第10講一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

第三章函數(shù)第10講一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)3大考點(diǎn)精講+專訓(xùn)3大中考命題點(diǎn)+16大題型探究中考考點(diǎn)考查頻率新課標(biāo)要求一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)★★理解正比例函數(shù)；能畫(huà)一次函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k＜0時(shí)圖像的變化情況.

一次函數(shù)的增減性★★一次函數(shù)的圖像變換★★一次函數(shù)的解析式的確定★★會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式.一次函數(shù)與方程（組）結(jié)合★★體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系.一次函數(shù)與不等式（組）結(jié)合★★01考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航【考情分析】一次函數(shù)是初中三大函數(shù)之一，一次函數(shù)的圖像是一條直線，直線的位置和傾斜角度由一次函數(shù)解析式中的系數(shù)確定，可以利用“待定系數(shù)法”確定函數(shù)解析式，因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是中考必考內(nèi)容?！久}預(yù)測(cè)】一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是中考數(shù)學(xué)中比較重要的一個(gè)考點(diǎn)，也是知識(shí)點(diǎn)牽涉比較多的考點(diǎn).各地對(duì)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的考察也主要集中在一次函數(shù)表達(dá)式與平移、圖像的性質(zhì)、圖像與方程不等式的關(guān)系以及一次函數(shù)圖像與幾何圖形面積等五個(gè)方面，年年考查，總分值為10分左右，也因?yàn)橐淮魏瘮?shù)是一個(gè)結(jié)合型比較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，所以其圖像和性質(zhì)也是后續(xù)函數(shù)問(wèn)題學(xué)習(xí)的一個(gè)基礎(chǔ).故考生在復(fù)習(xí)這塊知識(shí)點(diǎn)時(shí)，需要特別熟記對(duì)應(yīng)考點(diǎn)的方法規(guī)律.【備考建議】在中考數(shù)學(xué)中，關(guān)于函數(shù)的基本知識(shí)的命題預(yù)測(cè)通常會(huì)涵蓋以下幾個(gè)方面：函數(shù)定義和性質(zhì)、函數(shù)圖像、函數(shù)的應(yīng)用等.針對(duì)這些可能的命題方向，給出以下建議：熟練掌握函數(shù)的基本概念和性質(zhì)、學(xué)會(huì)繪制函數(shù)圖像、注重函數(shù)的應(yīng)用.02知識(shí)導(dǎo)圖·思維引航03考點(diǎn)突破·考法探究一次函數(shù)與方程（組）、不等式考點(diǎn)三一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)考點(diǎn)二一次函數(shù)的基礎(chǔ)考點(diǎn)一一次函數(shù)的基礎(chǔ)一次函數(shù)的基礎(chǔ)考點(diǎn)一1.一次函數(shù)的基礎(chǔ)正比例函數(shù)的定義一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).一次函數(shù)的定義一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)【補(bǔ)充】正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例（當(dāng)b=0時(shí)），即正比例函數(shù)是一次函數(shù)，而一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).一次函數(shù)的一般形式..y=kx+b(k≠0)形式特征1）k≠0；2）x的次數(shù)為1；3）常數(shù)b可以取任意實(shí)數(shù)注意一般地，一次函數(shù)中自變量x的取值范圍是任意實(shí)數(shù)，但在實(shí)際問(wèn)題中x的取值范圍要根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義來(lái)確定.一次函數(shù)的基礎(chǔ)考點(diǎn)一2.待定系數(shù)法待定系數(shù)法定義先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法叫做待定系數(shù)法.用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式的一般步驟：2列將已知條件代入解析式，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組3解解二元一次方程組，求出k、b；設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0)1設(shè)將k、b的值代回所設(shè)的函數(shù)解析式中.4代針對(duì)練習(xí)一次函數(shù)的基礎(chǔ)考點(diǎn)一

2．（2022·山東濟(jì)南·中考真題）某學(xué)校要建一塊矩形菜地供學(xué)生參加勞動(dòng)實(shí)踐，菜地的一邊靠墻，另外三邊用木欄圍成，木欄總長(zhǎng)為40m．如圖所示，設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為xm，另一邊長(zhǎng)為ym，當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y隨x的變化而變化，則y與x滿足的函數(shù)關(guān)系是（

）A．正比例函數(shù)關(guān)系

B．一次函數(shù)關(guān)系C．反比例函數(shù)關(guān)系

D．二次函數(shù)關(guān)系

DB

Bk﹤0各項(xiàng)坐標(biāo)代入解析式進(jìn)行逐一判斷針對(duì)練習(xí)一次函數(shù)的基礎(chǔ)考點(diǎn)一

A

A

03考點(diǎn)突破·考法探究一次函數(shù)與方程（組）、不等式考點(diǎn)三一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)考點(diǎn)二一次函數(shù)的基礎(chǔ)考點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)考點(diǎn)二1.正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)正比例函數(shù)的圖像正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線.正比例函數(shù)的性質(zhì)k的符號(hào)圖像圖像的位置增減性k＞0k＜0xoyxoy圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和第一、三象限y隨x增大而增大y隨x增大而減小圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和第二、四象限【補(bǔ)充】正比例函數(shù)y=kx(k≠0)必過(guò)點(diǎn)（0,0）、（1，k）一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)考點(diǎn)二2.一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)一次函數(shù)的圖像一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像是一條直線，通常也稱直線y=kx+b一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)k、b的符號(hào)k＞0k＜0b＞0b＝0b＜0b＞0b＝0b＜0圖像與y軸交點(diǎn)的位置經(jīng)過(guò)的象限趨勢(shì)增減性xoy從左向右看圖像呈上升趨勢(shì)y隨x增大而增大從左向右看圖像呈下降趨勢(shì)y隨x增大而減小正半軸原點(diǎn)負(fù)半軸xoyxoyxoyxoyxoy正半軸原點(diǎn)負(fù)半軸第一、二、三象限第一、三象限第一、三、四象限第一、二、四象限第二、四象限第二、三、四象限一次函數(shù)的位置由k、b共同決定，k的符號(hào)決定一次函數(shù)的增減性，b的符號(hào)決定一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)位置.一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)考點(diǎn)二3.k，b的符號(hào)與直線y=kx+b(k≠0)的關(guān)系

4.正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖像的關(guān)系圖像關(guān)系正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像可由正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到.（當(dāng)b＞0時(shí)，向上平移；當(dāng)b＜0時(shí)，向下平移）一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)考點(diǎn)二4.正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖像的關(guān)系常見(jiàn)的變換方式：平移變換平移方式（m＞0）函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0)向上平移m個(gè)單位向下平移m個(gè)單位向左平移m個(gè)單位向右平移m個(gè)單位平移口訣：左加右減（只改變x），上加下減（只改變y）.y=kx+b+m(k≠0)y=kx+b-m(k≠0)y=k（x+m）+b(k≠0)y=k（x-m）+b(k≠0)對(duì)稱變換變換方式變換后y=kx+b(k≠0)

關(guān)于x軸對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱-y=kx+by=-kx-by=k（-x）+by=-kx+b-y=k（-x）+by=kx-b對(duì)稱口訣：關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱誰(shuí)不變，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱都改變.針對(duì)練習(xí)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)考點(diǎn)二1．（2024·四川德陽(yáng)·中考真題）正比例函數(shù)y=kxk≠0的圖象如圖所示，則k的值可能是（

）A．12 B．-12 C．-1 D．-13A

Axoy

觀察圖象針對(duì)練習(xí)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)考點(diǎn)二

口訣：上加下減<一次函數(shù)值y隨著x的增大而增大

減小

03考點(diǎn)突破·考法探究一次函數(shù)與方程（組）、不等式考點(diǎn)三一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)考點(diǎn)二一次函數(shù)的基礎(chǔ)考點(diǎn)一一次函數(shù)與方程（組）、不等式一次函數(shù)與方程（組）、不等式考點(diǎn)三1.一次函數(shù)與一元一次方程方程ax+b=0(a≠0)的解函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，y=0時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值從“數(shù)”上看從“形”上看方程ax+b=0(a≠0)的解函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)【補(bǔ)充】對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)已知x的值求y的值，或已知y的值求x的值時(shí)，就是把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于y或x的一元一次方程來(lái)求解一次函數(shù)與方程（組）、不等式考點(diǎn)三2.一次函數(shù)與二元一次方程組從“數(shù)”的角度看從“形”的角度看【補(bǔ)充】

1）二元一次方程組的圖像解法：畫(huà)出兩個(gè)一次函數(shù)的圖像，找出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)，即得相應(yīng)的二元一次方程組的解.

2）確定兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo)的方法：聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，構(gòu)建二元一次方程組，通過(guò)解方程組，即可確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).解二元一次方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這兩個(gè)函數(shù)值是何值；解二元一次方程組相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，一般地，如果一個(gè)二元一次方程組有唯一解，那么這個(gè)解就是方程組對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).一次函數(shù)與方程（組）、不等式考點(diǎn)三3.一次函數(shù)與一元一次不等式從“數(shù)”的角度看從“形”的角度看解一元一次不等式就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；就是確定直線y=kx+b(k≠0)在x軸上（或下）方部分的點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足的條件利用解一元一次不等式可確定相應(yīng)的函數(shù)值對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍，具體的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下不等式kx+b＞0(k≠0)的解集直線y=kx+b(k≠0)在x軸上方的部分所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍不等式kx+b＜0(k≠0)的解集直線y=kx+b(k≠0)在x軸下方的部分所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍一次函數(shù)與方程（組）、不等式考點(diǎn)三3.一次函數(shù)與一元一次不等式利用解一元一次不等式可確定相應(yīng)的函數(shù)值對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍，具體的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下不等式k1x+b1＞

k2x+b2(k1k2≠0)的解集直線y=

k1x+b1(k1≠0)在直線y=

k2x+b2(k2≠0)的上方的部分所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍不等式k1x+b1＜k2x+b2(k1k2≠0)的解集直線y=

k1x+b1(k1≠0)在直線y=

k2x+b2(k2≠0)的下方的部分所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍【補(bǔ)充】不解不等式而直接寫(xiě)出不等式解集的方法：1）根據(jù)圖像，求出兩直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo);2）交點(diǎn)是分水嶺，交點(diǎn)左右，哪個(gè)圖像在上方哪個(gè)圖像就大，反之亦然.針對(duì)練習(xí)一次函數(shù)與方程（組）、不等式考點(diǎn)三

B．D．A．C．B當(dāng)x＜2時(shí)函數(shù)圖象位于x軸的下方

D

過(guò)象限二、三、四過(guò)象限一、二、四針對(duì)練習(xí)一次函數(shù)與方程（組）、不等式考點(diǎn)三

A．-2<x<4

B．-2<x<0

C．x<-2或0<x<4 D．-2<x<0或x>4B

函數(shù)值大于0，圖象在x軸上方4．（2023·寧夏·中考真題）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=ax+b(a≠0)與y2=mx+n(m≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．y1隨x的增大而增大

B．b<n

C．當(dāng)x<2時(shí)，y1>y2

Cbn04題型精研·考向洞悉一次函數(shù)的定義題型01一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)命題點(diǎn)一判斷一次函數(shù)的圖像題型02正比例函數(shù)的性質(zhì)題型03探究一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限與系數(shù)之間的關(guān)系題型04探究一次函數(shù)的增減性與系數(shù)之間的關(guān)系題型0504題型精研·考向洞悉一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題題型07一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)命題點(diǎn)一與一次函數(shù)有關(guān)的規(guī)律探究問(wèn)題題型08與一次函數(shù)有關(guān)的新定義問(wèn)題題型09以開(kāi)放性試題的形式考查一次函數(shù)題型10求一次函數(shù)解析式題型06

命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型01一次函數(shù)的定義C方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?一次函數(shù)的定義求參數(shù)，注意隱含限制條件?熟記判斷直線經(jīng)過(guò)象限的條件

???1≠0命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型01一次函數(shù)的定義

AC0

命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型02判斷一次函數(shù)的圖像

方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?掌握扇形的面積公式，等量代換?正比例函數(shù)定義的應(yīng)用B．D．A．C．

C命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型02判斷一次函數(shù)的圖像

D方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)?利用兩個(gè)函數(shù)圖像的位置關(guān)系，利用縱坐標(biāo)的大小列出不等式

命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型02判斷一次函數(shù)的圖像

B．D．A．C．B

B．D．A．C．A

命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型03正比例函數(shù)的性質(zhì)

方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)?掌握列表法求概率06

06解：列表如下：

0

000

00

命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型03正比例函數(shù)的性質(zhì)

D

方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握正比例函數(shù)的解析式求法?掌握正比例函數(shù)特點(diǎn)，逐一判斷命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型03正比例函數(shù)的性質(zhì)

BA

命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型04探究一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限與系數(shù)之間的關(guān)系

C方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系?正確確定k、b的正負(fù)

命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型04探究一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限與系數(shù)之間的關(guān)系

BB-6

命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型05探究一次函數(shù)的增減性與系數(shù)之間的關(guān)系

A方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，以及解一元二次方程?掌握一次函數(shù)的增減性質(zhì)，會(huì)分類討論

【例2】（2024·山東濰坊·模擬預(yù)測(cè)）如圖是y關(guān)于x的一個(gè)函數(shù)圖象，根據(jù)圖象，下列說(shuō)法不正確的是（）命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型05探究一次函數(shù)的增減性與系數(shù)之間的關(guān)系

C

方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?根據(jù)函數(shù)圖象的相應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)以及增減性得正確結(jié)論?正確觀察函數(shù)圖象獲得有效信息解：由圖象可知：

命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型05探究一次函數(shù)的增減性與系數(shù)之間的關(guān)系

C

圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限

【解析】命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型06求一次函數(shù)解析式方法技巧1）【解答題】可利用待定系數(shù)法求解，因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，將已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0)得

求解關(guān)于k，b的方程組，就可以求出解析式.簡(jiǎn)稱：一設(shè)二代三求解.2）【選擇、填空題】根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)快速求k將已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0)得將兩式相減，得

可化為進(jìn)而求出b，就可以求出解析式3）【選擇、填空題】根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)快速求b，一次函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為b值.命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型06求一次函數(shù)解析式

0246101014182230

方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練通過(guò)表格得出函數(shù)關(guān)系式?正確觀察函數(shù)表格獲得有效信息命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型06求一次函數(shù)解析式

方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式，勾股定理，與三角形高有關(guān)的計(jì)算?觀察函數(shù)圖象作出適當(dāng)?shù)妮o助線命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型06求一次函數(shù)解析式

命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型06求一次函數(shù)解析式

∟∟

命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型06求一次函數(shù)解析式

2．（2024·湖北武漢·模擬預(yù)測(cè)）小華在畫(huà)一次函數(shù)的圖象時(shí)列出了如下表格：x…

012y…41…

B

命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型07一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題

B

方法指導(dǎo)

命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型07一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題

方法指導(dǎo)解題的關(guān)鍵：?掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解答?

命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型07一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題

Cy=k（-x）+by=kx+b

y=-（-x）+2=x+2

【解析】命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型08與一次函數(shù)有關(guān)的規(guī)律探究問(wèn)題

C解題的關(guān)鍵：?找出點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律以及旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段長(zhǎng)度的關(guān)系方法指導(dǎo)

命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型08與一次函數(shù)有關(guān)的規(guī)律探究問(wèn)題

……

解題的關(guān)鍵：?一次函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)及確定點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律方法指導(dǎo)命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型08與一次函數(shù)有關(guān)的規(guī)律探究問(wèn)題

【解析】

命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型09與一次函數(shù)有關(guān)的新定義問(wèn)題【例1】（2020·山東濰坊·中考真題）若定義一種新運(yùn)算

B．D．A．C．

A解題的關(guān)鍵：?在新定義下，結(jié)合分類討論求出函數(shù)關(guān)系式方法指導(dǎo)

命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型09與一次函數(shù)有關(guān)的新定義問(wèn)題解題的關(guān)鍵：?一次函數(shù)的性質(zhì)、一元一次不等式的應(yīng)用結(jié)合新定義下，利用分類討論求出結(jié)果方法指導(dǎo)C

命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型09與一次函數(shù)有關(guān)的新定義問(wèn)題

0或4A

【解析】命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)?題型10以開(kāi)放性試題的形式考查一次函數(shù)

2．（2024·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合該條件的一次函數(shù)的表達(dá)式

．

（答案不唯一）（答案不唯一）（答案不唯一）（答案不唯一）

04題型精研·考向洞悉求兩直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積題型01一次函數(shù)與方程，不等式命題點(diǎn)二探究一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系題型02命題點(diǎn)二一次函數(shù)與方程，不等式題型01求兩直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積一直線與坐標(biāo)軸圍成的面積方法技巧類型一解題大招一直線y=kx+b(k≠0)與坐標(biāo)軸圍成的面積為類型二兩直線與一坐標(biāo)軸圍成的面積4）如圖二，若求與y軸圍成的圖形面積(即△CDE的面積)，則以在y軸上的線段CE為底，高即為D點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，然后利用面積公式求出面積.解題方法1）求兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)，聯(lián)立方程組，解方程組；2）求直線和x軸或y軸的交點(diǎn);3）如圖一，若求與x軸圍成的圖形面積(即△ABD的面積)，則以在x軸上的線段AB為底，高即為D點(diǎn)到x軸的距離，然后利用面積公式求出面積;命題點(diǎn)二一次函數(shù)與方程，不等式題型01求兩直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積

0.6解題的關(guān)鍵：?一次函數(shù)的綜合問(wèn)題，能根據(jù)題意畫(huà)出圖形?依據(jù)題意找出等量關(guān)系列出關(guān)于k的方程方法指導(dǎo)解：根據(jù)題意畫(huà)出圖形

聯(lián)立兩直線方程：

命題點(diǎn)二一次函數(shù)與方程，不等式題型01求兩直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積

解題的關(guān)鍵：?一次函數(shù)的綜合問(wèn)題，一次函數(shù)的性質(zhì)及三角形面積的計(jì)算結(jié)合題?數(shù)形結(jié)合方法指導(dǎo)

命題點(diǎn)二一次函數(shù)與方程，不等式題型01求兩直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積

命題點(diǎn)二一次函數(shù)與方程，不等式題型01求兩直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積(2)求△??????的面積；

P

P

命題點(diǎn)二一次函數(shù)與方程，不等式題型01求兩直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積

【解析】

聯(lián)立得

【解析】9命題點(diǎn)二一次函數(shù)與方程，不等式?題型02探究一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系

解題的關(guān)鍵：?待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，了解一次函數(shù)圖象平行的條件?數(shù)形結(jié)合方法指導(dǎo)

命題點(diǎn)二一次函數(shù)與方程，不等式?題型02探究一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系

畫(huà)出圖象：