18 2 2 菱形 同步訓(xùn)練 人教版八年級數(shù)學(xué)下冊

18.2.2菱形同步訓(xùn)練一、單選題1．下列關(guān)于四邊形的說法中，正確的是（

）A．一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形D．一組對角相等的四邊形是平行四邊形2．已知菱形的周長等于，兩對角線的比為，則對角線的長分別是（

）A．， B．，C．， D．，3．如圖，菱形ABCD的周長為24，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠DAB＝60°，作DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，則OH的長為（

）A．2 B．3 C． D．4．如圖，在一張矩形紙片ABCD中，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，連接CE，CH．有以下四個(gè)結(jié)論：①四邊形CFHE是菱形；②CE平分∠DCH；③線段BF的取值范圍為；④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，．以上結(jié)論中，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，四邊形是菱形，對角線，相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．6．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，如果∠ABO=40°，則∠DCO=（

）A．30° B．40° C．50° D．60°7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為菱形，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（4，0），（0，3），點(diǎn)C，D在坐標(biāo)軸上，則菱形ABCD的周長等于（

）A．16 B．20 C．24 D．268．一堂數(shù)學(xué)課中，老師講解“趙爽弦圖”，為了培養(yǎng)學(xué)生的想象力和動手能力，要求學(xué)生用“類比”方法進(jìn)行探究．小文同學(xué)結(jié)合之前學(xué)習(xí)的菱形，編了一個(gè)菱形版“趙爽弦圖”，如圖，菱形中，四邊形是矩形，與是全等的等腰直角三角形，延長交于M點(diǎn)，若且，則的面積為（）A． B． C． D．二、填空題1．如圖，要使平行四邊形ABCD為菱形，還需添加的一個(gè)條件是．（寫出一個(gè)即可）．2．若一個(gè)菱形的兩條對角線長分別為10和24，則這個(gè)菱形的邊長是．3．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，連接DE，AB＝CE＝5AE，BD＝8，則DE的長為．4．如圖，在菱形ABCD中，E是CD上一點(diǎn)，連接AE交對角線BD于點(diǎn)F，連接CF，若∠AED=40°，則∠BCF=5．如圖，在菱形中，，，對角線交于點(diǎn)，，分別是，的中點(diǎn)，則線段的長度為______．6．如圖，在邊長為12的菱形中，，連接，P為或上一點(diǎn)，若，則的長為__．三、解答題1．如圖，四邊形是菱形，對角線與相交于點(diǎn)，，．求的長(結(jié)果保留根號)．2．如圖，菱形花壇的邊長為，，沿著菱形的對角線修建了兩條小路和．求兩條小路的長（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）和花壇的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．3．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，過A點(diǎn)作交CB的延長線于點(diǎn)G．(1)求證：．(2)若，求證：四邊形DEBF是菱形