新版華師大版八年級(jí)下數(shù)學(xué)教案全冊(cè)

16.1分式一、教學(xué)目標(biāo)1.了解分式、有理式的概念.2.理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.2.難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.三、課堂引入1.讓學(xué)生填寫(xiě)P4[思考],學(xué)生自己依次填出：2.學(xué)生看P3的問(wèn)題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少?請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間所以3.以上的式子有什么共同點(diǎn)?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?五、例題講解P5例1.當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義.[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解出字母x的取值范圍.[提問(wèn)]如果題目為：當(dāng)x為何值時(shí)，分式無(wú)意義.你知道怎么解題嗎?這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.(補(bǔ)充)例2.當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0?[分析]分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：①分母不能為零；②分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類(lèi)題目的解.六、隨堂練習(xí)1.判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式?2.當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義?3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0?七、課后練習(xí)1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是?哪些是分式?(1)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件個(gè)，做80個(gè)零件需小時(shí).(2)輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是千米/時(shí)，輪船的逆流速度是千米/時(shí).(3)x與y的差于4的商是3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式-1的值為0?八、答案：六、1.整式：9x+4,分式：七、1.18x,,a+b,整式：8x,a+b,2.會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.1.重點(diǎn)：理解分式的基本性質(zhì)2.難點(diǎn)：靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.1.P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號(hào)里作為答案，使分式的值不變.2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以為最簡(jiǎn)公分母.教師要講清方法，還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的應(yīng)概念及方法的理解.3.P11習(xí)題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變.“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-'號(hào)”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5.1.請(qǐng)同學(xué)們考慮：與相等嗎?與相等嗎?為什么?2.說(shuō)出與之間變形的過(guò)程，與之間變形的過(guò)程，并說(shuō)出變形依據(jù)?3.提問(wèn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類(lèi)比猜想出分式的基本性質(zhì).P7例2.填空：[分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分值不變.P11例3.約分：[分析]約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式.[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母.(補(bǔ)充)例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào)[分析]每個(gè)分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號(hào)，其中兩個(gè)符號(hào)同時(shí)改變，分式的值不變.六、隨堂練習(xí)和和4.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).七、課后練習(xí)1.判斷下列約分是否正確： 3.不改變分式的值，使分子第一項(xiàng)系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號(hào).六、1.(1)2x(2)4b(3)bn+n(4)x+y16.2分式的運(yùn)算16.2.1分式的乘除(一)一、教學(xué)目標(biāo)：理解分式乘除法的法則，會(huì)進(jìn)1.重點(diǎn)：會(huì)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算.2.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1.P13本節(jié)的引入還是用問(wèn)題1求容積的高，問(wèn)題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍，這兩個(gè)引例所得到的容積的高是大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的實(shí)際存在的意義，進(jìn)一步引出P14[觀察]從分?jǐn)?shù)的乘除法引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比出分式的乘除法的法則.但分析題意、列式子時(shí)，不易耽誤太多時(shí)間.2.P14例1應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算，注意計(jì)算的結(jié)果如能約分，應(yīng)化簡(jiǎn)到最3.P14例2是較復(fù)雜的分式乘除，分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分.4.P14例3是應(yīng)用題，題意也比較容易理解，式子也比較容易列出來(lái)，但要注意根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義可知a>1,因此(a-1)z=a2-2a+1<a2-2+1,即(a-1)?<a2-1.這一點(diǎn)要給學(xué)生講清楚，才能分析清楚“豐收2號(hào)”單位面積產(chǎn)量高.(或用求差法比較兩代數(shù)式的大小)四、課堂引入1.出示P13本節(jié)的引入的問(wèn)題1求容積的高,問(wèn)題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍[引入]從上面的問(wèn)題可知，有時(shí)需要分式運(yùn)算的乘除.本節(jié)我們就討論數(shù)量關(guān)系需要進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算.我們先從分?jǐn)?shù)的乘除入手，類(lèi)比出分式的乘除法法則.1.P14[觀察]從上面的算式可以看到分式的乘除法法則.3.[提問(wèn)]P14[思考]類(lèi)比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說(shuō)出分式的乘除法法則?類(lèi)似分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結(jié)論五、例題講解P14例1.[分析]這道例題就是直接應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算.應(yīng)該注意的是運(yùn)算結(jié)果應(yīng)約分到最簡(jiǎn)，還應(yīng)注意在計(jì)算時(shí)跟整式運(yùn)算一樣，先判斷運(yùn)算符號(hào)，在計(jì)算結(jié)果.P15例2.[分析]這道例題的分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分.結(jié)果的分母如果不是單一的多項(xiàng)式，而是多個(gè)多項(xiàng)式相乘是不必把它們展開(kāi).P15例.[分析]這道應(yīng)用題有兩問(wèn)，第一問(wèn)是：哪一種小麥的單位面積產(chǎn)量最高?先分別求出“豐收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”小麥試驗(yàn)田的面積，再分別求出“豐收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”小麥試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量，分別是,還要判斷出以上兩個(gè)分式的值，哪一個(gè)值更大.要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義可知個(gè)值更大.要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義可知得出“豐收2號(hào)”單位面積產(chǎn)量高.六、隨堂練習(xí)六、計(jì)算七、課后練習(xí)七、(1)16.2.1分式的乘除(二)一、教學(xué)目標(biāo)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.2.難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1.P17頁(yè)例4是分式乘除法的混合運(yùn)算.分式乘除法的混合運(yùn)算先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式或整式.教材P17例4只把運(yùn)算統(tǒng)一乘法，而沒(méi)有把25x2-9分解因式，就得出了最后的結(jié)果，教師在見(jiàn)解是不要跳步太快，以免學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生理解不了，造成新的疑點(diǎn).2,P17頁(yè)例4中沒(méi)有涉及到符號(hào)問(wèn)題，可運(yùn)算符號(hào)問(wèn)題、變號(hào)法則是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，故補(bǔ)充例題，突破符號(hào)問(wèn)題.四、課堂引入五、例題講解(P17)例4.計(jì)算[分析]是分式乘除法的混合運(yùn)算.分式乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成為乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的計(jì)算結(jié)果要是最簡(jiǎn)的.(補(bǔ)充)例.計(jì)算(先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算)(判斷運(yùn)算的符號(hào))(約分到最簡(jiǎn)分式)(先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算)(分子、分母中的多項(xiàng)式分解因式)六、隨堂練習(xí)計(jì)算七、課后練習(xí)計(jì)算①①③④七.(1)16.2.1分式的乘除(三)一、教學(xué)目標(biāo)：理解分式乘方的運(yùn)算法則，熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算.1.重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算2.難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘、除、乘方1.P17例5第(1)題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號(hào)，在分別把分子、分母乘方.第(2)題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除..2.教材P17例5中象第(1)題這樣的分式的乘方運(yùn)算只有一題，對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，練習(xí)的量顯然少了些，故教師應(yīng)作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充練習(xí).同樣象第(2)題這樣的分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，也應(yīng)相應(yīng)的增加幾題為好.分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，也順序，不要盲目地跳步計(jì)算，提高正確率，突破這個(gè)難點(diǎn).[提問(wèn)]由以上計(jì)算的結(jié)果你能推出(n為正整數(shù))的結(jié)果嗎?(P17)例5.計(jì)算[分析]第(1)題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號(hào)，再分別把分子、分母乘方.第(2)題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除.六、隨堂練習(xí)1.判斷下列各式是否成立，并改正.2.計(jì)算七、課后練習(xí)八、答案：(2)不成立，(4)不成立，(2)不成立，(4)不成立，六、1.(1)不成立，(3)不成立，七、(1)課后反思：16.2.2分式的加減(一)一、教學(xué)目標(biāo)：(1)熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.(2)會(huì)把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.2.難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1.P18問(wèn)題3是一個(gè)工程問(wèn)題，題意比較簡(jiǎn)單，只是用字母n天來(lái)表示甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程的時(shí)間，乙工程隊(duì)完成這一項(xiàng)工程的時(shí)間可表示為n+3天，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的.這樣引出分式的加減法的實(shí)際背景，問(wèn)題4的目的與問(wèn)題3一樣，從上面兩個(gè)問(wèn)題可知，在討論實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.2.P19[觀察]是為了讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的加減法法則，類(lèi)比分?jǐn)?shù)的加減法，分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，讓學(xué)生自己說(shuō)出分式的加減法法則.3.P20例6計(jì)算應(yīng)用分式的加減法法則.第(1)題是同分母的分式減法的運(yùn)算，第二個(gè)分式的分子式個(gè)單項(xiàng)式，不涉及到分子變號(hào)的問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單，所以要補(bǔ)充分子是多項(xiàng)式的例題，教師要強(qiáng)調(diào)分子相減時(shí)第二個(gè)多項(xiàng)式注意變號(hào)；第(2)題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡(jiǎn)公分母就是兩個(gè)分母的乘積，沒(méi)有涉及分母要因式分解的題型.例6的練習(xí)的題量明顯不足，題型也過(guò)于簡(jiǎn)單，教師應(yīng)適當(dāng)補(bǔ)充一些題，以供學(xué)生練習(xí)，鞏固分式的加減法法則(4)P21例7是一道物理的電路題，學(xué)生首先要有并聯(lián)電路總電阻R與各支路電阻R,1R,…,R的關(guān)系為.若知道這個(gè)公式，就比較容易地用含有R的式子表示R,列出,下面的計(jì)算就是異分母的分式加法的運(yùn)算了，得到再利用倒數(shù)的概念得到R的結(jié)果.這道題的數(shù)學(xué)計(jì)算并不難，但是物理的知識(shí)若不熟悉，就為數(shù)學(xué)計(jì)算設(shè)置了難點(diǎn).鑒于以上分析，教師在講這道題時(shí)要根據(jù)學(xué)生的物理知識(shí)掌握的情況，以及學(xué)生的具體掌握異分母的分式加法的運(yùn)算的情況，可以考慮是否放在例8之后講.四、課堂堂引入1.出示P18問(wèn)題3、問(wèn)題4,教師引導(dǎo)學(xué)生列出答案.引語(yǔ)：從上面兩個(gè)問(wèn)題可知，在討論實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.2.下面我們先觀察分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，請(qǐng)你說(shuō)出分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算的法則嗎?3.分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，你能說(shuō)出分式的加減法法則?4.請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出的最簡(jiǎn)公分母是什么?你能說(shuō)出最簡(jiǎn)公分母的確定方法嗎?五、例題講解(P20)例6.計(jì)算[分析]第(1)題是同分母的分式減法的運(yùn)算，分母不變，只把分子相減，第二個(gè)分式的分子式個(gè)單項(xiàng)式，不涉及到分子是多項(xiàng)式時(shí)，第二個(gè)多項(xiàng)式要變號(hào)的問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單；第(2)題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡(jiǎn)公分母就是兩個(gè)分母的乘積.(補(bǔ)充)例.計(jì)算[分析]第(1)題是同分母的分式加減法的運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)分子為多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)把多項(xiàng)事看作一個(gè)整體加上括號(hào)參加運(yùn)算，結(jié)果也要約分化成最簡(jiǎn)分式.[分析]第(2)題是異分母的分式加減法的運(yùn)算，先把分母進(jìn)行因式分解，再確定最簡(jiǎn)公分母，進(jìn)行通分，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式.六、隨堂練習(xí)計(jì)算七、課后練習(xí)計(jì)算16.2.2分式的加減(二)一、教學(xué)目標(biāo)：明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.2.難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1.P21例8是分式的混合運(yùn)算.分式的混合運(yùn)算需要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減，最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式或整式.例8只有一道題，訓(xùn)練的力度不夠，所以應(yīng)補(bǔ)充一些練習(xí)題，使學(xué)生熟練掌握分式的混合運(yùn)算.2.P22頁(yè)練習(xí)1:寫(xiě)出第18頁(yè)問(wèn)題3和問(wèn)題4的計(jì)算結(jié)果.這道題與第一節(jié)課相呼應(yīng)，也解決了本節(jié)引言中所列分式的計(jì)算，完整地解決了應(yīng)用問(wèn)題.四、課堂引入1.說(shuō)出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序.2.教師指出分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算與分式的混合運(yùn)算的順序相同.五、例題講解(P21)例8.計(jì)算[分析]這道題是分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減，最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分(補(bǔ)充)計(jì)算[分析]這道題先做括號(hào)里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的“-”號(hào)提到分式本身的前邊..[分析]這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-”號(hào)提到分式本身的前邊.六、隨堂練習(xí)七、課后練習(xí)1.計(jì)算2.計(jì)算并求出當(dāng)a=-1的值.2課后反思：16.3.1可以化為一元一次方程的分式方程(一)一、教學(xué)目標(biāo)：1.了解分式方程的概念，和產(chǎn)生增根的原因.2.掌握分式方程的解法，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.2.難點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.三、例、習(xí)題的意圖分析1.P31思考提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的思考，從而引出解分式方程的解法以及產(chǎn)生增根的原因.2.P32的歸納明確地總結(jié)了解分式方程的基本思路和做法.3.P33思考提出問(wèn)題，為什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析產(chǎn)生增根的原因，及P33的歸納出檢驗(yàn)增根的方法.4.P34討論提出P33的歸納出檢驗(yàn)增根的方法的理論根據(jù)是什么?5.教材P38習(xí)題第2題是含有字母系數(shù)的分式方程，對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，教師可以點(diǎn)撥一下解題的思路與解數(shù)字系數(shù)的方程相似，只是在系數(shù)化1時(shí)，要考慮字母系數(shù)不為0,才能除以這個(gè)系數(shù).這種方程的解必須驗(yàn)根.1.回憶一元一次方程的解法，并且解方程2.提出本章引言的問(wèn)題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少?分析：設(shè)江水的流速為v千米/時(shí)，根據(jù)“兩次航行所用時(shí)間相同”這一等量關(guān)系，得到方程像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.五、例題講解(P34)例1.解方程[分析]找對(duì)最簡(jiǎn)公分母x(x-3),方程兩邊同乘x(x-3),把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，整式方程的解必須驗(yàn)根這道題還有解法二：利用比例的性質(zhì)“內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積”,這樣做也比較簡(jiǎn)便.(P34)例2.解方程[分析]找對(duì)最簡(jiǎn)公分母(x-1)(x+2),方程兩邊同乘(x-1)(x+2)時(shí)，學(xué)生容易把整數(shù)1漏乘最簡(jiǎn)公分母(x-1)(x+2),整式方程的解必須驗(yàn)根.六、隨堂練習(xí)解方程七、課后練習(xí)1.解方程2.X為何值時(shí)，代數(shù)式的值等于2?七、1.(1)x=3(2)原方程無(wú)解(3)x=1(2)x=3(3)原方程無(wú)解課后反思：16.3.2可化為一元一次方程的分式方程(二)2.會(huì)列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.2.難點(diǎn)：列分式方程表示實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系.本節(jié)的P35例3不同于舊教材的應(yīng)用題有兩點(diǎn)：(1)是一道工程問(wèn)題應(yīng)用題，它的問(wèn)題是甲乙兩個(gè)施工隊(duì)哪一個(gè)隊(duì)的施工速度快?這與過(guò)去直接問(wèn)甲隊(duì)單獨(dú)干多少天完成或乙工速度快，才能完成解題的全過(guò)程(2)教材的分析是填空的形式，為學(xué)生分析題意、設(shè)未知數(shù)搭好了平臺(tái)，有助于學(xué)生找出題目中等量關(guān)系，列出方程.P36例4是一道行程問(wèn)題的應(yīng)用題也與舊教材的這類(lèi)題有所不同(1)本題中涉及到的列車(chē)平均提速v千米/時(shí)，提速前行駛的路程為s千米，完成.用字母表示已知數(shù)(量)在過(guò)去的例題里并不多見(jiàn)，題目的難度也增加了；2)例題中的分析用填空的形式提示學(xué)生用已知量v、s和未知數(shù)x,表示提速前列車(chē)行駛s千米所用的時(shí)間，提速后列車(chē)的平均速度設(shè)為未知數(shù)x千米/時(shí)，以及提速后列車(chē)行駛(x+50)千米所用的時(shí)間.這兩道例題都設(shè)置了帶有探究性的分析，應(yīng)注意鼓勵(lì)學(xué)生積極探究，當(dāng)學(xué)生在探究過(guò)程中遇到困難時(shí)，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的努力，在克服困難后體會(huì)如何探究，教師不要替代他們思考，不要過(guò)早給出答案教材中為學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦解題搭建了一些提示的平臺(tái)，給了設(shè)未知數(shù)、解題思路和解題格式，但教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生還是要獨(dú)立地分析、解決實(shí)際問(wèn)題，所以教師還要給學(xué)生一些問(wèn)題，讓學(xué)生發(fā)揮他們的才能，找到解題的思路，能夠獨(dú)立地完成任務(wù)特別是題目中的數(shù)量關(guān)系清晰，教師就放手讓學(xué)生做，以提高學(xué)生分析問(wèn)解決問(wèn)題的能力.四、例題講解分析：本題是一道工程問(wèn)題應(yīng)用題，基本關(guān)系是：工作量=工作效率×工作時(shí)間.這題沒(méi)有具體的工作量，工作量虛擬為1,工作的時(shí)間單位為“月”.等量關(guān)系是：甲隊(duì)單獨(dú)做的工作量+兩隊(duì)共同做的工作量=1分析：是一道行程問(wèn)題的應(yīng)用題，基本關(guān)系是：.這題用字母表示已知數(shù)(量).等量關(guān)系是：提速前所用的時(shí)間=提速后所用的時(shí)間五、隨堂練習(xí)1.學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí).甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以跳240個(gè)；又已知甲每分鐘比乙少跳5個(gè)，求每人每分鐘各跳多少個(gè).2.一項(xiàng)工程要在限期內(nèi)完成.如果第一組單獨(dú)做，恰好按規(guī)定日期完成；如果第二組單獨(dú)做，需要超過(guò)規(guī)定日期4天才能完成，如果兩組合作3天后，剩下的工程由第二組單獨(dú)做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問(wèn)規(guī)定日期是多少天?3.甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車(chē)，共用了2小時(shí)到達(dá)乙地，已知這個(gè)人騎自行車(chē)的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車(chē)的速度.六、課后練習(xí)1.某學(xué)校學(xué)生進(jìn)行急行軍訓(xùn)練，預(yù)計(jì)行60千米的路程在下午5時(shí)到達(dá)，后來(lái)由于把,結(jié)果于下午4時(shí)到達(dá)，求原計(jì)劃行軍的速度。2.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做1天后，再由兩隊(duì)合作2天就完成了全部工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的,求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天?3.甲容器中有15%的鹽水30升，乙容器中有18%的鹽水20升，如果向兩個(gè)容器個(gè)加入等量水，使它們的濃度相等，那么加入的水是多少升?七、答案：五、1.15個(gè)，20個(gè)2.12天3.5千米/時(shí)，20千米/時(shí)六、1.10千米/時(shí)2.4天，6天3.20升課后反思：16.4.零整數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，科學(xué)記數(shù)法1.知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪(a≠0,n是正整數(shù)).2.掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)3.會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2.難點(diǎn)：會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).三、例、習(xí)題的意圖分析1.P23思考提出問(wèn)題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2.P24觀察是為了引出同底數(shù)的冪的乘法：am·an=am+n,這條性質(zhì)適用于m,n是任意整數(shù)的結(jié)論，說(shuō)明正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)具有延續(xù)性.其它的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，在整數(shù)范圍里也都適用.3.P24例9計(jì)算是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，教師不要因?yàn)檫@部分知識(shí)已經(jīng)講過(guò)，就認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)掌握，要注意學(xué)生計(jì)算時(shí)的問(wèn)題，及時(shí)矯正，以達(dá)到學(xué)生掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算的教學(xué)目的.4.P25例10判斷下列等式是否正確?是為了類(lèi)比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，從而統(tǒng)一起來(lái).5.P25最后一段是介紹會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).用科學(xué)計(jì)算法表示小于1的數(shù)，運(yùn)用了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí).用科學(xué)計(jì)數(shù)法不僅可以表示小于1的正數(shù)，也可以表示一個(gè)負(fù)數(shù).6.P26思考提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪來(lái)表示小于1的數(shù)，從而歸納出：對(duì)于一個(gè)小于1的數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有幾個(gè)0,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)就是負(fù)幾.7.P26例11是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，使學(xué)生做過(guò)這道題后對(duì)納米有一個(gè)新的認(rèn)識(shí).更主要的是應(yīng)用用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).(2)冪的乘方：(am)n=amm(m,n(4)同底數(shù)的冪的除法：am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整數(shù)，(P26)例11.(5)商的乘方：(n是正整數(shù));2.回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a≠0時(shí)，a0=1.3.你還記得1納米=10-9米，即1納米米嗎?4.計(jì)算當(dāng)a≠0時(shí)，再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)am÷an=am-n(a≠0,m,n于是得到(a≠0),就規(guī)定負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，(P24)例9.計(jì)算[分析]是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，與用正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算一樣，但計(jì)算結(jié)果有負(fù)指數(shù)冪時(shí)，要寫(xiě)成分式形式.(P25)例10.判斷下列等式是否正確?[分析]類(lèi)比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來(lái)，然后再判斷下列等式是否正[分析]是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，是應(yīng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).六、隨堂練習(xí)(1)(xsy-2)2(2)x2y-2·(x-2y七、課后練習(xí)1.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：2.計(jì)算六、1.(1)-4(2)4教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)、提出函數(shù)的實(shí)例，并能分清實(shí)例中的常量和變量、自變量與函數(shù)，理解函數(shù)的定義，能應(yīng)用方程思想列出實(shí)例中的等量關(guān)系。教學(xué)過(guò)程一、由下列問(wèn)題導(dǎo)入新課問(wèn)題1、右圖(一)是某日的氣溫的變化圖1.這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別是多少?任意給出這天中的某一時(shí)刻，你能否說(shuō)出這一時(shí)刻的氣溫是多少嗎?3.這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高?什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低?從圖中我們可以看出，隨著時(shí)間t(時(shí))的變化，相應(yīng)的氣溫T(℃)也隨之變化。問(wèn)題2一輛汽車(chē)以30千米/時(shí)的速度行駛，行駛的路程為s千米，行駛的時(shí)間為t小時(shí)，那么,s與t具有什么關(guān)系呢?問(wèn)題3設(shè)圓柱的底面直徑與高h(yuǎn)相等，求圓柱體積V的底面半徑R的關(guān)系.問(wèn)題4收音機(jī)上的刻度盤(pán)的波長(zhǎng)和頻率分別是用(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的.下波長(zhǎng)1(m)0000頻率000同學(xué)們是否會(huì)從表格中找出波長(zhǎng)1與頻率f的關(guān)系呢?第1個(gè)問(wèn)題中，有兩個(gè)變量，一個(gè)是時(shí)間，另一個(gè)是溫度，溫度隨著時(shí)間的變化而變第2個(gè)問(wèn)題中有路程s,時(shí)間t和速度v,這三個(gè)量中s和t可以取不同的數(shù)值是變量，而速度30千米/時(shí)，是保持不變的量是常量.路程隨著時(shí)間的變化而變化。第3個(gè)問(wèn)題中的體積V和R是變量，而是常量，體積隨著底面半徑的變化而變化.第4個(gè)問(wèn)題中的1與頻率f是變量.而它們的積等于300000,是常量.常量：在某一變化過(guò)程中始終保持不變的量，稱(chēng)為常量.變量：在某一變化過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量.2.函數(shù)的概念在上述的2個(gè)問(wèn)題中，s=30t,給出變量t的一個(gè)值，就可以得到變量s惟一值與之在上述的第3個(gè)問(wèn)題中，V=2πR2,給出變量R的一個(gè)值，就可以得到變量V惟一值與之對(duì)應(yīng)，R是變量，V因變量(V是R的函數(shù)).在上述的第4個(gè)問(wèn)題中，lf=300000,即,給出一個(gè)f的值，就可以得到變量1惟一值與之對(duì)應(yīng)，f是自變量，1因變量(1是f的函數(shù))。函數(shù)的概念：如果在一個(gè)變化過(guò)程中；有兩個(gè)變量，假設(shè)X與Y,對(duì)于X的每一個(gè)值，Y都有惟一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)X是自變量，Y是因變量，此時(shí)也稱(chēng)Y是X的函數(shù).要引導(dǎo)學(xué)生在以下幾個(gè)方面加對(duì)于函數(shù)概念的理解.變化過(guò)程中有兩個(gè)變量，不研究多個(gè)變量；對(duì)于X的每一個(gè)值，Y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，如果Y有兩個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，那么Y就不是X的函數(shù)。例如yz=x(1)解析法，如問(wèn)題2、問(wèn)題3、問(wèn)題4中的s=30t、V=,這些表達(dá)(2)列表法，如問(wèn)題4中的波長(zhǎng)與頻率關(guān)系表；(3)圖象法，如問(wèn)題1中的氣溫與時(shí)間的曲線圖.例1.用總長(zhǎng)60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，求矩形面積S(m?)與邊1(m)之間的關(guān)系式，并例2.下列關(guān)系式中，哪些式中的y是x的函數(shù)?為什么?課本第26頁(yè)練習(xí)的第1、2,3題，關(guān)于函數(shù)的定義的理解應(yīng)注意兩個(gè)方面，其一是變是對(duì)于其中一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有惟一的值與它對(duì)應(yīng).對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，同六、作業(yè)課本第28頁(yè)習(xí)題18.1第1、2題。使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的定義，熟練地列出實(shí)際問(wèn)題的函一、復(fù)習(xí)1.填寫(xiě)如右圖(一)所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么?如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x表示，縱向加數(shù)用y表示，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函2.如圖(二),請(qǐng)寫(xiě)出等腰三角形的頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式.直線上，開(kāi)始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓△ABC向右運(yùn)動(dòng)，最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合。試寫(xiě)出重疊部分面積y與長(zhǎng)度x之間的函數(shù)關(guān)系式.二、求函數(shù)自變量的取值范圍1.實(shí)際問(wèn)題中的自變量取值范圍問(wèn)題1:在上面的聯(lián)系中所出現(xiàn)的各個(gè)函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎?如果有.各是什么樣的限制?問(wèn)題2:某劇場(chǎng)共有30排座位，第1排有18個(gè)座位，后面每排比前一排多1個(gè)座位，寫(xiě)出每排的座位數(shù)與這排的排數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值有什么限制。從右邊的分析可以看出，第n排的排數(shù)座位1一方面可以用18+(n-1)表2座位數(shù)示，另一方面可以用m表示，所以n的取值怎么限制呢?顯然這個(gè)n也應(yīng)該取正整數(shù)，所以n取1≤n≤30的整數(shù)或O<n<31的整數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鴮?xiě)出上面第2、3兩個(gè)問(wèn)題中自變量的取值范圍。2.用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)的自變量取值范圍例1.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍分析：用數(shù)學(xué)表示的函數(shù)，一般來(lái)說(shuō)，自變量的取值上述的第(1)(2)兩題，x取任意實(shí)數(shù)，這兩個(gè)式子都有意義，而對(duì)于第(3)題，(x+2)不等于0式子才有意義，對(duì)于第(4)題，(x-2)必須是非負(fù)數(shù)式子才有意義.例2.在上面的練習(xí)(3)中，當(dāng)MA=1cm時(shí)，重疊部分的面積是多少?請(qǐng)同學(xué)們求一求在例1中當(dāng)x=5時(shí)各個(gè)函數(shù)的函數(shù)值.三、課堂練習(xí)課本第28頁(yè)練習(xí)的第1、2、3題通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面，我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了如何列函數(shù)列函數(shù)關(guān)系式比較困難，有的題目的自變量的取值范圍也很難確定，只有通過(guò)一定量的練習(xí)才能做到熟練地解決這個(gè)問(wèn)題；另一方面，對(duì)于用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)關(guān)系式的自變量的取值范圍，考慮兩個(gè)方面，其一是分母不能等于0,其二是開(kāi)偶次方的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)課本第29頁(yè)的第3、4、5、6題.六、教后記第一課時(shí)平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生了解直角坐標(biāo)系的由來(lái)，能夠正確畫(huà)出直角坐標(biāo)系，通過(guò)具體的事例說(shuō)明在平面上的點(diǎn)應(yīng)該用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，每一對(duì)有序?qū)崝?shù)都可以在坐標(biāo)平面上描出一點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程同學(xué)們是否想到你們坐的位置可以用數(shù)來(lái)表示呢?如果算起依次是第1列，第2列、……、第8列，從講臺(tái)往下數(shù)第1行、第2行、……、第7行，那么×××同學(xué)的位置就對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)表示。1.分別請(qǐng)一些同學(xué)說(shuō)出自己的位置例如，×××同學(xué)是第3排第5列，那么(3,5)就代表了這位同學(xué)的位置。2.再請(qǐng)一些同學(xué)在黑板上描出自己的位置，例如右圖中的黑點(diǎn)就是這些同學(xué)的位置.3.顯然，(3,5)和(5,3)所代表的位置不相同，所以同學(xué)們可以體會(huì)為什么一定要有序?qū)崝?shù)對(duì)才能確定點(diǎn)在平面上的位置。問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們想一想，在我們生活還有應(yīng)用有序?qū)崝?shù)對(duì)確定位置的嗎?二、關(guān)于笛卡兒的故事法國(guó)哲直角坐標(biāo)系，通常稱(chēng)為笛卡兒直角坐標(biāo)系，它是以第…:象限第一象限法國(guó)哲P為了用一對(duì)實(shí)數(shù)表示平面內(nèi)地點(diǎn)，在平面內(nèi)畫(huà)兩條互標(biāo)系，水平的軸叫做軸或橫軸，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸方向，兩軸的交點(diǎn)是原點(diǎn)，這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面.在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)都可以用對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)表示.如右圖中的點(diǎn)P,從點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為M和N.這時(shí)，點(diǎn)P在x軸對(duì)應(yīng)的數(shù)2,稱(chēng)為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；點(diǎn)P在y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為3,稱(chēng)為P點(diǎn)的縱坐標(biāo).依次寫(xiě)出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，得到一對(duì)有序?qū)崝?shù)(2,3),稱(chēng)為點(diǎn)P的坐標(biāo)，這時(shí)點(diǎn)戶(hù)可記作P(2,3)。四象限，坐標(biāo)軸不屬于任何一個(gè)象限.1.請(qǐng)同學(xué)們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中描出以下各點(diǎn)，并用線依次把這些點(diǎn)連起來(lái)，看看是什么圖案.3.課本第32頁(yè)的第3、4題五、小結(jié)本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了平面直角坐標(biāo)系，通過(guò)上面的講解和練習(xí)可以知道，平面上的點(diǎn)都可以用有序?qū)崝?shù)來(lái)表示，也必須用有序?qū)崝?shù)表示；反過(guò)來(lái)，任何一對(duì)有序?qū)崝?shù)都可以在坐標(biāo)平面上描出一點(diǎn)，所以，在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)是成一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。課本第37頁(yè)習(xí)題18.2的第1、2、3題.七、教后記第二課時(shí)平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步理解平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.掌握關(guān)于xy軸上坐標(biāo)的能力.軸y軸和原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，明確點(diǎn)在x軸、y軸上坐標(biāo)的能力.教學(xué)過(guò)程在直角坐標(biāo)系中分別描出以下各點(diǎn)：D(-3,-2).3、寫(xiě)出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)。通過(guò)以上練習(xí)，鼓勵(lì)同學(xué)們自己提出問(wèn)題，進(jìn)而得出結(jié)論。3.若點(diǎn)在第一、三象限角平分線上或者在第二、四象限角平分線上，它的橫、縱坐標(biāo)第一象限(+,+),第二象限(一，+)第三象限(一、一)第四象限(+,一);x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0,反過(guò)來(lái)，縱坐標(biāo)等于0的點(diǎn)都在x軸上，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于0,反過(guò)來(lái)，橫坐標(biāo)等于0的點(diǎn)都在y軸上，若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)三、例題講解例1,如果A(1-a,b+1)在第三象限，那么點(diǎn)B(a,b)在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限分析：若要判斷點(diǎn)在第幾象限，關(guān)鍵是看橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，從這題來(lái)看，就是要判斷a、b的符號(hào)。四、課堂練習(xí)1.求點(diǎn)A(2,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)y軸對(duì)稱(chēng)、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)；2.若A(a-2,3)和A1(-1,2b+2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求a、b的值。3.已知：P點(diǎn)在y軸上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。五、小結(jié)這節(jié)課通過(guò)開(kāi)始的練習(xí)探討坐標(biāo)軸、各個(gè)象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)、各個(gè)象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)以及關(guān)于x軸、y軸；原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的關(guān)系，知識(shí)比較零散，需要同學(xué)們理解后加以記憶。六、作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題第一課時(shí)函數(shù)的圖象(一)使學(xué)生理解函數(shù)的圖象是由許多點(diǎn)按照一定的規(guī)律組成的圖形，能夠在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象.的氣溫最低，早上6點(diǎn)的氣溫是多少?也許許多同學(xué)圖中知道這些信息的.待同學(xué)回答完畢，教師給予解都可與因?yàn)閷?duì)于一日24小時(shí)的任何一刻，都有惟一的溫度與之對(duì)應(yīng)。例如，上午10時(shí)的氣溫是2℃,表現(xiàn)在曲線上，就是可以找到這樣的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，它的坐標(biāo)(10,2),也就是說(shuō)，當(dāng)t=10時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值T=2.由于坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，因此，氣1.函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成，圖象上的每一點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)代表了2.畫(huà)函數(shù)的圖象例1.畫(huà)出函數(shù)y=x2的圖象分析：要畫(huà)出一個(gè)函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是要畫(huà)出圖象上的一些點(diǎn)，為此，要取一些自變量的值，并求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.三、課堂練習(xí)課本第34頁(yè)練習(xí)的第1、2題1.函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)是函數(shù)的自變量與函數(shù)值的一對(duì)對(duì)應(yīng)值。2.根據(jù)列表、描點(diǎn)、連線這三個(gè)步驟畫(huà)出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象.課本第37頁(yè)習(xí)題18.2的第4、5題.通過(guò)觀察函數(shù)的圖象，深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)中兩個(gè)變量的關(guān)系，能夠從所給的圖象中獲取信息，從而解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程一、從所給的函數(shù)圖象中獲取信息例1、王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛要活動(dòng)是爬山.有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后爺爺；右圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開(kāi)的距離(米)與爬山所用時(shí)間(分)的關(guān)系(從小強(qiáng)爬山時(shí)計(jì)時(shí)),看圖回答下列問(wèn)題：②①1.小強(qiáng)讓爺爺先上多少米?2.山頂距離山腳多少米?誰(shuí)先爬上山頂?3.小強(qiáng)通過(guò)多少時(shí)間追上爺爺?分析：從題意可以知道，線條①表達(dá)了小強(qiáng)離開(kāi)山腳的距離與爬山所用時(shí)間的關(guān)系，線條②表達(dá)了爺爺離開(kāi)山腳的距離與爬山所用時(shí)間的關(guān)系(這兩條線并不是小強(qiáng)與爺爺?shù)呐郎铰肪€)。剛開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，爺爺已經(jīng)在小強(qiáng)的前方60米處，小強(qiáng)讓爺爺先上60米；從上圖來(lái)看，山頂距離山腳300米，因?yàn)樾?qiáng)登上山頂用的時(shí)間比爺爺用的少，所以，小強(qiáng)比爺爺快登上山頂；小強(qiáng)經(jīng)過(guò)8分鐘追上爺爺。2.11:00時(shí)該車(chē)離開(kāi)學(xué)校有多遠(yuǎn)?分析：從圖象上可以看出，該校學(xué)生上午8點(diǎn)出發(fā)，8點(diǎn)到9點(diǎn)、10點(diǎn)半到11點(diǎn)半、14點(diǎn)到16點(diǎn)這些時(shí)段路程有發(fā)生變化，說(shuō)明學(xué)生是在路途中，而9點(diǎn)到10點(diǎn)半、11點(diǎn)半到14點(diǎn)這兩個(gè)時(shí)段的路程沒(méi)有發(fā)生變化，說(shuō)明學(xué)生在參觀景區(qū)或休息。如果同學(xué)們能二、課堂練習(xí)課本第35頁(yè)練習(xí)的第1、2題，等待學(xué)生思考后，解答。三、小結(jié)望同學(xué)們多觀察圖象，應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)獲得信息，解決問(wèn)題.1.課本第35頁(yè)練習(xí)的第2、3題。2.課本第38頁(yè)習(xí)題18.2的第6題。1.經(jīng)歷探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.3.能根據(jù)已知條件，寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.問(wèn)題1:小明暑假第一次去北京，汽車(chē)駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車(chē)的平均速度是95千米/時(shí).巳知A地直達(dá)北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車(chē)從A地駛出后，距北京的路程和汽車(chē)在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離.分析：我們知道汽車(chē)距北京的路程隨著行車(chē)時(shí)間而變的關(guān)系，并據(jù)此得出相應(yīng)的值.顯然，應(yīng)該探究這兩個(gè)量的變化規(guī)律.為此，我們?cè)O(shè)汽車(chē)在高速公路上行駛時(shí)間為t小時(shí)，汽車(chē)距北京的路程為s千米，根據(jù)題意，s和t的函數(shù)問(wèn)題2:小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢(qián)節(jié)約一些儲(chǔ)存起來(lái)，他已存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月存12元。試寫(xiě)出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開(kāi)始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式.分析：我們?cè)O(shè)從現(xiàn)在開(kāi)始的月份數(shù)為x,小張的存款數(shù)為9元，得到所求函數(shù)關(guān)系式為問(wèn)題3:以上(1)與(2)表示的這兩個(gè)函數(shù)有什么共同點(diǎn)?函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱(chēng)它們?yōu)橐淮魏瘮?shù).一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥=kx+b的形式，其中k、b是常數(shù)，k≠0。當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx(常數(shù)k≠0)也叫做正比例函數(shù).正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，它是一次函數(shù)的特例。例1.梯形的上下底邊長(zhǎng)分別為6cm和10cm,寫(xiě)出梯形的面積與它的高之間的函數(shù)關(guān)例2.寫(xiě)出多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式，利用這函數(shù)關(guān)系式求邊數(shù)取多少時(shí)，其內(nèi)角和等于900度?P40頁(yè)練習(xí)1、2以及P41頁(yè)練習(xí)3。P47頁(yè)習(xí)題18.32、3。六、教后記17.3.2一次函數(shù)的圖象第一課時(shí)一次函數(shù)的圖象(一)教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷一次函數(shù)的作圖過(guò)程，能熟練地作出一次函數(shù)的圖象.2.探索一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)以及某些一次函數(shù)圖象的異同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程1.作函數(shù)圖象一般步驟是什么?2.在同個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象.②教學(xué)要點(diǎn)：要求學(xué)生按照列表、描點(diǎn)、連線的一般作圖步驟作出函數(shù)圖象；請(qǐng)兩位同學(xué)板演；在學(xué)生互相評(píng)判的基礎(chǔ)上教師加以評(píng)析.二、提出問(wèn)題，解決問(wèn)題問(wèn)題1:以上四個(gè)一次函數(shù)圖象是什么形狀呢?讓學(xué)生觀察、討論，得出四個(gè)函數(shù)的圖象都是直線.問(wèn)題2:一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象都是一條直線嗎?舉例驗(yàn)證.讓學(xué)生猜想，舉例驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線。教師指出這條直線通常也稱(chēng)為直線y=kx+b(b≠0),特別地，正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過(guò)(0,0)的一條直線.問(wèn)題3:幾個(gè)點(diǎn)可以確定一條直線?問(wèn)題4:畫(huà)一次函數(shù)圖象時(shí)，只要取幾個(gè)點(diǎn)?只要取兩點(diǎn)。教師指出，今后畫(huà)一次函數(shù)的圖象，只要取兩點(diǎn)再過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)直線即可.問(wèn)題5:觀察“做一做”畫(huà)出的四個(gè)函數(shù)的圖象，如圖所示，比較下列各對(duì)一次函數(shù)的圖象有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn).能否從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律?讓學(xué)生分組討論、交流，教師引導(dǎo)觀察，總結(jié)。問(wèn)題6:對(duì)于直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0).常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的位置各有什么影響?讓學(xué)生討論，交流，發(fā)表意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)，然后填空：兩個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)k一樣，b不一樣時(shí)，有共同點(diǎn)：當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)，b一樣，k不一樣時(shí)，有共同點(diǎn)：不同點(diǎn)：在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象(畫(huà)在課本直角坐標(biāo)系上)。請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出圖象后，看看是否與上面的討論結(jié)果一樣.提問(wèn)：你取的是哪幾個(gè)點(diǎn)?和同學(xué)比較一下，怎樣取比較簡(jiǎn)便?通過(guò)比較，教師點(diǎn)撥，得出結(jié)論：一般情況下，要取直線與x,y軸的交點(diǎn)比較簡(jiǎn)便。三、課堂練習(xí)P42頁(yè)練習(xí)1、2。1.一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢?2.畫(huà)一次函數(shù)圖象時(shí)，只要取幾個(gè)點(diǎn)?怎樣取比較簡(jiǎn)便?3.兩個(gè)一次函數(shù)圖象，當(dāng)k一樣，b不一樣時(shí)，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?當(dāng)b一樣，k不一樣時(shí)，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?五、作業(yè)P47頁(yè)習(xí)題18.3第4、5題。六、教后記：第二課時(shí)一次函數(shù)的圖象(二)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生熟練的作出一次函數(shù)的圖象。2、探索一次函數(shù)作圖過(guò)程。一、復(fù)習(xí)1.一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢?2.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過(guò)哪一點(diǎn)的一條直線?3.畫(huà)一次函數(shù)圖象時(shí).只要取幾點(diǎn)?4.在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象.并說(shuō)出它們有什么關(guān)系。y=4xy例1:求直線y=-2x-3與x軸和y軸的交點(diǎn).并畫(huà)出這條直線.平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征?讓學(xué)生分組討論、交流，發(fā)表意見(jiàn)，教師引導(dǎo)并歸納為x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,0),y軸上的點(diǎn)坐標(biāo)(0,y)2.在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)有什么好處?例2,畫(huà)出問(wèn)題1中小明距北京的路程與開(kāi)車(chē)時(shí)間t函數(shù)1.這里s和t取的數(shù)懸殊較大，怎么辦?而市讓學(xué)生分組討論，然后發(fā)表意見(jiàn)，教師引導(dǎo)并歸納為：在實(shí)際問(wèn)題中，我們可以在表示時(shí)間的t軸和表示路程的s軸上分別選取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度，畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，如圖所示.2.作圖要取幾點(diǎn)?如何取點(diǎn)最好?3.你能畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象嗎?試試看.讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出函數(shù)s=570-95t的圖象，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正學(xué)生畫(huà)圖中可能2.這個(gè)函數(shù)中自變量t的取值范圍是什么?函數(shù)的圖象是什么?3.在實(shí)際問(wèn)題中，一次函數(shù)的圖象除了直對(duì)于以上第1和第2個(gè)問(wèn)題，可讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上發(fā)表自己的看法，教師引導(dǎo)并歸納為：函數(shù)y=570-95t是一次函數(shù)，函數(shù)中自變量的取值范圍是0≤t≤6,函數(shù)的圖象是一條線段.對(duì)于第3個(gè)問(wèn)題，只要求各小組分別能舉出一個(gè)例子在班上交流，培養(yǎng)學(xué)生編題能力和創(chuàng)新精神.P44頁(yè)練習(xí)1、2。2.在實(shí)際問(wèn)題中，當(dāng)自變量x和因變量y取的數(shù)較大，應(yīng)如何選取直角坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度?3.在實(shí)際問(wèn)題中，一次函數(shù)的圖象都是直線嗎?為什么?17.3.3.一次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1、探索一次函數(shù)圖象觀察、分析等過(guò)程，提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能2、掌握一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程一、觀察、分析一次函數(shù)圖象特點(diǎn)1.畫(huà)出一次函數(shù)的圖象.讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出一次函數(shù)，的圖象，復(fù)習(xí)一次函數(shù)的怍圖方法.教師在黑板上畫(huà)出一次函數(shù)的圖象。2.觀察，分析函數(shù)圖象的變化規(guī)律.師生共同觀察分析，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)在直線上從左向右移動(dòng)(自變量x從小到大)時(shí)，它的位置也在逐漸從低到高變化(函數(shù)y的值也從小到大)問(wèn)題2中的函數(shù)y=50+12x是否這樣?這就是說(shuō)，函數(shù)值y隨自變量x增大而在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=3x-2的圖象(如圖中的虛線)是否也有這種現(xiàn)象.進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析得出與上面相同的結(jié)論.3、畫(huà)出函數(shù)y=-x+2和學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出以上一次函數(shù)圖象，教師指導(dǎo)并糾正學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤畫(huà)法.同時(shí)，教師在黑板面出這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象.4、觀察、分析函數(shù)y=-x+2和圖象的變化規(guī)律問(wèn)題1:仿照以上研究方法，研究它們是否也有相應(yīng)的性質(zhì)，有什么不同?你能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?讓學(xué)生分組討論.發(fā)表意見(jiàn)，教師評(píng)析并歸納為：當(dāng)一個(gè)點(diǎn)在直線上從左到右(自變量x從小到大)時(shí)它的位置也在逐漸從高到低變化(函數(shù)y的值也從大到小).其規(guī)律是函數(shù)值隨自變量x的增大而減小.再聯(lián)想問(wèn)題1中的函數(shù)y=570-95t,是否也有這樣的規(guī)律，發(fā)表你的看法.讓學(xué)生討論回答，問(wèn)題1中的函數(shù)y=570-95t也有與上面得出的同樣規(guī)律。根據(jù)以上研究的結(jié)果，你能表述一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)嗎?這些性質(zhì)在P40問(wèn)題1和P41問(wèn)題2中，反映怎樣的實(shí)際意義?讓學(xué)生思考后回答.三、做一做畫(huà)出函數(shù)y=-2x+2的圖象，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：1.這個(gè)函數(shù)中，隨著x的增大y將增大還是減小?它的圖象從左到右怎樣變化?四、課堂練習(xí)P45頁(yè)練習(xí)1、2.五、小結(jié)：一次函數(shù)y=kx+b有哪些性質(zhì)?P47頁(yè)習(xí)題18.38、9(1)17.3.4求一次函數(shù)的表達(dá)式2.能用待定系數(shù)法術(shù)一次函數(shù)的解析式.一、范例已知彈簧的長(zhǎng)度g(厘米)在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)己測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2厘米.求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式.分析：已知y與x的函數(shù)關(guān)系式是一次函數(shù)，則關(guān)系式必是y=kx+b的形式.所以要提問(wèn)：1.確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件?待定系數(shù)法：先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式(其中含有未知常數(shù)系數(shù)),再根據(jù)條件列出方程式二、做一做已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,1)和點(diǎn)(1,-5),求當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)y提問(wèn)：1.這里的已知條件是否給出了x和y的對(duì)應(yīng)值?三、課堂練習(xí)：P46頁(yè)練習(xí)1、2,閱讀P48頁(yè)內(nèi)容。四、小結(jié)：1.什么叫做待定系數(shù)法?2.用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)表達(dá)式需要幾個(gè)條件?3.用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式需要幾個(gè)條件?五、作業(yè)：P47頁(yè)習(xí)題18.38、9、10。一、復(fù)習(xí)(1)當(dāng)路程s一定，時(shí)間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數(shù))(2)當(dāng)矩形面積一定時(shí)，長(zhǎng)a和寬b成反比例，即ab=s(s是常數(shù))問(wèn)題1:小華的爸爸早晨騎自行車(chē)帶小華到15千米外的鎮(zhèn)上去趕集，回來(lái)時(shí)讓小華乘坐公共汽車(chē)，用的時(shí)間少了。假設(shè)自行車(chē)和汽車(chē)的速度在行駛分析：和其他實(shí)際問(wèn)題一樣，要探索兩個(gè)變量之間的關(guān)系，應(yīng)先選用適當(dāng)?shù)姆?hào)表設(shè)小華乘坐交通工具的速度是v千米/時(shí)，從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間是t小時(shí)，因?yàn)樵趧蛩龠\(yùn)動(dòng)中，時(shí)間=路程÷速度，所以t=(1)問(wèn)題2:學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)。設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x(米),求另一邊的長(zhǎng)y(米)與x的函數(shù)關(guān)系。提問(wèn)：1.以上(1)和(2)這兩個(gè)函數(shù)有什么共同點(diǎn)?讓學(xué)生觀察、分析后回答：這兩個(gè)函數(shù)都具有y=(k是常數(shù))的形式)。2.自變量的取值范圍有什么限制?二、反比例函數(shù)的意義1.反比例函數(shù)定義：形如(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。說(shuō)明：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)定義相比較，本質(zhì)上，正比例函數(shù)y=kx,即,k是常數(shù)，且k≠0;反比例函數(shù),則xy=k,k是常數(shù)，且k≠0?？衫枚x判斷兩個(gè)量x和y滿(mǎn)足哪一種比例關(guān)系，2,下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)(x為自變量)?說(shuō)出反比例函數(shù)的比例系數(shù)：常數(shù)，k≠0)的形式，則它是反比例函數(shù)；若y與x成反比例，則y可以寫(xiě)成y=(k≠0,k是常數(shù)),一個(gè)函數(shù)是否是反函數(shù)反比例函數(shù)，可以據(jù)此確定。三、課堂練習(xí)1.P50頁(yè)練習(xí)1。2.補(bǔ)充：當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)的解析式。四、小結(jié)：形如(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。在實(shí)際問(wèn)題中，要探求兩個(gè)變量之間的關(guān)系，應(yīng)先選用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示變量，再根據(jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，可與正比例函數(shù)進(jìn)行比較，從本質(zhì)上加以區(qū)別。五、作業(yè)P52頁(yè)習(xí)題18、4117.4.2、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生會(huì)畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象。2、經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過(guò)程，會(huì)說(shuō)出它的性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程1.什么是反比例函數(shù)?2.反比例函數(shù)定義要注意什么?(1)常數(shù)k稱(chēng)為比例系數(shù)，k是非零常數(shù)；(2)自變量x次數(shù)是-1;x與y之積為一非零常數(shù)；(3)不含其他項(xiàng)。二、提出問(wèn)題，解決問(wèn)題問(wèn)題1:對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(b≠0),我們是如何研究的?問(wèn)題2:對(duì)于反比例函數(shù)的研究，能否象一次函數(shù)那樣進(jìn)行研究呢?問(wèn)題3:上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義，接下去將要研究什么問(wèn)題?問(wèn)題4::對(duì)于一般的反比例函數(shù)(k≠0,k是常數(shù))的圖象的研究，采取什么方法為好?例：畫(huà)出函數(shù)的圖象。分析：畫(huà)出函數(shù)圖象一般分為列表，描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，在反比例函數(shù)中自變量x解：1列表：這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對(duì)2.描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐描出各個(gè)點(diǎn)。標(biāo)系中3.連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的第一個(gè)分支；用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的另一分支。這兩個(gè)分支合起來(lái)，就是反比例函數(shù)的圖象，如圖所示。這種圖象通常稱(chēng)為雙曲線。提問(wèn)：這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎?為什么?畫(huà)出函數(shù)讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)反比例的函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫(huà)函數(shù)圖象的步驟；教師注意指導(dǎo)畫(huà)函數(shù)圖象有困難的學(xué)生，并評(píng)析。讓學(xué)生討論、交流以下問(wèn)題；1、這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限?和函數(shù)的圖象有什么不同?2、反比例函數(shù)圖象在哪兩個(gè)象限?由什么確定?3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中，隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化?有什么規(guī)律?在充分討論、交流后達(dá)成共識(shí)：(1)當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象跟內(nèi)y隨x的增加而減小；(2)當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增大.五、小結(jié)：這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么?七、教后記：17、5實(shí)踐與探索教學(xué)目標(biāo)1、能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。2、能利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)過(guò)程一、范例(1)乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是多少?(2)當(dāng)每月復(fù)印多少頁(yè)時(shí).兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同?(3)如果每月復(fù)印頁(yè)數(shù)在1200頁(yè)左右，那么應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社?提問(wèn)：1、“收費(fèi)相同”在圖象上怎么反映出來(lái)?2、如何在圖象上看出函數(shù)值的大小?請(qǐng)同學(xué)們討論、解答、并交流自己的解答；教師引導(dǎo)學(xué)生如何讀懂圖形語(yǔ)言.并把圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言或文字語(yǔ)言。解答結(jié)果是：(1)乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是200元；(2)當(dāng)每月復(fù)印800頁(yè)時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同；(3)如果每月復(fù)印頁(yè)數(shù)在1200頁(yè)左右，那么應(yīng)選擇乙復(fù)印社。說(shuō)明：本題亦可用代數(shù)方法解。3.在17.3問(wèn)題2中，小張的同學(xué)小王以前沒(méi)有存過(guò)零用錢(qián).聽(tīng)到小張?jiān)诖媪阌缅X(qián)，表示從現(xiàn)在起每個(gè)月存18元，爭(zhēng)取超過(guò)小張。請(qǐng)你在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出小張和小王有數(shù)和月份數(shù)的函數(shù)關(guān)系的圖象，在圖上找一找半年以后小王的存款數(shù)是多少，能否超過(guò)小張?至少幾個(gè)月后小王的存款能超過(guò)小張。分析：(1)列表：這兩個(gè)函數(shù)的自變量x的取值范圍是自然數(shù)，列出x與y的對(duì)應(yīng)值表：(2)描點(diǎn)作圖，就得到函數(shù)的圖象提問(wèn)：你能用其他方法解決上述問(wèn)題嗎?4.利用圖象解方程組分析：兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)處，自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式。而兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式就是方程組中的兩個(gè)方程，所以交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組的解.據(jù)此，我們可以利用圖象來(lái)求某些方程組的解。三、小結(jié)：這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?四、作業(yè)：P57頁(yè)18、51、21.理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì).2.會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問(wèn)題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證.3.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及邏輯推理能力.1.重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用.2.難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.例1是教材P93的例1,它是平行四邊形性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，題目比較簡(jiǎn)單，其目的就是讓學(xué)生能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，講課時(shí)，可以讓學(xué)生來(lái)解答.例2是補(bǔ)充的一道幾何證明題，即讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證，又讓學(xué)生從較簡(jiǎn)單的幾何論證開(kāi)始，提高學(xué)生的推理論證能力和邏的方法.此題應(yīng)讓學(xué)生自己進(jìn)行推理論證.的形象?平行四邊形是我們常見(jiàn)的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎?(1)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊(2)表示：平行四邊形用符號(hào)“□”來(lái)表示.(1)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊(2)表示：平行四邊形用符號(hào)“□”來(lái)表示.如圖，在四邊形ABCD中，AB//DC,AD//BC,那么四邊形ABCD是平行四邊形.平行四①∵AB//DC,AD//BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形(判定);注意：平行四邊形中對(duì)邊是指無(wú)公共點(diǎn)的邊，對(duì)角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點(diǎn)的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個(gè)角.而三角形對(duì)邊是指一個(gè)角的對(duì)邊，對(duì)角是指一條邊的對(duì)角.(教學(xué)時(shí)要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)清楚)2.【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢?我們一起來(lái)探究一下.讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫(huà)一個(gè)一個(gè)平行四邊形，觀察這個(gè)四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系?度量一下，是不是和你猜想的一致?(1)由定義知道，平行四邊形的對(duì)邊平行.根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補(bǔ)角.(相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個(gè)角.注意和第一章的鄰角相區(qū)別.教學(xué)時(shí)結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚.)(2)猜想平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等.下面證明這個(gè)結(jié)論的正確性.求證：AB=CD,CB=AD,∠B=∠D,∠BAD分析：作口ABCD的對(duì)角線AC,它將平行四邊形分成△ABC和△CDA,證明這兩個(gè)三角形全等即可得到結(jié)論.(作對(duì)角線是解決四邊形問(wèn)題常用的輔助線，通過(guò)作對(duì)角線，可以把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問(wèn)題.)證明：連接AC,又∠1+∠4=∠2+∠3,平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形的對(duì)邊相等.平行四邊形性質(zhì)2平行四邊形的對(duì)角相等.五、例習(xí)題分析例2(補(bǔ)充)如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF,分析：要證AF=CE,需證△ADF≌△CBE,由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有∠D=∠B,AD=BC,AB=CD,又AE=CF,根據(jù)等式性質(zhì)，可得BE=DF.由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論.證明略.六、隨堂練習(xí)(3)如果口ABCD的周長(zhǎng)為28cm,且AB:BC=2:5,那么AB=cm,BC=cm,CD=cm, AC,E、F為垂足，求證：BE=D七、課后練習(xí)1.(選擇)在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是().(A)對(duì)角相等(B)對(duì)角互補(bǔ)(C)鄰角互補(bǔ)(D)內(nèi)角和是360°2.在OABCD中，如果EF//AD,GH//CD,EF與GH相交與點(diǎn)0,那么圖中的平行四邊形一共18.1.1平行四邊形的性質(zhì)(二)一、教學(xué)目標(biāo)：1.理解平行四邊形中心對(duì)稱(chēng)的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì).2.能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，和簡(jiǎn)單的證明題.3.培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力.1.重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用.2.難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，例1是一道補(bǔ)充題，它是性質(zhì)3的直接運(yùn)用，然后對(duì)例1進(jìn)行了引申，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選講，并歸納結(jié)論線交對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線，所得的對(duì)應(yīng)線段相等.例1與后面的三個(gè)圖形是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質(zhì)對(duì)解答復(fù)雜問(wèn)題是很有幫助的.例2是教材P94的例2,這是復(fù)習(xí)鞏固小學(xué)學(xué)過(guò)的平行四邊形面積計(jì)算.這個(gè)例題比小學(xué)計(jì)算平行四邊形面積的題加深了一步，需要應(yīng)用勾高，然后才能應(yīng)用公式計(jì)算.在以后的解題中，還會(huì)遇到需要應(yīng)用勾股定理來(lái)求高或底的問(wèn)題，在教學(xué)中要注意使學(xué)生掌握其方法.(1)什么樣的四邊形是平行四邊形?四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：(2)平行四邊形的性質(zhì)：①具有一般四邊形的性質(zhì)(內(nèi)角和是360).②角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).邊：平行四邊形的對(duì)邊相等.2.【探究】:0處釘一個(gè)重合嗎?你0處釘一個(gè)重合嗎?你結(jié)論：(1)平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)中心；(2)平行四邊形的對(duì)角線互相平分.五、例習(xí)題分析例1(補(bǔ)充)已知：如圖4-21,OABCD的BD相交于點(diǎn)0,EF過(guò)點(diǎn)0與AB、CD又0A=0C(平行四邊形的對(duì)角線互相平分),∴OE=0F,AE=CF(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).∵□ABCD,∴AB=CD(平行四邊形對(duì)邊相等).※【引申】若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立?若將EF向兩方延長(zhǎng)與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交(圖c和圖d),例1的結(jié)論是否成立，說(shuō)明你的理由.行四邊形，的長(zhǎng)以及口例2(教材P94的例2)已知四邊形ABCD是平行四邊形，的長(zhǎng)以及口AC的長(zhǎng).再由平行四邊形的對(duì)角線互相平分可求得0A的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式：平行四邊形的面積=底×高(高為此底上的高),可求得一ABCD的面積.(平行四邊形的面積小學(xué)學(xué)過(guò)，再次強(qiáng)調(diào)“底”是對(duì)應(yīng)著高說(shuō)的，平行四邊形中，任一邊都可以作為“底”,“底”確定后，高也就隨之確定了.)3.平行四邊形的面積計(jì)算解略(參看教材P94).1.在平行四邊形中，周長(zhǎng)等于48,①已知一邊長(zhǎng)12,求各邊的長(zhǎng)③已知對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)0,△AOD與△AOB的周長(zhǎng)的差是10,求各邊的長(zhǎng) 3.OABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成5cm,7cm的兩條線段，則ABCD的(2)平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等.()(3)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等.()(4)平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.()4.公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地CD,OC的長(zhǎng)，并算出綠地的面積.18.2.1平行四邊形的判定(一)???1.在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來(lái)判定平行四邊形的方???2.會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.???3.培養(yǎng)用類(lèi)比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來(lái)研究問(wèn)題.3.重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用.4.難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.本節(jié)課安排了3個(gè)例題，例1是教材P96的例3,它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，此題最好先讓學(xué)生說(shuō)出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最佳方法.例2與例3都是形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.例3是一道拼圖題，平行四邊生的動(dòng)手趣.如讓學(xué)生再用四個(gè)不等邊三角形拼一個(gè)如圖的大三角形，讓學(xué)生指說(shuō)明理由.1.欣賞圖片、提出問(wèn)題2.【探究】:小明的父親手中有一些木條，他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎?讓學(xué)生利用手中的學(xué)具——硬紙板條通過(guò)觀察、測(cè)量、(1)你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎?(2)你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形?(3)你能說(shuō)出你的做法及其道理嗎?(4)能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法?你能用文字語(yǔ)言表述出來(lái)嗎?(5)你還能找出其他方法嗎?平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。五、例習(xí)題分析例1(教材P96例3)已知：如圖口ABCD的對(duì)角線求證：四邊形BFDE是平行四邊形.分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來(lái)證明.(證明過(guò)程參看教材)方法簡(jiǎn)單.問(wèn)；你還有其它的證明方法嗎?比較一下，哪種證明方法簡(jiǎn)單.例2(補(bǔ)充)已知：如圖，A'B'//BA,B'C'//CB,求證：(1)∠ABC=∠B',∠CAB=∠A',∠BCA=∠C';(2)△ABC的頂點(diǎn)分別是△B'C'A'各邊的中點(diǎn).證明：(1)∵A'B'//BA,C'B'//BC,∴四邊形ABCB'是平行四邊形.∴∠ABC=∠B'(平行四邊形的對(duì)角相等).(2)由(1)證得四邊形ABCB'是平行四邊形.同理，四邊形ABA'C是平行四邊形.∴AB=B'C,AB=A'C(平行四邊形的對(duì)邊相等).C'A'、A'B′的中點(diǎn).例3(補(bǔ)充)小明用手中六個(gè)全等的正三角形做拼圖游一個(gè)六邊形.你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎?并說(shuō)戲時(shí)，拼成解：有6個(gè)平行四邊形，分別是ABOF,OABCO,□BCDO,□CDEO,ODEFO,OEFA0.四邊形是平行四邊形”,可知四邊形ABCD是平行四邊形.其它五個(gè)同理.2.已知：如圖，OABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，DF//BE,EF交BD于點(diǎn)0.求證：3.靈活運(yùn)用課本89例題，如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第個(gè)圖形由6+1)個(gè)等邊三角形拼成，通過(guò)觀察，分析發(fā)現(xiàn)：△△①第4個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為(6個(gè))②第8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為(20個(gè))1.(選擇)下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是().(A)對(duì)角線互相垂直(B)對(duì)角線相等(C)對(duì)角線互相垂直且相等(D)對(duì)角線互相平分18.2.2平行四邊形的判定(二)???1.掌握用一組對(duì)邊平行且相等來(lái)判定平行四邊形的方法.???2.會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來(lái)證明問(wèn)題.???3.通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問(wèn)題的能力.1.重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法.2.難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.法和會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.學(xué)生程度好一些的學(xué)校，可以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、尋找最佳解題途徑的能力.1.平行四邊形的性質(zhì)；2.平行四邊形的判定方法；3.【探究】取兩根等長(zhǎng)的木條AB、CD,將它們平行B結(jié)論：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.五、例習(xí)題分析例1(補(bǔ)充)已知：如圖，OABCD中，E、F分別是AD、分析：證明BE=DF,可以證明兩個(gè)三角形全等，也可四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡(jiǎn)單.以證明∴四邊形BEDF是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形).此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題