圓的周長(zhǎng)教學(xué)反思（5篇）

圓的周長(zhǎng)教學(xué)反思（優(yōu)秀5篇）

作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，就不得不需要編寫(xiě)教案，教

案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用C那么教案應(yīng)該

怎么寫(xiě)才合適呢？下面是精心為大家整理的5篇《圓的周長(zhǎng)教學(xué)

反思》，如果對(duì)您有一些參考與幫助，請(qǐng)分享給最好的朋友。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

教材版本：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》

教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)上冊(cè)第四單元第57頁(yè)

教材分析：圓的周長(zhǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)直線圖形的周長(zhǎng)、面積基

礎(chǔ)上第一次學(xué)習(xí)曲線圖形的周長(zhǎng)。教材關(guān)于“圓的周長(zhǎng)”這一內(nèi)

容，安排在六年級(jí)上冊(cè)第四單元。教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“天壇”的簡(jiǎn)

單情景，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，并用“繞線”“滾動(dòng)”等常用

方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，然后安排了探究活動(dòng)：“圓的周長(zhǎng)與什么有

關(guān)？有什么關(guān)系？”通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，從而

推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

學(xué)情分析：學(xué)生是學(xué)習(xí)的'主體，是知識(shí)建構(gòu)的主動(dòng)者。高年

級(jí)學(xué)生能運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)通過(guò)順遷移探索發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，并

運(yùn)用新知解決實(shí)際問(wèn)題。他們?cè)谛〗M合作的學(xué)習(xí)環(huán)境下，利用自

主探索的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)的積極性較高，他們善于探索，敢于質(zhì)

疑，敢于創(chuàng)新，敢于發(fā)表自己的主張和看法。學(xué)生在第一學(xué)段已

經(jīng)直觀的認(rèn)識(shí)了圓，建立了周長(zhǎng)的概念，并會(huì)求直線段圍成的圖

形的周長(zhǎng)，對(duì)圓的周長(zhǎng)有豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)本

節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過(guò)程，探究發(fā)現(xiàn)圓的

周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能利用公式解答實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,

并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

3、初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

教學(xué)要點(diǎn)分析：

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生已經(jīng)建立了周長(zhǎng)的概念，對(duì)圓的周長(zhǎng)也積累

了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。因此，關(guān)于什么是圓的周長(zhǎng)，學(xué)生比較容易

理解。圓作為一種曲線圍成的圖形與學(xué)生頭腦中熟悉的直線段圍

成的圖形差別比較大，因此探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是本節(jié)課的教

學(xué)重點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：在探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式時(shí)，最有價(jià)值的、最具

有思維含量的地方是讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生過(guò)程，因此本節(jié)課

充分放手讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

教學(xué)過(guò)程:

一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，揭示課題

師：大家請(qǐng)看，這是什么圖形？（課件出示課本57頁(yè)天壇情

景圖）

生：圓形。

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，今天這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的周

長(zhǎng)。（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）

（評(píng)析：學(xué)生已儲(chǔ)備了較豐富的圓形物體的表象，對(duì)周長(zhǎng)的

概念也較容易理解；再者，本節(jié)課學(xué)』探究的時(shí)間較長(zhǎng)，四十分

鐘的課堂學(xué)生要經(jīng)歷前人歷盡艱辛推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的歷程；

為保證把過(guò)程性目標(biāo)落實(shí)到位，在課的起始階段，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，迅

速集中學(xué)生的注意力，把他們的思維帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中。）

二、探索交流，解決問(wèn)題

1、圓的周長(zhǎng)含義

師：請(qǐng)大家想一想，什么是圓的周長(zhǎng)？誰(shuí)能指著圓說(shuō)一說(shuō)。

生：圓一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。

師：（指圓）我們把圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

2、自主探究求圓的周長(zhǎng)的方法

師：怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？下面我們借助學(xué)具圓片來(lái)研究。

大家請(qǐng)看，這是一個(gè)圓形紙片，你有辦法知道它的周長(zhǎng)嗎？

請(qǐng)小組同學(xué)商量好方法后，合作求出每個(gè)圓片的周長(zhǎng)，并把結(jié)果

記錄在表格中。

（小組活動(dòng)，教師巡視。）

師：哪個(gè)小組先來(lái)介紹你們的方法？

生1:我們是用繩子繞圓片一周，然后量出繩子的長(zhǎng)度，就得

到了圓片的周長(zhǎng)。

師：還有那個(gè)小組也用到了這個(gè)方法？

（全體學(xué)生都舉手）

師：噢，都用到了，看來(lái)是個(gè)不錯(cuò)的方法c還有不同的方法

嗎？

生2：我們先在圓片上作個(gè)記號(hào)，然后把圓片沿著直尺滾動(dòng)一

周，就量出了圓片的周長(zhǎng)。

師：這個(gè)辦法怎么樣？

生：很好。

師：同學(xué)們都是用測(cè)量的方法得到了圓片的周長(zhǎng)，歸納起來(lái)

大家用了兩種測(cè)量方法，一起來(lái)看：

多媒體演示，師生共同描述：可以先在圓片上作個(gè)記號(hào)，然

后把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，就得到了這個(gè)圓片的周長(zhǎng)。

還可以用繩子繞圓片一周，作好記號(hào)，然后把繩子拉直，用

直尺量出繩子的長(zhǎng)度，也就是圓片的周長(zhǎng)。

師：這兩種方法都是把圓的周長(zhǎng)這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什

么？

生：直線。

師：是直直的線段。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)用到轉(zhuǎn)化的

方法。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）

（評(píng)析：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主

探究方法，合作測(cè)量圓的周長(zhǎng)，既強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)意義的

理解，又為后面探索圓周率打下基礎(chǔ)。在測(cè)量交流的過(guò)程中，體

會(huì)了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)歷了用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)

問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)生思維能力、動(dòng)手操作能力和合作意識(shí)得到培養(yǎng)。）

師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用測(cè)量的方法求圓片的周長(zhǎng)，真棒！大家

請(qǐng)看，（課件出示）這是北京天壇公園的回音壁（圖），它有一道

圓形圍墻；這是被稱(chēng)為“天津之眼”的摩天輪（圖），它的框架也

是圓形的，你能用剛才的方法測(cè)量出這些圓的周長(zhǎng)嗎？

生：不能。

師：為什么呢？

生1：我們沒(méi)有那么長(zhǎng)的繩子，更不可能用滾動(dòng)的方法。

生2：就算我們有足夠長(zhǎng)的繩子，可是量起來(lái)太困難。

師：看來(lái)用測(cè)量的方法也能解決，可是太麻煩，那有沒(méi)有簡(jiǎn)

便的方法呢？

生：計(jì)算。

（評(píng)析：創(chuàng)設(shè)情境，感悟“圍”“滾”測(cè)量圓的周長(zhǎng)的局限

性，切實(shí)體會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的必要性，使下面的學(xué)習(xí)有了驅(qū)動(dòng)力。

我們說(shuō)，要以學(xué)生為主體，其本質(zhì)就是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的喚醒和

激發(fā)。）

3、探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式

（1）探究發(fā)現(xiàn)圓周率的取值范圍

師：怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？

師：大家回想一下，以前我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)

算，計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)需要知道它的長(zhǎng)和寬，計(jì)算正方形的周長(zhǎng)

需要知道它的邊長(zhǎng)，那么大家想一想，計(jì)算圓的周長(zhǎng)需要知道什

么呢？也就是說(shuō)圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)呢？

生：直徑和半徑。

師：能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？

生：因?yàn)閳A的直徑和半徑?jīng)Q定圓的大小。

師：我們知道圓的直徑和半徑越長(zhǎng)圓越大，那圓的周長(zhǎng)就越

長(zhǎng)，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長(zhǎng)就越短。看來(lái)圓的

周長(zhǎng)和直徑或半徑的關(guān)系確實(shí)很密切，那大家來(lái)觀察，你認(rèn)為圓

的周長(zhǎng)與直徑會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？

（大多數(shù)學(xué)生茫然，教師加以引導(dǎo)）

師：我們知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是它長(zhǎng)、寬之和的2倍，正方形

的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和直徑是怎樣的關(guān)系呢?

生：倍數(shù)關(guān)系。

師：請(qǐng)大家觀察，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍？

生：圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多。

師：能說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？

師指圖繼續(xù)讓生說(shuō)。

生：直徑把圓平均分成了2份，半個(gè)圓周的長(zhǎng)比直徑長(zhǎng)，圓

的周長(zhǎng)是直徑的2倍多°

師：通過(guò)剛才的交流，我們達(dá)成共識(shí)，圓的周長(zhǎng)一定比直徑

的2倍多，（板書(shū)：2倍多）那會(huì)比幾倍少呢？或者接近幾倍呢？

（評(píng)析：借助已有的知識(shí)獲取新知，是最高的教學(xué)技巧所在。

當(dāng)老師提出“怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？”這一問(wèn)題時(shí)，學(xué)生感到茫然。

老師引導(dǎo)學(xué)生回憶長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算，讓學(xué)生類(lèi)比猜想并形

成了假設(shè)：計(jì)算圓的周長(zhǎng)需要知道什么？周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系？

溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，促成了遷移。）

生猜并說(shuō)理由。

師：看來(lái)同學(xué)們找不到合理的依據(jù)，為了研究方便，老師給

每小組提供一個(gè)圓形圖片，小組同學(xué)一起來(lái)想一想、畫(huà)一畫(huà)、比

一比，共同研究這個(gè)問(wèn)題，好嗎？

（老師為每組發(fā)一張畫(huà)有一條直徑的圓的圖片，各小組進(jìn)行

充分的操作研究，老師參與小組活動(dòng)。）

師：我發(fā)現(xiàn)每個(gè)小組都有自己的想法了，哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)一

說(shuō)？

生1:（拿著自己研究的成果介紹）我們小組又畫(huà)了一條直徑，

把圓等分成了四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的四倍左右。

生2：我們小組在圓的外面畫(huà)一個(gè)正方形，我們發(fā)現(xiàn)正方形的

邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，正方形的周長(zhǎng)是直徑的4倍，圓的周長(zhǎng)比

正方形的周長(zhǎng)短，所以圓的周長(zhǎng)比直徑的4倍少°

師：同學(xué)們真聰明，知道用以前學(xué)過(guò)的圖形幫助研究新問(wèn)題。

圓的周長(zhǎng)比直徑的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近幾倍

呢？

生：想。

師：大家看，剛才這小組把圓等分成四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是

直徑的4倍左右，我們借助這種思路，再繼續(xù)等分下去看能發(fā)現(xiàn)

什么？大家看（多媒體演示：把圓等分六份）現(xiàn)在把圓等分成了

幾份？

生：六份

師：圓周角平均分成了6份，那這一個(gè)角是多少度呢？

生：60度。

師：這一個(gè)三角形是什么三角形？（課件閃爍一個(gè)三角形）

生：等邊三角形。

師：那么這一條邊就等于圓的半徑，這一段弧和這一條邊比，

誰(shuí)長(zhǎng)？（課件閃爍一段弧和對(duì)應(yīng)的一條邊）

生：弧長(zhǎng)。

師：也就說(shuō)這一段弧比圓半徑長(zhǎng)，那圓的周長(zhǎng)比圓半徑的幾

倍多？

,《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

4：6倍多c

師：比圓直徑的幾倍多？

生：3倍多。

師：圓的周長(zhǎng)比直徑的3倍多一些，到底是幾倍呢？有什么

辦法知道？

生：我們可以量出圓的周長(zhǎng)和直徑，用周長(zhǎng)除以直徑，算一

算。

（評(píng)析：使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生與形成的過(guò)程非常重要，以

上外切正方形、分割圓等方法正是阿基米德、劉徽等數(shù)學(xué)家研究

圓周率時(shí)所使用的，學(xué)生萌生并運(yùn)用這些方法進(jìn)行研究，正是我

們所追求的“大數(shù)學(xué)觀”。在提出問(wèn)題一形成假設(shè)一猜想推理一

形成結(jié)論的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加透徹，情感、態(tài)度、

價(jià)值觀的培養(yǎng)更加有效。借助課件演示，使學(xué)生感受到了極限思

想。）

（2）計(jì)算圓周率的近似值

師：剛才每個(gè)小組已經(jīng)測(cè)量出幾個(gè)圓片的周長(zhǎng)，下面請(qǐng)各小

組再拿出表格，找到每個(gè)圓的直徑，填在第三欄，并用計(jì)算器算

出周長(zhǎng)除以直徑的商，把結(jié)果記錄在表格第四欄中，除不盡的得

數(shù)保留兩位小數(shù)。

（小組活動(dòng)，教師巡視。）

（各小組完成后，老師把各組的表格依次放在展臺(tái)上。）

師：我們測(cè)量的圓的直徑都不一樣，周長(zhǎng)也不一樣，請(qǐng)同學(xué)

們來(lái)觀察這些周長(zhǎng)除以直徑的商，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

生：都比3大。

生：圓的周長(zhǎng)除以直徑的商都是3點(diǎn)幾。

生：都在3.2左右。（板書(shū)：3.2倍左右）

師：也就是說(shuō)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這也證明我

們剛才推理的結(jié)果是正確的，其實(shí)，在古今中外，有許多數(shù)學(xué)家

研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題，他們經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)，已經(jīng)證明圓的周長(zhǎng)除以

直徑的商是一個(gè)固定的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它是3.1415926……,我

們把它叫做圓周率，（板書(shū)：圓周率）用一個(gè)希臘字母兀來(lái)表示。

（板書(shū)：兀）。

師：一起讀。（板書(shū)pGi）

師：我們看，剛才同學(xué)們計(jì)算的圓的周長(zhǎng)除以直徑的商為什

么都不是固定的數(shù)呢？

生：測(cè)量不準(zhǔn)確，有誤差。

師：很會(huì)分析問(wèn)題。我們計(jì)算的商都不一樣，是因?yàn)闇y(cè)量有

誤差造成的。只要測(cè)量方法正確，測(cè)量過(guò)程仔細(xì)，是可以減小誤

差的。

（3）介紹圓周率的歷史

師：有關(guān)圓周率的歷史，你想了解一下嗎？

（多媒體演示，教師介紹。）

師：在我國(guó)，有關(guān)圓周率的最早記載是20__多年前的周髀算

經(jīng)，當(dāng)時(shí)的解決方案是測(cè)量，人們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍

多。和我們剛才測(cè)量計(jì)算的結(jié)果是一樣的。

魏晉時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家劉徽首先采用“割圓術(shù)”得出了較精

確的圓周率的值。我們剛才把圓周等分成了2份，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)

是直徑的2倍多，等分成4份，發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)是直徑的4倍左右，等

分成6份，發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)比直徑的3倍多一些，劉徽一直把圓等分成

192份，得到了圓周率的近似值3.14。

繼劉徽之后，我國(guó)南北朝時(shí)期有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)

家，他繼續(xù)研究圓周率，并做出了杰出的貢獻(xiàn)，你知道他是誰(shuí)嗎？

生：祖沖之。

師：對(duì)，祖沖之。他計(jì)算出,的值在3.1415926和3.1415927

之間，是世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位

小數(shù)的人。比國(guó)外數(shù)學(xué)家得到這一精確數(shù)值的時(shí)間至少要早1000

年。你有什么感想？

生：祖沖之很偉大。

師：是啊，我們確實(shí)該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感

到驕傲和自豪。

師：雖然如此，人們對(duì)圓周率的研究遠(yuǎn)沒(méi)有結(jié)束°隨著數(shù)學(xué)

技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在人們已經(jīng)用計(jì)算機(jī)將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后

12411億位。

師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學(xué)課下繼

續(xù)搜集、查閱。

（評(píng)析：讓學(xué)生了解自古以來(lái)人類(lèi)對(duì)圓周率的研究歷程，領(lǐng)

略與計(jì)算圓周率有關(guān)的方法，從而了解數(shù)學(xué)的悠久歷史和人類(lèi)對(duì)

數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興

趣。同時(shí)，結(jié)合劉徽、祖沖之研究圓周率取得的偉大成就，激發(fā)

學(xué)生的民族自豪感。）

（4）推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

師：現(xiàn)在我們知道了圓的周長(zhǎng)總是直徑的兀倍。兀是一個(gè)

固定的數(shù)，知道了直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

生：圓的周長(zhǎng)等于圓周率乘直徑。

師：如果用字母C表示，那么C二？

（板書(shū)：C=Tid）

師：知道了圓的直徑，你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)，知道了圓的半徑，

怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？

（板書(shū)：C=2r）

師：要計(jì)算圓的周長(zhǎng)，只要知道什么就可以了？

生：直徑或半徑。

師：由于冗是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算的時(shí)候，一般取

兩位小數(shù)。（板書(shū)：3.14）

（評(píng)析：通過(guò)前面的探究，學(xué)生明確了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)

系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，水到渠成，深化了學(xué)

生的思維。）

三、實(shí)踐應(yīng)用，內(nèi)化提高

師：現(xiàn)在老師告訴你天壇回音壁的圓形圍墻的直徑是65米,

這個(gè)摩天輪的圓形框架的半徑是55米，現(xiàn)在你能求出它們的周長(zhǎng)

嗎？

（學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師巡視。）

師：誰(shuí)來(lái)介紹你的計(jì)算方法？

生讀題，集體訂正。

（評(píng)析：利用探究得出的公式解決前面提出的實(shí)際問(wèn)題，使

學(xué)生體會(huì)到計(jì)算公式的簡(jiǎn)潔、實(shí)用，培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。）

四、回顧整理，反思提升

師：今天這節(jié)課你有什么收獲？

生1:我學(xué)會(huì)了計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

生2：我了解了圓周率的歷史。

師：這些都是大家知識(shí)上的收獲，我們?cè)讷@取這些知識(shí)時(shí)，

通過(guò)觀察圓的圖形，做輔助線、等分圓等方法，首先確定了圓周

率的取值范圍，又通過(guò)測(cè)量計(jì)算找到了圓周率的近似值，我們還

自己推導(dǎo)出了圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，同學(xué)們真是太棒了。

（評(píng)析：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更重要的是數(shù)

學(xué)思想與方法的學(xué)習(xí)。課的最后，不僅引導(dǎo)學(xué)生回顧了本節(jié)課學(xué)

到的知識(shí)，還與學(xué)生一起回顧了解決問(wèn)題的策略、方法，并對(duì)學(xué)

生所做出的成績(jī)給予情感上的激勵(lì)。）

創(chuàng)新特色：

1、把基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)思想方法納入本節(jié)課的重要教

學(xué)目標(biāo)。

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視“雙基”，即基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而

且要重視獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基本思想

和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。圓的周長(zhǎng)這節(jié)課的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了這一理念。

本節(jié)課設(shè)計(jì)了三次探究活動(dòng)。第一次探究，在“怎樣求圓形紙片

的周長(zhǎng)？”這一問(wèn)題的引領(lǐng)下，讓學(xué)仁利用手中的學(xué)具自主探究

方法，學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想到“用線圍”和“在直尺

上滾”的測(cè)量方法。然后教師用問(wèn)題“這兩種方法都是把圓的周

長(zhǎng)這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？“啟發(fā)學(xué)生體會(huì)“化曲為直”

的數(shù)學(xué)思想。第二次探究，學(xué)生已觀察得出圓的周長(zhǎng)是它直徑的

2倍多之后，啟動(dòng)問(wèn)題“那會(huì)比幾倍〃或接近幾倍呢？“學(xué)生獨(dú)

立思考卻找不到合理的依據(jù)，感到困惑的時(shí)候，老師為每小組提

供一個(gè)圓的圖片，讓各小組發(fā)揮集體的智慧，共同研究。第三次

探究，學(xué)生已經(jīng)通過(guò)觀察、討論等方法發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)比直徑的

3倍多，4倍少，老師再問(wèn)“那究竟是幾倍呢？用什么方法才能知

道？”啟發(fā)學(xué)生想到計(jì)算的方法，然后請(qǐng)各小組在前面測(cè)量的基

礎(chǔ)上，算出圓的周長(zhǎng)除以直徑的商并觀察有什么發(fā)現(xiàn)，得到圓周

率的近似值，同時(shí)也驗(yàn)證了前面的推理。在三次探究活動(dòng)中，學(xué)

生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，基于對(duì)知識(shí)探求的欲望，主動(dòng)進(jìn)行操作、

猜想、驗(yàn)證、思考與交流，經(jīng)歷了知識(shí)的產(chǎn)生與形成的過(guò)程，積

累了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，獲得了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。

2、促進(jìn)知識(shí)的遷移

“為遷移而教”。遷移的前提是知識(shí)間存在著聯(lián)系，我們要

善于研究知識(shí)間的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的遷移，使原有的知識(shí)同化新

知識(shí)。圓的周長(zhǎng)與長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算存在著聯(lián)系，計(jì)算都需

要一定的條件，周長(zhǎng)與條件之間都存在倍數(shù)關(guān)系。本節(jié)課在設(shè)計(jì)

時(shí)，采取了并列結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，步步深入，使學(xué)生借助已有的

知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探求新的知識(shí)。

3、把數(shù)學(xué)教學(xué)看作一個(gè)整體。

本節(jié)課增加了學(xué)生猜想計(jì)算圓的局長(zhǎng)需要什么條件，及探究

圓的周長(zhǎng)與直徑倍數(shù)的取值范圍，探究占用了較多的時(shí)間。四十

分鐘的課堂，要做到面面俱到是很困難的，讓學(xué)生經(jīng)歷探究圓周

率的過(guò)程，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)了不起

的收獲。本節(jié)課把“使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，推導(dǎo)出圓周

長(zhǎng)的計(jì)算公式，”作為主要目標(biāo)，因此壓縮了練習(xí)的時(shí)間，把練

習(xí)放在下一節(jié)，讓練習(xí)課成為新授課的延伸。

3、充實(shí)、完善了教學(xué)目標(biāo)。

把數(shù)學(xué)看作大數(shù)學(xué)，本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生不是在別人提示下

通過(guò)測(cè)量計(jì)算得到的圓周率，而是引導(dǎo)學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),

調(diào)動(dòng)學(xué)生的智慧，使學(xué)生經(jīng)歷前人研究圓周率的過(guò)程、所運(yùn)用的

方法，培養(yǎng)了學(xué)生的研究意識(shí)、探究能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感，

而這一切，比單純獲得一個(gè)公式更為重要。因此本節(jié)課的教學(xué)目

標(biāo)中我們?cè)黾恿恕笆箤W(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過(guò)程”這一重

要內(nèi)容。

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓的周長(zhǎng)》篇二

1、基礎(chǔ)練習(xí)：計(jì)算下面各圖形的周長(zhǎng)和面積。只列式，不計(jì)

算。（P128圖略）

2、火眼金睛。（判斷對(duì)錯(cuò)）

①一個(gè)三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分

米。（）

②一個(gè)邊長(zhǎng)5米的正方形，它的面積是20平方米。（）

③一個(gè)圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米。（）

3、對(duì)號(hào)入座。

①邊長(zhǎng)是4米的正方形，（）

A周長(zhǎng)面積；B周長(zhǎng)面積；C周長(zhǎng)二面積；D周長(zhǎng)和面積無(wú)法比

較

②一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，已知平行四邊形

的面積是25平方厘米，那么三角形面積是（）平方厘米。

A、5B、12.5C、25D、50

4、走進(jìn)生活。

①假如你家里要在一塊邊長(zhǎng)2米的正方形木板上，劇一個(gè)最

大的圓用來(lái)做代桌面，請(qǐng)你算出這個(gè)圓面的面積并說(shuō)出理由。

②設(shè)計(jì)比演，時(shí)間3分鐘?，F(xiàn)在請(qǐng)你來(lái)當(dāng)小設(shè)計(jì)師，發(fā)揮你

的設(shè)計(jì)才能，運(yùn)用這幾種平面圖形對(duì)學(xué)校正門(mén)前的空地的布局進(jìn)

行重新規(guī)劃設(shè)計(jì)，我們看看誰(shuí)的設(shè)想既美觀又合理。(注：設(shè)計(jì)時(shí)

可以把圖形進(jìn)行組合)

(1)小組在白紙上進(jìn)行設(shè)計(jì)。匯報(bào)：用什么圖形設(shè)計(jì)出了什

么？

(2)你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算你設(shè)計(jì)中這些圖形的周長(zhǎng)和面積呢？

七、全課小結(jié)。通過(guò)同學(xué)們的認(rèn)真學(xué)習(xí)，大膽創(chuàng)新設(shè)計(jì)，我相

信你們當(dāng)中有很多同學(xué)會(huì)成為杰出的設(shè)計(jì)師。

八、作業(yè)。把你的設(shè)計(jì)完成，，并寫(xiě)出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積

的計(jì)算。

九、板書(shū)設(shè)計(jì)：(電腦演示)

平面圖形的周長(zhǎng)和面積

貼卡片ac=4a

s=a2hbc=a+b+h

aas=ah2

b

ac=2(a+b)

c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d

s=abed

bs=(a+b)h2

c-2Jir；s=JIr2

（聯(lián)系轉(zhuǎn)化應(yīng)用）

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓的周長(zhǎng)》篇三

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)有了對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，只是研究圓的周長(zhǎng)需要探索圓

的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，那么，對(duì)于圓的周長(zhǎng)與直徑的這個(gè)倍數(shù)關(guān)

系，學(xué)生通過(guò)測(cè)量、計(jì)算是能發(fā)現(xiàn)的，然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系

推導(dǎo)出周長(zhǎng)的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周

長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系C

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確

的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

3.領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)

現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

教學(xué)重點(diǎn)：

推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

深入理解圓周率的意義。

教學(xué)過(guò)程：

備注：

活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

（一）激發(fā)興趣

小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗

沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，

心里很不服氣它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比

賽公平嗎？

（二）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

1、回憶正方形周長(zhǎng)：

小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的

周長(zhǎng)？

2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)：

那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？

每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從

這些物體

中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

（三）討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

1、我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道

什么？

2、怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?

3、那也就是說(shuō)，正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形

的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍？

（四）討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

1、討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題，而圓

的周長(zhǎng)呢？

如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你覺(jué)得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)

們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)？

2、反饋：（基本情況）

（1）滾動(dòng)一把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；

（2）纏繞一用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；

（3）折疊一把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算；

（4）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。

3、小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書(shū)）轉(zhuǎn)化曲直

4、創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性

剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還

能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？那怎么辦呢？

5、明確課題：

今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。（板書(shū)課題）

（五）合理猜想，強(qiáng)化主體：

1、請(qǐng)同學(xué)們想一想，正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，而且

總是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形的周長(zhǎng)二邊長(zhǎng)4。我們能不能像求正

方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？小組討論并反饋。

2、正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什

么有關(guān)？

向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。

3、正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓

的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的倍？

（正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)

小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間

線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩

倍）

4、小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑：

通過(guò)觀察和想象，大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的

2?4倍之間，究竟是幾倍呢？你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的

倍數(shù)嗎？

活動(dòng)二：動(dòng)手操作，探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓的周長(zhǎng)》篇四

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書(shū)第24-25頁(yè)例1、例2,課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)五

第廣5題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正確

計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、讓學(xué)生在知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法,

發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、獨(dú)立性、合作性，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辨證唯物

主義教育和愛(ài)國(guó)主義教育。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

掌握并理解圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、線。

【教學(xué)過(guò)程】

一、導(dǎo)入新課

出示情境圖：誰(shuí)的鐵環(huán)滾一圈的距離長(zhǎng)一些？為什么？

教師：鐵環(huán)滾動(dòng)一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長(zhǎng)。

教師：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。今天我們就一起來(lái)

研究圓的周長(zhǎng)。

板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)。

二、感知圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

1、老師出示一個(gè)圓（實(shí)物）。誰(shuí)來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)？課

件出示一個(gè)圓。誰(shuí)來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)？

學(xué)生指出并回答。（略）

2、觀察。

課件演示右圖：

問(wèn)題：這兩個(gè)圓周長(zhǎng)有什么關(guān)系？你是怎么知道的？

小結(jié)：直徑相等，圓的周長(zhǎng)就相等。

3、課件演示右圖：

問(wèn)題：這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)哪一個(gè)長(zhǎng)一些？為什么？學(xué)生回答后,

課件演示由曲變直，對(duì)學(xué)生的推斷進(jìn)行檢驗(yàn)。

4、小結(jié)。

問(wèn)題：通過(guò)剛才的觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生：圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。

三、探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系

圓的周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來(lái)作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，

測(cè)量學(xué)具中圓形的周長(zhǎng)和直徑，然后再用周長(zhǎng)除以直徑得出它們

的商。

1、小組討論，制定探究步驟。

出示探究建議：

（1）測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑；

（2）記錄數(shù)據(jù)；

（3）進(jìn)行計(jì)算；

（4）得出結(jié)論。

2、說(shuō)明活動(dòng)要求。

每個(gè)組的同學(xué)先測(cè)量出學(xué)具中圓形的周長(zhǎng)和直徑，然后再用

周長(zhǎng)除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果填在表里。

圓的直徑圓的周長(zhǎng)周長(zhǎng)除以直徑的商（保留兩位小數(shù)）

3、小組合作，進(jìn)行探究。

4、匯報(bào)交流。

（1）交流測(cè)量的方法C

提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)介紹一下，你們組是怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)的？

學(xué)生匯報(bào)測(cè)量的方法。（繩繞法、滾動(dòng)法……）

教師：在這些方法中，最欣賞哪個(gè)組的方法？

小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進(jìn)行測(cè)量。無(wú)論是哪

一種方法，都是在想辦法把圓這個(gè)曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來(lái)進(jìn)行測(cè)

量的。（課件出示繩繞法、滾動(dòng)法……的動(dòng)畫(huà)測(cè)量過(guò)程）

（2）交流計(jì)算方法和結(jié)論。

提問(wèn)：觀察這些計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？

學(xué)生匯報(bào)：圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些。這個(gè)3倍多

一些的數(shù)叫圓周率，用字母n表示。

5、介紹圓周率。

圓周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，對(duì)于圓周率我國(guó)古代的數(shù)

學(xué)家就對(duì)此有了研究了，他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)近似的看

作圓的周長(zhǎng)，因?yàn)檎呅蔚闹荛L(zhǎng)是直徑的3倍，所以近似的看

成圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍，（出示課件，展示圓內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)

是圓直徑的3倍）可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)與圓

的周長(zhǎng)的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，

再加倍到正二十四邊形。我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽用圓的內(nèi)接

正96邊形，算出圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內(nèi)

接正16384邊形，算出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后第

七位：3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到

小數(shù)點(diǎn)后第七位的第一人，他在數(shù)學(xué)上的偉大貢獻(xiàn)得到了世界的

公認(rèn)。同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？（分得的邊數(shù)越多，精確的

數(shù)位越多）到了現(xiàn)代，人們用計(jì)算機(jī)對(duì)圓周率進(jìn)行計(jì)算，1999年

日本的兩位科學(xué)家把兀值精確到2061億位。

6、總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

問(wèn)題：你怎樣理解周長(zhǎng)/直徑二兀？你還能知道什么？

結(jié)論：c=Jid,d=c/n,c=2Jir,r=c/2兀。

說(shuō)明；為了計(jì)算方便，我們把冗近似的取為3.14。

7、教學(xué)例2。

讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，提示用估算檢查計(jì)算結(jié)果。

［評(píng)析：有前面數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式已

經(jīng)是水到渠成，整個(gè)過(guò)程充分發(fā)揮學(xué)勺的主體作用。讓學(xué)生學(xué)習(xí)

例2這既是驗(yàn)證剛發(fā)現(xiàn)的圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，又是初步運(yùn)用，鞏固

剛發(fā)現(xiàn)的公式，更是讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的完整過(guò)程。］

四、鞏固練習(xí)

(一)判斷。

1.兀=3.14。()

2.計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑。()

3.只要知道圖的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)°()

(二)選擇。

1.較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。

a.大于b.小于c.等于

2.半圓的周長(zhǎng)()圓周長(zhǎng)。

a.大于b.小于c.等于

(三)實(shí)踐操作。

請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓。先

討論如何畫(huà)，再操作。

五、課堂小結(jié)

通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問(wèn)題？

六、課堂作業(yè)

1、課堂活動(dòng)第1、2題。

將課堂活動(dòng)第1題的直徑擴(kuò)展到9cm為止，當(dāng)學(xué)生算完后，

除了觀察直徑、周長(zhǎng)的變化外，還要能讓學(xué)生將直徑與周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)

的值記一記。第2題的圖形周長(zhǎng)在于引導(dǎo)學(xué)生去探索這個(gè)圖形的

周長(zhǎng)指哪些線，怎么算，最后概括出半圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

2、練習(xí)五第1?5題。

在學(xué)生理解半徑、直徑、周長(zhǎng)之間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用

公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分清每題的條件和

問(wèn)題，合理地運(yùn)用公式，同時(shí)注意每題的單位名稱(chēng)。其中，練習(xí)

五第3題，可以用教具進(jìn)行演示，說(shuō)明計(jì)算分針尖端走過(guò)的路程，

就是求半徑是15厘米的圓的周長(zhǎng)。

七、課后作業(yè)

1、求下面各圓的周長(zhǎng)。

⑴d=2米(2)d=L5厘米(3)d=4分米

2、求下面各圓的周長(zhǎng)。

(l)r=6分米(2)r=L5厘米(3)r=3米

［評(píng)析：創(chuàng)設(shè)生活情境，密切與生活之間的關(guān)系。再通過(guò)觀

察發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑有關(guān)，究竟是什么關(guān)系呢。接著就引導(dǎo)學(xué)生

做實(shí)驗(yàn)，探索出圓周長(zhǎng)是直徑的3倍多。讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、

驗(yàn)證、概括的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，不僅對(duì)于掌握數(shù)學(xué)知識(shí)有用，而且

有利于培養(yǎng)學(xué)生探索科學(xué)知識(shí)的意識(shí)和能力。］

教師《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)”

圓的周長(zhǎng)”

【教學(xué)目的】

1、使學(xué)生理解圓周率的意義，理解掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正

確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

的能力C

3、學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義“實(shí)踐第一”觀點(diǎn)的啟蒙教育及熱

愛(ài)祖國(guó)的教育。

【教學(xué)重點(diǎn)】掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算方法

【教學(xué)難點(diǎn)】理解圓周率的意義

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

教具：錄像、投影片、3個(gè)大小不等的圓、分別在一端系上紅、

白小球體的繩子各一根。

學(xué)具：圓、直尺、小繩。

【教學(xué)過(guò)程】

1、導(dǎo)入新課。

(1)認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。

教師出示一張正方形的紙片。提問(wèn)：這是什么圖形？它的周

長(zhǎng)指的是哪部分？它的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？

（師出示正方形的圖形。）

學(xué)生指著圖形回答上述問(wèn)題。

生：這是一個(gè)正方形的圖形，這四條邊的長(zhǎng)度的總和就是它

的周長(zhǎng)。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。

教師當(dāng)場(chǎng)把這張正方形的紙對(duì)折、再

對(duì)折，以?xún)蓷l折線的交點(diǎn)為圓心畫(huà)了一個(gè)最大的圓。提問(wèn)：圓的

周長(zhǎng)指的是哪部分？誰(shuí)能指一指。

師：通過(guò)手摸正方形周長(zhǎng)和圓的周長(zhǎng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：正方形的周長(zhǎng)是由4條直直的線段組成的；圓的周長(zhǎng)是

一條封閉的曲線。

老師請(qǐng)同學(xué)們閉眼睛想象，圓的局長(zhǎng)展開(kāi)后會(huì)出現(xiàn)一個(gè)什么

圖形呢？

老師一邊顯示圖象一邊講述：

以這點(diǎn)為圓心，以這條線段為半徑畫(huà)圓。通過(guò)圓心并且兩端

都在圓上的線段叫做直徑?，F(xiàn)在將圓的周長(zhǎng)展開(kāi)，請(qǐng)觀察出現(xiàn)了

什么情況。

圓的周長(zhǎng)展開(kāi)后變成了一條線段。

（2）揭示課題。

師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)了圓，知道了半徑、直徑和周長(zhǎng)，學(xué)會(huì)了測(cè)量

和計(jì)算圓的半徑和直徑，那么圓的周長(zhǎng)能不能測(cè)量和計(jì)算呢？這

節(jié)課我們就來(lái)一起研究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算。

（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)計(jì)算）

【評(píng)：為激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)的計(jì)算，教師注意

了必要的復(fù)習(xí)鋪墊，并引導(dǎo)學(xué)生研究正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系,

這就為學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)計(jì)算做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備和心理上的準(zhǔn)備。

滲透了要求圓的周長(zhǎng)也需從研究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系入手】

2、學(xué)習(xí)新知。

（1）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

全班同學(xué)分學(xué)習(xí)小組，分別測(cè)量手中三個(gè)大小不等的圓的周

長(zhǎng)。并報(bào)出測(cè)量后的數(shù)據(jù)。

（學(xué)生測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并板書(shū)測(cè)量的結(jié)果。）

師：你們是怎么測(cè)量出圓的周長(zhǎng)的呢？

生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一圈，這一圈的長(zhǎng)度就是圓的周

長(zhǎng)。

師：你是用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。如果這里有一個(gè)很

大的圓形水池，讓你測(cè)量它的周長(zhǎng)，能用這樣的方法把圓形水池

立起來(lái)滾動(dòng)嗎？

（老師邊說(shuō)邊做手勢(shì)，同學(xué)們笑了。）

生1：不能。

師：還有什么別的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)嗎？

生2：我用繩子在圓的周?chē)@一圈，再量一量繩子的長(zhǎng)度，也

就是圓的周長(zhǎng)。

教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)，使小

白球滑過(guò)的軌跡形成一個(gè)圓。

教師邊演示邊提問(wèn)：要想求這個(gè)圓的周長(zhǎng)，你還能用繩子繞

一圈嗎？

生2：（不好意思地?fù)u搖頭）不能了°

師：看來(lái)用滾動(dòng)的方法或是繞繩的方法可以測(cè)量出一些圓的

周長(zhǎng)，但是實(shí)踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來(lái)能探索

一種求圓的周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢？

【評(píng)：從滾動(dòng)圓測(cè)量、繞圓周測(cè)量，到空中的小球所經(jīng)的軌

跡畫(huà)出的圓不好測(cè)量，不斷的設(shè)疑、激疑，導(dǎo)出要探索一種求圓

周長(zhǎng)的規(guī)律，使學(xué)生感到很有必要，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。】

（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，探索規(guī)律。

教師將一端分別系上小球（一個(gè)白球、一個(gè)紅球）的兩條繩

子同時(shí)在空中旋轉(zhuǎn)，使兩個(gè)小球經(jīng)過(guò)的軌跡形成大小不同的兩個(gè)

圓。

師：這兩個(gè)圓有什么不同？

生：兩個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)短不同。

師：圓的周長(zhǎng)由什么決定的呢？

生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長(zhǎng)短；繩子

長(zhǎng)，周長(zhǎng)長(zhǎng)。

師：請(qǐng)認(rèn)真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個(gè)圓的什么？

生：是這個(gè)圓的半徑。

師：半徑和什么有關(guān)系？圓的周長(zhǎng)又和什么有關(guān)系呢？

生：半徑和直徑有關(guān)系。圓的周長(zhǎng)和半徑有關(guān)系，也就是和

直徑有關(guān)系。

師：圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢？下面請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手測(cè)量

你手中那些圓的直徑。

（學(xué)生測(cè)量圓的直徑）

隨著學(xué)生報(bào)數(shù)，教師板書(shū)：

圓的周長(zhǎng)圓的直徑

9厘米多一些3厘米

31厘米多一些10厘米

47厘米多一些15厘米

教師請(qǐng)同學(xué)們觀察、計(jì)算、討論圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。

（學(xué)生討論，教師行間指導(dǎo)、集中發(fā)言）

生1：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)小圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍。

師：整3倍嗎？

生1：不，3倍多一些。

生2：我發(fā)現(xiàn)第二個(gè)圓的周長(zhǎng)里包含著3個(gè)直徑的長(zhǎng)度，還

多一■點(diǎn)。

生3：我發(fā)現(xiàn)第三個(gè)圓的周長(zhǎng)也是它的直徑的3倍多一些

（板書(shū)：3倍多一些）

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？咱們一起來(lái)

驗(yàn)證一下。

滾動(dòng)法驗(yàn)證：

繩繞法驗(yàn)證：

投影顯示驗(yàn)證：

直徑：

周長(zhǎng)：

師：同學(xué)們通過(guò)觀察、操作、計(jì)算圻發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的，是

具有普遍性的。圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些，到底多多少

呢？第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰(shuí)呢？

投影出示祖沖之的畫(huà)像并配樂(lè)朗誦。

“早在一千四百多年以前，我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)家祖沖之，

就精密地計(jì)算出圓的周長(zhǎng)是它直徑的3o1415926--3o1415927倍

之間。這是當(dāng)時(shí)世界上算得最精確的數(shù)值一一圓周率。祖沖之的

發(fā)現(xiàn)比外國(guó)科學(xué)家早一千多年，一千多年是一個(gè)何等漫長(zhǎng)的時(shí)間

??！為了紀(jì)念他，前蘇聯(lián)科學(xué)家把月球上的一個(gè)環(huán)形山命名為祖

沖之山。這是我們中華民族的驕傲）

同學(xué)們的眼睛濕潤(rùn)了。教師很激動(dòng)地對(duì)大家說(shuō)：“同學(xué)們，

你們今天正是走了一番當(dāng)年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)發(fā)明的道路，很有可能未

來(lái)的科學(xué)家就在你們中間。努力吧，同學(xué)們！數(shù)學(xué)中還有許多未

知項(xiàng)等待你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索。”

教師繼續(xù)講到：剛才我們講到了圓周率是什么？（引導(dǎo)學(xué)生

看書(shū)）圓的周長(zhǎng)總是直徑長(zhǎng)度的三倍多一些，這個(gè)倍數(shù)是個(gè)固定

的數(shù)，我們把它叫做圓周率。

（板書(shū)：圓周率）

圓周率用字母ji表示。Ji是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。計(jì)算時(shí)

根據(jù)需要取它的近似值。一般取兩位小數(shù)：3o14o

師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長(zhǎng)嗎？

這個(gè)字母公式會(huì)寫(xiě)嗎？

（學(xué)生獨(dú)立思考、討論、看書(shū)）

板書(shū)公式：C二兀d

C=2Jir

【評(píng)：首先通過(guò)教師演示揭示圓周長(zhǎng)有的長(zhǎng)些、有的短些，

然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、測(cè)量、計(jì)算、討論圓周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？有

怎樣的關(guān)系？讓學(xué)生充分感知，又反復(fù)加以驗(yàn)證，使學(xué)生對(duì)于圓

周率的概念確信無(wú)疑。這一段教學(xué)設(shè)計(jì)符合兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律，有

利于教學(xué)重點(diǎn)的突出。結(jié)合認(rèn)識(shí)圓周率對(duì)于學(xué)生進(jìn)行熱愛(ài)中華民

族的教育，也是恰到好處的】

3、反饋練習(xí)、加深理解。

請(qǐng)同學(xué)們把開(kāi)始測(cè)量的三個(gè)圓的周長(zhǎng)用公式準(zhǔn)確計(jì)算出來(lái)。

（學(xué)生計(jì)算）

師：通過(guò)用測(cè)量、計(jì)算兩種不同的方法算出圓周長(zhǎng)，你有什

么發(fā)現(xiàn)？

生：計(jì)算比測(cè)量要準(zhǔn)確、方便、迅速。

（1）根據(jù)條件，求下面各圓的周長(zhǎng)（單位：分米）

（學(xué)生計(jì)算，得出結(jié)果）

師：為什么題目中給的數(shù)據(jù)都是10,可計(jì)算出的圓周長(zhǎng)卻不

同呢？

生：題目中給出的數(shù)據(jù)是10,但第一個(gè)圖中的10表示