2025年新高考物理壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練03圓周運(yùn)動(dòng)

壓軸題03圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)在高考物理中占據(jù)著至關(guān)重要的地位，是考查學(xué)生對(duì)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)掌握程度的重要考點(diǎn)。在命題方式上，圓周運(yùn)動(dòng)的題目既可能直接考察基礎(chǔ)知識(shí)，如圓周運(yùn)動(dòng)的定義、向心力和向心加速度的計(jì)算等，也可能與其他知識(shí)點(diǎn)如能量守恒、動(dòng)量定理等相結(jié)合，形成綜合性較強(qiáng)的題目。備考時(shí)，考生應(yīng)深入理解圓周運(yùn)動(dòng)的基本原理和規(guī)律，掌握相關(guān)的公式和解題方法，并通過(guò)大量的練習(xí)提高解題能力。同時(shí)，考生還需關(guān)注歷年高考真題和模擬題，了解命題趨勢(shì)和難度，以便更有針對(duì)性地備考。通過(guò)系統(tǒng)復(fù)習(xí)和練習(xí)，考生能夠熟練掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，為高考取得優(yōu)異成績(jī)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)?？枷蛞唬核矫鎯?nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1．圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析過(guò)程：2.水平面內(nèi)的圓盤臨界模型①口訣：“誰(shuí)遠(yuǎn)誰(shuí)先飛”；②a或b發(fā)生相對(duì)圓盤滑動(dòng)的各自臨界角速度：；①口訣：“誰(shuí)遠(yuǎn)誰(shuí)先飛”；②輕繩出現(xiàn)拉力，先達(dá)到B的臨界角速度：；③AB一起相對(duì)圓盤滑動(dòng)時(shí)，臨界條件：隔離A：T=μmAg；隔離B：T+μmBg=mBω22rB整體：μmAg+μmBg=mBω22rBAB相對(duì)圓盤滑動(dòng)的臨界條件：①口訣：“誰(shuí)遠(yuǎn)誰(shuí)先飛”；②輕繩出現(xiàn)拉力，先達(dá)到B的臨界角速度：；③同側(cè)背離圓心，fAmax和fBmax指向圓心，一起相對(duì)圓盤滑動(dòng)時(shí)，臨界條件：隔離A：μmAgT=mAω22rA；隔離B：T+μmBg=mBω22rB整體：μmAg+μmBg=mAω22rA+mBω22rBAB相對(duì)圓盤滑動(dòng)的臨界條①口訣：“誰(shuí)遠(yuǎn)誰(shuí)先飛”（rB>rA）；②輕繩出現(xiàn)拉力臨界條件：；此時(shí)B與面達(dá)到最大靜摩擦力，A與面未達(dá)到最大靜摩擦力。此時(shí)隔離A：fA+T=mAω2rA；隔離B：T+μmBg=mBω2rB消掉T：fA=μmBg(mBrBmArA)ω2③當(dāng)mBrB=mArA時(shí)，fA=μmBg，AB永不滑動(dòng)，除非繩斷；④AB一起相對(duì)圓盤滑動(dòng)時(shí)，臨界條件：1）當(dāng)mBrB>mArA時(shí)，fA↓=μmBg(mBrBmArA)ω2↑→fA=0→反向→fA達(dá)到最大→從B側(cè)飛出；2）當(dāng)mBrB<mArA時(shí)，fA↑=μmBg+(mArAmBrB)ω2↑→fA達(dá)到最大→ω↑→T↑→fB↓→fB=0→反向→fB達(dá)到最大→從A側(cè)飛出；AB相對(duì)圓盤滑動(dòng)的臨界條件臨界條件：①，；②，臨界條件：①②考向二：常見(jiàn)繩桿模型特點(diǎn)：輕繩模型輕桿模型情景圖示彈力特征彈力可能向下，也可能等于零彈力可能向下，可能向上，也可能等于零受力示意圖力學(xué)方程mg＋FT＝meq\f(v2,r)mg±FN＝meq\f(v2,r)臨界特征FT＝0，即mg＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(gr)v＝0，即F向＝0，此時(shí)FN＝mg模型關(guān)鍵(1)“繩”只能對(duì)小球施加向下的力(2)小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度至少為eq\r(gr)(1)“桿”對(duì)小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力(2)小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度最小可以為001水平面內(nèi)圓錐擺模型1．一根輕質(zhì)細(xì)線一端系一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球的質(zhì)量為m，細(xì)線另一端固定在一光滑圓錐頂上，如圖甲所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω，線的張力T隨變化的圖像如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．細(xì)線的長(zhǎng)度為 B．細(xì)線的長(zhǎng)度為C．細(xì)線的長(zhǎng)度為 D．細(xì)線的長(zhǎng)度為【答案】A【詳解】設(shè)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，錐體母線與豎直方向的夾角為，當(dāng)時(shí)，小球靜止，受重力mg、支持力N和線的拉力T而平衡，此時(shí)有，ω增大時(shí)，T增大，N減小，當(dāng)時(shí)，角速度為，當(dāng)時(shí)，由牛頓第二定律有；解得當(dāng)時(shí)，小球離開(kāi)錐面，線與豎直方向夾角變大，設(shè)為，由牛頓第二定律得所以此時(shí)圖線的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，可知圖線的斜率變大，結(jié)合圖像可得則細(xì)線的長(zhǎng)度為故選A。02無(wú)線水平圓盤模型2．如圖所示，圓盤在水平面內(nèi)以角速度繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤上距軸中心為和的兩點(diǎn)位置，分別有質(zhì)量均為的相同材料的小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)。某時(shí)刻圓盤突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)，兩小物體分別滑至圓盤上其他位置停止。下列說(shuō)法正確的是（）A．圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前，兩小物體所受摩擦力大小相同B．圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，兩小物體滑動(dòng)的距離之比為C．圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，兩小物體運(yùn)動(dòng)的軌跡為曲線D．圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前，兩小物體動(dòng)能相同【答案】B【詳解】A．圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前，兩小物體所受摩擦力提供向心力，所以兩小物體所受摩擦力大小不相同，故A錯(cuò)誤；B．圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前，兩小物體的線速度大小之比為圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，滑動(dòng)的加速度大小均為由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可得兩小物體滑動(dòng)的距離之比為故B正確；C．圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，兩小物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．由可知，圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前，兩小物體動(dòng)能之比為，故D錯(cuò)誤。故選B。03有線水平圓盤模型3．如圖所示，相同的物塊a、b用沿半徑方向的細(xì)線相連放置在水平圓盤上．當(dāng)圓盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊a、b始終相對(duì)圓盤靜止．下列關(guān)于物塊a所受的摩擦力隨圓盤角速度的平方（ω2）的變化關(guān)系正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中a、b角速度相同。當(dāng)圓盤角速度較小時(shí)，a、b由靜摩擦力充當(dāng)向心力，繩子拉力為零，此過(guò)程中a、b所需要的摩擦力分別為，因?yàn)?，故，又因?yàn)閍、b與平臺(tái)的最大靜摩擦力相同，所以隨著角速度增大，b先達(dá)到最大靜摩擦力，當(dāng)b達(dá)到最大靜摩擦力f0時(shí)繩子開(kāi)始出現(xiàn)拉力，此時(shí)對(duì)于a、b有，聯(lián)立可得由上述分析可知，繩子拉力出現(xiàn)之前圖像的斜率為，繩子拉力出現(xiàn)之后圖線的斜率為，所以繩子有拉力時(shí)圖線斜率變大。故選D。04豎直面內(nèi)繩類（軌道內(nèi)側(cè)）模型4．如題圖，一質(zhì)量為M的雜技演員站在臺(tái)秤上，手拿一根長(zhǎng)為R的細(xì)線一端。另一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。若小球恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓周上b為最高點(diǎn)，a、c為圓心的等高點(diǎn)，重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)b時(shí)，小球的速度為零B．小球在a、c兩個(gè)位置時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)相同，且為MgC．小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c時(shí)，臺(tái)秤對(duì)雜技演員摩擦力的方向水平向右D．小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)為【答案】B【詳解】A．小球恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)b時(shí)，細(xì)線的拉力為零，由重力提供所需的向心力，根據(jù)牛頓第二定律得則小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)b時(shí)的速度為故A錯(cuò)誤；B．小球在a、c兩個(gè)位置時(shí)，細(xì)線拉力均處于水平方向，以人為研究對(duì)象，在豎直方向上根據(jù)平衡條件可得臺(tái)秤對(duì)人的支持力為FN=Mg由牛頓第三定律可知人對(duì)臺(tái)秤的壓力為Mg，則臺(tái)秤示數(shù)為Mg，故B正確；C．小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c時(shí)，繩子對(duì)小球的彈力水平向左，則繩子對(duì)人的拉力水平向右，所以臺(tái)秤對(duì)演員的摩擦力水平向左，故C錯(cuò)誤；D．設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v′。小球從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得小球在最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得以人為研究對(duì)象，由平衡條件得解得臺(tái)秤對(duì)人的支持力為則臺(tái)秤的示數(shù)為Mg+6mg，故D錯(cuò)誤。故選B。05豎直面內(nèi)桿類（管類）模型5．一端連在光滑固定軸上，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿，另一端與一小球相連，如圖甲所示．現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)某一位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，取水平向右為正方向，小球的水平分速度vx隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法中正確的是（）

A．t1時(shí)刻小球通過(guò)最高點(diǎn)，t3時(shí)刻小球通過(guò)最低點(diǎn)B．t2時(shí)刻小球通過(guò)最高點(diǎn)，t3時(shí)刻小球通過(guò)最低點(diǎn)C．v1大小一定大于v2大小，圖乙中S1和S2的面積一定相等D．v1大小可能等于v2大小，圖乙中S1和S2的面積可能不等【答案】A【詳解】AB．小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度方向都水平且相反，，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的方向可知，在最高點(diǎn)速度方向?yàn)檎?，在最低點(diǎn)速度方向?yàn)樨?fù)，另外，最高點(diǎn)和最低點(diǎn)合外力都指向圓心，水平方向合外力為零，因此反應(yīng)在圖乙中的速度—時(shí)間圖像中，最高點(diǎn)和最低點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圖像在該位置的斜率為零，即水平方向加速度為零，而根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，最低點(diǎn)和最高點(diǎn)兩側(cè)物體在水平方向的速度應(yīng)具有對(duì)稱性，因此，根據(jù)圖乙可知，t1時(shí)刻小球通過(guò)最高點(diǎn)，t3時(shí)刻小球通過(guò)最低點(diǎn)，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)時(shí)速度最小，最低點(diǎn)時(shí)速度最大，因此而對(duì)小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析可知，S1表示小球從最低點(diǎn)到圓周的最左邊的水平位移大小，S2表示小球從圓周最左邊到最高點(diǎn)的水平位移的大小，顯然S1和S2的面積相等，故CD錯(cuò)誤。故選A。06斜面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)6．如圖，半徑為R的勻質(zhì)實(shí)心圓盤。盤面與水平面的夾角為θ，開(kāi)始時(shí)圓盤靜止。其上表面均勻覆蓋著一層細(xì)沙沒(méi)有掉落，細(xì)沙與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。現(xiàn)讓圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)，其角速度從0開(kāi)始緩慢增加到（未知）。此時(shí)圓盤表面上的細(xì)沙有被甩掉，重力加速度為g。則的值為A． B．C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)可知在角速度相同的情況下半徑越大，向心力越大，所以最外邊的灰塵隨著角速度的增大最先發(fā)生滑動(dòng)，因?yàn)閳A盤表面上的灰有被甩掉，即面積上的灰塵發(fā)生滑動(dòng)，剩下的未滑動(dòng)，設(shè)未滑動(dòng)的半徑為r，則解得在最低點(diǎn)有解得故選D。1．（2024高三下·重慶·模擬一診）如圖（a）所示，質(zhì)量均為1kg的物體A和B放置在圓盤上，與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為和。用兩根不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩將物體A、B和圓盤轉(zhuǎn)軸相連，物體A、B與轉(zhuǎn)軸的距離分別為和。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)圓盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度緩慢增大時(shí)，轉(zhuǎn)軸與物體A之間的細(xì)繩拉力、A與B之間的細(xì)繩拉力隨的關(guān)系如圖（b）所示。取，則下列正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】BD．以物體B為研究對(duì)象，則有變形得與圖像對(duì)比可得；故BD錯(cuò)誤；AC．以A為研究對(duì)象可得代入得與圖像對(duì)比可得；即；故A錯(cuò)誤，C正確。故選C。2．（2024·河北·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示的旋轉(zhuǎn)飛椅在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可拓展為如圖乙所示的模型，輕質(zhì)細(xì)線1、2分別懸掛A、B兩小球（視為質(zhì)點(diǎn)）在不同高度的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。A、B的質(zhì)量均為m，細(xì)線1的長(zhǎng)度為，細(xì)線2的長(zhǎng)度未知，細(xì)線1與豎直方向的夾角為，細(xì)線2與豎直方向的夾角為。細(xì)線1、2始終在同一豎直平面內(nèi)，重力加速度為g，、，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．A、B的線速度可能相等B．細(xì)線1與細(xì)線2中拉力大小之比為C．B的角速度大小為D．細(xì)線2的長(zhǎng)度為【答案】D【詳解】A．B相對(duì)靜止做穩(wěn)定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每轉(zhuǎn)一圈所需要的時(shí)間相等，即運(yùn)動(dòng)周期相等，角速度相等，兩球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不同，由可知A、B的線速度不相等，A錯(cuò)誤；B．細(xì)線1、2的拉力大小分別為、，設(shè)細(xì)線2的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，A、B的角速度均為，對(duì)B進(jìn)行受力分析，在豎直方向由力的平衡可得對(duì)A進(jìn)行受力分析，豎直方向上有綜合解得，進(jìn)一步可得故B錯(cuò)誤；C．對(duì)A進(jìn)行受力分析，水平方向有結(jié)合，綜合解得故C錯(cuò)誤；D．對(duì)B進(jìn)行受力分析，水平方向有綜合，解得故D正確。故選D。3．（2024高三·山東聊城·開(kāi)學(xué)模擬）如圖甲所示，小木塊和（可視為質(zhì)點(diǎn)）用輕繩連接置于水平圓盤上，的質(zhì)量為，的質(zhì)量為m。它們分居圓心兩側(cè)，與圓心的距離分別為，，、與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同且均為。圓盤從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸極緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，木塊和圓盤保持相對(duì)靜止。表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，在角速度增大到一定值的過(guò)程中，、與圓盤保持相對(duì)靜止，所受摩擦力與滿足如圖乙所示關(guān)系，圖中。下列判斷正確的是（）A．圖線（1）對(duì)應(yīng)物體a B．C． D．時(shí)繩上張力大小為【答案】D【詳解】A．角速度較小時(shí)，兩物體受靜摩擦力提供向心力，對(duì)a有對(duì)b有則角速度較小時(shí)，b的靜摩擦力較小，則圖（1）對(duì)應(yīng)物體b，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)角速度達(dá)到時(shí)，設(shè)繩子拉力為，對(duì)a、b有；當(dāng)角速度達(dá)到時(shí)，設(shè)繩子拉力為，對(duì)a、b有；解得故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)角速度達(dá)到時(shí)，b受最大靜摩擦力提供向心力，有當(dāng)角速度達(dá)到時(shí)，設(shè)繩子拉力為，對(duì)a、b有；解得故C錯(cuò)誤；D．由上述分析可知；；；聯(lián)立解得故D正確；故選D。4．（2024高三下·河南周口·開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，是軌道的水平直徑，為圓心，一個(gè)小球靜止在軌道的最低點(diǎn)?，F(xiàn)給小球水平向左的初速度，小球沿圓軌道向上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)剛好離開(kāi)圓軌道，此后小球恰能通過(guò)點(diǎn)，為點(diǎn)上方與等高的位置，與水平方向的夾角為，不計(jì)小球的大小，則（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】小球剛要脫離圓軌道時(shí)，小球的速度大小為，此時(shí)對(duì)小球小球脫離軌道后，小球?qū)⒆鲂睊佭\(yùn)動(dòng)，則小球在D點(diǎn)時(shí)的水平方向；；在豎直方向；以上各式聯(lián)立，解得即故選C。5．（2024·湖南長(zhǎng)沙·二診）如圖所示，在傾角為的固定粗糙斜面體上，有一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為的小球用長(zhǎng)為的輕繩拴接，輕繩的另一端固定在點(diǎn)，小球靜止時(shí)位于最低點(diǎn)A，現(xiàn)給小球一與輕繩垂直的初速度，使小球在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小球剛好能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，重力加速度取，忽略空氣阻力。關(guān)于此過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）

A．小球由A運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中機(jī)械能守恒B．小球由A運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，重力的瞬時(shí)功率一直減小C．小球在A點(diǎn)時(shí)，輕繩的拉力大小為D．小球由A運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中克服摩擦力做的功為【答案】C【詳解】A．由于小球由A運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程有摩擦力做功，所以小球的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；B．小球在A點(diǎn)時(shí)的速度與重力垂直，則重力的功率為0，同理小球在點(diǎn)時(shí)，重力的功率也為0，所以小球由A到的過(guò)程，重力的瞬時(shí)功率先增大后減小，故B錯(cuò)誤；C．小球在A點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得解得故C正確；D．小球剛好運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，輕繩沒(méi)有作用力，則由牛頓第二定律得設(shè)小球由A到的過(guò)程中克服摩擦力做功為，由動(dòng)能定理得解得故D錯(cuò)誤。故選C。6．（2024·河北衡水·一模）如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤可繞過(guò)盤上O點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸P轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)盤上邊長(zhǎng)為R的等邊三角形（其中一個(gè)頂點(diǎn)為O）的一條邊上放置兩個(gè)相同的小物塊a、b，質(zhì)量均為m，a在等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)處，b在該邊的中點(diǎn)處，a、b之間有一拉長(zhǎng)的彈簧，初始時(shí)轉(zhuǎn)盤和兩物塊均靜止，彈簧彈力大小為F?，F(xiàn)讓轉(zhuǎn)盤繞豎直轉(zhuǎn)軸P沿逆時(shí)針?lè)较颍ǜ┮暎┮圆煌慕撬俣葎蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤角速度時(shí)，滑塊恰好與轉(zhuǎn)盤相對(duì)靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說(shuō)法正確的是（

）A．轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)，a受到的摩擦力大小為F，方向沿ab連線由b指向aB．當(dāng)時(shí)，b受到的摩擦力大小為C．當(dāng)時(shí)，a受到的摩擦力大小為D．物塊與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于【答案】ABD【詳解】A．轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)，由于彈簧處于拉長(zhǎng)狀態(tài)，對(duì)a分析可知a受到的摩擦力大小為F，方向沿ab連線由b指向a，選項(xiàng)A正確；B．當(dāng)時(shí)，b做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力此時(shí)向心力的方向與彈力方向垂直，則此時(shí)b受到的摩擦力大小為選項(xiàng)B正確；C．當(dāng)時(shí)，a做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力此時(shí)a受到的靜摩擦力大小為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．當(dāng)時(shí)，對(duì)滑塊b做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力物塊b與轉(zhuǎn)盤間的靜摩擦力因可知滑塊b與轉(zhuǎn)盤之間的摩擦力達(dá)到最大值，則根據(jù)可得動(dòng)摩擦因數(shù)選項(xiàng)D正確。故選ABD。7．（2024高三下·四川·開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，粗糙圓盤沿同一直徑放置正方體A、C，及側(cè)面光滑的圓柱體B，一輕繩繞過(guò)B連接A、C，初始時(shí)輕繩松弛。已知，A、B、C與圓盤的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為和?，F(xiàn)使圓盤從靜止開(kāi)始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中A、B、C始終未傾倒，重力加速度為g，下列說(shuō)法中正確的是（）A．物體與圓盤相對(duì)滑動(dòng)前，A物體所受的向心力最大B．細(xì)繩最初繃緊時(shí)，圓盤的角速度C．圓盤上恰好有物塊開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)D．物體與圓盤相對(duì)滑動(dòng)前，C所受的摩擦力先減小后增大【答案】AC【詳解】A．設(shè)A、B、C的質(zhì)量分別為2m、3m、m，則向心力分別為，，可知，A物體所受的向心力最大，A正確；B．三者分別與圓盤的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦?xí)r；；得，，，B的臨界角速度最小，則細(xì)繩最初繃緊時(shí)，圓盤的角速度，B錯(cuò)誤；C．A的臨界角速度小于C的臨界角速度，設(shè)恰好有物塊開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)繩的拉力為T，則對(duì)A：；對(duì)C：得，C正確；D．角速度較小時(shí)，C所受摩擦力指向圓心，由C選項(xiàng)可知，滑動(dòng)時(shí)C所受摩擦力背離圓心，故物體與圓盤相對(duì)滑動(dòng)前，C所受的摩擦力先增大后減小再增大，D錯(cuò)誤。故選AC。8．（2024高三下·湖南長(zhǎng)沙·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離處有一小物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止。小物體質(zhì)量為，與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，盤面與水平面的夾角為，取。則下列說(shuō)法正確的是（）A．角速度的最大值是B．小物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的摩擦力始終指向圓心C．取不同數(shù)值時(shí)，小物體在最高點(diǎn)受到的摩擦力一定隨的增大而增大D．小物體由最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中摩擦力所做的功為【答案】AD【詳解】A．當(dāng)小物體隨圓盤轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)，所受的靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大時(shí)，角速度最大，由牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)解得故A正確；B．由于小物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，除了水平直徑上的兩點(diǎn)之外，在圓盤面內(nèi)靜摩擦力的一個(gè)分力要與重力沿斜面向下的分力相平衡，另一個(gè)分力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以小物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的摩擦力不一定始終指向圓心，故B錯(cuò)誤；C．小物體向心力的最大值為而大于向心力最大值，故最高點(diǎn)故小物體在最高點(diǎn)受到的摩擦力一定隨的增大而減小，C錯(cuò)誤；D．小物體由最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得代入數(shù)據(jù)解得摩擦力所做的功為故D正確。選AD。9．（2024高三上·山東濰坊·期末）通用技術(shù)課上，某興趣小組制作了一個(gè)電動(dòng)爬桿小猴，原理如圖所示，豎直桿OM與光滑桿ON均固定在電動(dòng)機(jī)底座上，且ON與水平面間的夾角，一彈簧上端固定在OM桿上的P點(diǎn)，下端與穿在ON桿上質(zhì)量為m的小猴相連。小猴靜止時(shí)彈簧與豎直方向間的夾角，當(dāng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)底座開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小猴開(kāi)始爬桿。已知OP兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)，重力加速度為g。則（

）A．小猴靜止時(shí)桿對(duì)小猴的彈力方向垂直桿ON斜向下B．小猴靜止時(shí)彈簧彈力的大小為mgC．小猴靜止時(shí)桿對(duì)小猴的彈力大小為D．電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)后，當(dāng)小猴穩(wěn)定在與P點(diǎn)等高的位置時(shí)桿的角速度為【答案】AD【詳解】A．對(duì)小猴受力分析如圖由平衡條件可知，小猴靜止時(shí)桿對(duì)小猴的彈力方向垂直桿ON斜向下，故A正確；B．小猴靜止時(shí)彈簧彈力的大小為故B錯(cuò)誤；C．由圖可知，小猴靜止時(shí)桿對(duì)小猴的彈力大小為故C錯(cuò)誤；D．由幾何關(guān)系可知，小猴穩(wěn)定在與P點(diǎn)時(shí)彈簧的長(zhǎng)度與在P點(diǎn)時(shí)相等，故彈簧的彈力為在P點(diǎn)，對(duì)小猴受力分析水平方向由牛頓第二定律豎直方向由平衡條件聯(lián)立解得故D正確。故選AD。10．（2024高三·吉林長(zhǎng)春·開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，足夠大的水平圓臺(tái)中央固定一光滑豎直細(xì)桿，原長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧套在豎直桿上，質(zhì)量均為m的光滑小球A、B用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿及光滑鉸鏈相連，小球A穿過(guò)豎直桿置于彈簧上。讓小球B以不同的角速度繞豎直桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為時(shí)，小球B剛好離開(kāi)臺(tái)面。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，則（）A．小球均靜止時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)－B．角速度時(shí)，小球A對(duì)彈簧的壓力為mgC．角速度D．角速度從繼續(xù)緩慢增大的過(guò)程中，小球A對(duì)彈簧的壓力變小【答案】AC【詳解】A．若兩球靜止時(shí)，對(duì)B球分析，根據(jù)受力平衡可知桿的彈力為零；設(shè)彈簧的壓縮量為，對(duì)A球分析，受力平衡可得則彈簧的長(zhǎng)度為故A正確；BC．當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為時(shí)，小球B剛好離開(kāi)臺(tái)面，則有設(shè)桿與豎直方向的夾角為，豎直方向有水平方向，由牛頓第二定律可得對(duì)A球依然處于平衡狀態(tài)，則有由幾何關(guān)系可得聯(lián)立解得，由牛頓第三定律可知A球?qū)椈傻膲毫?mg，故B錯(cuò)誤，C正確；D．當(dāng)角速度從繼續(xù)增大，B球?qū)h起來(lái)，桿與豎直方向的夾角變大，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，在豎直方向始終處于平衡，則有則彈簧對(duì)A球的彈力為2mg，由牛頓第三定律可知A球?qū)椈傻膲毫σ廊粸?mg，故D錯(cuò)誤。故選AC。11．（2024高三·河南·期末）過(guò)山車是一種刺激的游樂(lè)項(xiàng)目，未經(jīng)訓(xùn)練的普通人在承受大約5個(gè)重力加速度時(shí)就會(huì)發(fā)生暈厥。圖甲過(guò)山車軌道中回環(huán)部分是半徑為R的經(jīng)典圓環(huán)軌道，A為圓軌道最高點(diǎn)、B為最低點(diǎn)；圖乙過(guò)山車軌道中回環(huán)部分是倒水滴形軌道，上半部分是半徑為R的半圓軌道、C為最高點(diǎn)，下半部分為兩個(gè)半徑為2R的四分之一圓弧軌道、D為最低點(diǎn)。若載人過(guò)山車可視為質(zhì)點(diǎn)，分別從兩軌道頂峰處由靜止下降，經(jīng)過(guò)A、C點(diǎn)時(shí)均和軌道沒(méi)有相互作用，點(diǎn)B、D等高，忽略空氣阻力和摩擦。則下列說(shuō)法正確的是（）A．過(guò)山車經(jīng)過(guò)A、C點(diǎn)時(shí)速度為0B．圖甲過(guò)山車軌道比圖乙軌道更安全C．圖乙過(guò)山車軌道比圖甲軌道更安全D．圖甲軌道的頂峰高度比圖乙軌道的頂峰高度低R【答案】CD【詳解】A．已知過(guò)山車經(jīng)過(guò)A、C點(diǎn)時(shí)和軌道沒(méi)有相互作用，重力充當(dāng)向心力有解得故A錯(cuò)誤；BC．分別運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)B、D時(shí)，人所受加速度最大，由動(dòng)能定理，對(duì)圖甲圓環(huán)軌道有經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)加速度解得圖甲過(guò)山車軌道存在安全隱患；對(duì)圖乙倒水滴形軌道有經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)加速度解得故圖乙過(guò)山車軌道比圖甲軌道更安全，故B錯(cuò)誤，C正確；D．相同載人過(guò)山車在頂峰處動(dòng)能為0，經(jīng)A、C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能相等，根據(jù)機(jī)械能守恒，有；其中可得即圖甲軌道的頂峰高度比圖乙軌道的頂峰高度低R，故D正確。故選CD。12．（204高三·湖南長(zhǎng)沙·模擬）如圖所示，雜技演員做水流星表演時(shí)，用一繩系著裝有水的小桶在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中水沒(méi)有流出。已知小桶內(nèi)水的質(zhì)量為，O點(diǎn)到水面的距離為，水面到桶底的距離為，小桶直徑遠(yuǎn)小于，重力加速度大小為。則小桶轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)水對(duì)桶底的壓力大小可以為（

）

A． B． C． D．【答案】BC【詳解】整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中水沒(méi)有流出，則在最高點(diǎn)最小速度時(shí)，最靠近圓心那一層水剛好沒(méi)有流出，設(shè)此時(shí)角速度為，則有可得設(shè)最低點(diǎn)桶和水運(yùn)動(dòng)的角速度為，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒有在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立解得根據(jù)牛頓第三定律可知，小桶轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)水對(duì)桶底的壓力至少為。故選BC。13．（2024高三·四川綿陽(yáng)·一診）在X星球表面宇航員做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，受到的彈力為F，速度大小為v，其圖像如圖乙所示。已知X星球的半徑為，引力常量為G，不考慮星球自轉(zhuǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．X星球的第一宇宙速度B．X星球的密度C．X星球的質(zhì)量D．環(huán)繞X星球的軌道離星球表面高度為的衛(wèi)星周期【答案】CD【詳解】A．小球在最高點(diǎn)時(shí)有所以可得將圖線與橫軸交點(diǎn)代入則得則X星球的第一宇宙速度為，A錯(cuò)誤；BC．根據(jù)則X星球的質(zhì)量為，X星球的密度為，B錯(cuò)誤，C正確；D．根據(jù)解得則環(huán)繞X星球運(yùn)行的離星球表面高度為的衛(wèi)星；則代入可得周期，D正確。故選CD。14．（2024高三上·四川成都·模擬預(yù)測(cè)）如圖（a），被固定在豎直平面內(nèi)的軌道是由內(nèi)徑很小、內(nèi)壁均光滑的水平直軌道和半圓形軌道平滑連接而成，在半圓形軌道內(nèi)壁的最高和最低處分別安裝M、N、P、Q四個(gè)壓力傳感器。一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平軌道內(nèi)以不同的初速度向右運(yùn)動(dòng)（傳感器不影響小球的運(yùn)動(dòng)）。在同一坐標(biāo)系中繪出傳感器的示數(shù)F與的圖像I、II、III如圖（b）所示。重力加速度。下列判斷正確的是（）A．直線I、II、III分別是M、N、P傳感器的圖像B．由圖像可求得小球的質(zhì)量C．當(dāng)時(shí)，Q傳感器的示數(shù)為28ND．當(dāng)時(shí)，N傳感器的示數(shù)為22N【答案】BC【詳解】A．在Q點(diǎn)在N點(diǎn)對(duì)M點(diǎn)，P傳感器不會(huì)受到壓力作用，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)以上分析可知，I、II、III對(duì)應(yīng)Q、M、N，由圖像可求得，當(dāng)速度為零時(shí)，在點(diǎn)Q：所以小球的質(zhì)量，故B正確；C．根據(jù)圖b可知，當(dāng)時(shí)，N處彈力為零，此時(shí)到達(dá)N處的速度對(duì)N處，當(dāng)彈力為零時(shí)解得當(dāng)時(shí)，Q傳感器的示數(shù)為解得故C正確；D．當(dāng)時(shí)，到達(dá)N點(diǎn)的速度，N傳感器的示數(shù)解得所以