2024-2025學(xué)年高中物理3.5力的分解教案新人教版必修1

PAGEPAGE65.力的分解學(xué)問綱要導(dǎo)引核心素養(yǎng)目標(biāo)(1)駕馭力的平行四邊形定則，知道力的分解也遵守平行四邊形定則．(2)知道力的三角形定則，會區(qū)分矢量和標(biāo)量；會用正交分解法求合力．(3)了解力的分解在生活中的應(yīng)用.學(xué)問點(diǎn)一力的分解1．概念：已知一個力求它的分力的過程．2．分解法則：平行四邊形定則．3．力的分解原則：(1)依據(jù)須要分解的原則：一個力的分解方向可以隨意選擇，詳細(xì)問題中可以依據(jù)須要敏捷地選擇分解方向．(2)便利的原則：可以依據(jù)探討問題的便利來進(jìn)行分解，如正交分解法．(3)按實際作用效果分解的原則：詳細(xì)問題中，須要依據(jù)這個力在該問題中的實際作用效果來分解，故分解力之前先搞清力的作用效果.(1)力的合成與分解都遵循平行四邊形定則．(2)力的合成與分解都是一種等效替代關(guān)系．思索為什么力的合成與分解都遵守相同的定則？提示：因為力的合成與力的分解都是矢量運(yùn)算，且它們互為逆運(yùn)算，所以都遵守相同的法則．學(xué)問點(diǎn)二矢量運(yùn)算的法則1．矢量：既有大小，又有方向，合成時遵守平行四邊形定則或三角形定則的物理量．2．標(biāo)量：只有大小，沒有方向，求和時依據(jù)代數(shù)法則相加的物理量．3．三角形定則：把兩個矢量首尾相接，從第一個矢量的始端指向其次個矢量的末端的有向線段就表示合矢量的大小和方向．三角形定則與平行四邊形定則實質(zhì)上是一樣的.核心一力的效果分解力的分解的基本思路：力的分解，關(guān)鍵是依據(jù)力的實際作用效果確定分力的方向，然后畫出力的平行四邊形，這樣就可以利用數(shù)學(xué)關(guān)系確定所求的分力，詳細(xì)思路為：(1)在力的分解中，被分解的那個力(合力)是實際存在的，有對應(yīng)的施力物體；受力分析時不能畫分力．(2)力按效果分解后，經(jīng)常結(jié)合三角形學(xué)問解決問題，如“相像三角形”“直角三角形”．例1廚房中的菜刀，木工用的斧頭等，它們的縱截面可以簡化為一個等腰三角形．如圖所示，物理學(xué)上稱此為劈．若在其背部加壓力F后，兩側(cè)面推開物體的力(F1、F2)為多大？(設(shè)AB＝d，AC＝BC＝l.)【解析】將力F按效果分解為垂直于AC和BC的力F1、F2，如圖所示．△OF1F∽△ABC，eq\f(F1,F)＝eq\f(AC,AB)，所以F1＝F2＝eq\f(l,d)·F.【答案】均為eq\f(l,d)·F

訓(xùn)練1如圖所示，AB、AC兩光滑斜面相互垂直．AC與水平方向成30°角．若把球O的重力G依據(jù)其作用效果分解，則兩個分力的大小分別為()A.eq\f(G,2)，eq\f(\r(3),2)GB.eq\f(\r(3),3)G，eq\r(3)GC.eq\f(\r(2),2)G，eq\f(\r(2),2)GD.eq\f(\r(2),2)G，eq\f(\r(3),2)G解析：球的重力G產(chǎn)生兩個作用效果：一個效果使球壓緊斜面AB，另一個效果使球壓緊斜面AC，如圖所示：可得F1＝eq\f(G,2)，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),2)G，故選項A對．答案：A解題關(guān)鍵點(diǎn)(1)一是確定分力方向；(2)二是作平行四邊形．核心二力的正交分解法1．定義：把力沿著兩個選定的相互垂直的方向分解的方法．2．正交分解法求合力的步驟：(1)建立坐標(biāo)系：以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上．(2)正交分解各力：將每一個不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖所示．(3)分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，F(xiàn)y＝F1y＋F2y＋….(4)求共點(diǎn)力的合力：合力大小F＝eq\r(F\o\al(2,x)＋F\o\al(2,y))，合力的方向與x軸的夾角為α，則tanα＝eq\f(Fy,Fx).正交分解法求合力時常用的兩種建立坐標(biāo)系的方式例2在同一平面內(nèi)共點(diǎn)的四個力F1、F2、F3、F4的大小依次為19N、40N、30N和15N，方向如圖所示，求它們的合力．【解析】如圖(a)建立直角坐標(biāo)系，把各個力分解到兩個坐標(biāo)軸上，并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy，有Fx＝F1＋F2cos37°－F3cos37°＝27N；Fy＝F2sin37°＋F3sin37°－F4＝27N．因此，如圖(b)所示，總合力F＝eq\r(F\o\al(2,x)＋F\o\al(2,y))≈38.2N，tanφ＝eq\f(Fy,Fx)＝1，所以φ＝45°.【答案】見解析方法技巧正交分解法的應(yīng)用技巧正交分解法一般應(yīng)用于求多個共點(diǎn)力的合力，本著解答問題簡潔便利的原則，將盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上，先確定每個軸上的合力再將兩個軸上的合力進(jìn)行運(yùn)算，求出總合力．訓(xùn)練2如圖所示，水平地面上有一重60N的物體，在與水平方向成30°角斜向右上、大小為20N的拉力F作用下勻速運(yùn)動，求地面對物體的支持力和摩擦力大?。馕觯簩ξ矬w進(jìn)行受力分析，如圖所示，物體受重力G、支持力FN、拉力F、摩擦力Ff.建立直角坐標(biāo)系，對力進(jìn)行正交分解得：y方向：FN＋Fsin30°－G＝0①x方向：Ff－Fcos30°＝0②由①②得：FN＝50N，F(xiàn)f＝10eq\r(3)N.答案：50N10eq\r(3)N解題關(guān)鍵點(diǎn)(1)對物體進(jìn)行受力分析．(2)對F進(jìn)行正交分解．(3)依據(jù)二力平衡列式求得結(jié)果．

1．將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，圖中錯誤的是()解析：A項中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面對下使物體向下滑的分力G2；B項中物體的重力分解為沿兩條細(xì)繩使細(xì)繩張緊的分力G1和G2，A、B正確；C項中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體壓緊兩接觸面的分力G1和G2，C錯誤；D項中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，D正確．答案：C2．(多選)如圖所示，甲、乙、丙三個物體質(zhì)量相同，與地面的動摩擦因數(shù)相同，受到三個大小相同的作用力F，當(dāng)它們滑動時，受到的摩擦力大小是()A．甲、乙、丙所受摩擦力相同B．甲受到的摩擦力最小C．乙受到的摩擦力最大D．丙受到的摩擦力最大解析：圖中三個物體對地面的壓力分別為FN甲＝mg－Fsinθ，F(xiàn)N乙＝mg＋Fsinθ，F(xiàn)N丙＝mg，因它們均相對地面滑動，由摩擦力Ff＝μFN知，F(xiàn)f乙>Ff丙>Ff甲，B、C正確．答案：BC3．將F沿水平和豎直方向分解，則其豎直方向的分力為()A．FsinθB．FcosθC.eq\f(F,sinθ)D.eq\f(F,cosθ)解析：依據(jù)力的作用效果可以將F分解為沿水平方向和豎直方向的兩個力，依據(jù)平行四邊形定則，豎直方向上分力Fy＝Fsinθ，故A正確，B、C、D錯誤．答案：A4.如圖所示，把光滑斜面上的物體所受重力mg分解為F1、F2兩個力．圖中FN為斜面對物體的支持力，則下列說法正確的是()A．F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力B．物體受到mg、FN、F1、F2共四個力的作用C．F2是物體對斜面的壓力D．力FN、F1、F2這三個力的作用效果與mg、FN這兩個力的作用效果相同解析：F1是重力沿斜面對下的分力，其作用效果是使物體沿斜面下滑，施力物體是地球，故選項A錯誤．物體受到重力mg和支持力FN兩個力的作用，F(xiàn)1、F2是重力的分力，故選項B錯誤．F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物體壓斜面，F(xiàn)2的大小等于物體對斜面的壓力，但二者的受力物體不同，F(xiàn)2的受力物體是物體本身，物體對斜面的壓力的受力物體是斜面，故選項C錯誤．合力與分力共同作用的效果相同，故選項D正確．答案：D5.如圖所示，一名騎獨(dú)輪車的雜技演員在空中的鋼索上表演，假如演員與獨(dú)輪車的總質(zhì)量為80kg，兩側(cè)的鋼索互成150°夾角，求鋼索所受拉力有多大？(cos75°＝0.259)解析：對鋼索與車輪接觸的點(diǎn)進(jìn)行受力分析，其受力圖如圖所示．其