反比例函數(shù)的定義專項(xiàng)練習(xí)30題（有答案）

...wd......wd......wd...反比例函數(shù)定義專項(xiàng)練習(xí)30題〔有答案〕1．以下函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為〔〕A．y=2x+1B．y=C．y=D．2y=x2．以下關(guān)系式中，y是x反比例函數(shù)的是〔〕A．y=B．y=C．y=﹣D．y=3．以下函數(shù)關(guān)系中，成反比例函數(shù)的是〔〕A．矩形的面積S一定時(shí)，長a與寬b的函數(shù)關(guān)系B．矩形的長a一定時(shí)，面積S與寬b的函數(shù)關(guān)系C．正方形的面積S與邊長a的函數(shù)關(guān)系D．正方形的周長L與邊長a的函數(shù)關(guān)系4．如果函數(shù)y=x2m﹣1為反比例函數(shù)，則m的值是〔〕A．﹣1B．0C．D．15．以下函數(shù)，①y=2x，②y=x，③y=x﹣1，④y=是反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)有〔〕A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)6．假設(shè)y與成反比例，x與成正比例，則y是z的〔〕A．正比例函數(shù)B．反比例函數(shù)C．一次函數(shù)D．二次函數(shù)7．以下關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是〔〕A．x〔y﹣1〕=1B．y=C．y=D．y=8．以下兩個(gè)變量x、y不是反比例的關(guān)系是〔〕A．書的單價(jià)為12元，售價(jià)y〔元〕與書的本數(shù)x〔本〕B．xy=7C．當(dāng)k=﹣1時(shí)，式子y=〔k﹣1〕xk2﹣2中的y與xD．小亮上學(xué)用的時(shí)間x〔分鐘〕與速度y〔米/分鐘〕9．以下各問題中，變量間是反比例函數(shù)關(guān)系的是〔〕①三角形的面積S一定時(shí)，它的底a與這個(gè)底邊上的高h(yuǎn)的關(guān)系；②正三角形的面積與邊長之間的關(guān)系；③直角三角形中兩銳角間的關(guān)系；④當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與速度v的關(guān)系．A．①②B．②③C．③④D．①④10．以下函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是〔〕A．x=B．y=〔k≠0〕C．y=D．y=﹣11．以下函數(shù)：①y=3x；②y=；③y=x﹣1；④y=+1，是反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)有〔〕A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)12．假設(shè)y+b與成反比例，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是〔〕A．正比例B．反比例C．一次函數(shù)D．二次函數(shù)13．以下關(guān)系中的兩個(gè)量，成反比例的是〔〕A．面積一定時(shí)，矩形周長與一邊長B．壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)與受力面積C．讀一本書，已讀的頁數(shù)與余下的頁數(shù)D．某人年齡與體重14．設(shè)某矩形的面積為S，相鄰的兩條邊長分別為x和y．那么當(dāng)S一定時(shí)，給出以下四個(gè)結(jié)論：①x是y的正比例函數(shù)；②y是x的正比例函數(shù)；③x是y的反比例函數(shù)；④y是x的反比例函數(shù)其中正確的為〔〕A．①，②B．②，③C．③，④D．①，④15．假設(shè)y=是反比例函數(shù)，則m必須滿足〔〕A．m≠0B．m=﹣2C．m=2D．m≠﹣216．假設(shè)xy≠0，x+y≠0，與x+y成反比，則〔x+y〕2與x2+y2〔〕A．成正比B．成反比C．既不成正也不成反比D．的關(guān)系不確定17．將x=代入反比例函數(shù)y=﹣中，所得函數(shù)值記為y1，又將x=y1+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x=y2+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，…，如此繼續(xù)下去，則y2012的值為〔〕A．2B．C．D．618．以下函數(shù)關(guān)系是反比例關(guān)系的是〔〕A．三角形的底邊為一常數(shù)，則三角形的面積y與三角形這條底邊上的高x的函數(shù)關(guān)系B．矩形的面積為一常數(shù)，則矩形的長與寬的函數(shù)關(guān)系C．力F為常數(shù)，則力所做的功W與物體在力F的方向上移動(dòng)的距離間的函數(shù)關(guān)系D．每本作業(yè)本的價(jià)格一定，小亮所花的人民幣與他所買的作業(yè)本數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系19．當(dāng)m=_________時(shí)，函數(shù)y=〔m+〕是反比例函數(shù)，且函數(shù)在二、四象限．20．假設(shè)關(guān)于x、y的函數(shù)y=2xk﹣4是反比例函數(shù)，則k=_________．21．假設(shè)是反比例函數(shù)，則m=_________．函數(shù)，當(dāng)m=_________時(shí)，它是正比例函數(shù)；當(dāng)m=_________是，它是反比例函數(shù)．23．假設(shè)反比例函數(shù)y=〔2k﹣1〕的圖象位于二、四象限，則k=_________．24．函數(shù)y=，假設(shè)y=﹣3，則x的取值為_________．25．假設(shè)反比例函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是_________．26．3x=，y=x2a﹣1是反比例函數(shù)，則xa的值為_________．27．y是x的反比例函數(shù)，且x=8時(shí)，y=12．〔1〕寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕如果自變量x的取值范圍是2≤x≤3，求y的取值范圍．28．我們知道，如果一個(gè)三角形的一邊長為xcm，這邊上的高為ycm，那么它的面積為：S=xycm2，現(xiàn)S=10cm2．〔1〕當(dāng)x越來越大時(shí)，y越來越_________；當(dāng)y越來越大時(shí)，x越來越_________；但無論x，y若何變化，它們都必須滿足等式_________．〔2〕如果把x看成自變量，則y是x的_________函數(shù)；〔3〕如果把y看成自變量，則x是y的_________函數(shù)．29．變量y與變量x之間的對(duì)應(yīng)值如下表：x…123456…y…6321.51.21…試求出變量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：_________．30．y=y1+y2，y1與〔x﹣1〕成正比例，y2與〔x+1〕成反比例，當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣3，當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣1．〔1〕求y的表達(dá)式；〔2〕求當(dāng)x=時(shí)y的值．反比例函數(shù)定義30題參考答案：1．A、是一次函數(shù)，錯(cuò)誤；B、不是反比例函數(shù)，錯(cuò)誤；C、符合反比例函數(shù)的定義，正確；D、是正比例函數(shù)，錯(cuò)誤．應(yīng)選C．2．A、y=，y是x反比例函數(shù)，正確；B、不符合反比例函數(shù)的定義，錯(cuò)誤；C、y=﹣是二次函數(shù)，不符合反比例函數(shù)的定義，錯(cuò)誤；D，y是x+1的反比例函數(shù)，錯(cuò)誤．應(yīng)選A．3．A、a=，故是反比例函數(shù)；B、S=ab，故是正比例函數(shù)；C、S=a2，故是二次函數(shù)；D、L=4a，故是正比例函數(shù)．應(yīng)選A4．∵y=x2m﹣1是反比例函數(shù)，∴2m﹣1=﹣1，解之得：m=0．應(yīng)選B．5．①y=2x是正比例函數(shù)；②y=x是正比例函數(shù)；③y=x﹣1是反比例函數(shù)；④y=是反比例函數(shù)．所以共有2個(gè)．應(yīng)選C．6.∵y與成反比例，x與成正比例，∴y=，x=．∴y==．應(yīng)選B．7.A、x〔y﹣1〕=1，不是反比例函數(shù)，錯(cuò)誤；B、y=，不是反比例函數(shù)，錯(cuò)誤；C、y=，不是反比例函數(shù)，錯(cuò)誤；D、y=，是反比例函數(shù)，正確．應(yīng)選D8．A、書的單價(jià)為12元，售價(jià)y〔元〕與書的本數(shù)x〔本〕，此時(shí)y=12x，y與x成正比例，正確；B、y=，符合反比例函數(shù)的定義，錯(cuò)誤；C、當(dāng)k=﹣1時(shí)，y=符合反比例函數(shù)的定義，錯(cuò)誤；D、由于路程一定，則時(shí)間和速度為反比例關(guān)系，錯(cuò)誤．應(yīng)選A．9．①a=，變量間是反比例函數(shù)關(guān)系；②正三角形的面積與邊長，不是反比例函數(shù)關(guān)系；③直角三角形中兩銳角，不是反比例函數(shù)關(guān)系；④t=，變量間是反比例函數(shù)關(guān)系．所以①④為反比例函數(shù)關(guān)系．應(yīng)選D．10．A、B、C選項(xiàng)都符合反比例函數(shù)的定義；D選項(xiàng)不是反比例函數(shù)．應(yīng)選D11．①是正比例函數(shù)；②和③是反比例函數(shù)；④不是反比例函數(shù)．所以反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)有2個(gè)．應(yīng)選C．12.∵y+b與成反比例，∴y+b=k〔x+a〕〔k為不等于0的常數(shù)〕，∴y=kx+ka﹣b，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是一次函數(shù)．應(yīng)選C13.A選項(xiàng)的函數(shù)關(guān)系式是C=2a+，C與a不是反比例函數(shù)，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，所以壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)與受力面積成反比例，正確；C、D選項(xiàng)都不是反比例函數(shù)，錯(cuò)誤．應(yīng)選B．14．設(shè)某矩形的面積為S，相鄰的兩條邊長分別為x和y．那么當(dāng)S一定時(shí)，x與y的函數(shù)關(guān)系式是y=，由于S≠0，且是常數(shù)，因而這個(gè)函數(shù)是一y是x的反比例函數(shù)．同理x是y的反比例函數(shù)．正確的選項(xiàng)是：③，④．應(yīng)選C15．依題意有m+2≠0，所以m≠﹣2．應(yīng)選D16．∵與x+y成反比，∴=，∴=，∴xy=，∵〔x+y〕2=x2+y2+2xy，∴〔x+y〕2=x2+y2+，等式兩邊同除以〔x+y〕2得：1=∴∴〔x+y〕2=〔x2+y2〕×，∵是常數(shù)，∴〔x+y〕2與x2+y2成正比例函數(shù)．應(yīng)選A．y1=﹣=﹣，把x=﹣+1=﹣帶入y=﹣中得y2=﹣=2，把x=2+1=3代入反比例函數(shù)y=﹣中得y3=﹣，把x=﹣+1=代入反比例函數(shù)y=﹣得y4=﹣…，如此繼續(xù)下去每三個(gè)一循環(huán)，2012=670…2，所以y2012=2．應(yīng)選：A18．A、設(shè)底邊為a，則y=ax，x、y成正比例函數(shù)關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、設(shè)面積為S，長與寬分別為xy，則y=，x、y成反比例函數(shù)關(guān)系，故本選項(xiàng)正確；C、W=F?S，F(xiàn)為常數(shù)，所以，W、S成正比例函數(shù)關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、每本作業(yè)的價(jià)格為a，則所花人民幣數(shù)y與作業(yè)本數(shù)x的關(guān)系為y=ax，x、y成正比例函數(shù)關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選B．19．根據(jù)題意得：，解得：m=﹣1．故答案是：﹣120．∵y=2xk﹣4是反比例函數(shù)，∴k﹣4=﹣1，解得k=3．故答案為：321．由題意得：|m|﹣2=1且，m﹣3≠0；解得m=±3，又m≠3；∴m=﹣3．故填m=﹣322.當(dāng)為正比例函數(shù)時(shí)，m2﹣m﹣1=1，并且m2﹣1≠0，∴m=2或﹣1〔舍〕，當(dāng)為反比例函數(shù)時(shí)，m2﹣m﹣1=﹣1，并且m2﹣1≠0，∴m=0或1〔舍〕，故答案為：2；023．∵函數(shù)y=〔2k﹣1〕是反比例函數(shù)，∴3k2﹣2k﹣1=﹣1，解得：k=0或，∵圖象位于二、四象限，∴2k﹣1＜0，解得：k＜，∴k=0，故答案為：024．把y=﹣3代入所給函數(shù)解析式得：﹣3=，解得x=．故答案為：25．根據(jù)題意得：1﹣k＜0解得：k＞1．故答案為：k＞1．26．∵3x=，∴x=﹣3，∵y=x2a﹣1是反比例函數(shù)，∴2a﹣1=﹣1，解得：a=0，則xa=〔﹣3〕0=1．故答案為：127．〔1〕設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=，把x=8，y=12代入得：k=96．則函數(shù)的解析式是：y=；〔2〕在函數(shù)y=中，令x=2和3，分別求得y的值是：48和32．因而如果自變量x的取值范圍是2≤x≤3，y的取值范圍是32≤x≤48．28．〔1〕由S=xycm2，知S=10cm2，代入化簡(jiǎn)得y=，因?yàn)?0＞0，圖象在第一象限，所以當(dāng)x越來越大時(shí)，y越來越小，當(dāng)y越來越大時(shí)，x越來越小．無論x，y若何變化，它們都必須滿足等式xy=20；〔2〕如果把