2024-2025學(xué)年福建省福州市高三上冊第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試題

2024-2025學(xué)年福建省福州市高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試題第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2已知復(fù)數(shù)，則（）A. B. C. D.3.下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是（）A. B.C. D.4.設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A B. C. D.5.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.6.函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.7.若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A B. C. D.8.已知函數(shù)滿足，，則（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分．9.已知函數(shù)為R上的奇函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增.若，則實數(shù)的取值可以是（）A. B.0 C.1 D.210.已知函數(shù)，則（）A.1是的極小值點B.的圖象關(guān)于點對稱C.有3個零點D.當(dāng)時，11.已知函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為和都是奇函數(shù)，，則下列說法正確的是（）A.關(guān)于點對稱 B.C. D.第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則實數(shù)__________.13.已知定義在上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時，，則方程在內(nèi)的所有根之和為__________.14.已知函數(shù)．若過點可以作曲線三條切線，則m的取值范圍是__________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知函數(shù)在點處的切線平行于軸．（1）求實數(shù)；（2）求的單調(diào)區(qū)間和極值．16.已知的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且．（1）求；（2）若的角平分線與交于點，求．17.已知函數(shù)．（1）討論單調(diào)性；（2）若，求曲線在處的切線方程；（3）當(dāng)時，試討論函數(shù)的零點個數(shù)．18.已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）證明：當(dāng)時，.19.若函數(shù)在上存在，使得，，則稱是上的“雙中值函數(shù)”，其中稱為在上的中值點.（1）判斷函數(shù)是否是上的“雙中值函