《材料力學教學》課件

《材料力學》課程PPT課程簡介課程目標培養(yǎng)學生對材料力學基本概念和原理的理解，掌握分析材料在各種外力作用下的力學性能和變形規(guī)律，為后續(xù)專業(yè)課程學習打下堅實基礎(chǔ)。課程內(nèi)容涵蓋應(yīng)力和應(yīng)變、拉伸和壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)、組合應(yīng)力、能量法、有限元方法等基本內(nèi)容，以及材料性能測試和相關(guān)實驗。教學方法采用課堂講授、課后練習、實驗驗證、課外討論等多種教學方法，并結(jié)合多媒體教學手段，使學生更直觀、更深入地理解材料力學知識。學習目標理解材料力學基本概念和原理掌握材料力學的基本概念，如應(yīng)力、應(yīng)變、強度、剛度、穩(wěn)定性等，并理解其在工程實際中的應(yīng)用。掌握材料力學分析方法掌握材料力學分析方法，如受力分析、平衡條件、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、變形計算等，并能運用這些方法解決實際問題。培養(yǎng)工程實踐能力通過理論學習和實驗實踐，培養(yǎng)學生運用材料力學知識解決工程實際問題的能力，并提升工程實踐能力。知識體系概述材料力學是研究材料在各種外力作用下的力學性能、變形規(guī)律和破壞條件的一門學科。它是在固體力學的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，是機械、土木、航空航天等工程領(lǐng)域的基礎(chǔ)課程。材料力學為工程設(shè)計提供理論依據(jù)，幫助工程師選擇合適的材料，設(shè)計安全的結(jié)構(gòu)和器件。本課程內(nèi)容涵蓋以下幾個方面：力的基本性質(zhì)：力學基本概念、力的表示、力的合成和分解、力矩等。物體平衡：靜力學、平衡條件、平面受力系分析、結(jié)構(gòu)力學基礎(chǔ)。應(yīng)力和應(yīng)變：應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、材料的彈性、塑性、強度、剛度等。變形與強度：拉伸、壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)等變形狀態(tài)下的應(yīng)力、應(yīng)變分析、強度計算。組合應(yīng)力：平面應(yīng)力狀態(tài)分析、薄壁容器應(yīng)力分析、能量法等。材料性能試驗：拉伸試驗、彎曲試驗、扭轉(zhuǎn)試驗等，用于測定材料的力學性能指標。力的基本性質(zhì)方向性力具有大小和方向，它是一種矢量。作用點力作用于物體上的特定點，稱為力的作用點。相互作用力總是成對出現(xiàn)的，一個物體對另一個物體施加力的同時，也會受到對方施加的反作用力，遵循牛頓第三定律。受力分析1識別外力首先，識別作用在物體上的所有外力，包括重力、支撐力、拉力、壓力等。2繪制受力圖將物體簡化為一個點或一個剛體，并將所有外力以力的作用點和方向表示在圖上。3分解力如果力不是沿坐標軸方向，則將其分解為水平和垂直分力，方便進行力的平衡分析。受力分析是材料力學的基礎(chǔ)，它幫助我們理解物體在各種外力作用下的行為。通過準確的受力分析，我們可以對物體進行強度和剛度方面的計算，從而確保結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和安全性能。力的平衡1力的平衡概念當作用在物體上的所有外力合力為零時，物體處于平衡狀態(tài)。這意味著物體靜止或勻速直線運動。2平衡條件力的平衡條件包括：合力為零和合力矩為零。3平衡方程根據(jù)力的平衡條件，可以列出平衡方程，用來求解未知力或物體運動狀態(tài)。平面受力系分析1力的分解將一個力分解為兩個或多個力的過程，稱為力的分解。2力的合成將兩個或多個力合成一個力的過程，稱為力的合成。3力的平衡當作用在一個物體上的所有力的合力為零時，物體處于平衡狀態(tài)。4平面力系的平衡條件平面力系平衡的充要條件是：力系的合力為零，合力矩為零。連續(xù)梁反力計算1靜力平衡方程∑Fx=0，∑Fy=0，∑Mz=02變形協(xié)調(diào)條件相鄰跨度變形一致3力矩分配法迭代求解各支座反力連續(xù)梁反力計算是材料力學中的重要內(nèi)容，其計算方法是通過靜力平衡方程、變形協(xié)調(diào)條件和力矩分配法來實現(xiàn)的。靜力平衡方程保證了結(jié)構(gòu)在受力狀態(tài)下的平衡，變形協(xié)調(diào)條件確保了結(jié)構(gòu)在受力后的變形一致性，而力矩分配法則是通過迭代計算來求解各支座的反力。應(yīng)力和應(yīng)變的基本概念應(yīng)力應(yīng)力是指物體在外力作用下產(chǎn)生的內(nèi)部抵抗力，是物體內(nèi)部單位面積上所受到的力。它反映了物體內(nèi)部分子間相互作用的強度，是材料力學研究的重要指標之一。應(yīng)變應(yīng)變是指物體在外力作用下發(fā)生的形變程度，它是物體長度或體積的相對變化量。應(yīng)變反映了物體在受力后形狀和尺寸的變化，是分析物體變形和強度性能的重要參數(shù)。拉伸和壓縮應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系拉伸和壓縮應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是材料力學中的基礎(chǔ)概念。本節(jié)將探討不同材料在拉伸和壓縮載荷下的行為，并解釋應(yīng)力應(yīng)變曲線。應(yīng)力是指施加在物體上的外力與物體截面積之比，而應(yīng)變是指物體尺寸的變化與原始尺寸之比?？估涂箟盒阅芸估瓘姸炔牧显诶煸囼炛?，試件斷裂時的最大應(yīng)力稱為抗拉強度。它反映了材料抵抗拉伸破壞的能力，是材料強度性能的重要指標之一?？估瓘姸仍礁撸牧系挚估炱茐牡哪芰υ綇??？箟簭姸炔牧显趬嚎s試驗中，試件斷裂時的最大應(yīng)力稱為抗壓強度。它反映了材料抵抗壓縮破壞的能力。抗壓強度越高，材料抵抗壓縮破壞的能力越強。彎曲應(yīng)力應(yīng)變分析彎曲變形當橫向載荷作用在梁上時，梁會發(fā)生彎曲變形，導致其橫截面發(fā)生彎曲。彎曲變形的大小取決于載荷的大小和梁的剛度。應(yīng)力分布彎曲應(yīng)力在梁的橫截面上呈非均勻分布。在梁的上下表面，應(yīng)力最大，稱為彎曲正應(yīng)力；在梁的中性軸上，應(yīng)力為零。應(yīng)變分布彎曲應(yīng)變也呈非均勻分布。在梁的上下表面，應(yīng)變最大，在中性軸上，應(yīng)變?yōu)榱?。彎曲?yīng)變與彎曲應(yīng)力成正比。材料力學原理彎曲應(yīng)力應(yīng)變分析基于材料力學原理，通過力矩平衡和應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，可以計算彎曲應(yīng)力、應(yīng)變和梁的撓度。彎曲正應(yīng)力計算彎曲正應(yīng)力公式σ=My/IM彎矩y截面中性軸到計算點的距離I截面的慣性矩彎曲正應(yīng)力是彎曲變形時，橫截面上垂直于截面的應(yīng)力，它與彎矩、截面形狀和材料性質(zhì)有關(guān)。彎曲剪應(yīng)力計算1概念彎曲剪應(yīng)力是橫截面上由于彎矩引起的剪應(yīng)力，它與橫截面形狀和外力大小有關(guān)。2計算公式對于矩形截面，彎曲剪應(yīng)力公式為：τ=(3*V*y)/(2*b*h^2)，其中V為剪力，y為距中性軸的距離，b為寬度，h為高度。3影響因素彎曲剪應(yīng)力受剪力、截面形狀和材料性質(zhì)影響。4應(yīng)用彎曲剪應(yīng)力計算用于梁的設(shè)計和強度分析，確保梁在承受彎矩和剪力時不會發(fā)生斷裂。組合應(yīng)力分析1疊加原理當物體同時受到多種形式的載荷作用時，其內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力為各單一載荷作用下產(chǎn)生的應(yīng)力疊加。例如，當桿件同時受到軸向拉伸和彎曲載荷時，其內(nèi)部的應(yīng)力將是軸向應(yīng)力和彎曲應(yīng)力的疊加。2應(yīng)力集中當物體存在幾何形狀突變或孔洞等缺陷時，在其附近區(qū)域會產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，導致局部應(yīng)力明顯增大。例如，在圓孔附近的應(yīng)力集中現(xiàn)象，可能導致材料在該區(qū)域發(fā)生斷裂。3組合應(yīng)力分析方法通常采用疊加原理、應(yīng)力集中系數(shù)等方法進行組合應(yīng)力分析。根據(jù)實際情況，可采用不同的理論和公式進行計算，例如，莫爾圓、應(yīng)力函數(shù)法等。主應(yīng)力和主應(yīng)力方向應(yīng)力狀態(tài)任何一點上的應(yīng)力狀態(tài)，都可以用一個應(yīng)力圓來表示。應(yīng)力圓上的點代表著該點上不同方向上的應(yīng)力大小。主應(yīng)力方向主應(yīng)力是應(yīng)力圓上最大的應(yīng)力，它代表著該點上應(yīng)力最大的方向。主應(yīng)力方向垂直于應(yīng)力圓的切線方向。變形能與可靠性設(shè)計變形能是指物體在外力作用下發(fā)生變形時所儲存的能量。變形能是材料力學中重要的概念，它與物體的強度、剛度和穩(wěn)定性息息相關(guān)。變形能的大小取決于材料的彈性模量、泊松比和應(yīng)變能密度等因素?？煽啃栽O(shè)計是指在設(shè)計產(chǎn)品時，要考慮產(chǎn)品的可靠性，確保產(chǎn)品在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的環(huán)境條件下，能夠正常工作?？煽啃栽O(shè)計要從材料的選擇、結(jié)構(gòu)的設(shè)計、工藝的控制等方面入手，以提高產(chǎn)品的可靠性。變形能與可靠性設(shè)計密切相關(guān)。在進行產(chǎn)品設(shè)計時，要考慮產(chǎn)品的變形能，確保產(chǎn)品在使用過程中能夠承受一定的載荷，避免因過度變形而失效。同時，也要考慮產(chǎn)品的可靠性，確保產(chǎn)品能夠在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的環(huán)境條件下，能夠正常工作。軸向應(yīng)力和變形計算1應(yīng)力外力作用在物體截面上所產(chǎn)生的內(nèi)力2應(yīng)變物體在外力作用下發(fā)生的形變3變形物體在外力作用下產(chǎn)生的尺寸變化軸向應(yīng)力是物體在軸向力作用下產(chǎn)生的應(yīng)力，是材料力學中的一個重要概念。軸向應(yīng)力計算公式為：σ=F/A其中，σ為軸向應(yīng)力，F(xiàn)為軸向力，A為物體截面積。軸向變形則是物體在軸向力作用下產(chǎn)生的尺寸變化，計算公式為：δ=FL/AE其中，δ為軸向變形，L為物體長度，E為材料的彈性模量。軸向與彎曲應(yīng)力組合1組合應(yīng)力分析當桿件同時承受軸向力和彎矩作用時，桿件截面上的應(yīng)力狀態(tài)為軸向應(yīng)力與彎曲應(yīng)力的疊加。2疊加原理在彈性范圍內(nèi)，軸向應(yīng)力與彎曲應(yīng)力相互獨立，可以分別計算，然后疊加得到組合應(yīng)力。3應(yīng)力集中當桿件截面形狀發(fā)生變化時，例如出現(xiàn)孔洞或凹槽，會導致應(yīng)力集中，應(yīng)力值會比均勻截面上的應(yīng)力值高得多。4強度校核組合應(yīng)力分析的目的是為了校核桿件在組合應(yīng)力作用下的強度是否滿足要求，避免發(fā)生斷裂或屈服。扭轉(zhuǎn)應(yīng)力分析扭轉(zhuǎn)的概念扭轉(zhuǎn)是指物體受到外力作用后，繞著其軸線發(fā)生旋轉(zhuǎn)的變形形式。例如，擰螺絲、轉(zhuǎn)動方向盤，以及軸承的轉(zhuǎn)動都會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的計算扭轉(zhuǎn)應(yīng)力是指物體截面上產(chǎn)生的切應(yīng)力，其大小與外力矩、材料的剪切模量以及截面的幾何形狀有關(guān)。常用的計算公式為：τ=T*r/Ip，其中τ為扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，T為外力矩，r為截面上的距離，Ip為極慣性矩。扭轉(zhuǎn)強度的判定扭轉(zhuǎn)強度是指材料在扭轉(zhuǎn)作用下抵抗破壞的能力。其大小取決于材料的剪切強度極限和截面的幾何形狀。常用的判定方法為：τ≤τp，其中τp為材料的剪切強度極限。扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)變形是指物體由于扭轉(zhuǎn)作用而產(chǎn)生的角度變化。其大小與外力矩、材料的剪切模量以及截面的幾何形狀有關(guān)。常用的計算公式為：θ=T*l/(G*Ip)，其中θ為扭轉(zhuǎn)角，l為軸的長度，G為剪切模量。軸、桿件組合應(yīng)力軸向應(yīng)力軸向應(yīng)力是指作用在軸向上的力產(chǎn)生的應(yīng)力，通常是由于拉伸或壓縮力引起的。例如，一根承受懸掛重物的鋼絲繩，其內(nèi)部會產(chǎn)生軸向拉伸應(yīng)力。彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力是指作用在桿件橫截面上產(chǎn)生的應(yīng)力，通常是由于外力矩引起的。例如，一根承受重量的橫梁，其內(nèi)部會產(chǎn)生彎曲應(yīng)力，導致上表面產(chǎn)生壓縮應(yīng)力，下表面產(chǎn)生拉伸應(yīng)力。扭轉(zhuǎn)應(yīng)力扭轉(zhuǎn)應(yīng)力是指作用在桿件橫截面上產(chǎn)生的切向應(yīng)力，通常是由于外力矩引起的。例如，一根承受扭轉(zhuǎn)力矩的傳動軸，其內(nèi)部會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，導致軸內(nèi)部產(chǎn)生剪切變形。平面應(yīng)力狀態(tài)分析1定義在薄板等結(jié)構(gòu)中，假設(shè)其厚度遠小于其他尺寸，則可將其視為二維平面，并僅考慮該平面內(nèi)的應(yīng)力，即平面應(yīng)力狀態(tài)。2基本公式根據(jù)平衡條件和幾何關(guān)系，可推導出平面應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力分量和應(yīng)變分量的關(guān)系，例如廣義胡克定律。3應(yīng)用平面應(yīng)力狀態(tài)分析廣泛應(yīng)用于薄板、薄壁容器、壓力管道等結(jié)構(gòu)的強度和剛度計算，以及裂紋擴展預測。平面應(yīng)力狀態(tài)分析是材料力學中重要的研究內(nèi)容，通過分析平面內(nèi)的應(yīng)力分布，可以了解結(jié)構(gòu)的受力情況，并進行強度和剛度設(shè)計，以確保結(jié)構(gòu)安全可靠。薄壁容器應(yīng)力分析1壓力容器薄壁容器通常指的是壁厚遠小于其直徑的壓力容器，例如儲罐、管道等。2應(yīng)力分析薄壁容器在承受內(nèi)部壓力時，其壁面會產(chǎn)生徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力。3計算方法常用的計算方法包括薄壁圓筒容器應(yīng)力公式和薄壁球形容器應(yīng)力公式。薄壁容器應(yīng)力分析是材料力學中重要的應(yīng)用領(lǐng)域，它在設(shè)計和安全評估壓力容器中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。瑞利-里茨能量法應(yīng)用領(lǐng)域瑞利-里茨能量法廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域，包括結(jié)構(gòu)分析、流體力學、熱力學等。它能夠解決各種復雜問題的求解，例如結(jié)構(gòu)的變形、振動、穩(wěn)定性等問題。優(yōu)勢瑞利-里茨能量法具有以下優(yōu)勢:-簡化計算過程-提供近似解-適用于各種復雜結(jié)構(gòu)局限性盡管瑞利-里茨能量法用途廣泛，但也存在一定的局限性:-只能得到近似解-對邊界條件的依賴性較高-對于某些非線性問題，可能無法得到準確的解有限元法基本原理1離散化將連續(xù)的結(jié)構(gòu)或物體分解成有限個互連的小單元，稱為有限元。每個單元具有簡單的幾何形狀，并用節(jié)點連接在一起。離散化過程將連續(xù)問題轉(zhuǎn)化為離散問題，便于數(shù)值計算。2插值函數(shù)在每個單元內(nèi)，使用插值函數(shù)來近似表示單元內(nèi)的物理場變量。插值函數(shù)通常采用多項式函數(shù)，并以節(jié)點上的變量值作為插值函數(shù)的系數(shù)。3單元方程基于虛功原理或能量原理，對每個單元建立單元方程，它描述了單元內(nèi)部的物理場變量之間的關(guān)系。單元方程通常是一個線性代數(shù)方程組。4總體方程將所有單元方程組裝成總體方程，它描述了整個結(jié)構(gòu)或物體的物理場變量之間的關(guān)系?？傮w方程是一個大型線性代數(shù)方程組，可以使用數(shù)值方法求解。有限元法在材料力學中應(yīng)用結(jié)構(gòu)分析有限元法可用于分析復雜結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形，例如橋梁、建筑物、飛機等。它可以精確模擬材料的非線性行為，例如塑性變形和斷裂。機械設(shè)計有限元法有助于優(yōu)化機械零件的設(shè)計，例如齒輪、軸承、連接件等。它可以預測零件的強度、剛度和疲勞壽命，從而提高設(shè)計效率和可靠性。汽車工業(yè)有限元法廣泛應(yīng)用于汽車設(shè)計，包括車身、底盤、發(fā)動機等的分析。它可以優(yōu)化車身強度和剛度，降低車輛重量，提高燃油效率。材料性能試驗實驗拉伸試驗拉伸試驗是材料力學中最基本、最常用的實驗之一，用來測定材料在單向拉伸載荷作用下的力學性能，如抗拉強度、屈服強度、伸長率等。通過拉伸試驗可以了解材料的強度、塑性、韌性等力學特性，為材料的選擇、設(shè)計和制造提供依據(jù)。壓縮試驗壓縮試驗用來測定材料在單向壓縮載荷作用下的力學性能，如抗壓強度、彈性模量等。通過壓縮試驗可以了解材料的抗壓能力、變形特性等，為材料的選擇、設(shè)計和制造提供依據(jù)。彎曲試驗彎曲試驗用來測定材料在彎曲載荷作用下的力學性能，如彎曲強度、抗彎剛度等。通過彎曲試驗可以了解材料的抗彎能力、變形特性等，為材料的選擇、設(shè)計和制造提供依據(jù)。扭轉(zhuǎn)試驗扭轉(zhuǎn)試驗用來測定材料在扭轉(zhuǎn)載荷作用下的力學性能，如抗扭強度、扭轉(zhuǎn)剛度等。通過扭轉(zhuǎn)試驗可以了解材料的抗扭能力、變形特性等，為材料的選擇、設(shè)計和制造提供依據(jù)。沖擊試驗沖擊試驗用來測定材料在沖擊載荷作用下的力學性能，如沖擊韌性等。通過沖擊試驗可以了解材料的抗沖擊能力、斷裂韌性等，為材料的選擇、設(shè)計和制造提供依據(jù)。材料力學MATLAB仿真實驗1實驗?zāi)康耐ㄟ^MATLAB仿真實驗，加深對材料力學基本概念和理論的理解，并掌握利用MATLAB軟件進行材料力學問題的數(shù)值模擬和求解方法。2實驗內(nèi)容梁的彎曲桿的扭轉(zhuǎn)薄板的彎曲應(yīng)力集中分析結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析3實驗步驟建立模型：根據(jù)實驗要求，使用MATLAB建立材料力學問題的數(shù)學模型。編寫代碼：編寫MATLAB代碼，實現(xiàn)模型的數(shù)值計算和結(jié)果可視化。運行程序：執(zhí)行MATLAB代碼，進行仿真實驗。分析結(jié)果：分析仿真結(jié)果，驗證理論分析，并得出結(jié)論。材料力學物理模型實驗1拉伸實驗觀察材料拉伸時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系2彎曲實驗測量梁的彎曲變形3扭轉(zhuǎn)實驗研究桿件扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力分布4剪切實驗分析材料在剪切力作用下的變形物理模型實驗是材料力學教學中不可或缺的一