2023-2024學(xué)年廣東省深圳市高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

試題PAGE1試題2024年深圳市普通高中高二年級調(diào)研考試數(shù)學(xué)本試卷共4頁,19小題,滿分150分。考試用時120分鐘。注意事項:1.答題前,考生請務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。用2?B2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2?B3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后,將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.集合A={?1,0,A.{0,1}B.{?1,0,2.若復(fù)數(shù)z滿足i2?zA.?2?iB.?2+i3.已知向量a,b,c為非零向量,則“bA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4.設(shè)m,n是兩條不同的直線,αA.若m//α,n?α,則mC.若m⊥α,m⊥n5.已知a,b,c均為不等于1的正實數(shù),若A.53B.65C.76.從9名同學(xué)中選出4人去參加環(huán)保活動,若甲、乙兩名同學(xué)至少有1名位參加,則選派方案共有（）A.56種B.70種C.91種D.126種7.P,Q分別是拋物線x2=2y和x軸上的動點,M2A.5B.52C.58.已知sinα+cosα=105,且3πA.?17B.17二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分。9.已知互不相等的一組數(shù)據(jù)x1,x2,…xn的平均數(shù)為x,記A.極差B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差10.已知函數(shù)fx=sinA.fx的最小正周期為πB.fx的圖象關(guān)于C.fx在區(qū)間0,π2上單調(diào)遞增D.11.已知點A,B為圓O:x2+y2=26A.以A,B為直徑的圓與直線l相離B.∠C.PA?PB的最小值為8D.三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。12.已知圓錐的表面積為9π,且它的側(cè)面展開圖是一個半圓,則這個圓錐的體積為.13.已知函數(shù)fx=2x?sin2x14.已知雙曲線C:x2a2?y2b2=1a>0,b四解答題:本題共9小題，共77分、解答應(yīng)篤出文學(xué)說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)設(shè)數(shù)列an滿足a（1）求數(shù)列an（2）求數(shù)列1an的前n項和16.(15分)在三棱錐A?BCD中,AD⊥平面BCD,M,P分別是AD（1）求證:PQ//平面BCD（2）若AD=BD=BC=17.(15分)某同學(xué)參加射擊比賽,每人配發(fā)3顆子彈.射擊靶由內(nèi)環(huán)和外環(huán)組成,若擊中內(nèi)環(huán)得8分,擊中外環(huán)得4分,脫靶得0分.該同學(xué)每次射擊,脫靶的概率為14,擊中內(nèi)環(huán)的概率為14,擊中外環(huán)的概率為（1）若已知該同學(xué)得分為8分的情況下,求該同學(xué)只射擊了2發(fā)子彈的概率;（2）設(shè)該同學(xué)最終得分為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX18.(17分)已知函數(shù)fx（1）討論函數(shù)fx（2）當(dāng)a>0時,證明:函數(shù)19.(17分)已知橢圓E:x2a2+y2b2=1?a>b>0（1）求橢圓E的方程;（2）若梯形ABCD的頂點都在橢圓