上海市大同初級中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期12月月考八年級數(shù)學(xué)試卷(無答案)

初二年級數(shù)學(xué)專項作業(yè)練習(xí)2024．12一、選擇題（本大題共6題，每題3分，共18分）1.下列各組中，兩個變量間成正比例關(guān)系的是（）A.正方形的面積與邊長B.從甲地到乙地，所用的時間和速度C.圓的周長和半徑D.三角形面積一定時，它的一邊長和這條邊上的高2.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則的值是（）A. B.6 C. D.3.若點x1,y1、x2,yA. B. C. D.4.下列命題中，逆命題是假命題的是（）A.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補B.全等三角形對應(yīng)角相等C全等三角形對應(yīng)邊相等D如果，那么5.到三角形三個頂點的距離都相等的點是這個三角形的（）A.三條高的交點B.三條角平分線的交點C.三條中線的交點D.三條邊的垂直平分線的交點6.如圖，已知中，，是平分線，是邊上的高，與交于點，過點作交于點，連結(jié)交于點，則下列結(jié)論中，不一定成立的是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共12題，每題2分，共24分）7.函數(shù)的定義域是________．8.已知，那么________．9.已知反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限，則的值為________．10.在課堂小結(jié)描述每一個反比例函數(shù)的性質(zhì)時，甲同學(xué)說：“從這個反比例函數(shù)圖象上任意一點向軸、軸作垂線，與兩坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為．”乙同學(xué)說：“這個反比例函數(shù)在相同的象限內(nèi)，隨著增大而增大．”根據(jù)這兩位同學(xué)所描述，此反比例函數(shù)的解析式是______．11.已知點是直線與雙曲線圖像的一個交點，那么這兩個函數(shù)圖像的另一個交點坐標(biāo)為________．12.如圖，在中，為的垂直平分線，交于點，，，則________°．13.經(jīng)過定點，且半徑為8厘米圓的圓心軌跡是________．14.如圖，在中，，平分，與點，如果，，，那么的周長為________．15.如果一個三角形的兩邊的垂直平分線交點在第三邊上，則這個三角形的最大角的度數(shù)是________．16.如圖，已知是的中線，點是上的一點，交于點，，，，的度數(shù)為________°．17.點為反比例函數(shù)上一點，以為腰畫等腰直角，若點在第三象限，則點坐標(biāo)為________．18.如圖，已知中的高恰好平分邊，，點是延長線上一點，點是線段上一點，且，下面的結(jié)論：，，，是等邊三角形．其中正確的為________．（填序號）三、簡答題（本大題共4題，共26分）19.化簡：．20.解方程：．21.如圖，已知，（1）根據(jù)要求作圖，在邊上求作一點D．使得點D到點AB、AC的距離相等，在邊上求作一點E．使得點E到A、D的距離相等；（不要求寫作法，但需要保留作圖痕跡和結(jié)論）（2）在第（1）小題所作的圖中，求證：．22.如圖，、兩地相距30千米，甲騎自行車在中午12點從地出發(fā)前往地，乙在甲出發(fā)1小時后騎電瓶車從地前往地．圖中的線段和線段分別反映了甲和乙所行駛的路程（千米）與行駛時間（小時）的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖像所提供的信息回答問題（其中點、、、均位于格點）．（1）乙行駛________小時后與甲相遇，兩人的相遇地點距離地________千米；（2）寫出甲所行駛的路程（千米）與行駛時間（小時）的函數(shù)關(guān)系式________；（3）乙的行駛速度比甲快________千米/時；（4）當(dāng)甲乙兩人相距5千米，此刻的時間是下午________（寫出所有可能的時間點）．四、解答題（本大題共4題，共32分）23.如圖，已知直線與雙曲線交于、兩點，且點的縱坐標(biāo)為4，第一象限的雙曲線上有一點，過點作軸交直線于點．（1）直接寫出的值及點的坐標(biāo)；（2）求線段的長；（3）如果在直線上有一點，且滿足的面積等于，求點的坐標(biāo)．24.已知：如圖，，，是的中點．求證：．25.已知：如圖，點D是的邊上的一點，過點D作，，E、F為垂足，再過點D作，交于點G，且．（1）求證：；（2）求證：垂直平分．26.已知，是一條角平分線．（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1所示，若是的角平分線．可得到結(jié)論：．小紅的解法如下：過點作于點，于點，過點作于點，∵是的角平分線，且，，∴________．（________）∴________，又∵，