大學物理-動能定理市公開課一等獎省賽課獲獎課件

一功

2.3力空間累積效應：，動能定理對積累1恒力作用下功

物體在力作用下發(fā)生了位移，則稱力在該空間累積為功。1第1頁B**A2

變力功元功：稱為力F沿曲線L從A到B對質(zhì)點所做功。2第2頁在直角系下在自然系下3第3頁(1)

功正、負討論(2)

作功圖示4第4頁（3）功是一個過程量，與路徑相關．（4）協(xié)力功，等于各分力功代數(shù)和．5第5頁功單位（焦耳）平均功率

瞬時功率功率單位

（瓦特）6第6頁例2質(zhì)量為10kg質(zhì)點，在外力作用下做平面曲線運動，該質(zhì)點速度為開始時質(zhì)點位于坐標原點。求在質(zhì)點從y=16m到y(tǒng)=32m過程中，外力做功。解7第7頁8第8頁解：

例3小球在水平變力作用下遲緩移動，即在全部位置上均近似處于力平衡狀態(tài)，直到繩子與豎直方向成

角。求：(1)功，(2)重力功。ml(自然坐標下，僅切向力做功)9第9頁變力恒力曲線運動ml10第10頁例4作用在質(zhì)點上力為在以下情況下求質(zhì)點從處運動到處該力作功：1.質(zhì)點運動軌道為拋物線2.質(zhì)點運動軌道為直線XYO11第11頁做功與路徑相關XYO12第12頁2.成對力功設有兩個質(zhì)點i和j，質(zhì)量分別為和，為質(zhì)點i受到質(zhì)點j作用力，為質(zhì)點j受到質(zhì)點i作用力，它們是一對作用力和反作用力。13第13頁成對力功設t時刻，兩質(zhì)點i、j位矢分別為和，相對位矢為，經(jīng)過時間后，分別發(fā)生微小位移和，在這個過程中，內(nèi)力和都要做功，它們所做元功之和為因所以討論：內(nèi)力做功特點14第14頁成對力功(1)假如系統(tǒng)存在內(nèi)力，普通情況下內(nèi)力之功不一定為0;(2)在不一樣坐標系中測量位矢和值不一樣，但測量和卻一直相同，所以，內(nèi)力做功多少與參考系無關;15第15頁(1)萬有引力作功萬有引力和彈性力作功特點對萬有引力為移動時，作元功為16第16頁m從A到B過程中作功：17第17頁

設質(zhì)量為m物體在重力作用下從a點任一曲線abc運動到b點。(2)重力作功

在元位移中，重力所做元功是18第18頁

由此可見，重力作功僅僅與物體始末位置相關，而與運動物體所經(jīng)歷路徑無關。19第19頁(3)彈性力作功由此可見，彈性力作功也僅僅與質(zhì)點始末位置相關，與詳細路徑無關。20第20頁xFdxdWx2x1O21第21頁保守力所作功與路徑無關，僅決定于始、末位置．二保守力與非保守力保守力作功數(shù)學表示式彈力功引力功22第22頁質(zhì)點沿任意閉合路徑運動一周時，保守力對它所作功為零．非保守力：力所作功與路徑相關．（比如摩擦力）23第23頁

勢能：質(zhì)點在保守力場中與位置相關能量。它是一個潛在能量，不一樣于動能。3.勢能幾個常見勢能：重力勢能彈性勢能萬有引力勢能24第24頁保守力功成對保守內(nèi)力功等于系統(tǒng)勢能降低（或勢能增量負值）-----勢能定理。注意：（1）勢能既取決于系統(tǒng)內(nèi)物體之間相互作用形式，又取決于物體之間相對位置，所以勢能是屬于物體系統(tǒng)，不為單個物體所含有。（2）物體系統(tǒng)在兩個不一樣位置勢能差含有一定量值，它可用成對保守力作功來衡量。（3）勢能差有絕對意義，而勢能只有相對意義。勢能零點可依據(jù)問題需要來選擇。勢能(4)勢能是狀態(tài)函數(shù)25第25頁4.勢能曲線重力勢能彈性勢能引力勢能26第26頁勢能曲線作用：（1）依據(jù)勢能曲線形狀能夠討論物體運動。（2）利用勢能曲線，能夠判斷物體在各個位置所受保守力大小和方向。表明：保守力沿某坐標軸分量等于勢能對此坐標導數(shù)負值。27第27頁28第28頁而二質(zhì)點動能定理ABθ29第29頁(1)功是過程量，動能是狀態(tài)量；注意合外力對質(zhì)點所作功，等于質(zhì)點動能增量

——質(zhì)點動能定理(2)功和動能依賴于慣性系選取，但對不一樣慣性系動能定理形式相同．30第30頁

例5一質(zhì)量為1.0kg小球系在長為1.0m細繩下端，繩上端固定在天花板上．起初把繩子放在與豎直線成角處，然后放手使小球沿圓弧下落．試求繩與豎直線成角時小球速率．31第31頁解

32第32頁由動能定理得33第33頁例2.3.4在光滑水平桌面上，平放著如圖所表示固定半園形屏障，質(zhì)量為m滑塊以初速度沿切線方向進入屏障內(nèi)，滑塊和屏障間摩擦系數(shù)為，求滑塊滑過屏障過程中，摩擦力功。解：滑塊在水平面內(nèi)受屏障對它壓力和與屏障摩擦力，因為作園周運動，故采取自然坐標。壓力提供園周運動向心力而不做功，摩擦力做負功使滑塊動能降低。(1)34第34頁(2)(3)將式(2)代入式(3)，整理變形為分離變量并積分，得35第35頁2.3.2質(zhì)點系功效原理36第36頁外力功內(nèi)力功一質(zhì)點系動能定理質(zhì)點系動能定理

內(nèi)力能夠改變質(zhì)點系動能注意對質(zhì)點系，有對第個質(zhì)點，有37第37頁非保守力功二質(zhì)點系功效原理38第38頁機械能——質(zhì)點系功效原理討論：關于功效原理了解(1)功效原理適用條件：僅對慣性參考系適用;39第39頁(2)功效原理描述質(zhì)點系運動規(guī)律。在應用功效原理求解問題時，必須正確確定質(zhì)點系范圍，確保引入勢能時，包括勢能全部質(zhì)點都包含在所研究質(zhì)點系中;(3)功效原理與動能定理不一樣之處于于它把質(zhì)點系內(nèi)保守內(nèi)力做功用質(zhì)點勢能改變來替換，所以，在應用功效原理時，應只計及非保守內(nèi)力和含外力做功對質(zhì)點系機械能改變貢獻。40第40頁三機械能守恒定律當時，有

——只有保守內(nèi)力作功情況下，質(zhì)點系機械能保持不變．41第41頁四、守恒定律意義·自然界中還有：1.守恒定律·力學中：動量守恒定律機械能守恒定律

角動量守恒定律質(zhì)量守恒定律、電荷守恒定律；(粒子物理中)重子數(shù)、輕子數(shù)、奇異數(shù)、宇稱守恒定律42第42頁

2.守恒定律特點

(1)方法上：針對一過程，但不究過程細節(jié)，給出始末態(tài)情況。

(2)適用范圍廣：宏觀、微觀、高速、低速均適用。43第43頁(1)內(nèi)力和為零,內(nèi)力功和是否為零？不一定為零ABABSL(2)內(nèi)力功也能改變系統(tǒng)動能例:炸彈爆炸，過程內(nèi)力和為零，但內(nèi)力所做功轉(zhuǎn)化為彈片動能。討論44第44頁例2:長為l均質(zhì)鏈條，部分置于水平面上，另一部分自然下垂,已知鏈條與水平面間靜摩擦系數(shù)為

0,滑動摩擦系數(shù)為

Oy求:滿足什么條件時，鏈條將開始滑動(2)若下垂部分長度為b時，鏈條自靜止開始滑動，當鏈條末端剛才滑離桌面時，其速度等于多少？45第45頁解:(1)以鏈條水平部分為研究對象，設鏈條每單位長度質(zhì)量為

，沿鉛垂向下取Oy軸。例當y>b0

，拉力大于最大靜摩擦力時，鏈條將開始滑動。設鏈條下落長度y=b0時，處于臨界狀態(tài)Oy46第46頁(2)以整個鏈條為研究對象，鏈條在運動過程中各部分之間相互作用內(nèi)力功之和為零，摩擦力功重力功47第47頁依據(jù)動能定理有48第48頁例2.3.9一質(zhì)量為m物體，從質(zhì)量為M園弧形槽頂由靜止滑下，設園弧形槽半徑為R、張角為，如忽略全部摩擦，求：(1)物體剛離開槽底端時，物體和槽速度各為多少？(2)在物體從A滑到B過程中，物體對滑槽做功;(3)物體抵達B時對槽壓力。49第49頁解(1)將物體、槽、地球視為系統(tǒng)，僅有保守內(nèi)力重力做功，系統(tǒng)機械能守恒。以和V分別表示物體剛離開槽時物體和槽速度，則有對物體和槽，水平方向動量守恒聯(lián)解可得50第50頁(2)對槽，只有物體對它壓力N對它做功，依據(jù)動能定理，物體對槽做功應等于槽動能增量，即(3)物體抵達B瞬間，槽在水平方向不受外力，加速度為0，視為慣性參考系。此時，物體水平速度為(1)51第51頁依據(jù)牛頓定律將式(1)代入，得52第52頁例：一隕石從距地面高處由靜止開始落向地面，忽略空氣阻力，求：（1）隕石下落過程中，地球引力做功；（2）隕石落地時速度多大？解（1）取地心為原點，從指向隕石為正方向，如圖。隕石從落到，地球引力功為53第53頁（2）取隕石為研究對象，由動能定理得

54第54頁例：求質(zhì)量長均勻細棒與質(zhì)點間引力勢能。（1）質(zhì)點在細棒延長線上；（2）質(zhì)點在細棒中垂線上；解（1）質(zhì)點在細棒延長線上，如圖在細棒上任取一微元，套用質(zhì)點引力勢能結(jié)論對引力勢能為55第55頁整條細棒與質(zhì)點引力勢能（2）、質(zhì)點在細棒中垂線上

56第56頁例：如圖所表示，一質(zhì)量1kg鋼球A，系于長為輕繩一端，繩另一端固定，今將繩拉到水平位置后靜止釋放，球在最低點與在粗糙平面上另一質(zhì)量5kg鋼塊B作完全彈性碰撞后回到h=0.35m處，而B沿水平滑動，最終停頓。求：(1)繩長?(2)B克服阻力做功。解：(1)設鋼球A與鋼塊B碰撞前速度為，A質(zhì)量為m，B質(zhì)量為M，由機械能守恒，有57第57頁A、B碰撞過程中，動量守恒因為完全彈性碰撞，故系統(tǒng)動能守恒(1)(2)(3)解出58第58頁(2)B克服阻力做功59第59頁例：如圖所表