【物理】萬有引力理論的成就課件-2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

第3節(jié)萬有引力定律的成就第七章

萬有引力與宇宙航行高中物理人教版（2019）必修第二冊新課引入問題：你知道有哪些可以稱量物體質(zhì)量的方法？一、“稱量”地球的質(zhì)量在各個(gè)星球上，萬有引力表現(xiàn)為重力，即：G=F萬你在月球上的重力和在地球上的重力一樣嗎？你在珠穆朗瑪峰頂（高度為h）的重力和現(xiàn)在一樣嗎？g與星球質(zhì)量M、距球心的距離r有關(guān)一、“稱量”地球的質(zhì)量θFnRMGmwrF引θ↑，r↓，F(xiàn)n=mw2r↓，G↑緯度越高，重力加速度g越大在兩極：有Gmax=F萬在赤道：有Gmin萬有引力指向地心，分解為兩個(gè)分力：提供隨地球自轉(zhuǎn)的向心力作為重力重力是萬有引力的一個(gè)分力。一、“稱量”地球的質(zhì)量為了測地球的質(zhì)量，需要對模型進(jìn)行怎樣的簡化？能簡化嗎？FO

赤道：南極北極：

FFnO

mg質(zhì)量為1kg的物體在赤道時(shí)需要的向心力：F向=mr(2π/T)2=1×6400000×4×3.142/(24×60×60)2=0.034N＜＜

mg=9.8N忽略向心力，即不考慮地球的自轉(zhuǎn)一、“稱量”地球的質(zhì)量1、根據(jù)天體表面重力加速度求天體質(zhì)量

物體在天體表面附近受到的重力近似等于萬有引力基本思路G重=F引R-----中心天體的半徑g-----中心天體表面的重力加速度注意:（1）此法適用于無衛(wèi)星的天體或雖有衛(wèi)星，但不知道其有關(guān)參量。（2）有時(shí)沒有直接告訴天體表面的重力加速度，但可以間接求出，也適用此方法。一、“稱量”地球的質(zhì)量2、根據(jù)行星或衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供求中心天體質(zhì)量R太陽rv地球R地球rv月球（或人造衛(wèi)星）Rrv月球月球衛(wèi)星R中心天體rv環(huán)繞天體二、“稱量”太陽的質(zhì)量如果不知道地球表面的重力加速度，你還能用其他的方法估算出地球的質(zhì)量嗎？（2）萬有引力充當(dāng)向心力F引=Fn（1）簡化模型：將行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng).

（3）依據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律列出方程，從中解出太陽的質(zhì)量。rMmFrm太mF1、基本思路二、“稱量”太陽的質(zhì)量設(shè)m太是太陽的質(zhì)量，m是某個(gè)行星的質(zhì)量，r是行星與太陽之間的距離。解：萬有引力充當(dāng)向心力：行星運(yùn)動(dòng)的角速度ω不能直接測出，但可測出它的周期T。把ω和T的關(guān)系代入上式得到:得：二、“稱量”太陽的質(zhì)量問題：你還有哪些方法求解中心天體的質(zhì)量？2.若已知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度v和運(yùn)行周期T，則據(jù)牛頓第二定律:1.若已知衛(wèi)星繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度為v，據(jù)牛頓第二定律:三、計(jì)算天體的密度原理：1利用F引=F向，先計(jì)算天體的質(zhì)量M

2再計(jì)算天體的體積V

3最后利用密度公式計(jì)算天體的密度四、發(fā)現(xiàn)未知天體１、海王星的發(fā)現(xiàn)英國劍橋大學(xué)的學(xué)生，23歲的亞當(dāng)斯，經(jīng)過計(jì)算，提出了新行星存在的預(yù)言．他根據(jù)萬有引力定律和天王星的真實(shí)軌道逆推，預(yù)言了新行星不同時(shí)刻所在的位置．同年，法國的勒維列也算出了同樣的結(jié)果，并把預(yù)言的結(jié)果寄給了柏林天文學(xué)家加勒．

當(dāng)晚（1846.3.14），加勒把望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)勒維列預(yù)言的位置，果然發(fā)現(xiàn)有一顆新的行星——就是海王星.四、發(fā)現(xiàn)未知天體在預(yù)言提出之后，1930年，湯博（Tombaugh）發(fā)現(xiàn)了這顆行星——冥王星．冥王星的實(shí)際觀測軌道與理論計(jì)算的一致，所以人們確認(rèn)，冥王星是太陽系最外一顆行星了．２、冥王星的發(fā)現(xiàn)海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計(jì)算的不一致．于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維列的方法預(yù)言另一顆新行星的存在．五：預(yù)言哈雷彗星回歸

1759年哈雷根據(jù)萬有引力定律預(yù)言了一顆彗星的按時(shí)回歸

牛頓還用月球和太陽的萬有引力解釋了潮汐現(xiàn)象，推測地球呈赤道處略為隆起的扁平形狀，分析地球表面重力加速度微小差異的原因，以及指導(dǎo)重力探礦沒有任何東西像牛頓引力理論對行星軌道的計(jì)算那樣，如此有力地樹立起人們對年輕的物理學(xué)的尊敬。從此以后，這門自然科學(xué)成了巨大的精神王國……——物理學(xué)家勞厄（諾貝爾獎(jiǎng)獲得者）課堂小結(jié)二、“稱量”太陽的質(zhì)量三、計(jì)算天體的密度五、預(yù)言哈雷彗星的回歸一、“稱量”地球的質(zhì)量四、發(fā)現(xiàn)未知天體典例探究例1假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，已知引力常量為G，忽略該天體自轉(zhuǎn).(1)若衛(wèi)星距該天體表面的高度為h，測得衛(wèi)星在該處做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T1，則該天體的密度是多少？解析

設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m，天體質(zhì)量為M.衛(wèi)星距天體表