潛江市2024-2025學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案

潛江市2024—2025學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分說(shuō)明說(shuō)明：本評(píng)分說(shuō)明一般只給出一種解法，對(duì)其他解法，只要推理嚴(yán)謹(jǐn)，運(yùn)算合理，結(jié)果正確，均給滿分；對(duì)部分正確的，參照此評(píng)分說(shuō)明，酌情給分.一、選擇題（每小題3分，滿分30分．）題號(hào)12345678910答案ACBBDABDCD二、填空題（每小題3分，共18分．）11.12.三角形的穩(wěn)定性13.14.915.1＜AC＜1116.24三、解答題（共72分．）17．（6分）解：（1）如圖1，△A1B1C1即為所求； ………………3分（2）如圖2，點(diǎn)Q即為所求， ………………5分點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（－3，0）． ………………6分18.（7分）解：， ………………4分，，，， ………………6分當(dāng)時(shí)，原式． ………………7分19．（8分）解：（1）與平行． ………………1分理由：平分，，，，，，． ………………4分（2）．，，，，，． ………………8分20.（8分）解：設(shè)2024=a， ………………1分則， ………………4分， ………………7分所以． ………………8分21.（10分）解：（1）∵28=82－62，∴28是“幸運(yùn)數(shù)”，故答案為：是； ………………2分（2）①奇奇的發(fā)現(xiàn)結(jié)論正確，理由如下： ………………3分兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)和（其中取非負(fù)整數(shù)）構(gòu)造了“幸運(yùn)數(shù)”，， ………………5分兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)和（其中取非負(fù)整數(shù)）構(gòu)造的“幸運(yùn)數(shù)”也是4的倍數(shù)． ………………6分②妙妙的發(fā)現(xiàn)結(jié)論錯(cuò)誤，理由如下： ………………7分由①得：，解得：， ………………9分不是整數(shù)，妙妙的發(fā)現(xiàn)不成立，2024不是“幸運(yùn)數(shù)”． ………………10分22.（10分）解：（1）設(shè)人工每人每小時(shí)分揀x件，則每臺(tái)機(jī)器每小時(shí)分揀20x件， ……1分

根據(jù)題意得，， ………………2分

解得x=60， ………………3分

檢驗(yàn)：當(dāng)x=60時(shí)，60x≠0，∴x=60是方程的解，且符合題意， …………4分

答：人工每人每小時(shí)分揀60件． ………………5分（2）設(shè)需要安排y臺(tái)這樣的分揀機(jī)， ………………6分

則16×20×60y≥80000， ………………7分

解得， ………………8分

∵y為正整數(shù)，

∴y的最小值為5， ………………9分

答：至少需要安排5臺(tái)這樣的分揀機(jī)． ………………10分23.（11分）

解：（1）∵∠MON=60°，∠OAB=70°，

∴∠ABO=180°－∠MON－∠OAB=50°，

∵點(diǎn)C為△ABO三條內(nèi)角平分線交點(diǎn)，

∴∠BAC=∠OAB=35°，∠ABC=∠ABO=25°，

∴∠ACB=180°－∠BAC－∠ABC=120°； ………………3分

（2）∠ACB的度數(shù)不變， ………………4分

理由：∵點(diǎn)C為△ABO三條內(nèi)角平分線交點(diǎn)，

∴∠BAC=∠OAB，∠ABC=∠ABO， ………………5分

∴∠ACB=180°－∠BAC－∠ABC=180°－∠BAO－∠ABO =180°－（∠ABO＋∠BAO）=180°－（180°－60°）=120°； ………7分（3）∠BAO為90°或60°． ………………11分附答案如下：設(shè)∠BAO=x，（0°＜x＜120°）

∵∠MON=60°，

∴∠ABM=∠MON＋∠BAO=60°＋x，

∵BP平分∠ABM，

∴∠PBM=∠ABM=30°＋x，

∵OC平分∠MON，

∴∠POM=∠PON=∠MON=×60°=30°，

∵∠PBM=∠POM＋∠P=30°＋∠P，

∴∠P=x，

∵∠PCA=∠POA＋∠CAO=30°＋x，∠ACB=120°，

∴∠BCP=∠ACB－∠ACP=120°－（30°＋x）=90°－x，

∴∠CBP=180°－∠P－∠BCP=180°－x－（90°－x）=90°，

在△BCP中有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，

∴①若∠P=2∠BCP，則x=2（90°－x），解得：x=120°（舍），

②若∠CBP=2∠P，則90°=2×x，解得：x=90°，

③若∠BCP=2∠P，則90°－x=2×x，解得：x=60°，

④若∠CBP=2∠BCP，則90°=2（90°－x），解得：x=90°，

綜上，在△BCP中有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍時(shí)，∠BAO為90°或60°． 24.（12分）解：（1）∵|a－3|＋(3－b)2=0，∴a－3=0，3－b=0，∴a=3，b=3，點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），∴OA=OB=3，的面積為，故答案為：； ………………2分（2）． ………………3分理由如下：如圖1，延長(zhǎng)至，使得，連接，∵A（3，0），B（0，3），∴△OAB為等腰直角三角形，∴∠OBA=∠OAB=45°，又，，在和中，，∴△OBD≌△OAE（SAS），，，，，在和中，，∴△DOC≌△EOC（SSS），，又，，； ………………6分（3），，，①如圖2，當(dāng)在，之間時(shí)，過(guò)點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，連接，，∵F(3，3)，A（3，0），B（0，3），，軸，軸，AF=BF，，，，，，，在與中，，∴△MFB≌△EFA（ASA），，，，，在和