2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系2.2.2平面與平面平行的判定課時(shí)作業(yè)新人教A版必修2

PAGE1-2.2.2平面與平面平行的判定選題明細(xì)表學(xué)問點(diǎn)、方法題號(hào)面面平行判定定理的理解1,2,3,5,7面面平行的判定4,6,8,10,11,12平行關(guān)系的綜合應(yīng)用9,13基礎(chǔ)鞏固1.經(jīng)過平面α外兩點(diǎn),作與α平行的平面,則這樣的平面可以作(B)(A)1個(gè)或2個(gè) (B)0個(gè)或1個(gè)(C)1個(gè) (D)0個(gè)解析:若過兩點(diǎn)的直線與平面α相交,則經(jīng)過這兩點(diǎn)不能作平面與平面α平行;若過該兩點(diǎn)的直線與平面α平行,則有唯一一個(gè)過該直線的平面與平面α平行.故選B.2.已知α,β是兩個(gè)不重合的平面,下列選項(xiàng)中,肯定能得出平面α與平面β平行的是(D)(A)平面α內(nèi)有一條直線與平面β平行(B)平面α內(nèi)有兩條直線與平面β平行(C)平面α內(nèi)有一條直線與平面β內(nèi)的一條直線平行(D)平面α與平面β不相交解析:選項(xiàng)A,C不正確,因?yàn)閮蓚€(gè)平面可能相交;選項(xiàng)B不正確,因?yàn)槠矫姒羶?nèi)的這兩條直線必需相交才能得到平面α與平面β平行;選項(xiàng)D正確,因?yàn)閮蓚€(gè)平面的位置關(guān)系只有相交與平行兩種.故選D.3.已知一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交,則它必與另一個(gè)平面(B)(A)平行 (B)相交(C)平行或相交 (D)平行或在平面內(nèi)解析:如圖所示.4.(2024·晉中市高二檢測(cè))下列四個(gè)正方體圖形中,A,B,C為正方體所在棱的中點(diǎn),則能得出平面ABC∥平面DEF的是(B)解析:在B中,如圖,連接MN,PN,因?yàn)锳,B,C為正方體所在棱的中點(diǎn),所以AB∥MN,AC∥PN,因?yàn)镸N∥DE,PN∥EF,所以AB∥DE,AC∥EF,因?yàn)锳B∩AC=A,DE∩EF=E,AB,AC?平面ABC,DE,EF?平面DEF,所以平面ABC∥平面DEF.故選B.5.已知α,β是兩個(gè)不重合的平面,在下列條件中,可確定α∥β的是(D)(A)α,β都平行于直線l(B)α內(nèi)有三個(gè)不共線的點(diǎn)到β的距離相等(C)l,m是α內(nèi)兩條直線,且l∥β,m∥β(D)l,m是兩條異面直線,且l∥β,m∥β,l∥α,m∥α解析:對(duì)選項(xiàng)D:因?yàn)閘∥β,m∥β,所以在β內(nèi)有兩條直線l′,m′滿意l′∥l,m′∥m,又l∥α,m∥α,所以l′∥α,m′∥α,又l與m異面,所以l′與m′相交,所以α∥β.故選D.6.設(shè)直線l,m和平面α,β,下列條件能使α∥β的有(D)①l?α,m?α,且l∥β,m∥β;②l?α,m?β且l∥m;③l∥α,m∥β且l∥m;(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)0個(gè)解析:①②③都不正確.故選D.7.給出下列結(jié)論:①若直線a上有多數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi),則a∥α;②若直線a與平面α內(nèi)的多數(shù)條直線平行,則a∥α;③若平面α,β都與直線a平行,則α∥β;④若平面α內(nèi)存在多數(shù)條直線平行于平面β,則α∥β.其中錯(cuò)誤的是(填序號(hào)).

解析:①中直線a與平面α可能相交;②中直線a∥α或a?α;③中,α∥β或α與β相交;④中,平面α內(nèi)多數(shù)條直線相互平行時(shí),α∥β或α與β相交.故①②③④均錯(cuò)誤.答案:①②③④8.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,E,F,N分別是A1B1,B1C1,C1D1,D1求證:(1)E,F,B,D四點(diǎn)共面;(2)平面MAN∥平面EFDB.證明:(1)連接B1D1,因?yàn)镋,F分別是邊B1C1,C1D1所以EF∥B1D1.而BD∥B1D1,所以BD∥EF.所以E,F,B,D四點(diǎn)共面.(2)易知MN∥B1D1,B1D1∥BD,所以MN∥BD.又MN?平面EFDB,BD?平面EFDB.所以MN∥平面EFDB.連接MF.因?yàn)镸,F分別是A1B1,C1D1的中點(diǎn),所以MF∥A1D1,MF=A1D1.所以MF∥AD,MF=AD.所以四邊形ADFM是平行四邊形,所以AM∥DF.又AM?平面EFDB,DF?平面EFDB,所以AM∥平面EFDB.又因?yàn)锳M∩MN=M,所以平面MAN∥平面EFDB.實(shí)力提升9.a,b,c為三條不重合的直線,α,β,γ為三個(gè)不重合平面,現(xiàn)給出六個(gè)命題.①a∥c,b∥c?a∥b;②a∥γ,b∥γ?a∥b;③α∥c,β∥c?α∥β;④α∥γ,β∥γ?α∥β;⑤α∥c,a∥c?α∥a;⑥a∥γ,α∥γ?α∥a.其中正確的命題是(C)(A)①②③ (B)①④⑤ (C)①④ (D)①③④解析:①平行公理.②兩直線同時(shí)平行于一平面,這兩條直線可相交、平行或異面.③兩平面同時(shí)平行于始終線,這兩個(gè)平面相交或平行.④面面平行傳遞性.⑤始終線和一平面同時(shí)平行于另始終線,這條直線和平面或平行或直線在平面內(nèi).⑥始終線和一平面同時(shí)平行于另一平面,這條直線和平面可平行也可能直線在平面內(nèi).故①④正確.10.已知直線l,m,平面α,β,下列命題正確的是(D)(A)l∥β,l?α?α∥β(B)l∥β,m∥β,l?α,m?α?α∥β(C)l∥m,l?α,m?β?α∥β(D)l∥β,m∥β,l?α,m?α,l∩m=M?α∥β解析:如圖所示,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB∥則AB∥平面DC1,AB?平面AC,但是平面AC與平面DC1不平行,所以A錯(cuò)誤;取BB1的中點(diǎn)E,CC1的中點(diǎn)F,則可證EF∥平面AC,B1C1∥平面AC.EF?平面BC1,B1C1?平面BC1,但是平面AC與平面BC1不平行,所以B錯(cuò)誤;可證AD∥B1C1,AD?平面AC,B1C1?平面BC11.已知a和b是異面直線,且a?平面α,b?平面β,a∥β,b∥α,則平面α與β的位置關(guān)系是.

解析:在b上任取一點(diǎn)O,則直線a與點(diǎn)O確定一個(gè)平面γ,設(shè)γ∩β=l,則l?β,因?yàn)閍∥β,所以a與l無公共點(diǎn),所以a∥l,所以l∥α.又b∥α,依據(jù)面面平行的判定定理可得α∥β.答案:平行12.如圖所示,三棱柱ABC-A1B1C1,D是BC的中點(diǎn),D1是B1C求證:(1)A1B∥平面AC1D;(2)平面A1BD1∥平面AC1D.證明:(1)由題意,ABCA1B1C1是三棱柱,連接A1C,與AC1連接DO,可得A1B∥DO,因?yàn)镈O?平面AC1D,A1B?平面AC1D,所以A1B∥平面AC1D.(2)由(1)可知A1B∥DO,D是BC的中點(diǎn),D1是B1C1所以D1B∥C1D,因?yàn)镈O,C1D?平面AC1D,DO∩C1D=D,D1B,A1B?平面A1BD1,D1B∩A1B=B,所以平面A1BD1∥平面AC1D.探究創(chuàng)新13.如圖,空間圖形中,四邊形ABCD與ABEF均為正方形,M,N分別是對(duì)角線AC,BF上的一點(diǎn),且AM=FN,請(qǐng)過MN作一平面平行于BCE.作法:過M作MO∥BC交AB于點(diǎn)O,連接NO,因?yàn)?/p>