2024-2025學(xué)年高中物理第七章8機(jī)械能守恒定律練習(xí)含解析新人教版必修2

PAGEPAGE98.機(jī)械能守恒定律基礎(chǔ)鞏固1.關(guān)于機(jī)械能守恒定律的適用條件,下列說法正確的是()A.只有重力和彈力作用時(shí),機(jī)械能才守恒B.當(dāng)有其他外力作用時(shí),合外力為零,機(jī)械能守恒C.當(dāng)有除重力(或彈力)以外的其他外力作用時(shí),只要其他外力不做功,機(jī)械能守恒D.炮彈在空中飛行不計(jì)阻力時(shí),僅受重力作用,所以爆炸前后機(jī)械能守恒解析:機(jī)械能守恒的條件是只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功,假如這里的彈力是外力,且做功不為零,機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。物體受其他外力作用且合外力為零時(shí),機(jī)械能可以不守恒,如拉一物體勻速上升,合外力為零但機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。C選項(xiàng)中,這里的其他外力不含重力(或彈力),滿意機(jī)械能守恒的條件。在炮彈爆炸過程中,化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故正確選項(xiàng)為C。答案:C2.如圖所示的四個(gè)圖中,木塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng),其中圖A、B、C中的斜面是光滑的,圖D中的斜面是粗糙的,圖A、B中的F為木塊所受的外力,方向如圖中箭頭所示,圖A、B、D中的木塊向下運(yùn)動(dòng),圖C中的木塊向上運(yùn)動(dòng),在這四個(gè)圖所示的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒的是()解析:該題考查機(jī)械能守恒的推斷,對于A、B選項(xiàng)外力F對物體做功,機(jī)械能不守恒。C選項(xiàng)中木塊只有重力做功,機(jī)械能守恒,D選項(xiàng)中有摩擦力做功,機(jī)械能也不守恒。答案:C3.如圖所示,在距地面h高處以初速度v0沿水平方向拋出一個(gè)物體,不計(jì)空氣阻力,物體在下落過程中,下列說法正確的是()A.物體在C點(diǎn)比A點(diǎn)具有的機(jī)械能大B.物體在B點(diǎn)比C點(diǎn)具有的動(dòng)能大C.物體在A、B、C三點(diǎn)具有的動(dòng)能一樣大D.物體在A、B、C三點(diǎn)具有的機(jī)械能相等解析:小球在運(yùn)動(dòng)過程中,只受到重力作用,機(jī)械能守恒,在任何一個(gè)位置小球的機(jī)械能都是相等的。答案:D4.(2024·天津卷)滑雪運(yùn)動(dòng)深受人們寵愛。某滑雪運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB,從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的過程中,由于摩擦力的存在,運(yùn)動(dòng)員的速率不變,則運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑過程中()A.所受合外力始終為零 B.所受摩擦力大小不變C.合外力做功肯定為零 D.機(jī)械能始終保持不變解析:本題考查圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析,分析向心力來源是正確解答本題的關(guān)鍵。運(yùn)動(dòng)員從滑道A點(diǎn)滑行到B點(diǎn)過程中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),合外力供應(yīng)向心力,合外力不等于零且方向始終指向圓心,故合外力不做功,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,C正確;由于運(yùn)動(dòng)員從滑道A點(diǎn)到B點(diǎn)過程中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),故切向合力為零,摩擦力等于重力沿切向的分力,大小不斷變更,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過程要克服摩擦力做功,故機(jī)械能減小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案:C5.將物體由地面豎直上拋,假如不計(jì)空氣阻力,物體能夠達(dá)到的最大高度為h。當(dāng)物體在上升過程中的某一位置,它的動(dòng)能是重力勢能的3倍,則這一位置的高度是()A.解析:物體在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒,設(shè)動(dòng)能是重力勢能的3倍時(shí)的高度為h',則有mgh=Ek+mgh',即mgh=4mgh',解得h'=答案:D6.(多選)如圖所示,彈簧固定在地面上,一小球從它的正上方A處自由下落,到達(dá)B處起先與彈簧接觸,到達(dá)C處速度為0,不計(jì)空氣阻力,則在小球從B到C的過程中()A.彈簧的彈性勢能不斷增大B.彈簧的彈性勢能不斷減小C.系統(tǒng)機(jī)械能不斷減小D.系統(tǒng)機(jī)械能保持不變解析:從B到C,小球克服彈力做功,彈簧的彈性勢能不斷增加,A正確,B錯(cuò)誤;對小球、彈簧組成的系統(tǒng),只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,C錯(cuò)誤,D正確。答案:AD7.(多選)一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落,到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽視,運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn),下列說法正確的是()A.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢能始終削減B.蹦極繩張緊后的下落過程中,彈性力做負(fù)功,彈性勢能增加C.蹦極過程中,運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.蹦極過程中,重力勢能的變更與參考平面的選取有關(guān)解析:到達(dá)最低點(diǎn)前高度始終在降低,所以重力勢能始終削減,故A正確。繩張緊后的下落過程,伸長量漸漸增大,彈力做負(fù)功,彈性勢能增大,故B正確。在蹦極過程中,只有重力與系統(tǒng)內(nèi)彈力做功,故機(jī)械能守恒,C正確。重力勢能的變更與重力做功有關(guān),重力做功只與始末位置高度差有關(guān),與參考平面的選取無關(guān),故D錯(cuò)誤。答案:ABC8.質(zhì)量為25kg的小孩坐在秋千上,小孩重心離拴繩子的橫梁2.5m,假如秋千板擺到最高點(diǎn)時(shí),繩子與豎直方向的夾角是60°,秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí),忽視手與繩間的作用力,求小孩對秋千板的壓力大小。(g取10m/s2)解析:秋千板擺到最低點(diǎn)過程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒,則:mgl(1-cos60°)=在最低點(diǎn)時(shí),設(shè)秋千板對小孩的支持力為FN,由牛頓其次定律得:FN-mg=m聯(lián)立①②解得:FN=2mg=2×25×10N=500N,由牛頓第三定律得小孩對秋千板的壓力為500N。答案:500N9.如圖所示,質(zhì)量為m的木塊放在光滑的水平桌面上,用輕繩繞過桌邊光滑的定滑輪與質(zhì)量為2m的砝碼相連,讓繩拉直后使砝碼從靜止起先下降h的距離時(shí)砝碼未落地,木塊仍在桌面上,求此時(shí)砝碼的速度以及輕繩對砝碼做的功。解析:由題意知,砝碼從靜止起先下降h的過程中,兩物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,依據(jù)機(jī)械能守恒定律,系統(tǒng)削減的重力勢能等于系統(tǒng)增加的動(dòng)能,則2mgh=12設(shè)輕繩對砝碼做的功為W,對砝碼依據(jù)動(dòng)能定理有2mgh+W=12答案:2實(shí)力提升1.以相同大小的初速度v0將物體從同一水平面分別豎直上拋、斜上拋和沿光滑的足夠長的固定斜面的表面上滑,三次達(dá)到的最大高度分別為h1、h2、h3,空氣阻力忽視不計(jì),則下列推斷正確的是()A.h1>h2>h3 B.h1=h2=h3C.h1=h2>h3 D.h1=h3>h2解析:選取拋出點(diǎn)為零勢能參考面,則物體在初狀態(tài)的機(jī)械能都是E1=12m答案:D2.如圖所示,質(zhì)量為1kg的小球以4m/s的速度從桌面豎直上拋,到達(dá)的最大高度為0.8m,返回后,落到桌面下1m的地面上,取桌面為重力勢能的參考平面,則下述說法正確的是()A.小球在最高點(diǎn)時(shí)具有的重力勢能為18JB.小球在最高點(diǎn)時(shí)具有的機(jī)械能為16JC.小球落地前瞬間具有的機(jī)械能為8JD.小球落地前瞬間具有的動(dòng)能為8J解析:小球在最高點(diǎn)時(shí)具有的重力勢能Ep=mgh1=1×10×0.8J=8J,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;小球在最高點(diǎn)時(shí)具有的機(jī)械能等于此時(shí)的重力勢能,即8J,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;小球在下落過程中,機(jī)械能守恒,隨意位置的機(jī)械能都等于8J,選項(xiàng)C正確;小球落地時(shí)的動(dòng)能Ek=E-Ep=E-mgh2=8J-1×10×(-1)J=18J,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案:C3.質(zhì)量為m的物體,在距地面h高處以gA.物體的重力勢能減少B.物體的機(jī)械能減少C.物體的動(dòng)能增加D.重力做功解析:物體在下落h過程中,重力做功為mgh,所以重力勢能削減mgh,A、D項(xiàng)錯(cuò)誤;因?yàn)閍=g3,所以F合=13mg,W合=F合答案:C4.如圖是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊實(shí)力的裝置的一部分,M為半徑為R=1.0m、固定于豎直平面內(nèi)的1A.0.10JB.0.15J C.0.20JD.0.25J解析:小鋼珠恰好經(jīng)過M的上端點(diǎn)有mg=mv2R,所以v=gR=10答案:B5.★(多選)如圖所示,小球套在光滑的豎直桿上,輕彈簧一端固定于O點(diǎn),另一端與小球相連。現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放,它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)。已知在M、N兩點(diǎn)處,彈簧對小球的彈力大小相等,且∠ONM<∠OMN<πA.彈力對小球先做正功后做負(fù)功B.有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C.彈簧長度最短時(shí),彈力對小球做功的功率為零D.小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢能差解析:如圖所示,小球沿桿下滑要經(jīng)過彈簧處于壓縮狀態(tài)的M點(diǎn),壓縮量最大點(diǎn)P,原特長Q點(diǎn)和伸長狀態(tài)N點(diǎn),依據(jù)題意可知M點(diǎn)和N點(diǎn)彈簧形變量相同,從M到P,彈力方向向左上,做負(fù)功,P到Q,彈力方向向左下,做正功,從Q到N,彈力方向向右上,做負(fù)功,彈力對小球應(yīng)先做負(fù)功,再做正功,后做負(fù)功,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;在P點(diǎn)彈力方向與桿垂直,在Q點(diǎn),彈力為零,這兩個(gè)點(diǎn)加速度等于重力加速度,B選項(xiàng)正確;在P點(diǎn)彈簧長度最短,彈力方向與桿垂直,即彈力方向與小球速度方向垂直,故彈力的功率為零,C選項(xiàng)正確;從M點(diǎn)到N點(diǎn),小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,M、N兩點(diǎn)的彈性勢能相等,故重力勢能差等于動(dòng)能的變更,即小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能,D選項(xiàng)正確。答案:BCD6.★(2024·全國Ⅰ卷)如圖所示,abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道,ab水平,長度為2R;bc是半徑為R的1A.2mgR B.4mgRC.5mgR D.6mgR解析:依據(jù)功能關(guān)系,除重力之外的力做的功等于機(jī)械能的變更。從a→c,水平外力做的功為WF=mg·3R,依據(jù)動(dòng)能定理mg·3R-mgR=12mvc2,vc=2gR,方向豎直向上,當(dāng)豎直方向速度變?yōu)榱銜r(shí),到達(dá)軌跡最高點(diǎn)d,由c到d所用時(shí)間t=vcg=2Rg答案:C7.在跳水競賽中,有一個(gè)單項(xiàng)是3m跳板。如圖所示,其競賽過程可簡化為:運(yùn)動(dòng)員走上跳板,跳板被壓彎到最低點(diǎn)C,跳板又將運(yùn)動(dòng)員豎直向上彈到最高點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng),豎直落入水中。將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量m=60kg,g取10m/s2。求:(1)跳板被壓彎到最低點(diǎn)C時(shí)具有的彈性勢能;(2)運(yùn)動(dòng)員入水前的速度大小。(可以用根號表示結(jié)果)解析:(1)運(yùn)動(dòng)員由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),跳板的彈性勢能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員增加的重力勢能,則Ep=mghAC=60×10×(1.5+0.5)J=1200J。(2)運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)起先做自由落體運(yùn)動(dòng),機(jī)械能守恒,則mghA=解得v=2ghA答案:(1)1200J(2)38.★如圖,質(zhì)量為m0的小車靜止在光滑水平面上,小車AB段是半徑為R的1(1)若固定小車,求滑塊運(yùn)動(dòng)過程中滑塊對小車的最大壓力。(2)若不固定小車,滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑,然后滑入BC軌道,最終從C點(diǎn)滑出小車。已知滑塊質(zhì)量m=①滑塊運(yùn)動(dòng)過程中,小車的最大速度大小vmax。②滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過程中,小車的位移大小x。解析:(1)滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)對小車壓力最大,從A到B機(jī)械能守恒mgR=滑塊在B點(diǎn)處,由牛頓其次定律FN-mg=m解得FN=3mg由牛頓第三定律FN'=3mg。(2)①滑塊下滑到達(dá)B點(diǎn)時(shí),小車速度最大。由機(jī)械能守恒mgR=解得vmax=②設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),小車速度大小為vC,由功能關(guān)系mgR-μmgl=設(shè)滑塊從B到C過程中,小車運(yùn)動(dòng)加速度大小為a,由牛頓其次定律μmg=m0a由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律vC答案:(1)3mg(2)①9.★如圖所示,在豎直平面內(nèi)有由1(1)求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比;(2