七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元測試卷及答案A卷北師大版

可以真卷何必模擬祝：都考出好成績可以真卷何必模擬祝：都考出好成績七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元測試卷及答案A卷北師大版一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)1．平面上有四點(diǎn)，經(jīng)過其中的兩點(diǎn)畫直線最多可畫出()．A．三條 B．四條 C．五條 D．六條2．在實(shí)際生產(chǎn)和生活中，下列四個(gè)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子把木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設(shè)天線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有()．A．①② B．①③ C．②④ D．③④3．平面上有三點(diǎn)A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，那么()．A．點(diǎn)C在線段AB上 B．點(diǎn)C在線段AB的延長線上C．點(diǎn)C在直線AB外 D．點(diǎn)C可能在直線AB上，也可能在直線AB外4．下列各角中，是鈍角的是()．A.周角 B.周角 C.平角 D.平角5．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠COB＝26°30′，則∠1＝()．A．153°30′ B．163°30′ C．173°30′ D．183°30′6．在下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是()．①鐘表上九點(diǎn)一刻時(shí)，時(shí)針和分針形成的角是平角；②鐘表上六點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針和分針形成的角是平角；③鐘表上十二點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針和分針形成的角是周角；④鐘表上差一刻六點(diǎn)時(shí)，時(shí)針和分針形成的角是直角；⑤鐘表上九點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針和分針形成的角是直角．A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，下面等式不正確的是()．A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BCC．CD＝AB－BD D．CD＝AB8．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長等于()．A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm9．A，B，C，D，E五個(gè)景點(diǎn)之間的路線如圖所示．若每條路線的里程a(km)及行駛的平均速度b(km/h)用(a，b)表示，則從景點(diǎn)A到景點(diǎn)C用時(shí)最少的路線是()．A．A→E→C B．A→B→C C．A→E→B→C D．A→B→E→C10．如圖所示，云泰酒廠有三個(gè)住宅區(qū)，A，B，C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點(diǎn)在金斗大道上(A，B，C三點(diǎn)共線)，已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該廠的接送車打算在這個(gè)路段上只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在()．A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．AB之間 D．BC之間二、填空題(本題共4小題，每小題4分，共16分)11．如圖所示，線段AB比折線AMB__________，理由是：____________________.12．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB＝10，AC＝6，則CD＝__________.13．現(xiàn)在是9點(diǎn)20分，此時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是__________．14．如圖所示，由泰山到青島的某一次列車，運(yùn)行途中?？康能囌疽来问牵禾┥健獫?jì)南——淄博——濰坊——青島，那么要為這次列車制作的火車票有__________種．三、解答題(本題共4小題，共54分)15．(12分)計(jì)算：(1)將24.29°化為度、分、秒；(2)將36°40′30″化為度．16．(7分)請(qǐng)以給定的圖形“”(兩個(gè)圓，兩個(gè)三角形，兩條線段)構(gòu)思獨(dú)特而且又有意義的圖形，并且寫上一句貼切的解說詞．17．(8分)已知線段a，b(如圖)，畫出線段x，使x＝a＋2b.18．(8分)已知在平面內(nèi)，∠AOB＝70°，∠BOC＝40°，求∠AOC的度數(shù)．19．(9分)如圖，已知AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD.線段AB，CD的中點(diǎn)E，F(xiàn)之間的距離是10cm，求AB，CD的長．20．(10分)某攝制組從A市到B市有一天的路程，由于堵車，中午才趕到一個(gè)小鎮(zhèn)，只行駛了原計(jì)劃的三分之一(原計(jì)劃行駛到C地)，過了小鎮(zhèn)，汽車趕了400千米，傍晚才停下來休息，司機(jī)說，再走從C地到這里路程的二分之一就到達(dá)目的地了，問A，B兩市相距多少千米？

參考答案1答案：D2答案：D3答案：A4答案：C點(diǎn)撥：因?yàn)槠浇牵健?80°＝120°，所以平角是鈍角，故選C.5答案：A點(diǎn)撥：∠1＝180°－26°30′＝153°30′.6答案：C點(diǎn)撥：說法①④錯(cuò)誤．7答案：D8答案：B9答案：D點(diǎn)撥：分別計(jì)算各選項(xiàng)中的用時(shí)可知，從景點(diǎn)A到景點(diǎn)C用時(shí)最少的線路是A→B→E→C，故選D.10答案：A11答案：短兩點(diǎn)之間，線段最短12答案：2點(diǎn)撥：∵AB＝10，AC＝6，∴BC＝AB－AC＝10－6＝4.又∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∴CD＝BC＝2.13答案：160°點(diǎn)撥：可畫出鐘表的示意圖幫助解答(如圖)．觀察圖可知，9點(diǎn)20分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是5個(gè)大格加時(shí)針從9點(diǎn)開始轉(zhuǎn)過的角度，所以9點(diǎn)20分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是5×30°＋20×0.5°＝160°.14答案：10點(diǎn)撥：由泰山到青島的某一次列車的車票的種數(shù)是：泰山——濟(jì)南，泰山——淄博，泰山——濰坊，泰山——青島；濟(jì)南——淄博，濟(jì)南——濰坊，濟(jì)南——青島；淄博——濰坊，淄博——青島；濰坊——青島，共10種．15解：(1)先將0.29°化為17.4′，再將0.4′化為24″.24．29°＝24°＋0.29×60′＝24°＋17′＋0.4×60″＝24°＋17′＋24″＝24°17′24″.(2)先將30″化為0.5′，再將40.5′化為0.675°.∵1′＝，1″＝，∴30″＝×30＝0.5′，40.5′＝×40.5＝0.675°.∴36°40′30″＝36.675°.16解：以下答案供參考．17答案：略18解：(1)當(dāng)∠BOC在∠AOB的外部時(shí)，如圖1所示，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋40°＝110°；(2)當(dāng)∠BOC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，如圖2所示，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－40°＝30°.故∠AOC的度數(shù)為110°或30°.19解：設(shè)BD＝xcm，則AB＝3xcm，CD＝4xcm.因?yàn)镋，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，所以EB＝AB＝1.5x，F(xiàn)D＝CD＝2x.又EF＝10cm，EF＝EB＋FD－BD，所以1.5x＋2x－x＝10.解得x＝4.所以3x＝12,4x＝16.所以AB長12cm，CD長16cm.20解：如圖，設(shè)小鎮(zhèn)為D，傍晚汽車在E處休息，由題意知，DE＝400千米，AD＝DC，EB＝CE，AD＋EB＝(DC＋CE)＝DE＝×400＝200(千米)．所以AB＝AD＋EB＋DE＝600(千米)．答：A，B兩市相距600千米．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖，下列不正確的幾何語句是（）A.直線AB與直線BA是同一條直線B.射線OA與射線OB是同一條射線C.射線OA與射線AB是同一條射線D.線段AB與線段BA是同一條線段2.如圖，從A地到B地最短的路線是（）A.A－C－G－E－B B.A－C－E－BC.A－D－G－E－B D.A－F－E－B3.已知A、B兩點(diǎn)之間的距離是10cm，C是線段AB上的任意一點(diǎn)，則AC中點(diǎn)與BC中點(diǎn)間的距離是（）A.3cm B.4cm C.5cm D.不能計(jì)算4.用一副學(xué)生用的三角板的內(nèi)角（其中一個(gè)三角板的內(nèi)角是45°，45°，90°；另一個(gè)是30°，60°，90°）可以畫出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（）種.A.8 B.9 C.10 D.115.已知α、β都是鈍角，甲、乙、丙、丁四人計(jì)算（α+β）的結(jié)果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人計(jì)算正確，他是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.如圖，B是線段AD的中點(diǎn)，C是BD上一點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.BC＝AB－CD B.BC＝AD－CD ABCDABCD7.如圖，觀察圖形，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①直線BA和直線AB是同一條直線；②射線AC和射線AD是同一條射線；③AB+BD>AD；④三條直線兩兩相交時(shí)，一定有三個(gè)交點(diǎn)．A.1B.2C.3D.48.下列說法中正確的是（）A.8時(shí)45分，時(shí)針與分針的夾角是30°B.6時(shí)30分，時(shí)針與分針重合C.3時(shí)30分，時(shí)針與分針的夾角是90°D.3時(shí)整，時(shí)針與分針的夾角是90°9.如圖，陰影部分扇形的圓心角是（）A.15° B.23° C.30° D.36°10.如圖，甲順著大半圓從A地到B地，乙順著兩個(gè)小半圓從A地到B地，設(shè)甲、乙走過的路程分別為a、b，則（）A.a=b B.a＜b C.a＞b D.不能確定二、填空題（每小題3分，共24分）11.已知線段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，則AC=__.12.如圖，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，則∠AOD=__________.13.如圖，線段AB=BC=CD=DE=1cm，那么圖中所有線段的長度之和等于________cm.14.一條直線上立有10根距離相等的標(biāo)桿，一名學(xué)生勻速地從第1桿向第10桿行走，當(dāng)他走到第6桿時(shí)用了6.5s，則當(dāng)他走到第10桿時(shí)所用時(shí)間是_________.15.（1）15°30′5″=_______″；（2）7200″=_______′=________°；（3）0.75°=_______′=________″；（4）30.26°=_______°_______′______〞.16.平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有a個(gè)交點(diǎn)，最少有b個(gè)交點(diǎn)，則a+b=___________17.上午九點(diǎn)時(shí)分針與時(shí)針互相垂直，再經(jīng)過分鐘后分針與時(shí)針第一次成一條直線．18.如圖，點(diǎn)O是直線AD上一點(diǎn)，射線OC、OE分別是∠AOB、∠BOD的平分線，若∠AOC=28°，則∠COD=_________，∠BOE=__________．三、解答題（共46分）19.按要求作圖：如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D.①畫射線CD；②畫直線AD；③連結(jié)AB；④直線BD與直線AC相交于點(diǎn)O.20.（6分）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn)，已知圖中所有線段的長度之和為39，求線段BC的長.21.（6分）已知線段AB=10cm，試探討下列問題：（1）是否存在一點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于8cm？（2）是否存在一點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于10cm？若存在，它的位置唯一嗎？（3）當(dāng)點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于20cm時(shí)，點(diǎn)C一定在直線AB外嗎？舉例說明．22.（6分）如圖，在直線上任取1個(gè)點(diǎn)，2個(gè)點(diǎn)，3個(gè)點(diǎn)，4個(gè)點(diǎn)，（1）填寫下表：點(diǎn)的個(gè)數(shù)所得線段的條數(shù)所得射線的條數(shù)1234（2）在直線上取n個(gè)點(diǎn)，可以得到幾條線段，幾條射線？23.（7分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度數(shù).24.（7分）已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．（1）求∠MON的大小.（2）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？25.（7分）如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：（1）填寫下表：正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1234…n分割成的三角形的個(gè)數(shù)46…（2）原正方形能否被分割成2012個(gè)三角形？若能，求此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說明理由.參考答案一、選擇題1.C解析：射線OA與射線AB不是同一條射線，因?yàn)槎它c(diǎn)不同.2.D解析：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，從A地到B地，最短路線是A－F－E－B，故選D．3.C解析：∵AC+BC=AB，∴AC的中點(diǎn)與BC的中點(diǎn)間的距離=AB=5（cm），故選C．4.C解析：若畫75°的角，先在紙上畫出30°的角，再畫出45°的角疊加即可；同理可畫出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角（因?yàn)?5°－30°=15°、45°+30°=75°、90°+45°=135°、90°+60°=150°、60°+60°=120°、60°+45°=105°），故選C．5.B解析：∵大于90°且小于180°的角叫做鈍角，∴90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，∴30°＜（α+β）＜60°，∴滿足題意的角只有48°，故選B．6.C解析：∵B是線段AD的中點(diǎn)，∴AB=BD=AD.A.BC=BD－CD=AB－CD，故本選項(xiàng)正確；B.BC=BD－CD=AD－CD，故本選項(xiàng)正確；D.BC=AC－AB=AC－BD，故本選項(xiàng)正確．只有C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的．7.C解析：①直線BA和直線AB是同一條直線，正確；②射線AC和射線AD是同一條射線，都是以A為端點(diǎn)，同一方向的射線，正確；③由“兩點(diǎn)之間線段最短”知，AB+BD>AD，故此說法正確；④三條直線兩兩相交時(shí)，一定有三個(gè)交點(diǎn)，錯(cuò)誤，也可能只有一個(gè)交點(diǎn)．所以共有3個(gè)正確的，故選C．8.D9.D解析：360°×（1－64%－26%）=36°．故選D．10.A解析：設(shè)甲走的半圓的半徑是R．則甲所走的路程是：πR．設(shè)乙所走的兩個(gè)半圓的半徑分別是：r1與r2，則r1二、填空題11.5cm或15cm解析：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，有AC=AB－BC，又∵AB=10cm，BC=5cm，∴AC=10－5=5（cm）；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖，有AC=AB+BC，又∵AB=10cm，BC=5cm，∴AC=10+5=15（cm）．故線段AC=5cm或15cm．12.90°解析：∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOM=∠BOM，∠CON=∠DON.∵∠MON=50°，∠BOC=10°，∴∠MON－∠BOC=40°，即∠BOM+∠CON=40°.∴∠AOD=∠MON+∠AOM+∠DON=∠MON+∠BOM+∠CON＝50°+40°＝90°.13.20解析：因?yàn)殚L為1cm的線段共4條，長為2cm的線段共3條，長為3cm的線段共2條，長為4cm的線段僅1條，所以圖中所有線段長度之和為1×4+2×3+3×2+4×1=20（cm）．14.11.7s解析：從第1根標(biāo)桿到第6根標(biāo)桿有5個(gè)間隔，因而每個(gè)間隔行進(jìn)6.5÷5=1.3（s）．而從第1根標(biāo)桿到第10根標(biāo)桿共有9個(gè)間隔，所以行進(jìn)9個(gè)間隔共用1.3×9=11.7（s）．15.（1）55805；（2）120，2；（3）45，2700；（4）30，15，3616.4解析：∵平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn)，∴a+b=4．17.解析：分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°，設(shè)再經(jīng)過a分鐘后分針與時(shí)針第一次成一條直線，則有6a+90－0.5a=180，解得a=.18.152°62°解析：∵∠AOC+∠COD=180°，∠AOC=28°，∴∠COD=152°.∵OC是∠AOB的平分線，∠AOC=28°，∴∠AOB=2∠AOC=2×28°=56°，∴∠BOD=180°－∠AOB=180°－56°=124°.∵OE是∠BOD的平分線，∴∠BOE=∠BOD=×124°=62°．三、解答題19.解：作圖如圖所示.20.解：設(shè)CD=x，則AC=BC=2x，AD=3x，AB=4x，DB=x．∵所有線段長度之和為39，∴x+2x+2x+3x+4x+x=39，解得x=3.∴BC=2x=6．答：線段BC的長為6．21.解：（1）不存在．因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短．因此AC+BC≥10cm.（2）存在．線段AB上任意一點(diǎn)都是．（3）不一定，也可在直線AB上，如圖，線段AB=10cm，AC=5cm.CACAB22.解：（1）表格如下：點(diǎn)的個(gè)數(shù)所得線段的條數(shù)所得射線的條數(shù)102214336468（2）可以得到條線段，2n條射線.23.解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB為直線，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°－90°－40°=50°．∵∠3與∠AOD互補(bǔ)，∴∠AOD=180°－∠3=130°.∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．24.解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°.∵OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，∴∠MOC=∠BOC=65°，∠NOC=∠AOC=20°．∴∠MON=∠MOC－∠NOC=65°－20°=45°.（2）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小不發(fā)生改變．∵∠MON=∠MOC－∠NOC=∠BOC－∠AOC=（∠BOC－∠AOC）=∠AOB，又∠AOB＝90°，∴∠MON=∠AOB=45°．25.分析：（1）有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成4個(gè)三角形；有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成4+2=6（個(gè)）三角形；那么有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成4+2×2=8（個(gè)）三角形；有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成4+2×3=10（個(gè)）三角形；有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成4+2×n?1（2）令2n+2=2012，求出n的值．解：（1）填表如下：正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1234…N分割成的三角形的個(gè)數(shù)46810…2n+2（2）能.當(dāng)2n+2=2012時(shí)，n=1005，即正方形內(nèi)部有1005個(gè)點(diǎn)．一、相信自己，一定能填對(duì)！（3×8＝24分）圖（1）中有______條線段，分別表示為___________時(shí)鐘表面3點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)是______。已知線段AB,延長AB到C，使BC=AB，D為AC的中點(diǎn)，若AB＝9cm，則DC的長為。4、如圖（2），點(diǎn)D在直線AB上，當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，CD與AB的位置關(guān)系是。5、如圖（3）所示，射線ＯＡ的方向是北偏_________度。將一張正方形的紙片，按如圖（4）所示對(duì)折兩次，相鄰兩折痕間的夾角的度數(shù)為度。7、如圖（5）,B、C兩點(diǎn)在線段AD上，（1）BD=BC+;AD=AC+BD-;(2)如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中點(diǎn)，則AB的長為。8、如圖（6），把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)落在B′、D′點(diǎn)處，若得∠AOB′=700,則∠B′OG的度數(shù)為。二、只要你細(xì)心，一定選得有快有準(zhǔn)?。?×10＝40分）9、一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差是（）A.銳角B.直角C.鈍角D.不能確定10、下列各直線的表示法中，正確的是（）A．直線AB.直線ABC．直線abD.直線Ab11、下列說法中，正確的有（）A過兩點(diǎn)有且只有一條直線B.連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.AB＝BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)12、下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（）①在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線②平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直③經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行④平行同一直線的兩直線平行A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)13、下面表示的圖是（）（A）（B）（C）（D）14、如圖（7），從A到B最短的路線是（）A.A－G－E－BB.A－C－E－BC.A－D－G－E－BD.A－F－E－B15、已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，則∠BOC的度數(shù)為（）A.30B.150C.30或150D.以上都不對(duì)16、在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不能是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)17、如圖（8），與OH相等的線段有（）A.8B.7C.6D.418