第二章 有理數(shù)的運(yùn)算（大單元教學(xué)設(shè)計(jì)新教材）2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步備課系列（人教版2024）

第二章有理數(shù)的運(yùn)算（大單元教學(xué)設(shè)計(jì)，新教材）2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步備課系列（人教版2024）學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：第二章有理數(shù)的運(yùn)算（大單元教學(xué)設(shè)計(jì)）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2024年10月15日星期一第2節(jié)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)抽象：通過(guò)有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)的抽象理解，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

2.邏輯推理：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)推理方法，培養(yǎng)邏輯思維能力和證明能力。

3.直觀想象：借助數(shù)軸等工具，培養(yǎng)學(xué)生直觀理解數(shù)的大小關(guān)系和運(yùn)算過(guò)程。

4.數(shù)學(xué)建模：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)運(yùn)算模型，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算的法則，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.有理數(shù)運(yùn)算的法則：掌握加減乘除的運(yùn)算規(guī)則，包括正負(fù)數(shù)的運(yùn)算。

2.有理數(shù)運(yùn)算的簡(jiǎn)便方法：學(xué)會(huì)運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律等簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。

難點(diǎn)：

1.異號(hào)兩數(shù)相加：理解異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)，結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值。

2.多個(gè)有理數(shù)相乘：正確處理乘法中的符號(hào)和絕對(duì)值。

解決辦法：

1.通過(guò)實(shí)例講解和練習(xí)，幫助學(xué)生理解和記憶有理數(shù)運(yùn)算的法則。

2.設(shè)計(jì)一系列遞進(jìn)練習(xí)，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

3.利用數(shù)軸輔助教學(xué)，幫助學(xué)生直觀理解異號(hào)數(shù)相加的規(guī)律。

4.通過(guò)小組討論和合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生共同探討多個(gè)有理數(shù)相乘的規(guī)律，加強(qiáng)記憶。教學(xué)資源-硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、數(shù)軸模型、實(shí)物教具（如正負(fù)數(shù)卡片）

-軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、電子白板應(yīng)用軟件

-課程平臺(tái)：學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)、在線教育資源網(wǎng)站

-信息化資源：有理數(shù)運(yùn)算教學(xué)視頻、互動(dòng)練習(xí)軟件、在線測(cè)試系統(tǒng)

-教學(xué)手段：實(shí)物演示、小組討論、課堂提問(wèn)、小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：教師通過(guò)提問(wèn)“在日常生活中，我們?nèi)绾伪硎緶囟鹊恼?fù)？”來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對(duì)有理數(shù)運(yùn)算的興趣。

-回顧舊知：教師簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)概念，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)的聯(lián)系。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：

-詳細(xì)講解有理數(shù)加減乘除的運(yùn)算規(guī)則，包括符號(hào)的確定、絕對(duì)值的處理等。

-通過(guò)數(shù)軸展示有理數(shù)的相對(duì)位置，幫助學(xué)生理解正負(fù)數(shù)的運(yùn)算。

-舉例說(shuō)明：

-以具體的例子展示有理數(shù)運(yùn)算的過(guò)程，如計(jì)算-3+5、-2×4等。

-通過(guò)多媒體展示運(yùn)算步驟，讓學(xué)生直觀理解運(yùn)算過(guò)程。

-互動(dòng)探究：

-引導(dǎo)學(xué)生討論“如何判斷異號(hào)兩數(shù)相加的結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？”

-通過(guò)小組合作，讓學(xué)生嘗試解決多個(gè)有理數(shù)相乘的問(wèn)題。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：

-學(xué)生獨(dú)立完成課本上的練習(xí)題，如填空題、選擇題和計(jì)算題。

-通過(guò)小組討論，共同解決難題。

-教師指導(dǎo)：

-教師巡視課堂，觀察學(xué)生的練習(xí)情況，及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)。

-針對(duì)共性問(wèn)題，進(jìn)行集體講解。

4.課堂小結(jié)（約5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)則和注意事項(xiàng)。

-學(xué)生分享自己在課堂上的學(xué)習(xí)體會(huì)，教師給予點(diǎn)評(píng)和鼓勵(lì)。

5.課后作業(yè)（約10分鐘）

-布置適量的課后作業(yè)，包括課本練習(xí)題和拓展題。

-強(qiáng)調(diào)作業(yè)的重要性，要求學(xué)生按時(shí)完成并認(rèn)真檢查。

6.教學(xué)反思（約5分鐘）

-教師對(duì)本節(jié)課的教學(xué)效果進(jìn)行反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

-根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)質(zhì)量。

（注：以上教學(xué)過(guò)程為示例，具體時(shí)間分配和內(nèi)容可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。）學(xué)生學(xué)習(xí)效果六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識(shí)掌握方面：

-學(xué)生能夠熟練掌握有理數(shù)加減乘除的基本運(yùn)算規(guī)則，能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。

-學(xué)生能夠區(qū)分正負(fù)數(shù)，理解異號(hào)兩數(shù)相加的規(guī)律，能夠準(zhǔn)確計(jì)算異號(hào)數(shù)的和。

-學(xué)生能夠處理多個(gè)有理數(shù)相乘的問(wèn)題，理解乘法中的符號(hào)和絕對(duì)值。

2.能力提升方面：

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題方面能力得到提升，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)運(yùn)算模型。

-學(xué)生在邏輯推理方面能力得到加強(qiáng)，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)推理方法解決問(wèn)題。

-學(xué)生在直觀想象方面能力得到鍛煉，能夠借助數(shù)軸等工具直觀理解數(shù)的大小關(guān)系和運(yùn)算過(guò)程。

3.學(xué)習(xí)習(xí)慣方面：

-學(xué)生養(yǎng)成了認(rèn)真審題、仔細(xì)計(jì)算的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高了運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。

-學(xué)生學(xué)會(huì)了在遇到困難時(shí)主動(dòng)尋求幫助，培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。

-學(xué)生在完成課后作業(yè)時(shí)，能夠主動(dòng)檢查和反思，提高了自我學(xué)習(xí)能力。

4.學(xué)習(xí)興趣方面：

-學(xué)生對(duì)有理數(shù)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣，愿意主動(dòng)探索和嘗試新的解題方法。

-學(xué)生在課堂上的參與度提高，積極回答問(wèn)題，敢于展示自己的思考過(guò)程。

-學(xué)生在解決難題時(shí)，體驗(yàn)到了成就感，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信心。

5.應(yīng)用能力方面：

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于日常生活，如計(jì)算商品價(jià)格、計(jì)算溫度變化等。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，能夠靈活運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算，提高了實(shí)際應(yīng)用能力。

-學(xué)生在參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或?qū)嵺`活動(dòng)時(shí)，能夠運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算解決相關(guān)問(wèn)題，展現(xiàn)了良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.教師首先對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行回顧，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)運(yùn)算的基本規(guī)則和注意事項(xiàng)。

2.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)，包括有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算、異號(hào)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律等。

3.教師鼓勵(lì)學(xué)生分享自己在課堂上的學(xué)習(xí)體會(huì)，對(duì)于提出的問(wèn)題或疑問(wèn)，教師進(jìn)行解答和補(bǔ)充。

4.教師強(qiáng)調(diào)有理數(shù)運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如計(jì)算商品價(jià)格、計(jì)算溫度變化等，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

5.教師對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，給予鼓勵(lì)和肯定，同時(shí)也指出需要改進(jìn)的地方。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.教師設(shè)計(jì)一套涵蓋本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的檢測(cè)題，包括選擇題、填空題和計(jì)算題。

2.學(xué)生獨(dú)立完成檢測(cè)題，教師巡視課堂，觀察學(xué)生的答題情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解答學(xué)生的疑問(wèn)。

3.檢測(cè)題分為基礎(chǔ)題和提升題，基礎(chǔ)題主要考察學(xué)生對(duì)基本運(yùn)算規(guī)則的掌握程度，提升題則考察學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.檢測(cè)結(jié)束后，教師對(duì)學(xué)生的答題情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行講解，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤。

5.教師根據(jù)學(xué)生的檢測(cè)結(jié)果，調(diào)整后續(xù)教學(xué)計(jì)劃，確保學(xué)生能夠全面掌握有理數(shù)運(yùn)算的知識(shí)。

檢測(cè)題目示例：

1.選擇題：

--3+5等于多少？

A.-2

B.2

C.0

D.-8

2.填空題：

-如果a是一個(gè)正數(shù)，b是一個(gè)負(fù)數(shù)，那么a+b的結(jié)果是______（填入正負(fù)號(hào)）。

3.計(jì)算題：

-計(jì)算(-2)×(-3)×4的結(jié)果。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算，包括加減乘除的基本規(guī)則。我覺(jué)得整體來(lái)說(shuō)，課堂氛圍不錯(cuò)，學(xué)生們參與度較高，但也存在一些問(wèn)題，讓我來(lái)和大家分享一下我的反思和總結(jié)。

首先，我覺(jué)得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過(guò)生活中的例子來(lái)引入課題，這讓學(xué)生們感到親切，能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)問(wèn)題與實(shí)際生活相結(jié)合時(shí)，學(xué)生們的注意力更容易集中，對(duì)于新知識(shí)的接受也更快。

在教學(xué)過(guò)程中，我注重了對(duì)基本運(yùn)算規(guī)則的講解，通過(guò)實(shí)例和數(shù)軸的使用，幫助學(xué)生理解了有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們對(duì)于異號(hào)數(shù)相加這部分內(nèi)容掌握得比較好，但在處理多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，有些學(xué)生還是有些吃力。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重對(duì)復(fù)雜運(yùn)算的講解和練習(xí)。

在課堂互動(dòng)方面，我采用了小組討論的方式，讓學(xué)生們共同探討問(wèn)題，這種模式收到了很好的效果。學(xué)生們?cè)谟懻撝胁粌H鞏固了知識(shí)，還學(xué)會(huì)了如何表達(dá)自己的觀點(diǎn)，這對(duì)于他們的溝通能力也是一種提升。

當(dāng)然，在教學(xué)過(guò)程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足。比如，有些學(xué)生對(duì)于運(yùn)算的符號(hào)處理不夠熟練，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我打算在今后的教學(xué)中，增加一些符號(hào)處理的練習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)反復(fù)練習(xí)來(lái)提高準(zhǔn)確性。

此外，我還發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在面對(duì)難題時(shí)，容易失去信心，缺乏堅(jiān)持到底的精神。為了培養(yǎng)他們的耐力和毅力，我計(jì)劃在課堂上設(shè)置一些挑戰(zhàn)性的題目，鼓勵(lì)學(xué)生們克服困難，取得進(jìn)步。

針對(duì)存在的問(wèn)題，我提出以下改進(jìn)措施：

1.加強(qiáng)對(duì)復(fù)雜運(yùn)算的講解和練習(xí)，特別是對(duì)于異號(hào)數(shù)相加和多個(gè)有理數(shù)相乘等難點(diǎn)，要多花時(shí)間講解和練習(xí)。

2.設(shè)計(jì)更多貼近學(xué)生生活的實(shí)例，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加有趣，提高學(xué)生的參與度。

3.培養(yǎng)學(xué)生的自信心和毅力，鼓勵(lì)他們?cè)诿鎸?duì)困難時(shí)堅(jiān)持不懈。

4.課后及時(shí)反饋，對(duì)于學(xué)生的疑問(wèn)和錯(cuò)誤，要及時(shí)解答和糾正。課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：計(jì)算以下有理數(shù)的加減運(yùn)算。

-3-(-2)=3+2=5

-(-5)-3=-5-3=-8

-7-(-4)=7+4=11

-(-3)+(-2)=-3-2=-5

2.作業(yè)內(nèi)容：計(jì)算以下有理數(shù)的乘除運(yùn)算。

-(-2)×(-3)=6

-4×(-5)=-20

-(-6)÷2=-3

-7÷(-1)=-7

3.作業(yè)內(nèi)容：計(jì)算以下有理數(shù)的混合運(yùn)算。

-(-2)+3×(-4)=-2-12=-14

-5×(-3)-(-2)=-15+2=-13

-(-6)÷(-2)+4=3+4=7

-8÷(-2)-(-1)=-4+1=-3

4.作業(yè)內(nèi)容：計(jì)算以下有理數(shù)的冪運(yùn)算。

-(-2)^2=(-2)×(-2)=4

-(-3)^3=(-3)×(-3)×(-3)=-27

-2^4=2×2×2×2=16

-(-4)^5=(-4)×(-4)×(-4)×(-4)×(-4)=-1024

5.作業(yè)內(nèi)容：解決以下實(shí)際生活中的有理數(shù)運(yùn)算問(wèn)題。

-一件衣服的原價(jià)是200元，打八折后，再降價(jià)10元，求現(xiàn)在的價(jià)格。

現(xiàn)在的價(jià)格=200×0.8-10=160-10=150元

-一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛，行駛了2小時(shí)后，再以每小時(shí)80公里的速度行駛了1小時(shí)，求汽車總共行駛了多少公里。

總公里數(shù)=60×2+80×1=120+80=200公里

-一桶油原本裝有5升，用去1升后，又加滿水，再次用去1升水，求桶中現(xiàn)在還剩多少升油。

現(xiàn)在剩余的油=5-1+1=5升

-一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度是10厘米，寬度是6厘米，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

周長(zhǎng)=(10+6)×2=16×2=32厘米板書設(shè)計(jì)①有理數(shù)運(yùn)算的基本規(guī)則

-加法：同號(hào)相加，取相同符號(hào)，絕對(duì)值相加。

-減法：減去