2023版高考物理總復習之加練半小時-第四章-微專題26-運動的合成與分解

第四章曲線運動微專題26運動的合成與分解1．合運動與各分運動具有獨立性、等時性、等效性．合運動與分運動的位移、速度、加速度都遵循平行四邊形定則.2.當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動．物體所受合力的方向指向運動軌跡的凹側(cè).3.做曲線運動的物體在某點的速度方向沿曲線在該點的切線方向.4.繩(桿)關(guān)聯(lián)物體的速度沿繩(桿)和垂直繩(桿)方向分解，沿繩(桿)方向的速度大小相等．1．關(guān)于運動的合成，下列說法正確的是()A．兩個分運動是勻速直線運動，則合運動一定是勻速直線運動B．兩個分運動是勻加速直線運動，則合運動一定是勻加速直線運動C．合運動的速度一定比分運動的速度大D．合運動的時間一定比兩個分運動的時間少答案A解析兩個分運動是勻速直線運動，則合運動一定是勻速直線運動，選項A正確；兩個分運動是勻加速直線運動，則合初速度與合加速度不一定共線，其合運動不一定是勻加速直線運動，選項B錯誤；合運動的速度可能比分運動的速度大，也可能小，也可能相等，選項C錯誤；合運動與分運動具有等時性，選項D錯誤．2．(多選)一物體在以xOy為直角坐標系的平面內(nèi)運動，其運動規(guī)律為x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t(式中的物理量單位均為國際單位)，關(guān)于物體的運動，下列說法正確的是()A．物體在x軸方向上做勻減速直線運動B．物體在y軸方向上做勻加速直線運動C．物體運動的軌跡是一條直線D．物體運動的軌跡是一條曲線答案BC解析根據(jù)物體的運動規(guī)律x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t，再與位移時間公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2相對應(yīng)，即有v0x＝－4m/s，eq\f(1,2)ax＝－2m/s2，v0y＝6m/s，eq\f(1,2)ay＝3m/s2，由上式可解得ax＝－4m/s2，ay＝6m/s2可知，物體在x軸方向分運動的初速度和加速度同方向，是勻加速直線運動，物體在y軸方向的初速度和加速度同方向，是勻加速直線運動，故A錯誤，B正確；物體合運動的初速度方向與合運動加速度的方向分別為tanα1＝eq\f(v0y,v0x)＝eq\f(6,－4)，tanα2＝eq\f(ay,ax)＝eq\f(6,－4)，故有α1＝α2，即合運動的初速度方向與加速度方向相同，故合運動一定是勻加速直線運動，運動軌跡是一條直線，故C正確，D錯誤．3.隨著科技的進步，2020年，農(nóng)村和偏遠山區(qū)也已經(jīng)開始用無人機配送快遞，如圖甲所示．無人機在0～5s內(nèi)的飛行過程中，其水平、豎直方向速度vx、vy與時間t的關(guān)系圖像分別如圖乙、丙所示，規(guī)定豎直向上為正方向．下列說法正確的是()A．0～2s內(nèi)，無人機做勻加速直線運動B．2～4s內(nèi)，無人機做勻減速直線運動C．t＝4s時，無人機運動到最高點D．0～5s內(nèi)，無人機的位移大小為9m答案C解析0～2s時間內(nèi)，無人機在水平方向做勻加速運動，在豎直方向也做勻加速運動，但初速度沿水平方向，合加速度與速度方向有夾角，因此，無人機做勻加速曲線運動，故選項A錯誤；2～4s時間內(nèi)，無人機在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做勻減速直線運動，則合運動為勻變速曲線運動，故選項B錯誤；0～4s時間內(nèi)，豎直方向速度一直為正，即一直向上運動，t＝4s時刻，豎直方向速度為0，所以，此時無人機運動到最高點，故選項C正確；0～5s內(nèi)，無人機的水平位移為9m，豎直位移為1.75m，則合位移為eq\r(x2＋y2)，不等于9m，選項D錯誤．4.如圖，一小船以1.0m/s的速度勻速前行，站在船上的人豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為0.45m．當小球再次落入手中時，小船前進的距離為(假定拋接小球時人手的高度不變，不計空氣阻力，g取10m/s2)()A．0.3m B．0.6mC．0.9m D．1.2m答案B解析根據(jù)運動的獨立性，小球在豎直上拋運動的過程中，小船以1.0m/s的速度勻速前行，由運動學知識h＝eq\f(1,2)gt2，小球上升的時間t＝0.3s，從小球上拋到再次落入手中的時間為2t，則小船前進的距離為x＝v·2t＝1.0×2×0.3m＝0.6m．B正確．5．在xOy平面內(nèi)運動的某質(zhì)點t＝0時刻在x軸上．圖甲是質(zhì)點在x方向的x－t圖像，圖乙是質(zhì)點在y方向的v－t圖像(選y軸正方向為v的正方向)．則可知()A．質(zhì)點做勻減速直線運動B．t＝0時刻質(zhì)點的速度為6m/sC．t＝2s時刻質(zhì)點的位置坐標為(6m,6m)D．質(zhì)點運動的加速度大小為2m/s2答案C解析由題圖甲可知質(zhì)點在x方向上做勻速直線運動，在y方向做勻減速直線運動，則其合運動應(yīng)為勻變速曲線運動，A錯誤；t＝0時刻質(zhì)點在x方向上的速度為vx＝eq\f(6－2,2)m/s＝2m/s，y方向上的速度為vy＝6m/s，根據(jù)平m/s，B錯誤；質(zhì)點在x方向做勻速直線運動，加速度為零，則質(zhì)點的加速度即為y方向的加速度，根據(jù)v－t圖像的斜率的絕對值等于加速度大小，則有a＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(Δv,Δt)))＝eq\f(6,2)m/s2＝3m/s2，D錯誤；質(zhì)點在x方向上做勻速運動，t＝2s時位移為x＝vxt＝2×2m＝4m，則在x軸方向的位移為2m＋4m＝6m，質(zhì)點在y方向做勻減速直線運動，t＝2s時在y軸方向的位移為y＝vyt－eq\f(1,2)at2＝6×2m－eq\f(1,2)×3×22m＝6m，則質(zhì)點的位置坐標為(6m,6m)，C正確．6．已知某船在靜水中的最大速度為5m/s.現(xiàn)讓該船渡過某條河，假設(shè)河的兩岸是平行線，河水流速恒定，河寬d＝100m，船以最短時間渡河，航線與岸的夾角為60°，則()A．渡河時間為10sB．河水流速為eq\f(5\r(3),3)m/sC．實際渡河位移為100eq\r(3)mD．無論如何調(diào)整船頭方向，船都無法到達正對岸答案B解析當船頭垂直于河岸渡河時，時間最短，則最短渡河時間t＝eq\f(d,v船)＝20s，故A錯誤；由幾何關(guān)系知實際渡河的位移為x＝eq\f(d,sin60°)＝eq\f(200\r(3),3)m，故C錯誤；船沿著河岸方向的位移x1＝xcos60°＝eq\f(100\r(3),3)m，則河水的速度v水＝eq\f(x1,t)＝eq\f(5\r(3),3)m/s，故B正確；因為v船>v水，調(diào)整船頭斜向上游方向，船可以到達正對岸，故D錯誤．7．一條小船在靜水中的速度為8m/s，要渡過寬度為120m、水流速度為10m/s的河流．下列說法正確的是()A．小船渡河的最短時間為10sB．小船渡河的最短時間為15sC．小船渡河的最短路程為120mD．小船渡河的最短路程為200m答案B解析當船頭的方向與河岸垂直時，渡河時間最短，小船渡河的最短時間為t＝eq\f(d,v船)＝15s，A錯誤，B正確；因為小船在靜水中的速度小于水流速度，那么船不能垂直渡河，但能渡過河，當合速度的方向與靜水中的速度方向垂直時，渡河位移最短，設(shè)此時合速度的方向與河岸的夾角為θ，有sinθ＝eq\f(v船,v)＝eq\f(4,5)，則渡河的最小位移為x＝eq\f(d,sinθ)＝eq\f(120,\f(4,5))m＝150m，C、D錯誤．8.船在靜水中的速度為3m/s，河水的流速與河水離河岸的距離關(guān)系如圖所示，河寬為300m，則當船按渡河時間最短的方式渡河時()A．船渡河的最短時間是60sB．船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直C．船在河水中航行的最大速度是3m/sD．船在河水中航行的軌跡是一條直線答案B解析船渡河的最短時間是tmin＝eq\f(d,vc)＝eq\f(300,3)s＝100s，選項A錯誤；船按渡河時間最短的方式渡河時，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直，選項B正確；船在河水中航行的最大速度是vm＝eq\r(v\o\al(c2)＋v\o\al(sm2))＝eq\r(32＋42)m/s＝5m/s，選項C錯誤；因河水速度不斷變化，則合速度方向不斷變化，則船在河水中航行的軌跡不是一條直線，選項D錯誤．9．(2022·河南省南陽中學高三月考)如圖所示，一輛貨車利用跨過光滑定滑輪的輕質(zhì)不可伸長的纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質(zhì)量為m0，貨物的質(zhì)量為m，貨車向左做勻速直線運動，在將貨物提升到圖示的位置時，貨箱速度為v時，連接貨車的繩與水平方向的夾角為θ，重力加速度為g，不計一切摩擦，下列說法正確的是()A．貨車的速度等于eq\f(v,cosθ)B．貨車的速度等于vcosθC．纜繩中的拉力FT等于(m0＋m)gD．貨物處于失重狀態(tài)答案A解析貨車沿著繩子方向的分速度等于貨箱的速度，因此有v車cosθ＝v，可得v車＝eq\f(v,cosθ)，故A正確，B錯誤；貨車勻速前進過程中，繩子傾角θ逐漸減小，可得貨箱的速度逐漸增大，因此貨箱向上做加速運動，貨箱處于超重狀態(tài)，因此繩子中的拉力FT>(m0＋m)g，故C、D錯誤．10.如圖所示，套在豎直細桿上的輕環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連，施加外力讓A沿桿以速度v勻速上升，從圖中M位置上升至與定滑輪的連線處于水平的N位置，已知AO與豎直桿成θ角，則()A．剛開始時B的速度為eq\f(v,cosθ)B．A勻速上升時，重物B也勻速下降C．重物B下降過程，繩對B的拉力大于B的重力D．A運動到位置N時，B的速度最大答案C解析對于A，它的速度如圖中標出的v，這個速度看成是A的合速度，其分速度分別是v1、v2，其中v2就是B的速率(沿同一根繩子方向的速度大小相同)，故剛開始上升時B的速度vB＝vcosθ，故A錯誤；由于A勻速上升，θ增大，所以vB減小，故B錯誤；B做減速運動，處于超重狀態(tài)，繩對B的拉力大于B的重力，故C正確；當A運動至位置N時θ＝90°，所以vB＝0,故D錯誤．11．(多選)在光滑的水平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標系，長為L的光滑輕質(zhì)硬細桿AB的兩個端點分別被約束在x軸和y軸上，現(xiàn)讓桿的A端沿x軸正方向以速度v0勻速運動，已知P點為桿的中點，某時刻桿AB與x軸的夾角為θ.下列說法正確的是()A．此時，桿B端的速度大小為eq\f(v0,tanθ)B．此時，桿B端的速度大小為v0tanθC．P點的運動軌跡是圓的一部分D．此時，P點的運動速度大小為eq\f(v0,2sinθ)答案ACD解析如圖甲，根據(jù)運動的合成與分解，結(jié)合矢量合成法則及三角函數(shù)，則有vBsinθ＝v0cosθ，得vB＝eq\f(v0,tanθ)，故A正確，B錯誤；設(shè)P點坐標為(x，y)，則A、B點的坐標分別為(2x,0)，(0,2y)，AB長度一定，設(shè)為L，根據(jù)勾股定