統(tǒng)計學 課件 9-2 方差分析- 雙因素方差分析

第18講方差分析雙因素方差分析1雙因素方差分析（two-wayanalysisofavariance）2雙因素方差分析，根據(jù)兩個因素之間是否存在交互作用（iteraction），又可以分為存在交互效應(yīng)的雙因素方差分析（two-wayanalysisofavariancewithiteraction）以及不存在交互作用的雙因素方差分析（two-wayanalysisofavariancewithoutiteraction）。無交互作用的雙因素方差分析3雙因素方差分析，根據(jù)兩個因素之間是否存在交互作用（iteraction），又可以分為存在交互效應(yīng)的雙因素方差分析（two-wayanalysisofavariancewithiteraction）以及不存在交互作用的雙因素方差分析（two-wayanalysisofavariancewithoutiteraction）。無交互作用的雙因素方差分析4行因素A有個r水平，列因素B有s個水平無交互作用的雙因素方差分析5提出假設(shè)

行因素A對觀測指標無影響

列因素B對觀測指標無影響無交互作用的雙因素方差分析6提出假設(shè)

行因素A對觀測指標無影響

列因素B對觀測指標無影響無交互作用的雙因素方差分析7基于方差分解構(gòu)造統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的總離差平方和，刻畫了數(shù)據(jù)的總變異。表示行因素的各個水平下各組試驗結(jié)果均值與總均值之間的離差平方和，主要刻畫了由于行因素A的不同所產(chǎn)生的變異。

無交互作用的雙因素方差分析8基于方差分解構(gòu)造統(tǒng)計量是列因素的各個水平下各組試驗結(jié)果均值與總均值之間的離差平方和，主要刻畫了由于列因素B的不同所產(chǎn)生的變異。

AB所有水平組合下的試驗結(jié)果和相對應(yīng)的均值之間的離差平方和，刻畫了由于因素A與因素B之外的隨機因素所造成的變異。無交互作用的雙因素方差分析9無交互作用的雙因素方差分析10

經(jīng)過自由度調(diào)整后，可以得到各指標的平均變異，即均方差無交互作用的雙因素方差分析11

無交互作用的雙因素方差分析12

作出統(tǒng)計決策認為因素A對總體有顯著影響認為因素B對總體有顯著影響無交互作用的雙因素方差分析13

作出統(tǒng)計決策有交互作用的雙因素方差分析14有交互作用的雙因素方差分析15有交互作用的雙因素方差分析16與有交互作用的雙因素方差分析相比，不僅需要檢驗兩個因素的單獨影響是否顯著，還需要檢驗二者的交互作用是否顯著。總變差有交互作用的雙因素方差分析17由因素A產(chǎn)生的變異由因素B產(chǎn)生的變異二者交互作用產(chǎn)生的變異隨機因素所造成的變異有交互作用的雙因素方差分析18經(jīng)過自由度調(diào)整后，可以得到各指標的平均變異，即均方差

有交互作用的雙因素方差分析19

有交互作用的雙因素方差分析20

例題21

第1步：提出假設(shè)22原假設(shè)1：營銷方案對銷售量沒有顯著影響。原假設(shè)2：營銷媒體對銷售量沒有顯著影響。原假設(shè)3：營銷方案與營銷媒體沒有交互效應(yīng)。第2步：計算樣本統(tǒng)計量。23第3步：作出統(tǒng)計決策24，故拒絕原假設(shè)，即認為營銷方案對銷售量有