2024-2025學(xué)年高中物理第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究第4節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系B同步訓(xùn)練含解析新人教版必修1

PAGE6-勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系B基礎(chǔ)訓(xùn)練1.在交通事故分析中,剎車線的長(zhǎng)度是很重要的依據(jù),剎車線是汽車剎車后,停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上滑動(dòng)時(shí)留下的痕跡。在某次交通事故中,汽車剎車線的長(zhǎng)度是14m,假設(shè)汽車剎車時(shí)的速度大小為14m/s,則汽車剎車時(shí)的加速度大小為(A)A.7m/s2 B.17m/s2 C.14m/s2 D.3.5m/s2解析:設(shè)汽車起先剎車時(shí)的方向?yàn)檎较?由02-v02=2ax得a=--7m/s2,A正確。2.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,速度由v增加到2v時(shí)的位移為x,則當(dāng)速度由3v增加到4v時(shí),它的位移是(B)A.52x B.7解析:由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律知,(2v)2-v2=2ax,(4v)2-(3v)2=2ax′,得x′=733.滑雪者以某一初速度沖上斜面做勻減速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)斜面頂端時(shí)的速度為零.已知滑雪者通過(guò)斜面中點(diǎn)時(shí)的速度為v,則滑雪者在前一半路程中的平均速度大小為(A)A.2+12v B.(2+1)v C.2v D.解析:設(shè)斜面長(zhǎng)為L(zhǎng),依據(jù)v2-v02=2ax得0-v02=2aL,v2-v02=2aL2而v4.一輛汽車從靜止起先由甲地動(dòng)身,沿平直馬路開(kāi)往乙地,汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng),開(kāi)到乙地剛好停止,其速度—時(shí)間圖象如圖所示,那么0～t和t～3t兩段時(shí)間內(nèi)(D)A.加速度大小之比為3∶1B.位移大小之比為1∶3C.平均速度大小之比為2∶1D.平均速度大小之比為1∶1解析:兩段的加速度大小分別為a1=vt,a2=v2t,故a1a2=21,A錯(cuò);兩段的位移x1=12vt,x2=vt,故x15.一列火車從靜止起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),一人站在第一節(jié)車廂前端的旁邊觀測(cè),第一節(jié)車廂通過(guò)他歷時(shí)2s,整列車廂通過(guò)他歷時(shí)6s,則這列火車的車廂有(C)A.3節(jié) B.6節(jié) C.9節(jié) D.12節(jié)解析:設(shè)火車的加速度為a,設(shè)一節(jié)車廂長(zhǎng)度為s,s=12at12=2a,整列火車車廂長(zhǎng)度為l=12a6.物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),已知在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的位移為x,則可求出(A)A.物體在時(shí)間t內(nèi)的平均速度B.可求出物體的加速度aC.物體在時(shí)間t內(nèi)的末速度D.可求出物體通過(guò)x2解析:由平均速度的定義v=ΔxΔt得,選項(xiàng)A正確;由于不知道物體運(yùn)動(dòng)的初始狀況,而x,v,v0,a,t相互聯(lián)系,無(wú)法求出a,v,v07.某小型飛機(jī)在航母上起飛須要滑跑距離約s1,著陸距離大約為s2.設(shè)起飛滑跑和著陸時(shí)都是做勻變速直線運(yùn)動(dòng),起飛時(shí)速度是著陸時(shí)速度的n倍,則起飛滑跑時(shí)間和著陸滑跑時(shí)間之比是(B)A.ns1∶s2 B.s1∶ns2 C.ns2∶s1 D.s2∶ns1解析:起飛滑跑和著陸時(shí)都是做勻變速直線運(yùn)動(dòng),都可以看成勻變速運(yùn)動(dòng),設(shè)起飛速度為v1,著陸時(shí)速度為v2,則s1=v12t1,s2=v22t2,且v1=nv2,即t1∶t2=s18.某司機(jī)駕駛一輛小汽車在平直馬路上以15m/s的速度勻速行駛。他突然發(fā)覺(jué)正前方有一小狗因受驚嚇靜止在馬路中心,馬上剎車,剎車的加速度大小為7.5m/s2,最終在距離小狗2m的地方停下。求:(1)司機(jī)從發(fā)覺(jué)小狗剎車到停止所用的時(shí)間;(2)司機(jī)發(fā)覺(jué)小狗剎車時(shí)距離小狗多遠(yuǎn)。解析:(1)依據(jù)v=v0+at得,剎車到停止所需的時(shí)間t=0-v0(2)剎車的距離x1=0-v022則司機(jī)發(fā)覺(jué)小狗時(shí)的距離x=x1+2m=17m。答案:(1)2s(2)17m9.如圖,為測(cè)量做勻加速直線運(yùn)動(dòng)小車的加速度,將寬度均為b的遮光條A,B固定在小車上,測(cè)得二者間距為d.當(dāng)小車勻加速經(jīng)過(guò)光電門時(shí),測(cè)得兩遮光條先后經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別為Δt1和Δt2,則測(cè)得小車的加速度為多大?解析:小車經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí),速度vA=bΔ小車經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí),速度vB=bΔ依據(jù)公式v2-v02=2ax得vB解得加速度a=vB2-vA22d答案:b22d[110.讓小球從斜面的頂端滾下,如圖所示是用閃光照相機(jī)拍攝的小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的一段,已知閃頻為10Hz,且O點(diǎn)是0.4s時(shí)小球所處的位置,試依據(jù)此圖估算:(1)小球從O點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度大小;(2)小球在A點(diǎn)和B點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小;(3)小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小。解析:依題意,相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔Δt=110(1)vOB=xOBtOB=(2)小球在A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度vA=xOBtOB小球在B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度vB=xACtAC=((3)由加速度的定義得小球的加速度a=vB-vAtAB=答案:(1)0.8m/s(2)0.8m/s1.0m/s(3)2.0m/s2實(shí)力提升11.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為x,它在中間位置x2處的速度為v1,在中間時(shí)刻t2時(shí)的速度為v2,則v1和vA.只有加速時(shí)才有v1>v2B.只有減速時(shí)才有v1>v2C.當(dāng)勻減速時(shí)必有v1<v2D.無(wú)論加速還是減速,均有v1>v2解析:設(shè)整個(gè)過(guò)程中的初速度為v0、未速度為v,對(duì)前x2過(guò)程列方程有v12=v02+2a·x2,對(duì)后x2過(guò)程列方程有v2=v12對(duì)前t2過(guò)程列方程有v=v0+a·t2,對(duì)后t2過(guò)程列方程有v=v2+a·t2,聯(lián)立解得v2=v+也可通過(guò)vt圖象進(jìn)行比較。如圖所示,即無(wú)論物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng),在某段位移中間位置的速度v1始終大于在這段位移的中間時(shí)刻的速度v2。12.兩輛完全相同的汽車,沿水平直路一前一后勻速行駛,速度均為v0,若前車突然以恒定的加速度剎車,在它剛停住時(shí),后車以前車剎車時(shí)的加速度起先剎車。已知前車在剎車過(guò)程中所行的距離為s,若要保證兩輛車在上述狀況中不相撞,則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為(B)A.s B.2s C.3s D.4s解析:前、后兩車剎車的位移相等,為s=v022a,后車在前車剎車過(guò)程中做勻速運(yùn)動(dòng),其位移s′=v0t=v0×13.某款小轎車對(duì)緊急制動(dòng)性能的設(shè)計(jì)要求是:以20m/s的速度行駛時(shí),急剎車距離不得超過(guò)25m。在一次試驗(yàn)緊急制動(dòng)性能測(cè)試中,該款小轎車以某一速度勻速行駛時(shí)實(shí)行緊急制動(dòng),測(cè)得制動(dòng)時(shí)間為1.5s,小轎車在制動(dòng)的最初1s內(nèi)的位移為8.2m。則:(1)求小轎車平安制動(dòng)的加速度;(2)試依據(jù)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行計(jì)算來(lái)推斷這輛轎車的緊急制動(dòng)性能是否符合設(shè)計(jì)要求。解析:(1)依據(jù)設(shè)計(jì)要求的加速度為a=v2-v022x(2)測(cè)試出來(lái)的加速度設(shè)為a′,則有x′=v0′t1+12a′t12,0=v0′+a代入得8.2m=v0′×(1s)+12a′×(1s)0=v0′+a′×1.5s解得a′=-8.2m/s2可知|a′|>|a|,故這輛轎車的緊急制動(dòng)性能符合設(shè)計(jì)要求。答案:(1)-8m/s2(2)見(jiàn)解析14.酒后駕車嚴(yán)峻威逼公眾交通平安。若將駕駛員從視覺(jué)感知前方危急到汽車起先制動(dòng)的時(shí)間稱為反應(yīng)時(shí)間,將反應(yīng)時(shí)間和制動(dòng)時(shí)間內(nèi)汽車行駛的總距離稱為感知制動(dòng)距離?？茖W(xué)探討發(fā)覺(jué),反應(yīng)時(shí)間和感知制動(dòng)距離在駕駛員飲酒前后會(huì)發(fā)生明顯改變。一駕駛員正常駕車和酒后駕車時(shí),感知前方危急后汽車運(yùn)動(dòng)vt圖線分別如圖甲、乙所示。求:(1)正常駕駛時(shí)的感知制動(dòng)距離x;(2)酒后駕駛時(shí)的感知制動(dòng)距離比正常駕駛時(shí)增加的距離Δx。解析:(1)設(shè)駕駛員飲酒前、后的反應(yīng)時(shí)間分別為t1,t2,由圖線可得t1=0.5s,t2=1.5s汽車減速時(shí)間為t3=4.0s初速度v0=30m/s由圖線可得x=v0t1+v0+0解得x=75m。(2)由題圖可知Δx=v0(t2-t1)=30m/s×(1.5-0.5)s=30m。答案:(1)75m(2)30m15.在節(jié)假日期間,國(guó)家取消了7座及其以下的小車的收費(fèi)馬路的過(guò)路費(fèi),給自駕帶來(lái)了很大的實(shí)惠,但車輛的增多也給交通增加了很大的壓力,因此國(guó)家規(guī)定了免費(fèi)車輛在通過(guò)收費(fèi)站時(shí)在專用車道上可以不停車拿卡或交卡而干脆減速通過(guò)。假設(shè)收費(fèi)站的前、后都是平直大道,過(guò)站的車速要求不超過(guò)v=21.6km/h,事先小汽車未減速的車速均為v0=108km/h,制動(dòng)后小汽車的加速度為a1=-4m/s2。試問(wèn):(1)駕駛員應(yīng)在距收費(fèi)站至少多遠(yuǎn)處起先制動(dòng)?(2)假設(shè)車過(guò)站后駕駛員馬上使車以a2=6m/s2的加速度加速至原來(lái)的速度,則從減速起先到最終復(fù)原到原來(lái)速度的過(guò)程中,汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間至少是多少?(3)在(1)(2)問(wèn)題中,車因減速和加速過(guò)站而耽擱的時(shí)間至少為多少?解析:設(shè)小汽車初速度方向?yàn)檎较?v=21.6km/h=6m/s,v0=108km/h=30m/s。(1)小汽車進(jìn)收費(fèi)站前做勻減速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)距離收費(fèi)站x1處起先制動(dòng),由v2-v02=2a1x解得x1=108m。(2)小汽車通過(guò)收費(fèi)站經(jīng)驗(yàn)勻減速和勻加速兩個(gè)階段,前后兩段位移分別為x1和