8.1簡單的排列、組合（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學(xué)年三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 人教版

（學(xué)困生篇）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版三年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)8.1簡單的排列、組合一．選擇題（共3小題）1．（2024春?望都縣期中）用3個(gè)●在下面的數(shù)位表擺數(shù)，能組成____個(gè)不同的數(shù)。（）十位個(gè)位A．3 B．4 C．62．（2023秋?余杭區(qū)期末）用5、0、2可以組成（）個(gè)不同的兩位數(shù)．A．4 B．5 C．63．（2023春?大田縣期末）用3個(gè)●在下邊的表格中可以擺出（）個(gè)不同的數(shù)。十位個(gè)位組成的數(shù)A．4 B．3 C．2二．填空題（共3小題）4．（2024秋?隴縣期中）用2、4、7這3個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是，它們的和是，差是。5．（2024秋?裕華區(qū)期中）用6、4、2組成最大的三位數(shù)是，最小的三位數(shù)是，它們的和是。6．（2024秋?西峽縣期中）有、、三張數(shù)字卡片，可以排出個(gè)不同的三位數(shù)．排出的最大的三位數(shù)與排出的最小三位數(shù)的和是，差是．三．判斷題（共3小題）7．（2024春?霸州市期末）有4種水果，如果每兩種水果做成一種水果拼盤，一共可以做8種水果拼盤。8．（2023秋?桃城區(qū)期末）如圖所示，電話本上有一個(gè)數(shù)字沾到了污漬，李爺爺要給王爺爺打電話，成功撥通號(hào)碼最多需要撥9次。9．（2023秋?巧家縣月考）用0、1、5、9四個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)中，最小的是1059．．四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2020秋?清江浦區(qū)期末）有8枝花，分別插在兩個(gè)花瓶中，在花瓶下寫一寫，一共有多少種不同的插花方法？

（學(xué)困生篇）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版三年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)8.1簡單的排列、組合參考答案與試題解析題號(hào)123答案BAA一．選擇題（共3小題）1．（2024春?望都縣期中）用3個(gè)●在下面的數(shù)位表擺數(shù)，能組成____個(gè)不同的數(shù)。（）十位個(gè)位A．3 B．4 C．6【考點(diǎn)】簡單的排列、組合．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】利用3的分成，3可以分成1和2，3和0，分別把3個(gè)●全部放在十位得到兩位數(shù)30，把1和2交替放在十位和個(gè)位，得到兩位數(shù)21和12，把3個(gè)●全部放在個(gè)位，得到一位數(shù)3，據(jù)此解答。【解答】解：用3個(gè)●在上邊的數(shù)位表擺數(shù)，能組成4個(gè)不同的數(shù)，分別是30、3、12、21。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單的排列組合知識(shí)的靈活運(yùn)用。2．（2023秋?余杭區(qū)期末）用5、0、2可以組成（）個(gè)不同的兩位數(shù)．A．4 B．5 C．6【考點(diǎn)】簡單的排列、組合．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)感；模型思想．【答案】A【分析】寫出用5、0、2可以組成的兩位數(shù)，注意“0”不能放在十位，從而解決問題．【解答】解：用5、0、2可以組成的兩位數(shù)有：20、25、50、52．一共是4個(gè)．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是按照一定順序?qū)憯?shù)，做到不重復(fù)，不遺漏．3．（2023春?大田縣期末）用3個(gè)●在下邊的表格中可以擺出（）個(gè)不同的數(shù)。十位個(gè)位組成的數(shù)A．4 B．3 C．2【考點(diǎn)】簡單的排列、組合．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】把3個(gè)●擺在數(shù)位表中：十位擺3個(gè)，個(gè)位擺0個(gè)，組成的數(shù)是30；十位擺2個(gè)，個(gè)位擺1個(gè)，組成的數(shù)是21；十位擺1個(gè)，個(gè)位擺2個(gè)，組成的數(shù)是12；十位擺0個(gè)，個(gè)位擺3個(gè)，組成的數(shù)是3。由此解答?！窘獯稹拷猓河?個(gè)●可以擺出的數(shù)有30，21，12，3，共4個(gè)不同的數(shù)。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了排列組合問題，要注意按順序列舉。二．填空題（共3小題）4．（2024秋?隴縣期中）用2、4、7這3個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)中，最大的數(shù)是74，最小的數(shù)是24，它們的和是98，差是50?！究键c(diǎn)】簡單的排列、組合；100以內(nèi)不進(jìn)位加法；100以內(nèi)不退位減法．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】74、24、98、50?！痉治觥恳粋€(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)表示幾個(gè)十，個(gè)位上的數(shù)表示幾個(gè)一，高位數(shù)字越大這個(gè)數(shù)就越大，反之越??；由此即可寫出最大、最小的兩位數(shù)；再相加、作差即可。【解答】解：最大的數(shù)是74，最小的數(shù)是24，它們的和是74+24＝98，差是74﹣24＝50。故答案為：74、24、98、50。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)根據(jù)指定數(shù)字組數(shù)，注意最小和最大數(shù)的排列順序的不同；組成最小數(shù)時(shí)，最高位不能為0。5．（2024秋?裕華區(qū)期中）用6、4、2組成最大的三位數(shù)是642，最小的三位數(shù)是246，它們的和是888?！究键c(diǎn)】簡單的排列、組合；千以內(nèi)加法．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】642；246；888?！痉治觥拷M成最小的數(shù)則是把三個(gè)數(shù)從小到大排列，即246；最大的數(shù)從大到小排列，是642，二者相加即可?！窘獯稹拷猓航M成最大的三位數(shù)是：642，最小的是246，差是：642+246＝888答：用6、4、2組成最大的三位數(shù)是642，最小的三位數(shù)是246，它們的和是888。故答案為：642；246；888?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是找出最大的數(shù)和最小的數(shù)。6．（2024秋?西峽縣期中）有、、三張數(shù)字卡片，可以排出4個(gè)不同的三位數(shù)．排出的最大的三位數(shù)與排出的最小三位數(shù)的和是1020，差是792．【考點(diǎn)】簡單的排列、組合．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)百位上數(shù)字的不同，我們可以將它們分成兩類：1、百位上是1時(shí)，能組成哪些三位數(shù)；2、百位上是9時(shí)，能組成哪些三位數(shù)．寫出這樣的三位數(shù)全部的數(shù)即可．【解答】解：用1、0、9組成的三位數(shù)有：190、109、910、901；共有4個(gè)．最大的是910，最小的是109，它們和是：910+109＝1020，相差910﹣109＝792，故答案為：4，1020，792..【點(diǎn)評(píng)】寫三位數(shù)要注意：0不能放在最高位百位上，要按照一定的順序?qū)懭袛囝}（共3小題）7．（2024春?霸州市期末）有4種水果，如果每兩種水果做成一種水果拼盤，一共可以做8種水果拼盤?！痢究键c(diǎn)】簡單的排列、組合．【專題】綜合填空題；推理能力．【答案】×【分析】先不考慮重復(fù)的情況，每兩種水果做一個(gè)拼盤，每種水果可以和其它3種水果做一個(gè)拼盤，一共可以拼出4×3＝12（種）；由于每種水果重復(fù)多算了1次，所以實(shí)際上可以拼出12÷2＝6（種）不同的拼盤，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?×（4﹣1）÷2＝4×3÷2＝12÷2＝6（種）所以原題說一共可以做8種水果拼盤的說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果數(shù)量比較少可以用枚舉法解答，如果數(shù)量比較多可以用公式：n（n﹣1）÷2解答。8．（2023秋?桃城區(qū)期末）如圖所示，電話本上有一個(gè)數(shù)字沾到了污漬，李爺爺要給王爺爺打電話，成功撥通號(hào)碼最多需要撥9次?！痢究键c(diǎn)】簡單的排列、組合．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】×【分析】電話本上有一個(gè)數(shù)字沾到了污漬，這個(gè)位置可以是0～9的數(shù)字，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓赫吹搅宋蹪n的這個(gè)位置可以是0～9的數(shù)字，共有10種可能，所以李爺爺要給王爺爺打電話，成功撥通號(hào)碼最多需要撥10次，因此原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是明確被沾到了污漬的這個(gè)位置共有多少種可能。9．（2023秋?巧家縣月考）用0、1、5、9四個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)中，最小的是1059．√．【考點(diǎn)】簡單的排列、組合．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】要想組成的數(shù)最小，要把數(shù)按照從小到大的順序從高位到低位排下來，但是最高位不能是零．【解答】解：用0、1、5、9組成四位數(shù)，如果組成的四位數(shù)最小，那么0不能在千位上，最小的數(shù)只能填上1，然后從小到大的把其它三個(gè)數(shù)字寫出來組成的四位數(shù)就是最小的，所以最小的數(shù)是1059．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查整數(shù)的組成，求組成的最小的數(shù)，該數(shù)從最高位到最低位，數(shù)字選擇由小到大，但最高位上的數(shù)字不能為0．四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2020秋?清江浦區(qū)期末）有8枝花，分別插在兩個(gè)花瓶中，在花瓶下寫一寫，一共有多少種不同的插花方法？【考點(diǎn)】簡單的排列、組合．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】4種。【分析】不重不漏地列舉出所有的情況即可，此題實(shí)際上就是8可以分成幾和幾的問題，由于是分別插在兩個(gè)花瓶中，所以枝數(shù)不能是0?！窘獯稹拷猓阂还灿?種不同的插花方法?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要使用了枚舉法來解決簡單的排列組合問題，要熟練掌握。

考點(diǎn)卡片1．100以內(nèi)不進(jìn)位加法【知識(shí)點(diǎn)歸納】兩位數(shù)加一位數(shù)的不進(jìn)位加法：口算；擺小棒計(jì)算；（3）豎式運(yùn)算：一位數(shù)與兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊，個(gè)位上的兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果寫在個(gè)位上，再把十位上的數(shù)落下來?！痉椒偨Y(jié)】1、兩位數(shù)加一位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算方法：先把相同數(shù)位對(duì)齊，再從個(gè)位加起，個(gè)位上相加的和寫在個(gè)位上，十位上的數(shù)直接寫在十位上。2、兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算方法：先把相同數(shù)位對(duì)齊，再從個(gè)位加起，哪一位上相加的和就寫那一位上。3、兩位數(shù)加兩位數(shù)（進(jìn)位）的筆算方法：先把相同數(shù)位對(duì)齊，再從個(gè)位加起，個(gè)位相加滿十，向十位進(jìn)1。【?？碱}型】口算。18+56＝27+70＝53+34＝23+10＝20+26＝45+43＝21+35＝24+49＝答案：74；97；87；33；46；88；56；732．100以內(nèi)不退位減法【知識(shí)點(diǎn)歸納】兩位數(shù)減兩位數(shù)的不退位減法：口算；筆算；（3）豎式計(jì)算：個(gè)位與個(gè)位對(duì)齊，十位與十位對(duì)齊，從個(gè)位減起，得數(shù)寫在相應(yīng)數(shù)位的下面?！痉椒偨Y(jié)】不退位減法要注意：相同數(shù)位要對(duì)齊，先從個(gè)位來減起，這個(gè)規(guī)律記心里?！境？碱}型】踢毽子比賽，文文踢了38下，明明踢了25下，文文比明明多踢多少下？答案：38﹣25＝13（下）書架上有46本故事書，12本漫畫書，故事書比漫畫書多多少本？答案：46﹣12＝34（本）3．千以內(nèi)加法【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、口算兩位數(shù)的加法：（1）個(gè)位上的數(shù)加個(gè)位上的數(shù)，整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)，再把兩個(gè)結(jié)果加起來；（2）一個(gè)兩位數(shù)加另一個(gè)兩位數(shù)的整十?dāng)?shù)，再用它們的結(jié)果加上剩下的一位數(shù)。2、、三位數(shù)加兩三位數(shù)筆算方法：（1）計(jì)算時(shí)先把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。（2）加法驗(yàn)算方法：把兩個(gè)加數(shù)的位置調(diào)換后再加一遍，兩次得到的結(jié)果相等就說明計(jì)算結(jié)果正確，不相等，則說明計(jì)算結(jié)果不正確，需要重新計(jì)算。【方法總結(jié)】1、三位數(shù)加兩位數(shù)，把相同數(shù)位對(duì)齊，然后把相同數(shù)位上的數(shù)相加，得數(shù)寫在相應(yīng)的數(shù)位上。哪一位相加滿十就要向前一位進(jìn)1。2、把兩個(gè)加數(shù)的位置調(diào)換后再加一遍，兩次得到的結(jié)果相等說明結(jié)果正確；不相等，則說明有一次結(jié)果不正確，需要重新計(jì)算。【?？碱}型】小明在做一道加法題時(shí)，把其中的一個(gè)加數(shù)54寫成了45，得到的和是290。聰明的小朋友，你知道正確的結(jié)果是多少嗎？答案：290﹣45+54＝299站前小學(xué)二年級(jí)為本校一名貧困生捐款。一班捐了178元，二班捐了251元，這兩個(gè)班一共捐了多少元？答案：178+251＝429（元）4．簡單的排列、組合【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．排列組合的概念：所謂排列，就是指從給定個(gè)數(shù)的元素中取出指定個(gè)數(shù)的元素進(jìn)行排序．組合則是指從給定個(gè)數(shù)的元素中僅僅取出指定個(gè)數(shù)的元素，不考慮排序．排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現(xiàn)的情況總數(shù)．2．解決排列、組合問題的基本原理：分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理．（1）分類計(jì)數(shù)原理（也稱加法原理）：指完成一件事有很多種方法，各種方法相互獨(dú)立，但用其中任何一種方法都可以做完這件事．那么各種不同的方法數(shù)加起來，其和就是完成這件事的方法總數(shù)．如從甲地到乙地，乘火車有3種走法，乘汽車有2種走法，每一種走法都可以從甲地到乙地，所以共有3+2＝5種不同的走法．（2）分步計(jì)數(shù)原理（也稱乘法原理）：指完成一件事，需要分成多個(gè)步驟，每個(gè)步驟中又有多種方法，各個(gè)步驟中的方法相互依存，只有各個(gè)步驟都完成才算做完這件事．那么，每個(gè)步驟中的方法數(shù)相乘，其積就是完成這件事的方法總數(shù)．如從甲地經(jīng)過丙地到乙地，先有3條路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6種不同的走法．【命題方向】?？碱}型：例1：有4支足球隊(duì)，每兩支球隊(duì)打一場比賽，一共要比賽（）A、4場B、6場C、8場分析：兩兩之間比賽，每只球隊(duì)就要打3場比賽，一共要打4×3場比賽，這樣每場比賽就被算了2次，所以再除以2就是全部的比賽場次．解：4×3÷2，＝12÷2，＝6（場）；故選：B．點(diǎn)評(píng)：甲與乙比賽和乙與甲的比賽是同一場比賽，所以要再除以2．例2：小