總復(fù)習(xí)（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué) 人教版

（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版四年級同步個性化分層作業(yè)總復(fù)習(xí)一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?黔南州期末）一個三角板上有（）個直角．A．1 B．2 C．32．（2024秋?樊城區(qū)期中）有三條彩帶，紅色的長3米，黃色的長6厘米，紫色的長90厘米，（）的彩帶最短。A．紅色 B．黃色 C．紫色3．（2024?黃巖區(qū)）下面選項中的三條線段能圍成（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）三角形的是（）A． B． C． D．4．（2024秋?南安市期中）一個三角形中，一個內(nèi)角的度數(shù)等于另外兩個內(nèi)角度數(shù)的和，這個三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．無法確定5．（2024秋?龍崗區(qū)月考）下圖是從第（）張紙上剪下來的。A． B． C．二．填空題（共5小題）6．（2024春?莘縣期末）我們的紅領(lǐng)巾按邊分是三角形，其中頂角是120°，它的一個底角是．7．（2023秋?岱岳區(qū)期末）一個直角三角形中，一個銳角是37°，另一個銳角是°．8．（2024?赤坎區(qū)）一個三角形的兩個內(nèi)角分別45°和55°，它的第三個內(nèi)角是°9．（2024春?通許縣期末）四月初，樂樂和媽媽一起種了一些黃瓜苗。一天，媽媽用竹竿搭起了很多三角形的黃瓜架，她這樣做的原因是三角形具有。10．（2024春?冷水灘區(qū)期末）“六一”期間，海洋館在2小時內(nèi)共售出成人票（40元一張和兒童型（20元一張）共100張。其計2600元，海洋館售出成人票張，兒童票張。三．判斷題（共7小題）11．（2024秋?雁塔區(qū)期中）一個三角形平移后變成了四邊形。（判斷對錯）12．（2024秋?樂陵市月考）圖形在鏡子中看到的樣子應(yīng)該是。（判斷對錯）13．（2024春?陽信縣期末）等邊三角形都是銳角三角形．（判斷對錯）14．（2024春?濰坊期末）正方形、圓形、平行四邊形都是軸對稱圖形．．（判斷對錯）15．（2024春?永定區(qū)期末）被遮住的三角形一定是銳角三角形．（判斷對錯）16．（2024春?亳州期末）鈍角三角形中一定有兩個銳角。（判斷對錯）17．（2024春?息縣期末）平移可以改變圖形的位置，也可以改變圖形的大小．（判斷對錯）四．計算題（共1小題）18．（2019秋?成都期末）如圖，∠1＝65°，∠2＝25°，求∠3的度數(shù)．五．連線題（共1小題）19．（2024春?潮陽區(qū)期中）如圖所示哪些圖形可以通過平移互相重合？六．操作題（共1小題）20．（2024春?新建區(qū)期末）按要求畫一畫。（如圖中每個小方格的邊長是1cm）（1）以AB為底，畫一個高為3厘米的直角三角形：（2）以線段CD為底邊，畫一個高為4厘米的等腰三角形。七．應(yīng)用題（共5小題）21．（2024?張家港市）風(fēng)箏制作非遺傳承人楊師傅走進(jìn)社區(qū)，和居民們一起參與“傳播傳統(tǒng)文化，傳承風(fēng)箏技藝”的活動。楊師傅帶領(lǐng)大家用78根竹條制作了18個風(fēng)箏，其中制作一個軟翅風(fēng)箏需要3根竹條，制作一個硬翅風(fēng)箏需要5根竹條，那么本次活動一共做了多少個軟翅風(fēng)箏？22．（2024?邵陽）實驗小學(xué)開展課后服務(wù)，羽毛球社團(tuán)共有22人，剛好分成8組練習(xí)羽毛球單打和雙打，練習(xí)羽毛球雙打的有多少人？23．（2024春?婁底期末）小麗完成一張10道數(shù)學(xué)競賽題的試卷，做對一題得10分，不做或者做錯一題扣5分，結(jié)果小麗最后得分55分，她做錯了幾題？24．（2024春?興義市期末）人民幣是我國的法定貨幣，分為硬幣和紙幣。李華積攢了面值為2元和5元的紙幣共50張，一共有190元。這兩種面值的紙幣各有多少張？25．（2024?全椒縣）天和核心艙上的太陽電池帆板有A、B兩種規(guī)格共48塊組成，總面積為136平方米。其中A規(guī)格的面積為3平方米/塊，B規(guī)格的面積為2平方米/塊，A、B兩種規(guī)格各有多少塊？

（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版四年級同步個性化分層作業(yè)總復(fù)習(xí)參考答案與試題解析題號12345答案ABABA一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?黔南州期末）一個三角板上有（）個直角．A．1 B．2 C．3【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和．【答案】A【分析】本題主要運(yùn)用了三角形的內(nèi)角和是180°，這道題要運(yùn)用“假設(shè)法”解答，假設(shè)一副三角板上有2個直角則內(nèi)角和為90°+90°+另一個角度數(shù)＞180°，即可求得答案．【解答】解：假設(shè)一副三角板上的3個角中有2個直角．則內(nèi)角和為：90°+90°+第三個角＝180+（不為0的數(shù)）＞180°．因為三角形的內(nèi)角和是180°．所以在一個三角板中只有一個直角．故選：A．【點(diǎn)評】此題考查了三角形內(nèi)角和是180°．2．（2024秋?樊城區(qū)期中）有三條彩帶，紅色的長3米，黃色的長6厘米，紫色的長90厘米，（）的彩帶最短。A．紅色 B．黃色 C．紫色【考點(diǎn)】三角形的特性．【專題】常規(guī)題型；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】長度單位米與厘米的進(jìn)率是100，1米＝100厘米，據(jù)此換算比較長短即可?！窘獯稹拷猓?米＝300厘米300厘米＞90厘米＞6厘米，據(jù)此比較可知最短的是黃色的彩帶。故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查了長度的比較方法。3．（2024?黃巖區(qū)）下面選項中的三條線段能圍成（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）三角形的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】三角形的特性．【專題】幾何直觀．【答案】A【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓篈.兩邊之和大于第三邊，能圍成三角形；B.兩邊之和小于第三邊，不能圍成三角形；C.兩邊之和小于第三邊，不能圍成三角形；D.兩邊之和等于第三邊，不能圍成三角形。故選：A?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答即可。4．（2024秋?南安市期中）一個三角形中，一個內(nèi)角的度數(shù)等于另外兩個內(nèi)角度數(shù)的和，這個三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．無法確定【考點(diǎn)】三角形的分類．【專題】模型思想；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】已知三角形中有一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的和，那么這個角就是：180°÷2＝90°；根據(jù)上面的結(jié)果，結(jié)合直角三角形的定義即可解答題目?！窘獯稹拷猓阂阎切沃杏幸粋€角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的和，則這個三角形中最大角是：180°÷2＝90°，所以這個三角形一定是直角三角形。故選：B?！军c(diǎn)評】本題是一道關(guān)于判斷三角形類型的題目，掌握三角形的內(nèi)角和的度數(shù)是解題的關(guān)鍵。5．（2024秋?龍崗區(qū)月考）下圖是從第（）張紙上剪下來的。A． B． C．【考點(diǎn)】軸對稱．【專題】幾何直觀．【答案】A【分析】軸對稱：在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫作軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸?！窘獯稹拷猓河^察圖形，沿圖形中間的直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，可知下圖是從剪下來的。故選：A?！军c(diǎn)評】此題考查了軸對稱的意義及在實際當(dāng)中的運(yùn)用。二．填空題（共5小題）6．（2024春?莘縣期末）我們的紅領(lǐng)巾按邊分是等腰三角形，其中頂角是120°，它的一個底角是30°．【考點(diǎn)】三角形的分類．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先紅領(lǐng)巾是等腰三角形，然后等腰三角形的特征：兩底角相等；再根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°和頂角是120°，求出底角的度數(shù)，然后填空即可．【解答】解：根據(jù)生活常識可知，紅領(lǐng)巾有兩條邊相等，所以是等腰三角形；（180°﹣120°）÷2＝60°÷2＝30°，答：我們的紅領(lǐng)巾按邊分是等腰三角形，它的一個底角是30°．故答案為：等腰，30．【點(diǎn)評】此題根據(jù)等腰三角形的特征和三角形的內(nèi)角和解決．注意紅領(lǐng)巾類似于一個等腰三角形．7．（2023秋?岱岳區(qū)期末）一個直角三角形中，一個銳角是37°，另一個銳角是53°．【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；幾何直觀．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的特點(diǎn)可知，直角三角形的兩個銳角之和是90°，由此即可解答．【解答】解：90°﹣37°＝53°，答：另一個銳角是53°．故答案為：53．【點(diǎn)評】解答此題應(yīng)明確：三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180°，直角三角形的兩個銳角之和是90°．8．（2024?赤坎區(qū)）一個三角形的兩個內(nèi)角分別45°和55°，它的第三個內(nèi)角是80°【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算．【答案】80?！痉治觥恳驗槿切蔚膬?nèi)角度數(shù)和是180°，已知兩個內(nèi)角，用減法就是即可求出第三個內(nèi)角的度數(shù)?！窘獯稹拷猓?80°﹣45°﹣55°＝80°。故答案為：80?！军c(diǎn)評】此題主要考查三角形的內(nèi)角和是180度。9．（2024春?通許縣期末）四月初，樂樂和媽媽一起種了一些黃瓜苗。一天，媽媽用竹竿搭起了很多三角形的黃瓜架，她這樣做的原因是三角形具有穩(wěn)定性。【考點(diǎn)】三角形的特性．【專題】幾何直觀．【答案】穩(wěn)定性?！痉治觥扛鶕?jù)三角形具有穩(wěn)定性解答?！窘獯稹拷猓核脑鲁?，樂樂和媽媽一起種了一些黃瓜苗。一天，媽媽用竹竿搭起了很多三角形的黃瓜架，她這樣做的原因是三角形具有穩(wěn)定性。故答案為：穩(wěn)定性?！军c(diǎn)評】本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應(yīng)用；三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得。10．（2024春?冷水灘區(qū)期末）“六一”期間，海洋館在2小時內(nèi)共售出成人票（40元一張和兒童型（20元一張）共100張。其計2600元，海洋館售出成人票30張，兒童票70張?！究键c(diǎn)】雞兔同籠．【專題】應(yīng)用意識．【答案】30，70?！痉治觥考僭O(shè)全是成人票，總價多出了（40×100﹣2600）元。由于每張成人票比兒童票多（40﹣20）元，用除法即可求出兒童票的張數(shù)，進(jìn)而用減法求出成人票的張數(shù)?！窘獯稹拷猓海?0×100﹣2600）÷（40﹣20）＝1400÷20＝70（張）100﹣70＝30（張）答：海洋館售出成人票30張，兒童票70張。故答案為：30，70?！军c(diǎn)評】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。三．判斷題（共7小題）11．（2024秋?雁塔區(qū)期中）一個三角形平移后變成了四邊形?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點(diǎn)】平移．【專題】幾何直觀．【答案】×?！痉治觥堪岩粋€圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫作平移，平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變?！窘獯稹拷猓阂粋€三角形平移后還是三角形，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】本題考查了平移知識，結(jié)合題意分析解答即可。12．（2024秋?樂陵市月考）圖形在鏡子中看到的樣子應(yīng)該是?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點(diǎn)】鏡面對稱．【專題】幾何直觀．【答案】×。【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱?！窘獯稹拷猓簣D形在鏡子中看到的樣子應(yīng)該和它相反，所以本題說法錯誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧。13．（2024春?陽信縣期末）等邊三角形都是銳角三角形．√（判斷對錯）【考點(diǎn)】三角形的分類．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算．【答案】√【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180度，等邊三角形的三個角都相等，都是60°，根據(jù)三角形按角分類的方法可知等邊三角形都是銳角三角形．【解答】解：等邊三角形的三個角都是60°，都是銳角，所以所有的等邊三角形都是銳角三角形．故答案為：√．【點(diǎn)評】抓住等邊三角形的三個角都相等的性質(zhì)和銳角三角形的定義即可解決問題．14．（2024春?濰坊期末）正方形、圓形、平行四邊形都是軸對稱圖形．×．（判斷對錯）【考點(diǎn)】軸對稱．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算．【答案】×【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸；據(jù)此判斷．【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：正方形、圓都是軸對稱圖形，而平行四邊形不是軸對稱圖形．故答案為：×．【點(diǎn)評】判斷是不是軸對稱圖形的關(guān)鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合．15．（2024春?永定區(qū)期末）被遮住的三角形一定是銳角三角形．×（判斷對錯）【考點(diǎn)】三角形的分類．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；空間觀念．【答案】×【分析】三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；三個角都是銳角的三角形是銳角三角形；據(jù)此解答．【解答】解：從圖中，只能看到一個角是銳角，其它的兩個角中，可以都是銳角，或有一個鈍角，或有一個直角；所以三種情況都有可能．故原題說法錯誤；故答案為：×．【點(diǎn)評】此題考查了三角形按角分類的分類方法．16．（2024春?亳州期末）鈍角三角形中一定有兩個銳角。√（判斷對錯）【考點(diǎn)】三角形的分類．【專題】常規(guī)題型；能力層次．【答案】√【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180度和三角形的分類，解答此題即可。【解答】解：因為三角形的內(nèi)角和等于180°，鈍角三角形中有一個角大于90°，所以其它兩個角的和小于90°，所以鈍角三角形中一定有兩個銳角，這句話正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理，是解答此題的關(guān)鍵。17．（2024春?息縣期末）平移可以改變圖形的位置，也可以改變圖形的大?。粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點(diǎn)】平移．【專題】圖形與變換．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】1．平移：把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移．2．平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變．據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)平移的特點(diǎn)可知：平移可以改變圖形的位置，但不可以改變圖形的大小；所以原說法錯誤．故答案為：×．【點(diǎn)評】此題考查了學(xué)生對平移、旋轉(zhuǎn)特征的認(rèn)識：平移不改變圖形的形狀和大小，只是位置發(fā)生變化；旋轉(zhuǎn)是一個圖形繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，不改變圖形的大小，只改變圖形的方向．四．計算題（共1小題）18．（2019秋?成都期末）如圖，∠1＝65°，∠2＝25°，求∠3的度數(shù)．【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；幾何直觀．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】∠2＝25°，則在直角三角形ABD中，∠ADB＝180°﹣90°﹣∠2＝65°，∠1、∠ADB和∠EDC組成一個平角，則∠EDC＝180°﹣65°﹣65°＝50°，在直角三角形EDC中，∠3＝180°﹣90°﹣∠EDC＝40°．【解答】解：在直角三角形ABD中，∠ADB＝180°﹣90°﹣25°＝65°則∠EDC＝180°﹣65°﹣65°＝50°，在直角三角形EDC中，∠3＝180°﹣90°﹣50°＝40°【點(diǎn)評】此題考查了三角形內(nèi)角和的靈活運(yùn)用．五．連線題（共1小題）19．（2024春?潮陽區(qū)期中）如圖所示哪些圖形可以通過平移互相重合？【考點(diǎn)】平移．【專題】幾何直觀．【答案】【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移，平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓哼B線如下：【點(diǎn)評】本題考查了平移知識，結(jié)合題意分析解答即可。六．操作題（共1小題）20．（2024春?新建區(qū)期末）按要求畫一畫。（如圖中每個小方格的邊長是1cm）（1）以AB為底，畫一個高為3厘米的直角三角形：（2）以線段CD為底邊，畫一個高為4厘米的等腰三角形。【考點(diǎn)】三角形的分類．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；幾何直觀．【答案】（畫法不唯一）【分析】（1）直角三角形有一個角是直角，讓其中的一條直角邊為3厘米即可；（2）等腰三角形有兩條邊相等，以CD的中點(diǎn)為垂足，畫一條4厘米的線段，分別連接這點(diǎn)與C、D點(diǎn)即可得到等腰三角形?！窘獯稹拷猓喝鐖D：（畫法不唯一）【點(diǎn)評】本題考查了直角三角形及等腰三角形的特征及畫法。七．應(yīng)用題（共5小題）21．（2024?張家港市）風(fēng)箏制作非遺傳承人楊師傅走進(jìn)社區(qū)，和居民們一起參與“傳播傳統(tǒng)文化，傳承風(fēng)箏技藝”的活動。楊師傅帶領(lǐng)大家用78根竹條制作了18個風(fēng)箏，其中制作一個軟翅風(fēng)箏需要3根竹條，制作一個硬翅風(fēng)箏需要5根竹條，那么本次活動一共做了多少個軟翅風(fēng)箏？【考點(diǎn)】雞兔同籠．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識．【答案】6個。【分析】假設(shè)都是硬翅風(fēng)箏，共有18×5＝90（根）竹條，比實際多了90﹣78＝12（根）竹條，然后除以（5﹣3）即可解決問題?！窘獯稹拷猓?8×5＝90（根）90﹣78＝12（根）12÷（5﹣3）＝12÷2＝6（個）答：本次活動一共做了6個軟翅風(fēng)箏。【點(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。22．（2024?邵陽）實驗小學(xué)開展課后服務(wù)，羽毛球社團(tuán)共有22人，剛好分成8組練習(xí)羽毛球單打和雙打，練習(xí)羽毛球雙打的有多少人？【考點(diǎn)】雞兔同籠．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識．【答案】12人。【分析】設(shè)8組全是單打，一共就有8×2＝16（人），就比總?cè)藬?shù)少22﹣16＝6（人）。因為將一組雙打看成單打，就會減少4﹣2＝2（人），那么雙打就有6÷2＝3（組）。這樣練習(xí)羽毛球雙打的有4×3＝12（人）；據(jù)此解答。【解答】解：假設(shè)8組全是單打：（22﹣8×2）÷（4﹣2）＝（22﹣16）÷2＝6÷2＝3（組）雙打有3組：4×3＝12（人）答：練習(xí)羽毛球雙打的有12人。【點(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。23．（2024春?婁底期末）小麗完成一張10道數(shù)學(xué)競賽題的試卷，做對一題得10分，不做或者做錯一題扣5分，結(jié)果小麗最后得分55分，她做錯了幾題？【考點(diǎn)】雞兔同籠．【專題】應(yīng)用意識．【答案】3題?！痉治觥考僭O(shè)全做對，則應(yīng)有（10×10）分，實際只有55分。這個差值是因為實際上不全是做對的題，每做錯一題比做對一題少（10+5）分，因此用除法求出假設(shè)比實際多的分?jǐn)?shù)里面有多少個（10+5），就是有多少道做錯的題?！窘獯稹拷猓海?0×10﹣55）÷（10+5）＝45÷15＝3（題）答：她做錯了3題?！军c(diǎn)評】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。24．（2024春?興義市期末）人民幣是我國的法定貨幣，分為硬幣和紙幣。李華積攢了面值為2元和5元的紙幣共50張，一共有190元。這兩種面值的紙幣各有多少張？【考點(diǎn)】雞兔同籠．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識．【答案】2元紙幣有20張，5元的紙幣有30張?！痉治觥吭O(shè)2元紙幣x張，則5元的紙幣為（50﹣x）張，根據(jù)等量關(guān)系：2×2元紙幣的張數(shù)+5×5元的紙幣的張數(shù)＝190元，列方程解答即可得2元紙幣的張數(shù)，再求5元紙幣的張數(shù)即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)2元紙幣x張，則5元的紙幣為（50﹣x）張，2x+5（50﹣x）＝1902x+250﹣5x＝1903x＝60x＝2050﹣20＝30（張）答：2元紙幣有20張，5元的紙幣有30張?！军c(diǎn)評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題可以用假設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可。25．（2024?全椒縣）天和核心艙上的太陽電池帆板有A、B兩種規(guī)格共48塊組成，總面積為136平方米。其中A規(guī)格的面積為3平方米/塊，B規(guī)格的面積為2平方米/塊，A、B兩種規(guī)格各有多少塊？【考點(diǎn)】雞兔同籠．【專題】運(yùn)算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】假設(shè)全部是A規(guī)格的，面積為48×3＝144（平方米），已知比假設(shè)少了144﹣136＝8（平方米），每塊A規(guī)格的面積比B規(guī)格的面積多3﹣2＝1（平方米），所以B規(guī)格的有：8÷1＝8（塊）；然后再求出A規(guī)格的塊數(shù)即可?！窘獯稹拷猓海?8×3﹣136）÷（3﹣2）＝8÷1＝8（塊）48﹣8＝40（塊）答：A規(guī)格有40塊，B規(guī)格有8塊?！军c(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。

考點(diǎn)卡片1．三角形的特性【知識點(diǎn)歸納】三角形具有穩(wěn)定性．三內(nèi)角之和等于180度，根據(jù)角可以分為銳角三角形（每個角小于90°），直角三角形（有一個角等于90°），鈍角三角形（有一個角大于90°）．任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．【命題方向】?？碱}型：例1：可以圍成一個三角形的三條線段是．（）A、B、C、分析：緊扣三角形三邊關(guān)系，即可選擇正確答案．解：A：5厘米+4厘米＜10厘米，兩邊之和小于第三邊，不能圍成三角形，B：5厘米+5厘米＝10厘米，兩邊之和等于第三邊，不能圍成三角形，C：5厘米+6厘米＞10厘米，兩邊之和大于第三邊，能圍成三角形，故選：C．點(diǎn)評：此題是考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用．例2：下面圖形是用木條釘成的支架，其中最不容易變形的是（）A、B、C、分析：不容易變形，是三角形的特性，由此找出圖形中含有三角形的即可．解：根據(jù)三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性；故選：C．點(diǎn)評：此題主要考查三角形的穩(wěn)定性在實際問題中的運(yùn)用．2．三角形的分類【知識點(diǎn)歸納】1．按角分判定法一：銳角三角形：三個角都小于90°．直角三角形：可記作Rt△．其中一個角必須等于90°．鈍角三角形：有一個角大于90°．判定法二：銳角三角形：最大角小于90°．直角三角形：最大角等于90°．鈍角三角形：最大角大于90°．其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形．2．按邊分不等邊三角形；等腰三角形；等邊三角形．【命題方向】?？碱}型：例：一個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，這個三角形為（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不能確定分析：判斷這個三角形是什么三角形，要知道這個三角形中最大角的度數(shù)情況，由題意知：把這個三角形的內(nèi)角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占總和的49解：最大角：180×42+3+4因為最大角是銳角，所以這個三角形是銳角三角形；故選：A．點(diǎn)評：此題考查了根據(jù)角對三角形分類的方法：三個角都是銳角，這個三角形是銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形．3．三角形的內(nèi)角和【知識點(diǎn)歸納】三角形內(nèi)角和為180°．直角三角形的兩個銳角互余．【命題方向】?？碱}型：例1：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是（）A、90°B、180°C、60°分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，三角形的內(nèi)角和永遠(yuǎn)是180度，你把一個三角形分成兩個小三角形，每個的內(nèi)角和還是180度，據(jù)此解答．解：因為三角形的內(nèi)角和等于180°，所以每個小三角形的內(nèi)角和也是180°．故選：B．點(diǎn)評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180度．例2：在三角形三個內(nèi)角中，∠1＝∠2+∠3，那么這個三角形一定是（）三角形．A、銳角B、直角C、鈍角D、不能確定分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°結(jié)合已知，可求∠1＝90°，即可判斷三角形的形狀．解：因為∠1＝∠2+∠3，所以∠1＝180°÷2＝90°，所以這個三角形是直角三角形．故選：B．點(diǎn)評：此題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的分類，三角形按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．4．軸對稱【知識點(diǎn)歸納】1．軸對稱的性質(zhì)：像窗花一樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，稱這兩個圖形為軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)．把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸．2．性質(zhì)：（1）成軸對稱的兩個圖形全等；（2）如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線．【命題方向】?？碱}型：例：如果把一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形．分析：依據(jù)軸對稱圖形的意義，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此即可進(jìn)行解答．解：據(jù)分析可知：如果把一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形．故答案為：一條直線、完全重合、軸對稱圖形．點(diǎn)評：此題主要考查軸對稱圖形的意義．5．鏡面對稱【知識點(diǎn)歸納】1．鏡面對稱：有時我們把軸對稱也稱為鏡面（鏡子、鏡像）對稱，如果沿著圖形的對稱軸上放一面鏡子，那么在鏡子里所放映出來的一半正好把圖補(bǔ)成完整的（和原來的圖形一樣）．2．將鏡面看做對稱軸，那么關(guān)于鏡面對稱的像關(guān)于對稱軸對稱．【命題方向】?？碱}型：例：如圖是小明在鏡子中看到的鐘表的圖象，他表示的真實時間是（）A、4：40B、4：20C、7：20D、7：40分析：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右顛倒，且關(guān)于鏡面對稱，分析并作答．解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的時刻與4：40成軸對稱，所以此時實際時刻為4：40；故選：A．點(diǎn)評：本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧．6．平移【知識點(diǎn)歸納】1．平移：把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移．2．平移后