中職數(shù)學(xué)914直線的一般式方程市公開課一等獎省賽課獲獎?wù)n件

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直線普通式方程

第1頁(一)填空名稱已知條件標(biāo)準(zhǔn)方程適用范圍點斜式斜截式兩點式截距式過點與x軸垂直直線可表示成

，過點與y軸垂直直線可表示成

。第2頁（二）填空1．過點(2,1)，斜率為2直線方程是____________

2．過點(2,1)，斜率為0直線方程是___________

3．過點(2,1)，斜率不存在直線方程是_________

思索1：以上三個方程是否都是二元一次方程?

全部直線方程是否都是二元一次方程？第3頁思索2：對于任意一個二元一次方程（A，B不一樣時為零）能否表示一條直線？第4頁總結(jié):

由上面討論可知,(1)平面上任一條直線都能夠用一個關(guān)于x,y二元一次方程表示,(2)關(guān)于x,y二元一次方程都表示一條直線.

第5頁

我們把關(guān)于x,y二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不一樣時為零)

叫做直線普通式方程,簡稱普通式1.直線普通式方程第6頁在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示直線：（1）平行于x軸;（2）平行于y軸;（3）與x軸重合;（4）與y軸重合;（5）過原點;（6）與x軸和y軸相交;

深化探究xy0第7頁探究：在方程中，1.當(dāng)時，方程表示直線與x軸

；2.當(dāng)

時，方程表示直線與x軸垂直；3.當(dāng)時，方程表示直線與x軸______；4.當(dāng)

時，方程表示直線與y軸重合；5.當(dāng)

時，方程表示直線過原點.平行重合第8頁例1依據(jù)以下條件，寫出直線方程，并把它化成普通式：3.在x軸,y軸上截距分別是32,-3;2.經(jīng)過點P(3,-2),Q(5,-4);x32+y-3=1T2x-y-3=0第9頁注：

對于直線方程普通式，普通作以下約定：普通按含x項、含y項、常數(shù)項次序排列；x項系數(shù)為正；x，y系數(shù)和常數(shù)項普通不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)；無尤其說明時，最好將所求直線方程結(jié)果寫成普通式。

第10頁

（二）直線方程普通式化為斜截式，以及已知

直線方程普通式求直線斜率和截距方法第11頁例2把直線化成斜截式，求出直線斜率以及它在y軸上截距。解：將直線普通式方程化為斜截式：，它斜率為：，它在y軸上截距是3思索：若已知直線，求它在x軸上截距．第12頁求直線普通式方程斜率和截距方法：（1）直線斜率（2）直線在y軸上截距b令x=0，解出值，則

(3)直線與x軸截距a令y=0，解出值，則第13頁1.直線方程常見幾個形式.2.比較各種直線方程形式特點和適用范圍.3.求

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