2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷含答案及解析

2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）1．（3分）如圖所示圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是ABCD2．（3分）下列說(shuō)法中，正確的是A．面積相等的兩個(gè)圖形是全等圖形 B．形狀相等的兩個(gè)圖形是全等圖形 C．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形是全等圖形 D．能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形3．（3分）已知一個(gè)等腰三角形的頂角等于，則它的底角等于A． B． C． D．4．（3分）在，，1.732，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A．第二、三、四象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第一、二、三象限6．（3分）已知，的兩條直角邊、的長(zhǎng)分別為2、3，則它的斜邊的長(zhǎng)為A． B．4 C． D．7．（3分）如圖，將一片楓葉固定在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．8．（3分）已知一次函數(shù)的圖像如圖所示，則不等式的解集是A． B． C． D．9．（3分）如圖，用四根細(xì)木條和一些圖釘做成一個(gè)四邊形框架，為了使這個(gè)框架具有穩(wěn)定性，可再釘上一根細(xì)木條（圖中灰色木條）．下列四種情況中不能成功是 ABCD10．（3分）將函數(shù)的圖像作如下變換：保留其在軸及其上方部分的圖像，再將軸下方部分的圖像沿軸翻折，得到如圖所示的“”形圖．已知關(guān)于的一次函數(shù)的圖像與“”形圖左、右兩側(cè)分別交于點(diǎn)、．有下列說(shuō)法：①是直角三角形；②有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)，使；③當(dāng)時(shí)，是等腰三角形；④當(dāng)時(shí)，的面積是．其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，不需寫(xiě)出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)的位置）11．（3分）9的算術(shù)平方根是．12．（3分）比較大小：0.14．13．（3分）根據(jù)國(guó)家文物局發(fā)布的《中國(guó)長(zhǎng)城保護(hù)報(bào)告》，2016年，長(zhǎng)城的墻壕遺存總長(zhǎng)度為．將數(shù)據(jù)21196.18用四舍五入法精確到1000，所得近似數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是．15．（3分）若點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖像上，則．16．（3分）如圖，，相交于點(diǎn)，，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使成立，這個(gè)條件可以是．17．（3分）已知一根彈簧秤不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為，在彈性限度內(nèi)，每掛重物體，彈簧伸長(zhǎng)，則掛重后彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量之間的函數(shù)表達(dá)式是．18．（3分）如圖，，，，點(diǎn)是射線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，將線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線(xiàn)段，連接、，則的最小值是．三、解答題（本大題共8小題，共66分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（8分）求下列各式中的（1）；（2）．20．（8分）已知點(diǎn)．（1）若點(diǎn)在第二象限，求，的取值范圍；（2）若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，求的值．21．（8分）如圖，與交于點(diǎn)，且，點(diǎn)，在上，，．求證：．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線(xiàn)向上平移6個(gè)單位，求平移后的直線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．23．（8分）如圖，中，．（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)，在內(nèi)作一點(diǎn)，使點(diǎn)到、的距離相等，且；（2）在（1）的條件下，若，，則．24．（8分）某學(xué)?？萍忌鐖F(tuán)成員動(dòng)手組裝了一艘艦艇模型，并在一條筆直的河道內(nèi)進(jìn)行往返航行測(cè)試．已知該艦艇模型在靜水中的速度為，水流的速度為．他們根據(jù)測(cè)試結(jié)果繪制了函數(shù)圖像（如圖中折線(xiàn)所示），其中表示航行時(shí)間，表示艦艇模型與出發(fā)點(diǎn)的距離．（1）結(jié)合圖像回答：在段，艦艇模型是水航行（填“順”或“逆”，航行速度為；（2）求對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式，并說(shuō)明線(xiàn)段代表的實(shí)際意義．25．（10分）已知一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）當(dāng)為何值時(shí)，為直角三角形？（2）當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形？26．（8分）【問(wèn)題】我們已經(jīng)研究了等腰三角形的一些基本性質(zhì)，如“等邊對(duì)等角”“三線(xiàn)合一”等．對(duì)于一般三角形，有哪些對(duì)應(yīng)的性質(zhì)呢？【探索1】小華猜想：在中，如果，那么．也就是說(shuō)：三角形中較大的邊所對(duì)的角也比較大（簡(jiǎn)稱(chēng)“大邊對(duì)大角”．小華把沿的平分線(xiàn)翻折，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，如圖（1）得到證明思路．請(qǐng)根據(jù)這個(gè)思路，結(jié)合圖1寫(xiě)出證明過(guò)程．【探索2】小華通過(guò)畫(huà)圖發(fā)現(xiàn)：若，，分別是的中線(xiàn)、角平分線(xiàn)和高線(xiàn)，且，則點(diǎn)在直線(xiàn)上的位置始終處于點(diǎn)和點(diǎn)之間．你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是否一定成立？如果成立，不妨設(shè)，請(qǐng)結(jié)合圖2進(jìn)行證明：如果不成立，請(qǐng)舉出反例．圖1圖2

2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析12345678910CDBBDDDADC11.312.>13.14.515.16.（答案不唯一）17.18.19.解：（1）由，得，則.（2）移項(xiàng)，得，則．20．解：（1）點(diǎn)在第二象限，，，解得，.（2）點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，，解得．21．證明：，，，，在和中，．22．解：（1）一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，解得一次函數(shù)的表達(dá)式為.（2）一次函數(shù)的表達(dá)式為，直線(xiàn)向上平移6個(gè)單位后所得直線(xiàn)的表達(dá)式為，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為，，平移后的直線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．23．解：（1）如圖，作的平分線(xiàn)和線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，相交于點(diǎn)，則點(diǎn)即所求．（2）如圖，設(shè)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，，．，四邊形為矩形，，為的平分線(xiàn)，．，，．設(shè)，在中，由勾股定理，得，，，解得，，．24.解：（1）逆90（2）艦艇模型在順?biāo)械乃俣葹椋O(shè)筆直的河道的路程為米，則，解得，此時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式為，把，代入，得解得對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式為.線(xiàn)段代表的實(shí)際意義：艦艇模型在河道內(nèi)返回時(shí)順?biāo)旭偩喑霭l(fā)點(diǎn)的路程和時(shí)間的函數(shù)圖像．25．解：（1）一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，，，，，.為直角三角形，分兩種情況：①如圖1，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．當(dāng)?shù)闹禐?時(shí)，為直角三角形；②如圖2，當(dāng)時(shí)，設(shè)，，，，，解得，，當(dāng)?shù)闹禐闀r(shí)，為直角三角形.綜上，當(dāng)?shù)闹禐?或時(shí)，為直角三角形.（2）由題意得，①如圖3，當(dāng)時(shí)，，，在中，，，，當(dāng)?shù)闹禐闀r(shí)，為等腰三角形；②如圖4，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)?shù)闹禐闀r(shí)，為等腰三角形；③如圖5，當(dāng)時(shí)，，，，，當(dāng)?shù)闹禐?0時(shí)，為等腰三角形.