三位小數(shù)表示千分之幾…，所以分母是10的分?jǐn)?shù)化成一位小數(shù)，據(jù)此把910米化成0.9【解答】解：910米＝0.90.9米＝0.9米因此，0.9米和910故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法，小數(shù)大小比較的方法及應(yīng)用．四．應(yīng)用題（共1小題）10．小李、小英和小丁完成一張作業(yè)紙。小李用了1516小時(shí)，小英用了0.5小時(shí)，小丁用了45【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化；小數(shù)大小的比較．【專題】數(shù)感．【答案】小英?！痉治觥扛鶕?jù)單位名稱互化的方法，把45分鐘化成小時(shí)，用45除以60即可化成小時(shí)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)大小比較的方法比出這三個(gè)數(shù)的大小，因?yàn)槭峭瓿上嗤淖鳂I(yè)，誰(shuí)用的時(shí)間少，誰(shuí)寫得就快?！窘獯稹拷猓?51645分鐘=45600.5＜0.75＜0.9375答：小英寫得最快?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了單位名稱的互化和分?jǐn)?shù)、小數(shù)大小比較的方法。

考點(diǎn)卡片1．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)【知識(shí)解釋】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．【命題方向】?？祭}：例1：310的分子加上6A、加上20B、加上6C、擴(kuò)大2倍D、增加3倍分析：分子加上6后是原來(lái)的幾倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么分母也是原來(lái)的幾倍，分?jǐn)?shù)的大小才不變．解：分子：3+6＝99÷3＝3說(shuō)明分子擴(kuò)大了3倍．要想分?jǐn)?shù)的大小不變，那么分母也要擴(kuò)大3倍，或10×3＝3030﹣10＝20說(shuō)明分母應(yīng)加上20．故選：A．本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)解答即可．例2：一個(gè)假分?jǐn)?shù)，如果分子、分母同時(shí)加上1，則分?jǐn)?shù)的值小于原分?jǐn)?shù)．×．分析：分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．可以用賦值法來(lái)判斷這道題目的正誤即可．解：假設(shè)這個(gè)假分?jǐn)?shù)是11，分子和分母同時(shí)加上1，1+11+1=22，因1故答案為：×．本題是考查假分?jǐn)?shù)的定義，用賦值法來(lái)判斷正誤就比較容易解決．2．小數(shù)的讀寫、意義及分類【知識(shí)點(diǎn)解釋】1.小數(shù)的意義：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成．小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式．分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示．所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中除無(wú)限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分?jǐn)?shù)．無(wú)理數(shù)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)十進(jìn)制的位值原則，把十進(jìn)分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)的寫法寫成不帶分母的形式，這樣的數(shù)叫做小數(shù)．小數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，它是一個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號(hào)，小數(shù)點(diǎn)左邊的部分是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的部分是小數(shù)部分．整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù)．例如0.3是純小數(shù)，3.1是帶小數(shù)．2.小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字．3.小數(shù)的寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來(lái)寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角，然后，順次寫出小數(shù)部分每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字．4.小數(shù)的分類：①按照整數(shù)部分的情況分類，可得“純小數(shù)”和“帶小數(shù)”兩種小數(shù)．②按照小數(shù)部分的情況分類，可得“有限小數(shù)”和“無(wú)限小數(shù)”兩種，在無(wú)限小數(shù)中，又有“無(wú)限循環(huán)小數(shù)”和“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”【命題方向】?？碱}型：例1：2.0的計(jì)數(shù)單位是0.1，它含有20個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位．分析：（1）首先要搞清小數(shù)的位數(shù)，有一位小數(shù)，計(jì)數(shù)單位就是0.1；有兩位小數(shù)計(jì)數(shù)單位就是0.01，…，以此類推；（2）這個(gè)小數(shù)的最后一位數(shù)是0，整數(shù)部分是2，表示2個(gè)一，一個(gè)一是10個(gè)0.1，2個(gè)一就表示20個(gè)0.1，據(jù)此解答．解：2.0的計(jì)數(shù)單位是0.1，它含有20個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位；故答案為：0.1，20．點(diǎn)評(píng)：此題考查小數(shù)的意義，解答時(shí)一定要看清小數(shù)的數(shù)位和這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位．例2：一個(gè)數(shù)由5個(gè)十和10個(gè)百分之一組成，這個(gè)數(shù)寫作50.1．分析：5個(gè)十即50，10個(gè)百分之一即10×0.01＝0.1，這個(gè)數(shù)是50+0.1，據(jù)此解答．解：10×0.01＝0.1，50+0.1＝50.1；故答案為：50.1．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查小數(shù)的寫法．例3：循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)．√．分析：根據(jù)無(wú)限小數(shù)的意義，小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫無(wú)限小數(shù)，且循環(huán)小數(shù)的位數(shù)也是無(wú)限的，所以循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)．解：因?yàn)檠h(huán)小數(shù)的位數(shù)無(wú)限的，符合無(wú)限小數(shù)的意義，所以循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)．故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查循環(huán)小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的意義．3．小數(shù)大小的比較【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大．【命題方向】常考題型：例1：整數(shù)都比小數(shù)大．×．分析：因?yàn)樾?shù)包括整數(shù)部分和小數(shù)部分，所以本題可以舉整數(shù)部分不為0的反例去判斷．解：比如：整數(shù)2比小數(shù)3.9小，這與題干的說(shuō)法相矛盾，所以，“整數(shù)都比小數(shù)大”這個(gè)判斷的是錯(cuò)誤的；故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：比較整數(shù)和小數(shù)的大小時(shí)，要先比較整數(shù)部分的位數(shù)，它們的數(shù)位如果不同，那么數(shù)位多的那個(gè)數(shù)就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，然后再比較小數(shù)部分的十分位、百分位、千分位…例2：在0.3，0.33，0.3?，34%，13這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是34%，最小的數(shù)是0.3，相等的數(shù)是0.3?和分析：有幾個(gè)不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)行比較得出答案．解：34%＝0.34，13=0.因?yàn)?.34＞0.3?=0.3?＞所以34%＞0.3?=13所以在0.3，0.33，0.3?，34%，13這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是34%，最小的數(shù)是0.3，相等的數(shù)是0.3?故答案為：34%，0.3，0.3?，1點(diǎn)評(píng)：解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進(jìn)行比較，從而解決問(wèn)題．4．小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分（2）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子去除分母，能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位數(shù)（3）一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)（4）小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)，在后面添上百分號(hào)（5）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分號(hào)去掉，同時(shí)，把小