【物理】向心加速度 課件+-2024-2025學(xué)年高一+下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

第3節(jié)向心加速度第六章

圓周運動高中物理人教版（2019）必修第二冊學(xué)習(xí)目標(biāo)理解向心加速度公式的推導(dǎo)過程理解向心加速度的概念.能夠運用向心加速度公式求解有關(guān)問題.01向心加速度的概念小球在光滑水平面做勻速圓周運動時，小球是否具有加速度，如果具有加速度，其方向又如何？思考：線速度的大小不變但方向改變勻速圓周運動是變速曲線運動受到向心力1、定義：做勻速圓周運動的物體加速度總指向圓心，這個加速度稱為向心加速度2、方向：時刻變化，始終指向圓心向心加速度對向心加速度及其方向的理解02加速度的方向總是與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小.向心加速度的作用01向圓心，方向時刻改變.向心加速度的方向3.圓周運動的性質(zhì)：不論向心加速度an的大小是否變化，其方向時刻改變，所以圓周運動的加速度時刻發(fā)生變化，圓周運動是變加速曲線運動.4.變速圓周運動的加速度并不指向圓心，該加速度有兩個分量：一是向心加速度，二是切向加速度.向心加速度描述速度方向變化的快慢，切向加速度描述速度大小變化的快慢，所以變速圓周運動中，向心加速度的方向也總是指向圓心.變速圓周運動aanaτo向心加速度an：改變線速度的方向切向加速度aτ：改變線速度的大小互不干擾例題1（多選）：下列說法正確的是()A.勻速圓周運動是一種勻速運動B.勻速圓周運動是一種勻變速運動C.勻速圓周運動是一種變加速運動D.物體做圓周運動時，向心加速度大小恒定不變CD例題2下列關(guān)于向心加速度的說法中正確的是A.向心加速度表示做圓周運動的物體速率改變的快慢B.向心加速度的方向不一定指向圓心C.向心加速度描述線速度方向變化的快慢D.勻速圓周運動的向心加速度不變√02向心加速度的計算思考：如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量Δv?v1v2△v將兩個速度矢量v1和v2平移至首端相連

，做一個從初速度矢量v1的末端指向末速度矢量v2的末端的矢量，所作的矢量Δv就等于速度的變化量。1.向心加速度的推導(dǎo)vA、vB、Δv

組成的三角形與ΔABO

相似當(dāng)Δt

很小很小時，AB

=AB

=Δl設(shè)質(zhì)點沿半徑為r

的圓做勻速圓周運動，某時刻位于A點，速度為

vA，經(jīng)過時間Δt后位于B

點，速度為vB

?！郺n

=·v

=vrv2rABvAvBOr2.向心加速度的公式

向心加速度的大小與半徑的關(guān)系(1)當(dāng)半徑一定時，向心加速度的大小與角速度的平方成正比，也與線速度的平方成正比．隨頻率的增大或周期的減小而增大．(2)當(dāng)角速度一定時，向心加速度與運動半徑成正比．(3)當(dāng)線速度一定時，向心加速度與運動半徑成反比．(4)an與r的關(guān)系圖象：如圖所示．由an-r圖象可以看出：an與r成正比還是反比，要看ω恒定還是v恒定．例題1.甲、乙兩物體都在做勻速圓周運動，關(guān)于以下四種情況各舉一個實際的例子。在這四種情況下，哪個物體的向心加速度比較大？A.它們的線速度大小相等，乙的半徑小B.它們的周期相等，甲的半徑大C.它們的角速度相等，乙的線速度小D.它們的線速度大小相等，在相同時間內(nèi)甲與圓心的連線掃過的角度比乙的大例題2.A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動，在相同的時間內(nèi)，它們通過的路程之比是4∶3，運動方向改變的角度之比是3∶2，它們的向心加速度之比是多少？2：1練習(xí)1如圖所示，在男女雙人花樣滑冰運動中，男運動員以自身為轉(zhuǎn)動軸拉著女運動員做勻速圓周運動．若運動員的轉(zhuǎn)速為30r/min，女運動員觸地冰鞋的線速度為4.8m/s，求女運動員做圓周運動的角速度、觸地冰鞋做圓周運動的半徑及向心加速度大?。鸢福?.14rad/s

1.53m

15.1m/s2練習(xí)2關(guān)于物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度大小，下列說法中正確的是(

)A．在赤道上最大B．在兩極上最大C．地球上處處相同D．隨緯度的增加而增大A練習(xí)3甲、乙兩物體都做勻速圓周運動，其質(zhì)量之比為1：2，轉(zhuǎn)動半徑之比為1：2，在相等時間里甲轉(zhuǎn)過60°，乙轉(zhuǎn)過45°，則它們的加速度之比為()A.4：3

B.2：3

C.8：9

D.9：16C練習(xí)4如圖所示,半徑為R的圓盤繞過圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,在距軸為r處有一