一次函數(shù)與一次方程(組)(基礎(chǔ))知識(shí)講解

PAGE一次函數(shù)與一次方程（組）（基礎(chǔ)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能用函數(shù)觀點(diǎn)看一次方程（組），能用辨證的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與一次方程的區(qū)別與聯(lián)系.2.在解決簡單的一次函數(shù)的問題過程中，建立數(shù)形結(jié)合的思想及轉(zhuǎn)化的思想．【要點(diǎn)梳理】【高清課堂：391660一次函數(shù)與一次方程（組），知識(shí)要點(diǎn)】要點(diǎn)一、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系一次函數(shù)（≠0，為常數(shù)）.當(dāng)函數(shù)＝0時(shí)，就得到了一元一次方程，此時(shí)自變量的值就是方程＝0的解.所以解一元一次方程就可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某一個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值.

從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線（≠0，為常數(shù)），確定它與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.

要點(diǎn)二、一次函數(shù)與二元一次方程組每個(gè)二元一次方程組都對應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩條直線.從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這時(shí)的函數(shù)為何值；從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo).

要點(diǎn)詮釋：

1.兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與二元一次方程組的解的聯(lián)系是：在同一直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解.反過來，以二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)一定是相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn).如一次函數(shù)與圖象的交點(diǎn)為(3，－2)，則就是二元一次方程組的解.

2.當(dāng)二元一次方程組無解時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的直線就沒有交點(diǎn)，則兩個(gè)一次函數(shù)的直線就平行.反過來，當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)直線平行時(shí)，相應(yīng)的二元一次方程組就無解.如二元一次方程組無解，則一次函數(shù)與的圖象就平行，反之也成立.

3.當(dāng)二元一次方程組有無數(shù)解時(shí)，則相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的直線重合，反之也成立.要點(diǎn)三、方程組解的幾何意義1．方程組的解的幾何意義：方程組的解對應(yīng)兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．2．根據(jù)坐標(biāo)系中兩個(gè)函數(shù)圖象的位置關(guān)系，可以看出對應(yīng)的方程組的解的情況：根據(jù)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，看出方程組的解的個(gè)數(shù)；根據(jù)交點(diǎn)的坐標(biāo)，求出（或近似估計(jì)出）方程組的解．3．對于一個(gè)復(fù)雜方程組，特別是變化不定的方程組，用圖象法可以很容易觀察出它的解的個(gè)數(shù)．【典型例題】類型一、一次函數(shù)與一元一次方程 1、（2016?廣西桂林）如圖，直線y=ax+b過點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（﹣3，0），則方程a