核心素養(yǎng)視域下初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)的實踐探究

摘要：項目式學(xué)習(xí)是一種強(qiáng)調(diào)學(xué)生在真實情境中進(jìn)行合作、探究和實踐的學(xué)習(xí)模式，能夠較好地融合學(xué)科知識與現(xiàn)實生活，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展。教師應(yīng)充分認(rèn)識初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)的實踐意義，針對初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)存在的問題，從創(chuàng)設(shè)項目情境、組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)、貼近生活教學(xué)、實施跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)和注重項目評價等方面，探索以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)實施策略，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行項目主題學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；項目式學(xué)習(xí)近年來，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)已經(jīng)成為教育改革的核心理念。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)以促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展為中心，側(cè)重對學(xué)生創(chuàng)新精神、合作精神和問題解決能力等方面的培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性課程，在發(fā)展學(xué)生邏輯思維、品德素養(yǎng)和創(chuàng)造力等方面起著舉足輕重的作用。但是，目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)還面臨著重知識傳授、輕知識應(yīng)用、缺乏創(chuàng)新實踐等問題。隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的發(fā)布與實施，初中數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸轉(zhuǎn)向以學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)模式。如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)教師關(guān)注的焦點。項目式學(xué)習(xí)是一種強(qiáng)調(diào)學(xué)生在真實情境中進(jìn)行合作、探究和實踐的新型學(xué)習(xí)模式，能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究熱情，促進(jìn)學(xué)生對學(xué)科知識的理解與掌握。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展項目式學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)數(shù)學(xué)知識運用于現(xiàn)實生活，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。因此，筆者希望通過探索以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)實施策略，為一線教師提供項目式學(xué)習(xí)的實施參考，推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的多樣化與創(chuàng)新發(fā)展。一、初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)的實踐意義項目式學(xué)習(xí)是一種以學(xué)生為主體的教學(xué)方式，由教師依據(jù)學(xué)生的知識儲備和技能水平，指導(dǎo)學(xué)生自主完成項目任務(wù)，其流程是“提出項目構(gòu)思—學(xué)生參加項目建設(shè)—進(jìn)行項目展示”。在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師創(chuàng)建一種開放的、有問題的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實問題聯(lián)系起來，讓學(xué)生在項目式學(xué)習(xí)活動中自主獲取數(shù)學(xué)知識，增強(qiáng)合作和交流，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和多種能力。（一）有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展項目式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，并進(jìn)行協(xié)作，將所學(xué)知識運用到現(xiàn)實生活中。初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)要求學(xué)生經(jīng)過觀察、分析、推理和歸納等行為，找到數(shù)學(xué)規(guī)律和解決實際問題的方法。學(xué)生通過完成項目任務(wù)，促進(jìn)思維發(fā)展，有效提高分析問題、解決問題和創(chuàng)新思維等方面的能力，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展［1］。（二）有利于提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)注重將數(shù)學(xué)知識與實際生活相結(jié)合，讓學(xué)生在解題過程中了解和掌握一些基本的數(shù)學(xué)思想與技巧。通過參與項目式學(xué)習(xí)活動，學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與實踐操作緊密結(jié)合，在解決實際問題的過程中深化對數(shù)學(xué)概念和方法的理解，培養(yǎng)將數(shù)學(xué)知識靈活運用于現(xiàn)實情境的能力。（三）有利于增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和協(xié)作能力項目式學(xué)習(xí)注重學(xué)生的獨立思考和團(tuán)結(jié)協(xié)作，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。在項目任務(wù)驅(qū)動下，學(xué)生需要主動探索知識、解決問題，這一過程有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。同時，項目式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊合作，學(xué)生在共同完成任務(wù)的過程中相互交流，學(xué)會協(xié)調(diào)和配合，從而不斷提高溝通技巧和協(xié)作能力。（四）有利于推進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的變革項目式學(xué)習(xí)為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新的教學(xué)思路和方法。初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)打破了傳統(tǒng)課堂以教師講授為主的教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性和實踐性，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加貼近學(xué)生生活實際。項目式學(xué)習(xí)鼓勵學(xué)生通過探索、實踐、合作來解決問題，豐富教學(xué)內(nèi)容和手段，拓寬了教學(xué)資源。這種教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變，能促進(jìn)師生、生生之間的交流與合作，促進(jìn)教學(xué)的民主化、個性化發(fā)展，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果，引領(lǐng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)向開放、多元、創(chuàng)新的方向發(fā)展。二、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)存在的問題（一）情境創(chuàng)設(shè)缺少創(chuàng)新，難于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)中，部分教師創(chuàng)設(shè)項目情境時往往缺乏創(chuàng)新性、針對性，造成項目情境跟不上時代步伐，使得學(xué)生學(xué)習(xí)積極性下降。此外，部分教師創(chuàng)設(shè)的項目情境過于復(fù)雜，超出了學(xué)生的理解范圍，使得學(xué)生在項目學(xué)習(xí)初期產(chǎn)生迷茫，從而阻礙了后續(xù)的學(xué)習(xí)進(jìn)程。（二）合作分組欠合理，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高在組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)時，部分教師未能充分考慮學(xué)生的能力、興趣和性格差異進(jìn)行合理分組，造成項目學(xué)習(xí)小組中各成員之間的實力差距太大，無法很好地進(jìn)行協(xié)作。部分學(xué)生在分組過程中得不到自主選擇權(quán)，也可能削弱其參與項目學(xué)習(xí)活動的熱情，影響團(tuán)隊合作與整體學(xué)習(xí)效果。（三）教學(xué)脫離生活實際，不利于培養(yǎng)學(xué)生抽象思維雖然項目式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)貼近生活，但在實際操作中，部分教師仍然過于重視對學(xué)生進(jìn)行知識灌輸，忽略了與實際生活的聯(lián)系。項目設(shè)計未能緊密聯(lián)系實際生活，學(xué)生會感到數(shù)學(xué)知識枯燥乏味，難以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。缺乏生活情境的支持，學(xué)生很難將所學(xué)數(shù)學(xué)知識運用到現(xiàn)實生活，在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、解決實際問題時可能會遇到阻礙，影響抽象思維能力的發(fā)展。（四）跨學(xué)科知識整合不足，難以培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)在跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)過程中，部分教師未能有效整合不同學(xué)科知識，導(dǎo)致項目內(nèi)容過于零散，缺乏系統(tǒng)性。此外，學(xué)生在面對跨學(xué)科知識時，容易感到陌生和困惑，難以提高綜合素質(zhì)。（五）項目評價偏重結(jié)果，反饋指導(dǎo)不夠及時有效在項目評價階段，部分教師過分強(qiáng)調(diào)結(jié)果評價，忽略了過程評價，導(dǎo)致學(xué)生只注重項目學(xué)習(xí)成果，忽視了學(xué)習(xí)過程中的體驗和收獲。同時，項目評價標(biāo)準(zhǔn)不夠清晰明確，導(dǎo)致評價結(jié)果缺乏公正性和客觀性。部分教師在評價后未能及時給予學(xué)生有效的反饋和指導(dǎo)，使得項目評價本身的功能未能得到充分發(fā)揮。三、初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)的實施策略（一）創(chuàng)設(shè)項目情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力在初中數(shù)學(xué)課堂中，情境教學(xué)法能巧妙地將數(shù)學(xué)理論知識與生活中的實際問題融為一體，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握。教師應(yīng)精心設(shè)計項目學(xué)習(xí)情境，為學(xué)生搭建數(shù)學(xué)知識與生活實際問題的橋梁，引導(dǎo)學(xué)生主動探究項目任務(wù)，運用數(shù)學(xué)語言將復(fù)雜的現(xiàn)實問題抽象為數(shù)學(xué)模型，通過分析、推理、計算等過程為問題求解，最終得到實際問題的解決方案。例如，在教學(xué)“解直角三角形”時，為了強(qiáng)化學(xué)生對相關(guān)知識的運用，教師創(chuàng)設(shè)測量建筑物的高度項目情境，推進(jìn)數(shù)學(xué)建模項目式學(xué)習(xí)活動。首先，教師為學(xué)生設(shè)定了一個與測量物體高度相關(guān)的實際問題，提出測量建筑物的高度項目任務(wù)，要求學(xué)生選取各種建筑物種類，利用解直角三角形的知識進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和測量。其次，學(xué)生對所選取的建筑物進(jìn)行調(diào)查，搜集建筑物的高度數(shù)據(jù)。然后，學(xué)生在所選取的建筑物附近選擇幾個測量點，每個點使用測角儀測量仰角，使用測距儀測量點到建筑物的水平距離，利用解直角三角形的知識進(jìn)行建模。隨后，學(xué)生運用三角函數(shù)公式計算建筑物的高度，再利用電腦軟件進(jìn)行數(shù)值模擬試驗，并把所建立的數(shù)學(xué)模型導(dǎo)入軟件中進(jìn)行模擬測量，將實際數(shù)據(jù)與測量和計算的結(jié)果進(jìn)行比對，分析模型的準(zhǔn)確度和可信度。最后，學(xué)生在課堂上展示項目成果，并與其他學(xué)生進(jìn)行交流，相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，從而促進(jìn)實踐能力、數(shù)學(xué)建模能力的發(fā)展。項目式學(xué)習(xí)方式可以有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、邏輯推理和問題解決能力，為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)奠定堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)［2］。（二）倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作探究能力教師組織學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)活動，可以培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力。合作學(xué)習(xí)作為一種創(chuàng)新而有效的教學(xué)方式，在初中數(shù)學(xué)課堂上發(fā)揮著不可替代的作用。在教學(xué)過程中，教師需要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生參與合作，通過小組交流、共同探究等方式，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，提高學(xué)生的問題解決能力。同時，教師應(yīng)注意加強(qiáng)對學(xué)生溝通技巧的培養(yǎng)，以確保合作過程的順利進(jìn)行。例如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時，教師開展證明三角形內(nèi)角和定理的項目式學(xué)習(xí)活動，組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，完成學(xué)習(xí)任務(wù)探究。首先，教師要針對學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和個性特點，將學(xué)生分為若干個學(xué)習(xí)小組，保證每個小組中都有不同層次水平的學(xué)生［3］。之后，教師給每個小組分發(fā)不同形狀的三角形卡片、幾何工具、量角器等，引導(dǎo)學(xué)生自行制定合作探究的目標(biāo)和任務(wù)。其次，各學(xué)習(xí)小組在目標(biāo)和任務(wù)制定完成后，小組成員要一起交流討論，有一定的分工和協(xié)作，用實驗和論證的方法對任務(wù)進(jìn)行探究。最后，小組成員進(jìn)行實際操作，利用量角器、幾何工具、剪刀等多種工具進(jìn)行三角形的內(nèi)角測量和數(shù)據(jù)記錄，并計算三角形的內(nèi)角和，觀察、分析這些三角形的內(nèi)角和的特點，以此來證明三角形的內(nèi)角和定理。在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢，進(jìn)行實驗設(shè)計、數(shù)據(jù)記錄、結(jié)果分析等，并通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、歸納、對比分析找出規(guī)律，從而為三角內(nèi)角和定理的論證奠定基礎(chǔ)。通過項目式學(xué)習(xí)活動的合作學(xué)習(xí)探究，學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)思維，提高了溝通交流能力和團(tuán)隊合作能力。（三）貼近生活教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)具有實踐性和探索性特點，有利于促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展。在項目式學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，然后通過邏輯推理和數(shù)學(xué)運算解決問題。然而，初中數(shù)學(xué)有些教學(xué)內(nèi)容僅限于課本上簡單的知識學(xué)習(xí)和計算，沒有將數(shù)學(xué)知識融入學(xué)生熟悉的生活情境，導(dǎo)致學(xué)生抽象思維的發(fā)展受到制約。因此，教師設(shè)計項目式學(xué)習(xí)活動時，需要設(shè)計貼近生活的項目探究任務(wù)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和實用性。學(xué)生在深入探究數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用時，自然而然地運用數(shù)學(xué)概念和原理，從而加深對數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)抽象思維能力和問題解決能力。例如，在教學(xué)“投影”相關(guān)內(nèi)容時，教師讓學(xué)生自己動手設(shè)計和制作一臺簡單的、生活化的投影裝置項目任務(wù)，加深學(xué)生對投影概念的認(rèn)識。教師要為學(xué)生準(zhǔn)備好活動所需的紙盒、手電筒、透明膠帶等材料，引導(dǎo)學(xué)生自主完成項目任務(wù)，考慮怎樣把光源、屏幕和投射對象組合成一臺簡易的投影裝置［4］。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可以通過實驗、調(diào)試和優(yōu)化等步驟的實施，進(jìn)行任務(wù)探究，這樣既可以提高學(xué)生的實踐技能，又可以促進(jìn)其創(chuàng)造能力的發(fā)展。學(xué)生制作好簡易的投影裝置后，教師指導(dǎo)學(xué)生做幾個真實的投影試驗，把生活中常見的三角形、圓形等物體放在光源前面，然后觀察物體在屏幕上的投影形態(tài)，在此過程中直觀地感受到投影的變化規(guī)律，進(jìn)而加深對投影概念的理解。最后，教師設(shè)計“如何運用投影原理在墻壁上投影出更大的畫面？”“如何調(diào)整投影的角度使畫面更加清楚？”等項目任務(wù)延伸問題，使學(xué)生能夠把所學(xué)到的理論知識運用到現(xiàn)實中，進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。（四）開展跨學(xué)科教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)是一種把數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科知識融合的教學(xué)方式，是提高學(xué)生多學(xué)科綜合能力的新思路。在初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅要運用數(shù)學(xué)知識解決問題，而且要結(jié)合地理、物理等學(xué)科知識與技能，進(jìn)行多維度、多角度的思考與探索。學(xué)生通過跨學(xué)科學(xué)習(xí)，拓寬知識視野，促進(jìn)知識的遷移與運用，并在解決實際問題的過程中進(jìn)行更加全面和深入的思考，從而有效提升綜合素質(zhì)。教師設(shè)計初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)時，應(yīng)打破學(xué)科壁壘，對跨學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行有效整合，形成綜合性的學(xué)習(xí)項目，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)體驗，培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科綜合素養(yǎng)［5］。例如，在教學(xué)“平面直角坐標(biāo)系”時，教師設(shè)計一個與平面直角坐標(biāo)系相關(guān)的跨學(xué)科項目任務(wù)，以地理學(xué)科中的地理位置表達(dá)為主題，要求學(xué)生運用平面直角坐標(biāo)系來表示并描述特定地點的位置，增強(qiáng)學(xué)生的跨學(xué)科知識應(yīng)用能力。課前，教師要為學(xué)生準(zhǔn)備好地圖、坐標(biāo)紙、指南針等所需的項目學(xué)習(xí)輔助器材，以保證學(xué)生的項目探究順利進(jìn)行。學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生按照“確定地圖比例尺—選定地點確定坐標(biāo)—繪制地圖—展示繪制的地圖”的流程進(jìn)行實踐探究。在選定地點確定坐標(biāo)時，學(xué)生可以在校園或校園周圍選定一塊地方，然后利用平面直角坐標(biāo)系將這一地圖上的不同位置標(biāo)示出來。接著，學(xué)生利用皮尺或測距儀等測量工具，測量不同地點間的間距與夾角，并依地圖比例將其換算成地圖上的坐標(biāo)，在地圖上標(biāo)示出來。在繪制地圖的過程中，學(xué)生可以利用坐標(biāo)紙或電腦畫圖軟件進(jìn)行作圖，把所測量的坐標(biāo)標(biāo)記在地圖上，并用各種標(biāo)志和色彩將建筑物、道路、綠地等標(biāo)示出來。在項目成果展示與分享環(huán)節(jié)，學(xué)生以小組為單位展示繪制的地圖，派一名學(xué)生代表說明地圖上各個地點周圍的交通情況、公共設(shè)施分布情況等，并給出改善建議，從而加深對跨學(xué)科知識的理解和運用。（五）注重多元評價，為學(xué)生提供及時的指導(dǎo)與反饋項目式學(xué)習(xí)評價強(qiáng)調(diào)評價的多元性、過程性和發(fā)展性，不僅關(guān)注項目成果的質(zhì)量，而且重視學(xué)生在項目實施過程中的表現(xiàn)和成長，是確保學(xué)習(xí)成效和促進(jìn)學(xué)生能力發(fā)展的重要環(huán)節(jié)。評價應(yīng)多維度進(jìn)行，涵蓋知識掌握、技能運用、問題解決、團(tuán)隊合作和創(chuàng)新思維等方面。通過自我評價、同伴互評和教師評價相結(jié)合的方式，學(xué)生能夠清楚地認(rèn)識到自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，并能從評價中找到自己的不足之處，及時調(diào)整學(xué)習(xí)策略加以改善［6］，從而增強(qiáng)自我反思能力和批判性思維能力。在初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)注重過程性評價與結(jié)果性評價相結(jié)合，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)提供及時的、有針對性的指導(dǎo)與反饋。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)了“一次函數(shù)”單元教學(xué)內(nèi)容后，教師以“城市規(guī)劃中的道路建設(shè)”為主題開展項目式學(xué)習(xí)活動。學(xué)生需要扮演城市規(guī)劃師的角色，利用一次函數(shù)表示道路的長