高中數(shù)學(xué)第一章不等關(guān)系與基本不等式15不等式的應(yīng)用4-5省公開課一等獎新課獲獎?wù)n件

第一章不等關(guān)系與基本不等式§5不等式應(yīng)用1/34學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)1.了解不等式用途．2．了解不等式在函數(shù)、數(shù)列中應(yīng)用．3．能夠用不等式處理實(shí)際問題.1.重點(diǎn)是利用不等式處理實(shí)際應(yīng)用問題．2．難點(diǎn)是建立數(shù)學(xué)模型解應(yīng)用題.2/343/34閱讀教材P23～P24“不等式應(yīng)用”相關(guān)內(nèi)容，完成以下問題：1．不等式應(yīng)用大致分為兩類(1)利用不等式研究函數(shù)性質(zhì)、求參數(shù)取值范圍．(2)建立不等式(或函數(shù))模型處理簡單實(shí)際問題．4/345/34答案：A6/342．解不等式應(yīng)用問題四個步驟(1)________，必要時(shí)畫出示意圖．(2)建立_______________，即依據(jù)題意找出常數(shù)量和變量之間不等關(guān)系．(3)利用_____________________解題，即將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號或圖形符號．(4)得出問題結(jié)論．審題不等式模型不等式相關(guān)知識7/348/34答案：C9/3410/34列不等式處理實(shí)際應(yīng)用問題

(1)某校園內(nèi)有一塊長為80m、寬為60m長方形地面，現(xiàn)要對該地面進(jìn)行綠化，規(guī)劃四面種花卉(花卉帶寬度相同)、中間種草，若要求草坪面積大于總面積二分之一，則花卉帶寬度(單位：m)取值范圍是________.11/34(2)某學(xué)校為提升辦學(xué)質(zhì)量，決定為各班教室配置一臺液晶電視機(jī)，經(jīng)過學(xué)校研究，決定分別從兩種質(zhì)量相當(dāng)電視機(jī)品牌中選擇功效相同電視機(jī)型號．據(jù)了解，甲型號電視機(jī)為家電下鄉(xiāng)政府補(bǔ)助品牌，每臺享受13%政府補(bǔ)助優(yōu)惠政策(即按原價(jià)87%出售)，乙型號電視機(jī)優(yōu)惠條件以下：不超出20臺(含20臺)時(shí)，每臺按原價(jià)出售；超出20臺時(shí)，超出部分每臺按原價(jià)77%出售．假如這兩種型號電視機(jī)原價(jià)相同，你以為應(yīng)該選擇哪種型號電視機(jī)更合算？12/34答案：(0,10]13/3414/34當(dāng)x＞20時(shí)，y甲－y乙＝0.87ax－[20a＋(x－20)·0.77a]＝0．87ax－20a－0.77ax＋15.4a＝0.1ax－4.6a.故當(dāng)x＜46時(shí)，選甲型號電視機(jī)更合算；當(dāng)x＝46時(shí)，兩種型號電視機(jī)售價(jià)總額相同；當(dāng)x＞46時(shí)，選乙型號電視機(jī)更合算．15/34【點(diǎn)評】利用不等式表示不等關(guān)系時(shí)，要注意以下兩點(diǎn)：(1)依據(jù)題意，利用引入變量表示出其它所包括變量；(2)要準(zhǔn)確地使用不等號，同時(shí)注意實(shí)際情況對表示各量字母取值范圍限制．16/341．甲、乙兩人同時(shí)同地沿同一路線走到同一地點(diǎn)，甲有二分之一時(shí)間以速度m行走，另二分之一時(shí)間以速度n行走；乙有二分之一旅程以速度m行走，另二分之一旅程以速度n行走．假如m≠n，甲、乙兩人誰先抵達(dá)指定地點(diǎn)？17/3418/34實(shí)際應(yīng)用問題中幾何模型最值問題19/3420/3421/3422/342．要制作一個容積為4m3、高為1m無蓋長方體容器．已知該容器底面造價(jià)是每平方米20元，側(cè)面造價(jià)是每平方米10元，則該容器最低總造價(jià)是________元．23/34答案：16024/34實(shí)際應(yīng)用問題中函數(shù)模型最值問題

25/3426/3427/3428/34【點(diǎn)評】利用不等式處理實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)，首先，要仔細(xì)閱讀題目，搞清要處理實(shí)際問題，確定是求什么量最值；其次，分析題目中給出條件，建立函數(shù)解析式y(tǒng)＝f(x)(x普通為題目中最終所要求量)；最終，利用不等式相關(guān)知識解題．求解過程中要注意實(shí)際問題對變量x取值范圍制約．29/3430/3431/341．應(yīng)用不等式知識解題時(shí)，建立不等關(guān)系路徑：(1)利用幾何意義．(2)利用判別式．(3)應(yīng)用變量有界性．(4)應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性．(5)應(yīng)用平均值不等式．2．求最值和確定參數(shù)取值范圍等都是經(jīng)典需要建立不等關(guān)系問題．32/343．不等式應(yīng)用特點(diǎn)：(1)問題背景普通是人們關(guān)心社會熱點(diǎn)問題，如物價(jià)、稅收、銷售、市場信息，尤其是最優(yōu)化問題．(2)題目往往篇幅較長，因而要