2025年春季學(xué)期開學(xué)考試高一數(shù)學(xué)試卷

中央民族大學(xué)附屬中學(xué)紅河州實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025年春季學(xué)期開學(xué)考試高一數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．古人云“一屋不掃，何以掃天下”，這句諺語(yǔ)說明古人認(rèn)為“能掃一屋”的一個(gè)（

）條件是“能掃天下”A．充分條件 B．必要條件 C．充要條件 D．既非充分也非必要條件3．已知，，則的值為（

）A．2 B． C． D．4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)是（

）A． B． C． D．5．函數(shù)的最小正周期為，為了得到的圖象，只需將函數(shù)的圖象A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度6．在房屋裝修時(shí)常需要噴灑藥劑消毒.已知某種藥劑的平衡濃度為（單位：摩爾/升），噴灑后的濃度與滯留時(shí)間（單位：天）滿足關(guān)系式.現(xiàn)用該種藥劑進(jìn)行室內(nèi)消毒，則其濃度從降至所需要的時(shí)間大約為（

）（參考數(shù)據(jù)：）A．0.46天 B．0.56天 C．0.73天 D．0.88天7．已知為正實(shí)數(shù)且，則的最小值為（

）A． B． C． D．38．設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢?duì)任意的、，且，都有不等式，且，則不等式的解集是（

）A． B．C． D．二、多選題9．下列各說法中錯(cuò)誤的是（

）A．函數(shù)與函數(shù)為同一個(gè)函數(shù)B．若函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是C．“”是“”的充分不必要條件D．從集合到集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系，，對(duì)應(yīng)關(guān)系，則是的函數(shù)10．已知，且，則（）A． B．C． D．11．函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）B．的周期C．在上遞增D．若在上恰有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是三、填空題12．已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則.13．函數(shù)（，且）的圖象恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)在函數(shù)（，且）的圖象上，則的最小值為．14．若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，滿足，則稱為“有點(diǎn)奇函數(shù)”.若為定義在上的“有點(diǎn)奇函數(shù)”，則的取值范圍是.四、解答題15．已知集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求，；（2）當(dāng)，時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16．根據(jù)下列條件，求的解析式.(1)已知；(2)已知是二次函數(shù)，且滿足.17．已知．(1)化簡(jiǎn)求值：；(2)若是第一象限角，，且，求的值．18．已知函數(shù)，，(1)求的值以及的對(duì)稱軸;(2)將函數(shù)圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的圖象，若，求的取值范圍;(3)已知，求的值.19．已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)