2025年春北師版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)電子教案 第1章 1 冪的乘除 第5課時(shí) 用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)

第5課時(shí)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)教師備課素材示例●情景導(dǎo)入(看視頻)當(dāng)今科技的發(fā)展，我們將迎來(lái)有史以來(lái)最大的科技變革，這個(gè)變革的主角竟是當(dāng)前最小的材料——納米材料．什么是納米呢？請(qǐng)同學(xué)們跟隨老師一起來(lái)認(rèn)識(shí)它吧！【教學(xué)與建議】教學(xué)：以新穎的科技變革的情景為引例，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．建議：多媒體展示納米材料的相關(guān)視頻，快速進(jìn)入這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)．●歸納導(dǎo)入1.用字母表示零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的關(guān)系式，并指出其成立的條件．2．用科學(xué)記數(shù)法表示3250000＝__3.25×106__．3．將下列各數(shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式：10-1＝__0.1__，10-2＝__0.01__，10-3＝__0.001__，10-4＝__0.000_1__．4．你能用類(lèi)似的方法表示0.325，0.0325，0.000325嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？0．325＝__3.25×10-1__，0.0325＝__3.25×10-2__，0.000325＝__3.25×10-4__．【歸納】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為負(fù)整數(shù)．與較大數(shù)科學(xué)記數(shù)法的表示所不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【教學(xué)與建議】教學(xué)：從學(xué)生已熟知的知識(shí)出發(fā)，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般地探究規(guī)律．建議：當(dāng)學(xué)生將第3題解答后，可以引導(dǎo)學(xué)生倒回去觀察，將這些小數(shù)表示成10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的形式，再研究第4題．·命題角度1利用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)【例1】某微生物的直徑為0.000005035m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為(A)A．5.035×10-6B．50.35×10-5C．5.035×106D．5.035×10-5【例2】用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)．(1)0.00003092＝__3.092×10-5__；(2)－0.000003092＝__－3.092×10-6__．·命題角度2將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)如果是絕對(duì)值較小的數(shù)a×10n，還原成原數(shù)時(shí)左起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)等于－n(含小數(shù)點(diǎn)前面的那個(gè)0)．【例3】將6.18×10-3化為小數(shù)是(B)A．0.000618B．0.00618C．0.0618D．0.618【例4】用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)3.5×10-3;(2)－2.7×10-5.解：(1)3.5×10-3＝0.0035；(2)－2.7×10-5＝－0.000027.高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)1．會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)，能進(jìn)行它們的乘除運(yùn)算，并將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)．2．會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)，并能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感．▲重點(diǎn)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)．▲難點(diǎn)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)時(shí)，a×10n形式中的n的取值與數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)字前0的個(gè)數(shù)的關(guān)系．◆活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課(課件)生活中存在許多微小的數(shù)據(jù)，比如計(jì)算機(jī)在我們生活中應(yīng)用非常廣泛，你知道計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)器完成一次存儲(chǔ)的時(shí)間是多少嗎？生活中還有哪些微小數(shù)據(jù)的例子？這些數(shù)據(jù)怎么表示會(huì)更方便？◆活動(dòng)2實(shí)踐探究交流新知【探究1】(課件展示)1．用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)1×10-2；(2)5.6×10-3；(3)2.3×10-4.解：(1)0.01；(2)0.0056；(3)0.00023.2．把下列小數(shù)用a×10n的形式表示出來(lái)：(1)0.01；(2)0.0056；(3)0.00023.解：(1)1×10-2；(2)5.6×10-3；(3)2.3×10-4.【歸納】我們把絕對(duì)值小于1的數(shù)寫(xiě)成a×10n(n為負(fù)整數(shù)，1≤|a|＜10)的形式也叫科學(xué)記數(shù)法，其中n等于該數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的那個(gè)零)的相反數(shù)．【探究2】你知道一?；ǚ鄣闹睆绞嵌嗌賳幔恳桓^發(fā)的直徑又是多少呢？生活中你還見(jiàn)到過(guò)哪些較小的數(shù)？請(qǐng)把你找到的資料和數(shù)據(jù)與同伴交流．你能用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)嗎？1．每個(gè)水分子的質(zhì)量是3×10-26g，用小數(shù)表示為_(kāi)_0.00…0,\s\do4(26個(gè)))Ｂ3__g；2．每個(gè)水分子的直徑是4×10-10m，用小數(shù)表示為_(kāi)_0.00…0,\s\do4(10個(gè)))Ｂ4__m.議一議：1．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm的顆粒物，也稱(chēng)為可入肺細(xì)顆粒物．雖然它們的直徑還不到人的頭發(fā)粗細(xì)的eq\f(1,20)，但它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，并且在大氣中的停留時(shí)間長(zhǎng)、輸送距離遠(yuǎn)，因而對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大的危害．(1μm＝0.000001m)(1)假設(shè)一種可入肺細(xì)顆粒物的直徑約為2.5μm，相當(dāng)于多少米？解：2.5μm＝0.0000025m＝2.5×10-6m；(2)多少個(gè)這樣的顆粒物首尾連接起來(lái)能達(dá)到1m？與同伴交流．解：eq\f(1,2.5×10-6)＝4×105(個(gè)).2．估計(jì)1張紙的厚度大約是多少厘米．你是怎樣做的？與同伴交流．◆活動(dòng)3開(kāi)放訓(xùn)練應(yīng)用舉例【例1】中商網(wǎng)報(bào)道，一種重量為0.000106kg，機(jī)身由碳纖維制成，且只有昆蟲(chóng)大小的機(jī)器人是全球最小的機(jī)器人，其中0.000106用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A．1.06×10-4B．1.06×10-5C．10.6×10-5D．106×10-6答案：A【例2】用科學(xué)記數(shù)法表示：eq\f(1,1000000)＝______；－2.657×eq\f(1,1026)＝______．【方法指導(dǎo)】用科學(xué)記數(shù)法可以表示絕對(duì)值小于1的分?jǐn)?shù)．解：1×10-6－2.657×10-26【例3】用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)2×10-7;(2)3.14×10-5；(3)7.08×10-3;(4)2.17×10-1.【方法指導(dǎo)】將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n還原成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)－n位所得到的數(shù)．解：(1)2×10-7＝0.0000002；(2)3.14×10-5＝0.0000314；(3)7.08×10-3＝0.00708；(4)2.17×10-1＝0.217.◆活動(dòng)4隨堂練習(xí)1．請(qǐng)用10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪表示下列小數(shù)：(1)0.1；(2)0.01；(3)0.001；(4)0.000000001.解：(1)1×10-1；(2)1×10-2；(3)1×10-3；(4)1×10-9.2．用小數(shù)表示6×10-2的結(jié)果是(C)A．－0.006B．－0.0006C．0.06D．0.0063．5.68×10-3寫(xiě)成小數(shù)形式為(C)A．5680B．568000C．0.00568D．0.0005684．課本P8隨堂練習(xí)T2.◆活動(dòng)5課堂小結(jié)與作業(yè)【學(xué)生活動(dòng)】1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2．在探索用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)時(shí)，它有什么技巧？容易出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤？【教學(xué)說(shuō)明】