2024-2025學年高中物理課時作業(yè)6勻速圓周運動含解析粵教版必修2

PAGE5-課時分層作業(yè)(六)(時間：40分鐘分值：100分)[基礎達標練]一、選擇題(本題共5小題，每小題7分)1．(多選)做勻速圓周運動的物體，下列不變的物理量是()A．速度 B．速率C．角速度 D．周期BCD[物體做勻速圓周運動時，速度的大小雖然不變，但它的方向在不斷改變，選項B、C、D正確．]2．(多選)如圖所示，靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動，a是位于赤道上的一點，b是位于北緯30°的一點，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)、b兩點的運動周期都相同B．它們的角速度是不同的C．a(chǎn)、b兩點的線速度大小相同D．a(chǎn)、b兩點線速度大小之比為2∶eq\r(3)AD[如題圖所示，地球繞自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，地球上各點的周期及角速度都是相同的．地球表面物體做圓周運動的平面是物體所在緯度線平面，其圓心分布在整條自轉(zhuǎn)軸上，不同緯度處物體做圓周運動的半徑是不同的，b點半徑rb＝eq\f(\r(3)ra,2)，由v＝ωr，可得va∶vb＝2∶eq\r(3).]3．(多選)甲、乙兩個做勻速圓周運動的質(zhì)點，它們的角速度之比為3∶1，線速度之比為2∶3，那么下列說法中正確的是()A．它們的半徑之比為2∶9B．它們的半徑之比為1∶2C．它們的周期之比為2∶3D．它們的周期之比為1∶3AD[由v＝ωr，得r＝eq\f(v,ω)，eq\f(r甲,r乙)＝eq\f(v甲ω乙,v乙ω甲)＝eq\f(2,9)，A對，B錯；由T＝eq\f(2π,ω)，得T甲∶T乙＝eq\f(2π,ω甲)∶eq\f(2π,ω乙)＝eq\f(1,3)，C錯，D對．]4．(多選)如圖所示，一個勻速轉(zhuǎn)動的半徑為r的水平圓盤上放著兩個木塊M和N，木塊M放在圓盤的邊緣處，木塊N放在離圓心eq\f(1,3)r的地方，它們都隨圓盤一起運動．比較兩木塊的線速度和角速度，下列說法中正確的是()A．兩木塊的線速度相等B．兩木塊的角速度相等C．M的線速度是N的線速度的3倍D．M的角速度是N的角速度的3倍BC[由傳動裝置特點知，M、N兩木塊有相同的角速度，又由v＝ωr知，因rN＝eq\f(1,3)r，rM＝r，故木塊M的線速度是木塊N線速度的3倍，選項B、C正確．]5．如圖所示，甲、乙、丙三個齒輪的半徑分別為r1、r2、r3，并且r1＜r2＜r3.若甲齒輪的角速度為ω1，則丙齒輪的角速度為()A.eq\f(r1ω1,r3) B．.eq\f(r3ω1,r1)C.eq\f(r3ω1,r2) D.eq\f(r1ω1,r2)A[甲、乙、丙三個齒輪邊緣上各點的線速度大小相等，即r1ω1＝r2ω2＝r3ω3，所以ω3＝eq\f(r1ω1,r3)，選項A正確．]二、非選擇題(15分)6．一汽車發(fā)動機的曲軸每分鐘轉(zhuǎn)2400周，求：(1)曲軸轉(zhuǎn)動的周期與角速度；(2)距轉(zhuǎn)軸r＝0.2m點的線速度大?。甗解析](1)由于曲軸每秒鐘轉(zhuǎn)eq\f(2400,60)＝40(周)，周期T＝eq\f(1,40)s；而每轉(zhuǎn)一周為2πrad，因此曲軸轉(zhuǎn)動的角速度ω＝2π×40rad/s＝80πrad/s.(2)已知r＝0.2m，因此這一點的線速度v＝ωr＝80π×0.2m/s＝16πm/s.[答案](1)eq\f(1,40)s80πrad/s(2)16πm/s[實力提升練]一、選擇題(本題共4小題，每小題7分)1．無級變速是指在變速范圍內(nèi)隨意連續(xù)地變換速度，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速器，許多高檔汽車都應用了“無級變速”．如圖所示為一種“滾輪—平盤無級變速器”的示意圖，它由固定在主動軸上的平盤和可隨從動軸移動的圓柱形滾輪組成．由于摩擦的作用，當平盤轉(zhuǎn)動時，滾輪就會跟隨轉(zhuǎn)動，假如認為滾輪不會打滑，那么主動軸的轉(zhuǎn)速n1、從動軸的轉(zhuǎn)速n2、滾輪半徑r以及滾輪中心距離主動軸軸線的距離x之間的關(guān)系是()A．n2＝n1eq\f(x,r) B．．n1＝n2eq\f(x,r)C．n2＝n1eq\f(x2,r2) D．n2＝n1eq\r(\f(x,r))A[由滾輪不會打滑可知，主動軸上的平盤與可隨從動軸轉(zhuǎn)動的圓柱形滾輪在接觸點處的線速度相同，即v1＝v2，由此可得x·2πn1＝r·2πn2，所以n2＝n1eq\f(x,r)，選項A正確．]2．如圖所示，一位同學做飛鏢嬉戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤L，且對準圓盤上邊緣的A點水平拋出，初速度為v0，飛鏢拋出的同時，圓盤繞垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速運動，角速度為ω.若飛鏢恰好擊中A點，則下列關(guān)系正確的是()A．dveq\o\al(2,0)＝L2gB．ωL＝π(1＋2n)v0(n＝0,1,2,3…)C．v0＝ωeq\f(d,2)D．dω2＝gπ2(1＋2n)2(n＝0,1,2,3…)B[依題意飛鏢做平拋運動的同時，圓盤上A點做勻速圓周運動，恰好擊中A點，說明A正好在最低點被擊中，則A點轉(zhuǎn)動的時間t＝eq\f(2n＋1π,ω)，平拋的時間t＝eq\f(L,v0)，則有eq\f(L,v0)＝eq\f(2n＋1π,ω)(n＝0,1,2,3，…)，B正確，C錯誤；平拋的豎直位移為d，則d＝eq\f(1,2)gt2，聯(lián)立有dω2＝eq\f(1,2)gπ2(2n＋1)2(n＝0,1,2,3，…)，A、D錯誤．]3.如圖所示，假如把鐘表上的時針、分針、秒針的運動看成勻速圓周運動，那么，從它的分針與秒針第一次重合至其次次重合，中間經(jīng)驗的時間為()A.eq\f(59,60)min B．1minC.eq\f(60,59)min D.eq\f(61,60)minC[分針與秒針的角速度分別為ω分＝eq\f(2π,3600)rad/s，ω秒＝eq\f(2π,60)rad/s.設兩次重合的時間間隔為Δt，因φ分＝ω分Δt，φ秒＝ω秒Δt，由φ秒－φ分＝2π，得Δt＝eq\f(2π,ω秒－ω分)＝eq\f(2π,\f(2π,60)－\f(2π,3600))s＝eq\f(3600,59)s＝eq\f(60,59)min，故C正確．]4．為了測定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸桿上固定兩個薄圓盤A、B，盤A、B平行且相距2m，軸桿的轉(zhuǎn)速為3600r/min，子彈穿過兩盤留下兩彈孔a、b，測得兩彈孔所在半徑的夾角θ＝30°，如圖所示．則該子彈的速度可能是()A．360m/s B．720m/sC．1440m/s D．108m/sC[子彈從A盤到B盤的過程中，B盤轉(zhuǎn)過的角度φ＝2πN＋eq\f(π,6)(N＝0,1,2，…)，B盤轉(zhuǎn)動的角速度ω＝eq\f(2π,T)＝2πf＝2πn＝2π×eq\f(3600,60)rad/s＝120πrad/s，子彈在A、B盤間運動的時間等于B盤轉(zhuǎn)動的時間，即eq\f(2,v)＝eq\f(φ,ω)，所以v＝eq\f(2ω,φ)＝eq\f(1440,12N＋1)m/s(N＝0,1,2，…)，N＝0時，v＝1440m/s；N＝1時，v≈110.77m/s；N＝2時，v＝57.6m/s，…故C正確．]二、非選擇題(本題共2小題，共22分)5．(10分)如圖所示，半徑為R的圓輪在豎直面內(nèi)繞O軸勻速轉(zhuǎn)動，輪上a、b兩點與O的連線相互垂直，a、b兩點均粘有一個小物體，當a點轉(zhuǎn)至最低位置時，a、b兩點處的小物體同時脫落，經(jīng)過相同時間落到水平地面上．(1)試推斷圓輪的轉(zhuǎn)動方向(說明推斷理由)．(2)求圓輪轉(zhuǎn)動的角速度大小．[解析](1)由題意知，a物體做平拋運動，若與b點物體下落的時間相同，則b物體必需做豎直下拋運動，故知圓輪轉(zhuǎn)動方向為逆時針轉(zhuǎn)動．(2)a平拋：R＝eq\f(1,2)gt2 ①b豎直下拋：2R＝v0t＋eq\f(1,2)gt2 ②由①②得v0＝eq\r(\f(gR,2))又因ω＝eq\f(v0,R) ③由③④解得ω＝eq\r(\f(g,2R)). ④[答案]見解析6．(12分)如圖所示，小球A在光滑的半徑為R的圓形槽內(nèi)做勻速圓周運動，當它運動到圖中a點時，在圓形槽中心O點正上方h處，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平拋出，結(jié)果恰好在a點與A球相碰，求：(1)B球拋出時的水平初速度；(2)A球運動的線速度最小值．[解析](1)小球B做平拋運動，其在水平方向上做勻速直線運動，則R＝v0t ①在豎直方向上做自由落體運動，則h＝eq\f(1,2)gt2②由①②得v0