在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)-以“年、月、日”教學(xué)為例

摘要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不應(yīng)局限于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，而應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式的形成、數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的增強(qiáng)。教師應(yīng)深入研究小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)，分析當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的問題，以“年、月、日”教學(xué)為例，探索在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)應(yīng)用和直觀想象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；“年、月、日”教學(xué)；數(shù)學(xué)模型新時(shí)代基礎(chǔ)教育的重心已經(jīng)逐漸從單向?qū)W(xué)生進(jìn)行知識(shí)傳授轉(zhuǎn)向?qū)W(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的重要組成部分，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，關(guān)乎學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用，對(duì)發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力和創(chuàng)新能力具有深遠(yuǎn)的影響?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》）高度重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，具體表現(xiàn)為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、量感、推理意識(shí)、運(yùn)算能力等。這些素養(yǎng)彼此交織、相互融合，共同塑造了學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域所需的關(guān)鍵能力和必備品格。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)大廈的基石，是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的前提與基礎(chǔ)。教師要將學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)作為主要目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，助力學(xué)生深度領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念，熟練掌握數(shù)學(xué)的思維方式，顯著提升運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。筆者梳理小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，分析當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的問題，探討在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略。一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的層次結(jié)構(gòu)核心素養(yǎng)作為教育領(lǐng)域重要的概念之一，旨在強(qiáng)調(diào)學(xué)生在各個(gè)學(xué)科學(xué)習(xí)過程中逐步形成的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要不斷更新教學(xué)觀念，提高自身的教學(xué)水平，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要圍繞著學(xué)生全面發(fā)展的目標(biāo)展開，需要學(xué)生具備扎實(shí)的學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)、高效的學(xué)習(xí)策略、創(chuàng)新思維能力以及合作交流技巧等。小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的層次結(jié)構(gòu)包括數(shù)學(xué)基本概念的理解與掌握、數(shù)學(xué)問題的分析與解決、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與應(yīng)用等內(nèi)容。教師通過逐步深化和拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的廣度與深度，促使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力，為將來的學(xué)習(xí)和生活奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要方向。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上要豐富教學(xué)內(nèi)容和創(chuàng)新教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。同時(shí)，教師還要關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)，幫助學(xué)生建立積極的情感態(tài)度，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，形成正確的價(jià)值觀，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。二、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的問題（一）教學(xué)內(nèi)容單一，教學(xué)方法陳舊當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)還存在教學(xué)內(nèi)容單一、教學(xué)方法陳舊等問題。部分教師仍然采用傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)方式，教學(xué)內(nèi)容過于注重?cái)?shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，忽視了數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活的聯(lián)系，使得概念教學(xué)變得枯燥無味，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。教師在課堂教學(xué)中缺乏對(duì)學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)注，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和積極性受到抑制，影響學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。（二）忽視對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往側(cè)重于知識(shí)的灌輸與記憶，忽視了學(xué)生思維的激活與引導(dǎo)。學(xué)生在課堂上被動(dòng)接受知識(shí)，缺乏主動(dòng)探索與發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，導(dǎo)致學(xué)生難以形成獨(dú)立思考的習(xí)慣和能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師忽視對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)，限制了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，造成學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題時(shí)難以獨(dú)立分析和解決。（三）缺乏對(duì)學(xué)生理解和應(yīng)用能力的培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師重記憶輕理解，往往通過大量的習(xí)題練習(xí)來提高學(xué)生的應(yīng)試技巧，缺乏對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)概念理解能力和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。學(xué)生常限于課本知識(shí)，只是機(jī)械地記憶數(shù)學(xué)概念，難以將所學(xué)數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，導(dǎo)致數(shù)學(xué)應(yīng)用能力薄弱，在面對(duì)生活情境時(shí)難以靈活運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。三、以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)突破傳統(tǒng)教學(xué)的桎梏，更新教學(xué)理念和創(chuàng)新教學(xué)方法，積極運(yùn)用豐富、趣味、新穎的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，利用生活元素培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，運(yùn)用教學(xué)問題培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“年、月、日”這一主題與學(xué)生的日常生活息息相關(guān)，下面筆者以“年、月、日”教學(xué)實(shí)踐為例，探索在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略。（一）從生活現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光從生活現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一種常見且有效的教學(xué)方法。生活是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活又服務(wù)于生活。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考生活中的現(xiàn)象，能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念［1］。三年級(jí)學(xué)生在此之前已經(jīng)對(duì)時(shí)間有了初步的感知，但對(duì)于較為抽象的年、月、日概念的理解可能存在困難。學(xué)生仍以形象思維為主，抽象邏輯思維能力有待進(jìn)一步發(fā)展。在“年、月、日”的課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師展示與年、月、日相關(guān)的生活場(chǎng)景，能快速吸引學(xué)生的注意力并激活學(xué)生的思維。教師用多媒體呈現(xiàn)一本精美的日歷，引導(dǎo)學(xué)生觀察日歷上紛繁的數(shù)字和標(biāo)記。學(xué)生會(huì)留意到年份不變，每個(gè)月的天數(shù)存在差異，以及特殊節(jié)日的標(biāo)注。此時(shí)，教師適時(shí)提問：“同學(xué)們從這些數(shù)字和標(biāo)記中，能夠發(fā)現(xiàn)何種規(guī)律？”促使學(xué)生思考這些現(xiàn)象背后潛藏的數(shù)學(xué)本質(zhì)。學(xué)生觀察和思考后，明晰這些看似繁雜的數(shù)字組合實(shí)際上是在表征時(shí)間的推移，進(jìn)而抽象出年、月、日是用于衡量時(shí)間長短的單位這一概念。（二）引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言表述年、月、日，理解和把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言進(jìn)行表述，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵舉措。數(shù)學(xué)語言具有精確、簡潔、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，通過使用數(shù)學(xué)語言表述數(shù)學(xué)概念，學(xué)生能夠更深入地理解和把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。當(dāng)學(xué)生對(duì)年、月、日概念有了初步的直觀認(rèn)識(shí)后，教師應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言來描述相關(guān)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在學(xué)生知曉了大月、小月的概念后，教師安排學(xué)生自主表述：“一年有12個(gè)月，其中7個(gè)大月，分別是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，每個(gè)大月有31天；4個(gè)小月，分別是4月、6月、9月、11月，每個(gè)小月有30天；還有一個(gè)特殊的2月，平年有28天，閏年有29天?！苯柚@樣的表述練習(xí)，學(xué)生能夠清晰地理解和記憶年、月、日的知識(shí)，并逐漸學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語言進(jìn)行準(zhǔn)確、簡練的表達(dá)，為后續(xù)更為繁雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筑牢根基。（三）通過數(shù)據(jù)分析年、月、日之間的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)數(shù)據(jù)分析和推理是探索規(guī)律、獲取知識(shí)的重要手段。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生通過對(duì)大量數(shù)據(jù)的觀察、整理和分析，能夠發(fā)現(xiàn)隱藏在其中的模式和規(guī)律，培養(yǎng)邏輯思維和推理能力［2］。教師在“年、月、日”的課堂教學(xué)中，為學(xué)生提供近五年的日歷數(shù)據(jù)，讓學(xué)生認(rèn)真觀察并記錄每個(gè)月的天數(shù)。學(xué)生察覺到每年有些月份的天數(shù)始終恒定，而2月的天數(shù)存在差異。接著，教師讓學(xué)生計(jì)算每年1月到12月的總天數(shù)，而后對(duì)比不同年份的數(shù)據(jù)。學(xué)生經(jīng)過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，除了2月外，其余月份的天數(shù)每年皆相同。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生聚焦2月的天數(shù)變化。通過連續(xù)觀察數(shù)年2月天數(shù)的數(shù)據(jù)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每四年會(huì)出現(xiàn)一個(gè)29天的2月。學(xué)生對(duì)日歷數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，能夠自行總結(jié)出大月、小月的分布規(guī)律，以及平年和閏年2月天數(shù)的差別。例如，學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，7月和8月總是連著的大月，進(jìn)而推理出“一三五七八十臘，三十一天永不差”的規(guī)律，這是對(duì)年、月、日知識(shí)的記憶，更是通過邏輯推理得出的結(jié)論。（四）猜想閏年的判斷方法，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和論證能力有條理的思考和論證能力有助于學(xué)生清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赝评砗万?yàn)證是塑造學(xué)生邏輯思維與批判性思維的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，逐步分析條件進(jìn)行驗(yàn)證，從而準(zhǔn)確地理解和掌握數(shù)學(xué)概念。在“年、月、日”關(guān)于閏年判斷方法的教學(xué)實(shí)踐中，教師鼓勵(lì)學(xué)生先大膽提出自己的猜想。有的學(xué)生僅憑直覺認(rèn)為能被4整除的年份即為閏年。此時(shí)，教師不應(yīng)匆忙否定，而是引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算一些年份來加以驗(yàn)證，如讓學(xué)生計(jì)算1900年、2000年等年份是否為閏年。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)1900年能被4整除卻不是閏年，而2000年能被4整除屬于閏年時(shí)，便會(huì)意識(shí)到自己最初的猜想有誤。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出閏年正確的判斷方法，即一般年份能被4整除是閏年，整百年份能被400整除是閏年。最后，教師要求學(xué)生有條理地闡述從錯(cuò)誤猜想到得出正確結(jié)論的推理過程。這種學(xué)習(xí)過程，能夠讓學(xué)生在思考問題時(shí)更為嚴(yán)謹(jǐn)，論證自身觀點(diǎn)時(shí)更具條理，進(jìn)而提高邏輯思維能力和批判性思維能力。（五）建立年、月、日的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，建立數(shù)學(xué)模型是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和問題解決能力的有效途徑。數(shù)學(xué)模型是將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和關(guān)系，通過簡單化、具象化的方式呈現(xiàn)出來，從而幫助學(xué)生構(gòu)建清晰、系統(tǒng)的知識(shí)架構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解和有效掌握。在“年、月、日”的教學(xué)實(shí)踐中，教師引導(dǎo)學(xué)生將年、月、日的知識(shí)構(gòu)建成一個(gè)數(shù)學(xué)模型，有利于學(xué)生全面理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念。教師采用表格的形式清晰地展現(xiàn)大月、小月、平年和閏年的情況，明確列出月份、天數(shù)、是否閏年等項(xiàng)目，使學(xué)生能清晰直觀地了解不同月份和年份的特征?；蛘呓處熯\(yùn)用數(shù)軸來呈現(xiàn)時(shí)間的先后順序與長短，將數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)具體的日期，讓學(xué)生能夠切實(shí)地理解時(shí)間的線性發(fā)展及間隔。例如，以1月1日作為原點(diǎn)，朝右依次標(biāo)記每個(gè)月的起始點(diǎn)，學(xué)生就能清晰明了地看到一年中各個(gè)月份的相對(duì)位置與時(shí)間跨度。通過這樣的模型構(gòu)建，學(xué)生能夠把繁雜的時(shí)間概念轉(zhuǎn)變?yōu)楹啙崱⒅庇^的數(shù)學(xué)圖形，強(qiáng)化對(duì)年月日知識(shí)的理解與記憶。運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題能夠降低學(xué)習(xí)難度，也能培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。學(xué)生通過模型直觀地理解問題本質(zhì)，進(jìn)而找到解題的切入點(diǎn)。學(xué)生在構(gòu)建和解析數(shù)學(xué)模型的過程中，學(xué)會(huì)了將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)并非僅僅是書本上的理論，而是能夠切實(shí)解決生活中各種問題的有力工具，從而深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)了“年、月、日”內(nèi)容后，教師給出“從2023年5月1日到2023年10月1日經(jīng)過了多少天？”這類實(shí)際生活問題，讓學(xué)生運(yùn)用所建立的數(shù)學(xué)模型來計(jì)算和求解。首先，學(xué)生要將這一實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，明確起始日期和結(jié)束日期。其次，學(xué)生依據(jù)先前構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型，判定5月到10月中涵蓋哪些月份，以及每個(gè)月的天數(shù)，然后計(jì)算每個(gè)月的天數(shù)總和。在此過程中，學(xué)生需要選取恰當(dāng)?shù)哪Ｐ团c方法進(jìn)行求解。學(xué)生可以先計(jì)算每個(gè)整月的天數(shù)，5月有31天，6月有30天，7月有31天，8月有31天，9月有30天，再加上10月的1天，從而得出總天數(shù)。通過這樣的實(shí)際應(yīng)用操作，學(xué)生能夠深切體會(huì)到數(shù)學(xué)模型的實(shí)用性和有效性，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。（六）借助圖像、圖表等直觀工具理解年、月、日，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)幾何直觀是指利用圖表描述和分析問題的意識(shí)和習(xí)慣。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，直觀工具的運(yùn)用是幫助學(xué)生理解抽象概念的重要手段。直觀工具能夠以形象、具體的形式呈現(xiàn)抽象概念或復(fù)雜的知識(shí)，降低學(xué)生的認(rèn)知難度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性［3］。對(duì)于“年、月、日”的教學(xué)，年歷、月歷、數(shù)軸等直觀工具具有顯著的輔助作用。例如，在年歷上用醒目的顏色標(biāo)注大月和小月，紅色表示大月，藍(lán)色表示小月，這種鮮明的視覺對(duì)比能夠讓學(xué)生迅速捕捉到大月和小月的分布規(guī)律，強(qiáng)化學(xué)生的記憶。在數(shù)軸上標(biāo)出重要的節(jié)日和紀(jì)念日，如春節(jié)、國慶節(jié)等，可以使學(xué)生通過觀察這些標(biāo)記點(diǎn)之間的距離和位置，直觀感受到時(shí)間的順序和間隔，從而在腦海中構(gòu)建起清晰的時(shí)間軸。再如，通過展示一個(gè)以月為單位的柱狀圖，橫坐標(biāo)表示月份，縱坐標(biāo)表示每個(gè)月的