天津市部分區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

天津市部分區(qū)2024--2025學(xué)年度第一學(xué)期期中練習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共120分，練習(xí)用時(shí)100分鐘．使用答題卡的地區(qū)，將答案寫(xiě)在答題卡上，不使用答題卡的地區(qū)，將答案寫(xiě)在練習(xí)卷上．第I卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在下表中）1．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和7，則第三邊的長(zhǎng)可能是（

）A．3 B．6 C．11 D．122．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．3．在中，，，則等于（

）A． B． C． D．4．如圖，下面是三位同學(xué)的折紙示意圖，則依次是的（

）

A．中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、高線(xiàn) B．高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)C．角平分線(xiàn)、高線(xiàn)、中線(xiàn) D．角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高線(xiàn)5．三角形一邊上的中線(xiàn)把原三角形分成兩個(gè)（）A．形狀相同的三角形 B．面積相等的三角形C．直角三角形 D．周長(zhǎng)相等的三角形6．按下列條件畫(huà)三角形，能唯一確定三角形形狀和大小的是（）A．三角形的一個(gè)內(nèi)角為60°，一條邊長(zhǎng)為B．三角形的兩個(gè)內(nèi)角為30°和C．三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為和D．三角形的三條邊長(zhǎng)分別為和7．如圖，在和中，點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)在同一直線(xiàn)上，，，只添加一個(gè)條件，能判定的是（）A． B． C． D．8．若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是45°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（

）．A．540° B．720° C．1080° D．1260°.9．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC的垂直平分線(xiàn)分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，則△ABD的周長(zhǎng)為（）A．8 B．11 C．16 D．1710．如圖，在中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列說(shuō)法不一定正確的是（）

A． B．C． D．11．在中，，添加下列一個(gè)條件后不能判斷是等邊三角形的是（

）A． B．C．與互余 D．邊上的高也是邊上的中線(xiàn)12．如圖，，在上，則以下結(jié)論：①平分；②；③；④．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請(qǐng)將答案直接填在題中橫線(xiàn)上）13．點(diǎn)A（-2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和2，則第三邊長(zhǎng)為．15．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則的大小是．16．如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，、交于點(diǎn)，已知，則的長(zhǎng)為．

17．如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)度為．18．如圖，在中，，，，是邊上的中線(xiàn)．

（1）若，則的度數(shù)是；（用含m的式子表示）（2）若點(diǎn)P是線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）19．如圖，在四邊形中，，分別平分和，若，求的度數(shù)．

20．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線(xiàn)上，，，∥．求證：．21．如圖所示，邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，

(1)作關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形，（其中A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是D、E、F）；并寫(xiě)出點(diǎn)D坐標(biāo)；(2)P為x軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中面出使的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)P，并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．如圖，在中，已知是的中點(diǎn)．

(1)求和的大??；(2)若為上一點(diǎn)，且，試證明：．23．如圖，在中，已知平分交于點(diǎn)于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且．

(1)求證：；(2)請(qǐng)判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．24．如圖，在，，，AB的垂直平分線(xiàn)分別交和于點(diǎn)．(1)若，求的長(zhǎng)度；(2)連接，請(qǐng)判斷的形狀，并說(shuō)明理由．25．在中，，點(diǎn)是直線(xiàn)上一點(diǎn)，連接，以為邊向右作，使得，，連接．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，①若時(shí)，則____________°；②若時(shí)，則____________°；③觀察以上結(jié)果，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．(2)當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．1．B解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)度為x，由題意得：，即：，∴B符合題意；故選：B．2．A解：A、有一條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；B、沒(méi)有對(duì)稱(chēng)軸，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；C、沒(méi)有對(duì)稱(chēng)軸，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；D、沒(méi)有對(duì)稱(chēng)軸，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；故選：A．3．A在中，，∴．故選：A．4．C解：由圖①可知，，即：是的角平分線(xiàn)；由圖②可知：，∴，即：，∴是的高線(xiàn)，由圖③可知：，即為的中點(diǎn)，∴是的中線(xiàn)，故選C．5．B解：三角形一邊上的中線(xiàn)把原三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形．故選：B．6．D解：A、三角形的一個(gè)內(nèi)角為60°，一條邊長(zhǎng)為，既不能唯一確定三角形形狀和也不能唯一確定大小，不符合題意；B、三角形的兩個(gè)內(nèi)角為30°和，能唯一確定三角形形狀和但不能唯一確定大小，不符合題意；C、三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為和，既不能唯一確定三角形形狀和也不能唯一確定大小，不符合題意；D、三角形的三條邊長(zhǎng)分別為和，能唯一確定三角形形狀和大小，符合題意．故選D．7．B解：∵，，∴，，當(dāng)時(shí)，不能判定，故選項(xiàng)A不符合題意；當(dāng)時(shí)，則，根據(jù)可證，故選項(xiàng)B符合題意；當(dāng)時(shí)，不能判定，故選項(xiàng)C不符合題意；當(dāng)時(shí)，不能判定，故選項(xiàng)A不符合題意；故選：B．8．C多邊形的邊數(shù)為：360°÷45°=8，多邊形的內(nèi)角和是：（8-2）?180°=1080°．故選：C．9．B解：∵DE是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，∴，∴的周長(zhǎng)，故選：B．10．D解：由作圖可知垂直平分線(xiàn)段，平分，∴，，故選項(xiàng)A、C正確，∴，∵，，∴，故選項(xiàng)B正確，由已知條件無(wú)法得到，故選項(xiàng)D中說(shuō)法不一定正確．故選：D．11．C解：∵，∴是等腰三角形，A、，則是等邊三角形，不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，則，故是等邊三角形，不符合題意；C、與互余，則是直角三角形，不能判定是等邊三角形，符合題意；D、邊上的高也是邊上的中線(xiàn)，如圖所示，，，又，∴，∴，∴，則是等邊三角形，不符合題意；故選：C．12．C解：令和交于，，，，，，，，，，平分，，，，，由條件不能推出，∴①②③正確．故選：C．13．（2，1）．解析：根據(jù)平面內(nèi)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，已知點(diǎn)A（-2，1），則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-（-2）=2，縱坐標(biāo)為1，故點(diǎn)（-2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1）．14．6解：當(dāng)6為一腰長(zhǎng)時(shí)，則另一腰長(zhǎng)為6，底邊長(zhǎng)為2，，能構(gòu)成三角形，第三邊長(zhǎng)為6；當(dāng)2為一腰長(zhǎng)時(shí)，則另一腰長(zhǎng)為2，底邊長(zhǎng)為6，，不能構(gòu)成三角形，舍去；綜上，第三邊長(zhǎng)為6，故答案為：6．15．72°##度解：已知圖中的兩個(gè)三角形全等，∴，故答案為：72°．16．11解：，，于點(diǎn)，、交于點(diǎn)，，，在和中，，，，故答案為：11．17．2解：∵在中，，，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴,故答案為：2．18．##解：（1）是等腰三角形，，是邊上的中線(xiàn)，，，，，，故答案為：；（2）如圖，連接，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)．

∵所在直線(xiàn)是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸，，，當(dāng)C，P，Q三點(diǎn)共線(xiàn)且時(shí)，的值最小，即為的長(zhǎng)．，，的最小值是，故答案為：．19．解：∵，∴，∵，分別平分和，∴，，∴，∴．20．證明見(jiàn)解析.∵(已知)，∴(等量加等量，和相等)．∵∥(已知)，∴(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．在和中，∴≌()．∴(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)【點(diǎn)睛】21．(1)圖見(jiàn)解析，點(diǎn)D坐標(biāo)為(2)圖見(jiàn)解析，點(diǎn)P坐標(biāo)為（1）如圖所示，即為所求，其中點(diǎn)D坐標(biāo)為．

（2）如圖所示，點(diǎn)P即為所求，其坐標(biāo)為．22．(1)，(2)見(jiàn)解析（1）解：，又是的中點(diǎn)，．（2）由（1）得，，，，．23．(1)見(jiàn)解析(2)，理由見(jiàn)解析（1）證明：是的平分線(xiàn)，，，，在和中，，．（2）解：，理由如下：在和中，，，，由（1）可得，，，，．24．(1)(2)等邊三角形，理由見(jiàn)解析（1）解：如圖，連接，是的垂直平分線(xiàn)，，，，在中，，，，．（2）是等邊三角形，理由如下：連接CD，垂直平分，∴D為AB中點(diǎn)，，在中，