2024-2025學年高中數學第一章算法初步1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結構第3課時循環(huán)結構程序框圖的畫法限時規(guī)范訓練新人教A版必修3

PAGE6-第3課時循環(huán)結構、程序框圖的畫法【基礎練習】1．下面關于當型循環(huán)結構和直到型循環(huán)結構的說法，不正確的是()A．當型循環(huán)結構是先推斷后循環(huán)，條件成立時執(zhí)行循環(huán)體，條件不成立時結束循環(huán)B．直到型循環(huán)結構要先執(zhí)行循環(huán)體再推斷條件，條件成立時結束循環(huán)，條件不成立時執(zhí)行循環(huán)體C．設計程序框圖時，兩種循環(huán)結構可以任選其中的一種，兩種結構也可以相互轉化D．設計循環(huán)結構的程序框圖時只能選擇這兩種結構中的一種，除這兩種結構外，再無其他循環(huán)結構【答案】D2．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的s值等于()A．－3 B．－10C．0 D．－2(第2題圖)(第3題圖)【答案】A【解析】起先：k＝1，s＝1；1<4，是，s＝2×1－1＝1，k＝2；2<4，是，s＝2×1－2＝0，k＝3；3<4，是，s＝2×0－3＝－3，k＝4；4<4，否，輸出s＝－3.故選A．3．(2024年安徽合肥期末)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出結果為()A．2 B．3C．4 D．5【答案】C【解析】依次執(zhí)行框圖中的語句：n＝1，S＝0，T＝20；T＝10，S＝1，n＝2；T＝5，S＝3，n＝3；T＝eq\f(5,2)，S＝6，n＝4，滿意T≤S，跳出循環(huán)，輸出的n＝4.故選C．4．已知程序框圖如圖所示，該程序運行后，為使輸出的b值為16，則循環(huán)體的推斷框內①處應填()A．2 B．3C．4 D．5【答案】B【解析】初始條件：a＝1，b＝1；第1次循環(huán)：b＝2，a＝2；第2次循環(huán)：b＝4，a＝3；第3次循環(huán)：b＝16，a＝4；為使輸出的b值為16，此時應跳出循環(huán)，故推斷框內可填a≤3.故選B．5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果是________．【答案】eq\f(21,22)【解析】模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是計算并輸出S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋…＋eq\f(1,20×21)＋eq\f(1,21×22)的值．由于S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋…＋eq\f(1,20×21)＋eq\f(1,21×22)＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,21)－eq\f(1,22)＝1－eq\f(1,22)＝eq\f(21,22)，故輸出的結果是eq\f(21,22).6．下面是一個算法的程序框圖，當輸入的x值為20時，其輸出的結果是________．【答案】0【解析】運行程序：x＝20≤0，不成立，x＝20－3＝17；x＝17≤0，不成立，x＝17－3＝14；…；x＝2≤0，不成立，x＝2－3＝－1；x＝－1≤0，成立．∴y＝ln1＝0，那么其輸出的結果是0.故答案為0.7．設計一個計算1×3×5×…×99的算法，畫出程序框圖．解：算法如下：第一步，令i＝1，S＝1.其次步，S＝S×i.第三步，i＝i＋2.第四步，推斷i＞99是否成立，若是，則輸出S；否則，執(zhí)行其次步．程序框圖如圖所示．8．運行如圖所示的程序框圖．(1)若輸入x的值為2，依據該程序的運行過程完成下面的表格，并求輸出的i與x的值.第i次i＝1i＝2i＝3i＝4i＝5x＝2×3i(2)若輸出i的值為2，求輸入x的取值范圍．解：(1)第i次i＝1i＝2i＝3i＝4i＝5x＝2×3i61854162486因為162＜168,486>168，所以輸出的i的值為5，x的值為486.(2)由輸出i的值為2，則程序執(zhí)行了循環(huán)體2次，即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x≤168，,9x>168，))解得eq\f(56,3)＜x≤56，所以輸入x的取值范圍是eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(56,3)，56)).【實力提升】9．(2024年山西太原模擬)如圖是一算法的程序框圖，若輸出結果為S＝720，則在推斷框中可填入的條件是()A．k≤6？ B．k≤7?C．k≤8？ D．k≤9?【答案】B【解析】第一次執(zhí)行循環(huán)體，得到S＝10，k＝9；其次次執(zhí)行循環(huán)體，得到S＝90，k＝8；第三次執(zhí)行循環(huán)體，得到S＝720，k＝7，此時滿意條件．故選B．10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的m＝168，n＝112，則輸出的k，m的值分別為()A．4,7 B．4,56C．3,7 D．3,56【答案】C【解析】執(zhí)行程序，k＝1，m＝84，n＝56，m，n均為偶數；k＝2，m＝42，n＝28，m，n均為偶數；k＝3，m＝21，n＝14，因為m不是偶數，所以執(zhí)行否．又m≠n，d＝|21－14|＝7，m＝14，n＝7，m≠n；d＝|14－7|＝7，m＝7，n＝7，因為m＝n，所以結束循環(huán)，輸出k＝3，m＝7.11．(2024年重慶期末)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，假如輸出的k的值為3，則輸入的a的取值范圍為________．【答案】[9,21)【解析】依據程序框圖可知，若輸出的k＝3，則此時程序框圖中的循環(huán)結構執(zhí)行了3次，執(zhí)行第1次時，S＝2×0＋3＝3，執(zhí)行第2次時，S＝2×3＋3＝9，執(zhí)行第3次時，S＝2×9＋3＝21，因此符合題意的實數a的取值范圍是9≤a<21.12.某班共有學生50人，在一次數學測試中，要搜尋出測試中及格(60分以上)的成果，試設計一個算法，并畫出程序框圖．解：算法步驟如下．第一步，把計數變量n的初始值設為1.