第七章 相交線與平行線 單元試卷（含答案） 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下

第七章相交線與平行線單元試卷2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下一、單選題1．下列語(yǔ)句中，屬于命題的是（

）A．作∠ABC B．兩直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？ C．畫(huà)線段AB=3cm D．相等的角是對(duì)頂角2．下列圖形中，∠1與∠2是同位角的有（

）A．①② B．①③ C．②③ D．②④3．如圖，欲在AB上的某處D點(diǎn)修建一水泵站，將水引到村莊C處，可在圖中畫(huà)出D點(diǎn)，使C，D間鋪設(shè)的管道最短，這種設(shè)計(jì)的依據(jù)是(

)A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直4．如圖，不一定能推出a∥b的條件是（

）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4C．∠1=∠4 D．∠2+∠3=180°5．如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長(zhǎng)AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為（

）A．100米 B．99米 C．98米 D．74米6．如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來(lái)的方向相同．如果第一次的拐角∠A=135°，則第二次的拐角∠B度數(shù)是（

）A．45° B．130° C．135° D．140°7．如圖所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，則給出下列結(jié)論：①AB與AC互相垂直②AD與AC互相垂直③點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB④點(diǎn)A到BC的距離是線段AD⑤線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離⑥線段AB是點(diǎn)B到AC的距離．其中正確的有（）

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=26°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是（

）

A．102° B．108° C．124° D．128°二、填空題9．把“同位角相等”寫(xiě)成“如果…那么…”的形式為：．10．要說(shuō)明“若x=y，則x=y”是假命題，可以舉反例為：11．如圖，在直線a外有一點(diǎn)P，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，如果a//b，那么過(guò)點(diǎn)P的其它直線與直線a一定不平行，理由是．12．如圖，AB∥CD，若∠D=45°，則∠1為13．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于點(diǎn)O．若∠AOD=80°14．已知∠A的兩邊與∠B的兩邊分別垂直，且∠A比∠B的3倍少40°，則∠A=．15．如圖，AB∥CD，P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，可得∠P2；P3E平分∠P三、解答題16．已知如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=50°，OE平分∠DOB，求∠COE的度數(shù)．17．已知：如圖，CE平分∠ACD，∠1=∠2，求證：AB∥

證明∵CE平分∠ACD（已知）∴∠_______=∠_______（__________________）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=_________（__________________）∴∠AB∥18．如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果∠1=∠2，那么DG//19．如圖，已知兩條直線AB，CD被直線EF所截，分別交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，EM交CD于點(diǎn)M，AB∥CD，且(1)當(dāng)∠AEF=70°時(shí)，∠FME=__________°．(2)判斷EM是否平分∠AEF，并說(shuō)明理由．(3)如圖，點(diǎn)G是射線FD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)F重合），EH平分∠FEG交CD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作HN⊥EM于點(diǎn)N，設(shè)∠EGF=α．探究當(dāng)點(diǎn)G在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠MHN?∠FEH和α之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明．參考答案1．D2．B3．C4．C5．C6．C7．A8．A9．如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等10．x=?1,y=1（答案不唯一，只要x與y為不為零的相反數(shù)即可）11．平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.12．13513．50°14．125°或20°15．116．155°17．證明∵CE平分∠ACD（已知）∴∠2=∠DCE（角平分線的定義）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠DCE（等量代換）∴∠AB∥18．解：（1）CD∥EF，理由：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF．（2）DG∥BC，理由：∵CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC．19．（1）解：∵AB∥CD，∴∠AEM=∠FME．∵∠FEM=∠FME，∴∠AEM=∠FEM．∵∠AEF=∠AEM+∠FEM=70°，∴∠AEM=∠FEM=1（2）由（1）可知∠AEM=∠FEM=12∠AEF，即EM（3）∠MHN?∠FEH=1∵AB∥CD，∴∠BEG=∠EGF=α．∵EH平分∠FEG，∴∠FEH=∠GEH=1∴∠FEH+α=∠GEH+∠BEG=∠BEH．∵EM平分∠AEF